4.3公式法同步练习题2024-2025学年北师大版数学八年级下册

4.3公式法同步练习题 1.把因式分解，结果正确的是    ． A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如果，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5.把多项式因式分解，结果正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.把因式分解，结果为    ． A. B. C. D. 7.小逸是一个密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应强、我、祖、爱、国、有．现将因式分解，则结果呈现的密码信息可能是  (    ) A. 我爱祖国 B. 强国有我 C. 我爱国 D. 我有祖国 8.可以被和之间某两个数整除，这两个数是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.不论，为何有理数，的值总是非负数，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 无法确定 10.已知，，是的三边长，且满足，则的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 11.因式分解：          ． 12.因式分解：          ． 13.分解因式：          ． 14.因式分解：          ． 15.若，，则的值为          ． 16.若，且，则          ． 17.如果，且，那么________． 18.分解因式： ______． 19.把下列各式因式分解： ； ． 20.因式分解： 。 21.因式分解： ；     ；      ； ；  ． 22.因式分解：； 利用因式分解计算：． 23.阅读材料，解决问题： 【材料】教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法例如：分解因式原式． 【材料】因式分解：． 解：把看成一个整体，令，则原式，再将重新代入，得：原式． 上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法请你解答下列问题： 根据材料，利用配方法进行因式分解：； 根据材料，利用“整体思想”进行因式分解：； 当，，分别为的三边长，且满足时，判断的形状并说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】   16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ．   20.【答案】解：， ， ， ， ， ．  21.【答案】解：原式 原式 原式 原式 原式 原式  22.【答案】解：原式 ； 原式 ．  23.【答案】【小题】 解：； 【小题】 设，，； 【小题】 是等腰三角形理由如下：，，，，，，，，．，是等腰三角形．   第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$