七年级数学期末模拟卷（天津专用，人教版2024七下）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　 　） A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6 2．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查 B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查 C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查 D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查 3．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（    ） A． B． C． D． 4．若，则运用不等式性质变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．图中的同位角是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7．现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（      ） A． B． C． D． 8．如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片，其中 点A对应直尺的刻度为7，将该三角形纸片沿着直尺边缘平移，使得三角形移动到三角形的位置，点对应直尺的刻度为1，连接则四边形的面积是（     ） A．12 B．18 C．24 D．36 9．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（    ）． A．34° B．35° C．36° D．38° 10．有一个数值转换器，原理如下当输入的x为64时输出的y是（    ） A．8 B． C． D．4 11．某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下： 租赁类型 基础费用（元） 免费时长（分钟） 超时每分钟收费（元） 标准租赁 1.5 15 0.2 学生会员租赁 1.5 30 0.1 包日畅骑 10 不限时长 / 以上资费有以下补充说明： ①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠． ②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数． 出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（   ） A．8人 B．12人 C．16人 D．20人 12．小民和小泽两姐弟拿着如图的密码表玩听声音猜汉字的游戏，若听到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”，则听到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能为（    ） 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A．汉 B．华 C．盐 D．音 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是方程的一个解，则a的值为 ． 14．是的绝对值，是的相反数，则 ． 15．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为 ． 16．若点在第二象限，则点在第 象限． 17．如图，在中，，将沿着方向向右平移到达的位置，与交于点G，若，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D、E均在格点上，，与相交于点 F． （1）请用无刻度的直尺，过点C画一条与平行的线段（点 P在格点上），不写画法； （2）请用无刻度的直尺，在线段上找一点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共6小题，满分56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得____________； （Ⅱ）解不等式②，得____________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为_______． 20．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根． 21．（8分）为挑选优秀同学参加云南省级英语听说能力竞赛，某中学举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共随机抽查了　 　名学生，并补全频数分布直方图； （2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数．    22．（8分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作，连接AE，． (1)求证： (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若， ①如图2，当时，则的度数是_____； ②在整个运动中，当时，求的度数． 23．（8分）某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式，常规方式：不购买会员证，每次游泳付费n元．针对学生推出购买会员证的优惠方式：先购买会员证，每张会员证m元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费在n元的基础上打七折．小明购买了会员证，他游泳 10次时，共花了190元．小明的三个好朋友也购买了会员证，三个人共游泳15次时，共花了465元． (1)求m、n的值； (2)这个暑假，小明计划游泳不少于 25次，他选择哪种付费方式更合算？写出计算过程； (3)小强班里有一部分同学以购买会员证的方式来这家游泳馆游泳，一周后，小强统计，这些同学购买会员证和凭证游泳共花了 2400元，请你算一算：这些同学可能有多少名？ 24．（10分）如图，直线分别交轴，轴于点，，且满足． (1)直接写出________，________，________； (2)如图1，点为直线上一动点，若，求点的坐标． (3)如图2，已知，平移到（其中的对应点分别是），设，，且满足，请直接写出点的坐标是________． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　 　） A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6 【答案】C 【详解】解：A．是二元二次方程，不符合题意； B．不是整式方程，不符合题意； C.是二元一次方程，符合题意； D．是二元二次方程，不符合题意， 故选：C． 2．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查 B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查 C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查 D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查 【答案】D 【详解】A、对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查适合采用全面调查方式； B、对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查适合采用全面调查方式； C、对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查适合采用全面调查方式； D、对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查适合采用抽样调查方式； 故选：D． 3．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意知，A中能用两点确定一条直线进行解释，不符合题意； B中能用两点确定一条直线进行解释，不符合题意； C中能用垂线段最短进行解释，符合题意； D中能用两点之间，线段最短进行解释，不符合题意； 故选：C． 4．若，则运用不等式性质变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．∵a＜b，∴a+4＜b+4，错误； B．∵a＜b，∴a-3＜b-3，错误； C．∵a＜b，∴a＜b，错误； D．∵a＜b，∴-2a＞-2b，正确； 故选：D． 5．图中的同位角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，与同位角， 故选：C． 6．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点在轴上， ， 解得：． 故选：C． 7．现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：依题意，得：． 故选：B． 8．如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片，其中 点A对应直尺的刻度为7，将该三角形纸片沿着直尺边缘平移，使得三角形移动到三角形的位置，点对应直尺的刻度为1，连接则四边形的面积是（     ） A．12 B．18 C．24 D．36 【答案】C 【详解】解：∵将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到， ∴，，， ∴， ∴四边形是长方形， ∵点A对应直尺的刻度为7，点对应直尺的刻度为1， ∴， ∵， ∴四边形的面积是； 故选C． 9．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（    ）． A．34° B．35° C．36° D．38° 【答案】C 【详解】解；∵，， ∴，， 由折叠的性质可知， ∴， ∴， 又∵度数是的两倍， ∴， ∴， ∵， 故选C． 10．有一个数值转换器，原理如下当输入的x为64时输出的y是（    ） A．8 B． C． D．4 【答案】B 【详解】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8， 再取8的算术平方根，为， ∴结果为无理数， ∴. 故选B． 11．某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下： 租赁类型 基础费用（元） 免费时长（分钟） 超时每分钟收费（元） 标准租赁 1.5 15 0.2 学生会员租赁 1.5 30 0.1 包日畅骑 10 不限时长 / 以上资费有以下补充说明： ①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠． ②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数． 出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（   ） A．8人 B．12人 C．16人 D．20人 【答案】B 【详解】解：设允许x个人打车，则有人骑行包日畅骑， 根据题意：，为4的倍数且为正整数， 整理得：， 解得：， 则最多允许个人打车， 故选：B． 12．小民和小泽两姐弟拿着如图的密码表玩听声音猜汉字的游戏，若听到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”，则听到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能为（    ） 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A．汉 B．华 C．盐 D．音 【答案】C 【详解】解：∵“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”， ∴ “咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的对应的字母为“”， ∴“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示对应的字母为“”， ∴“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能是：“盐”， 故选：C． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是方程的一个解，则a的值为 ． 【答案】3 【详解】解：把代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5， 解得：a=3， 故答案为：3． 14．是的绝对值，是的相反数，则 ． 【答案】0 【详解】解：由题意可得：，， 则． 故答案为：0． 15．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为 ． 【答案】 【详解】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°， ∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=50°， ∵OB平分∠AOC， ∴∠BOC=∠AOB=50°， ∴∠COD=∠BOD-∠BOC=20°， ∵OD平分∠COE， ∴∠COE=2∠COD=40°． 故答案为：40°． 16．若点在第二象限，则点在第 象限． 【答案】四 【详解】解：∵点A（m+1，n-2）在第二象限， ∴m+1＜0，n-2＞0， 解得：m＜-1，n＞2， ∴-m＞0，1-n＜0， ∴点B（-m，1-n）在第四象限． 故答案为：四． 17．如图，在中，，将沿着方向向右平移到达的位置，与交于点G，若，则阴影部分的面积为 ． 【答案】/ 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积是：， 故答案为：． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D、E均在格点上，，与相交于点 F． （1）请用无刻度的直尺，过点C画一条与平行的线段（点 P在格点上），不写画法； （2）请用无刻度的直尺，在线段上找一点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） ． 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；把四边形向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到四边形，的对应点为，则与的交点为 【详解】解：（1）如图，线段即为所求； （2）如图，即为所求； 把四边形向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到四边形， 的对应点为，与的交点为； 由平移的性质可得：， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 三、解答题（本大题共6小题，满分56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得____________； （Ⅱ）解不等式②，得____________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为_______． 【详解】（Ⅰ）不等式 移项，得 合并同类项，得 故答案为：；······（1分） （Ⅱ）不等式 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 故答案为：；······（1分） （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示： ······（2分） （Ⅳ）由（Ⅲ）画出的数轴可知，原不等式组的解集为 ······（2分） 故答案为：． 20．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根． 【详解】解：∵的立方根是， ∴，解得：，······（1分） ∵的算术平方根是3， ∴，即，解得：，······（1分） ∵是的整数部分， ∴ ，······（2分） ∴． ∴的平方根是．······（2分） 21．（8分）为挑选优秀同学参加云南省级英语听说能力竞赛，某中学举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共随机抽查了　 　名学生，并补全频数分布直方图； （2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数．    【详解】解：（1）解：10÷10%＝100（人）， 答：本次共随机抽查了100名学生；······（2分） D组人数：100×30%=30（人）， 100-10-15-25-30=20（人）， 补全的频数分布直方图如下： ······（2分） （2）＝（10×10+15×30+25×50+30×70+90×20）＝57（个）， 答：被抽查学生听写正确的个数的平均数是57个；······（2分） （3）3000×（10%+15%+25%）＝1500（人）， 答：估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数为1500人．······（2分） 22．（8分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作，连接AE，． (1)求证： (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若， ①如图2，当时，则的度数是_____； ②在整个运动中，当时，求的度数． 【详解】（1）证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ······（3分） （2）解：①如图3，过点D作 则， ∴，， ∴， 而， ∴， 故答案为：．······（3分） ②如图4，当点P在线段AD上时， 过点D作交AB于点F， ∵， ∴， ∴， ∵， 即， ∵， ∴， ∴， ∴． 如图5，当点P在线段DA的延长线上时， 过点D作交AB于点， ∵， ∴， ∴， ∵，即， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上所述：的度数为或．······（2分） 23．（8分）某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式，常规方式：不购买会员证，每次游泳付费n元．针对学生推出购买会员证的优惠方式：先购买会员证，每张会员证m元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费在n元的基础上打七折．小明购买了会员证，他游泳 10次时，共花了190元．小明的三个好朋友也购买了会员证，三个人共游泳15次时，共花了465元． (1)求m、n的值； (2)这个暑假，小明计划游泳不少于 25次，他选择哪种付费方式更合算？写出计算过程； (3)小强班里有一部分同学以购买会员证的方式来这家游泳馆游泳，一周后，小强统计，这些同学购买会员证和凭证游泳共花了 2400元，请你算一算：这些同学可能有多少名？ 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得：， ∴m、n的值分别为：，；······（2分） （2）解：常规方式：小明计划游泳不少于 25次，设游泳次， 付费为：元；······（1分） 购买会员证的优惠方式： 当， 解得：． 当， 解得：， 当， 解得：， 综上：当时，选择常规方式； 当时，两种方式一样； 当时，选择购买会员证的优惠方式；······（3分） （3）解：设这些同学可能有人，共游泳次， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴或； ∴这些同学可能有人或人．······（2分） 24．（10分）如图，直线分别交轴，轴于点，，且满足． (1)直接写出________，________，________； (2)如图1，点为直线上一动点，若，求点的坐标． (3)如图2，已知，平移到（其中的对应点分别是），设，，且满足，请直接写出点的坐标是________． 【详解】（1）解：，，， ，解得，······（2分） ，， ，······（2分） 故答案为：； （2）解：根据题意，分三种情况： 当在线段之间，如图所示： 由（1）知， ， ， ，， ，即；，即； ；······（1分） 当在线段延长线上，如图所示： 由（1）知， ，设，则， ，解得， ， ，， ，即；，即； ；······（1分） 当在线段延长线上，如图所示： ， 由图可知，此情况不存在； 综上所述，或；······（1分） （3）解：由（1）知，， ，平移到（其中的对应点分别是）， 设，， ，即， ， 将代入可得， 解得， ，······（1分） 将点平移到的过程与将点平移到的过程相同， ， 故答案为：．······（2分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18.（1） ________________ （2）__________________________________________________________ ______________________________________________________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） （Ⅰ）____________； （Ⅱ）____________； （Ⅲ） （Ⅳ）___________． 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） （1）____________； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） (1) (2)①_______________； ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） (1) ________，________，________； (2) (3)_____________________． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　 　） A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6 2．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　） A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查 B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查 C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查 D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查 3．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（    ） A． B． C． D． 4．若，则运用不等式性质变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．图中的同位角是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7．现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（      ） A． B． C． D． 8．如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片，其中 点A对应直尺的刻度为7，将该三角形纸片沿着直尺边缘平移，使得三角形移动到三角形的位置，点对应直尺的刻度为1，连接则四边形的面积是（     ） A．12 B．18 C．24 D．36 9．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（    ）． A．34° B．35° C．36° D．38° 10．有一个数值转换器，原理如下当输入的x为64时输出的y是（    ） A．8 B． C． D．4 11．某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下： 租赁类型 基础费用（元） 免费时长（分钟） 超时每分钟收费（元） 标准租赁 1.5 15 0.2 学生会员租赁 1.5 30 0.1 包日畅骑 10 不限时长 / 以上资费有以下补充说明： ①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠． ②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数． 出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（   ） A．8人 B．12人 C．16人 D．20人 12．小民和小泽两姐弟拿着如图的密码表玩听声音猜汉字的游戏，若听到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“”，则听到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能为（    ） 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A．汉 B．华 C．盐 D．音 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是方程的一个解，则a的值为 ． 14．是的绝对值，是的相反数，则 ． 15．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为 ． 16．若点在第二象限，则点在第 象限． 17．如图，在中，，将沿着方向向右平移到达的位置，与交于点G，若，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D、E均在格点上，，与相交于点 F． （1）请用无刻度的直尺，过点C画一条与平行的线段（点 P在格点上），不写画法； （2）请用无刻度的直尺，在线段上找一点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共6小题，满分56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得____________； （Ⅱ）解不等式②，得____________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为_______． 20．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根． 21．（8分）为挑选优秀同学参加云南省级英语听说能力竞赛，某中学举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共随机抽查了　 　名学生，并补全频数分布直方图； （2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数．    22．（8分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作，连接AE，． (1)求证： (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若， ①如图2，当时，则的度数是_____； ②在整个运动中，当时，求的度数． 23．（8分）某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式，常规方式：不购买会员证，每次游泳付费n元．针对学生推出购买会员证的优惠方式：先购买会员证，每张会员证m元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费在n元的基础上打七折．小明购买了会员证，他游泳 10次时，共花了190元．小明的三个好朋友也购买了会员证，三个人共游泳15次时，共花了465元． (1)求m、n的值； (2)这个暑假，小明计划游泳不少于 25次，他选择哪种付费方式更合算？写出计算过程； (3)小强班里有一部分同学以购买会员证的方式来这家游泳馆游泳，一周后，小强统计，这些同学购买会员证和凭证游泳共花了 2400元，请你算一算：这些同学可能有多少名？ 24．（10分）如图，直线分别交轴，轴于点，，且满足． (1)直接写出________，________，________； (2)如图1，点为直线上一动点，若，求点的坐标． (3)如图2，已知，平移到（其中的对应点分别是），设，，且满足，请直接写出点的坐标是________． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C D C C B C C B B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．3 14．0 15．40° 16．四 17． 18． （1）线段即为所求；（2）把四边形向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到四边形，的对应点为，则与的交点为 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】（Ⅰ）不等式 移项，得 合并同类项，得 故答案为：；······（1分） （Ⅱ）不等式 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 故答案为：；······（1分） （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示： ······（2分） （Ⅳ）由（Ⅲ）画出的数轴可知，原不等式组的解集为 ······（2分） 故答案为：． 20．（6分） 【详解】解：∵的立方根是， ∴，解得：，······（1分） ∵的算术平方根是3， ∴，即，解得：，······（1分） ∵是的整数部分， ∴ ，······（2分） ∴． ∴的平方根是．······（2分） 21．（8分） 【详解】解：（1）解：10÷10%＝100（人）， 答：本次共随机抽查了100名学生；······（2分） D组人数：100×30%=30（人）， 100-10-15-25-30=20（人）， 补全的频数分布直方图如下： ······（2分） （2）＝（10×10+15×30+25×50+30×70+90×20）＝57（个）， 答：被抽查学生听写正确的个数的平均数是57个；······（2分） （3）3000×（10%+15%+25%）＝1500（人）， 答：估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数为1500人．······（2分） 22．（8分） 【详解】（1）证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ······（3分） （2）解：①如图3，过点D作 则， ∴，， ∴， 而， ∴， 故答案为：．······（3分） ②如图4，当点P在线段AD上时， 过点D作交AB于点F， ∵， ∴， ∴， ∵， 即， ∵， ∴， ∴， ∴． 如图5，当点P在线段DA的延长线上时， 过点D作交AB于点， ∵， ∴， ∴， ∵，即， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上所述：的度数为或．······（2分） 23．（8分） 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得：， ∴m、n的值分别为：，；······（2分） （2）解：常规方式：小明计划游泳不少于 25次，设游泳次， 付费为：元；······（1分） 购买会员证的优惠方式： 当， 解得：． 当， 解得：， 当， 解得：， 综上：当时，选择常规方式； 当时，两种方式一样； 当时，选择购买会员证的优惠方式；······（3分） （3）解：设这些同学可能有人，共游泳次， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴或； ∴这些同学可能有人或人．······（2分） 24．（10分） 【详解】（1）解：，，， ，解得，······（2分） ，， ，······（2分） 故答案为：； （2）解：根据题意，分三种情况： 当在线段之间，如图所示： 由（1）知， ， ， ，， ，即；，即； ；······（1分） 当在线段延长线上，如图所示： 由（1）知， ，设，则， ，解得， ， ，， ，即；，即； ；······（1分） 当在线段延长线上，如图所示： ， 由图可知，此情况不存在； 综上所述，或；······（1分） （3）解：由（1）知，， ，平移到（其中的对应点分别是）， 设，， ，即， ， 将代入可得， 解得， ，······（1分） 将点平移到的过程与将点平移到的过程相同， ， 故答案为：．······（2分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$