1.5 三角函数的应用（课件） 2024—2025学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 5. 三角函数的应用 1. 能根据实际问题构造Rt△，选择适当的锐角三角函数解测物高问题。（重点） 2.提高综合运用Rt△的边角关系解决实际问题的能力.（难点） 学习目标 直角三角形中的 边角 关系 元素之间的关系 关系式 图形 三 边 两锐角 边 角 C A B ┌ 600 b d A D C a ┌ c b M B C m ┌ c 锐角三角函数配对 sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 回 顾 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 填一填 回 顾 ┌ ┌ 300 600 450 450 1 2 1 1 在Rt△ABC中，∠A、∠B及三边a、b、c五个元素中，至少已知几个才能求其他元素？ 回 顾 已知2个，其中至少有一个是边的条件 b A B C a ┌ c 由Rt△中的已知元素，求出所有 未知元素的过程，叫做解直角三角形 B A 30° C ┌ b B 45° C ┌ b A C A B ┌ 600 b 如下图：设AC=bm,填空： BC= BC= BC= AC tan45° =b AC tan30° = b AC tan60° = b D B 45° 30° C ┌ x A D B 60° 30° C ┌ x A 如下图：BD=50m，设AC=xm,用含x的代数式填空： BC = CD = BC= CD= 50 50 50+x AC=x AC tan60° = x 50+ x tan30°= x 50+x tan30°= x 50+ x 你能用方程思想结合三角函数列式吗？ 知识点一：仰角、俯角 眼睛 水平线 物体 仰角 俯角 仰角：低处往高处看，视线与水平线的夹角 俯角：高处往低处看，视线与水平线的夹角 知识点二：方位角 教材19页 想一想 习题1.6 1. 习题1.6 4. 已 知 条 件 解 法 两 边 两直角边 a，b 求 , 一斜一直角边a， c 求 ， 一边和 一锐角 一锐角一邻边（ ） 一锐角一对边（ ） 一锐角一斜边（ ） 解直角三角形的基本类型及解法 感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件,选用适当的锐角三角函数结合方程思想建立方程; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. $$