八年级数学期末模拟卷（北师大版八下全部）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级下册第一章~第六章。 5．难度系数：0.55。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 【答案】D 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．下列各式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A.，分子分母含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； B.，分子分母含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； C.是最简分式，故符合题意； D.，分子分母含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； 故选：C． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：可知解集在数轴上表示为： 故选：C． 4．如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从点运动到了点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从点运动到了点， ∴，， ∴， 故选：B． 5．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、， 故不符合题意； 故选：C． 6．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【详解】解：延长交于点，如下图：    ∵ ∴ 又∵平分， ∴ 又∵ ∴ ∴， 即为的中点， 又∵是的中点， ∴为的中位线， ∴ ∵， ∴ 故选：B． 7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将点代入函数得：，解得， ∴， ∵关于的不等式表示的是函数的图象位于函数的图象的上方， ∴由函数图象可知，， 即关于的不等式的解集是， 故选：D． 8．如图，，，将平行四边形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图，连接交于点D，连接，作轴于点E，轴于点F，则， ∵四边形是平行四边形，，， ∴， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴， 由旋转得， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．若有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：若有意义，则， 解得：， 故答案为：． 10．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为 ． 【答案】/24度 【详解】解：∵一个正六边形的度数为，一个正五边形的度数为， ∴， 由题意，， ∴； 故答案为：． 11．关于的方程无解，则的值为 ． 【答案】3 【详解】解：， 去分母得：， 解得：， 关于的方程无解， ， ， ， ， 故答案为：3． 12．将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 【答案】13 【详解】解：依题意， 因为多项式进行因式分解得到， 所以 那么，， 故，， 所以， 故答案为：． 13．如图，在平行四边形中，点E为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点G，若，平行四边形的面积为6，则 ． 【答案】 【详解】解：将沿翻折，得到， ， ， E为边的中点， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形为平行四边形； ， 四边形是平行四边形，，的面积等于6， ，连接交于H，则，， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）分解因式：． 【详解】解： （2分） ．（5分） 15．（5分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 【详解】解：， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：，（3分） 所以不等式组的解集为：，（4分） 在数轴上表示如图： （5分） 16．（5分）解方程：． 【详解】解：， 方程两边同时乘，得 （2分） 解得．（4分） 检验：当时，，（5分） 原方程的解是． 17．（5分）先化简，再求值：，其中 【详解】解：原式（2分） （3分） ，（4分） 当时，原式．（5分） 18．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形中找一点，使到，的距离相等，且． 【详解】解：如图，点即为所求作． （5分） 19．（5分）如图，中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 【详解】证明：连接交于，如下图， 四边形是平行四边形， ，，（2分） ， ，即，（4分） 四边形为平行四边形．（5分） 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点B逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标为_____； (2)画出与关于原点对称的． 【详解】（1）解：如图，即为所作．点的坐标为， （2分） 故答案为：；（3分） （2）解：如图，即为所作． （5分） 21．（6分）某中学组织八年级学生进行校外徒步素质训练，班和班同时从学校出发，班学生的平均速度是班学生平均速度的倍，结果班学生比班学生早分钟完成训练．班学生和班学生徒步的平均速度各是多少？ 【详解】解：设班学生的平均速度是，班学生的平均速度是，（1分） 则依题得：，（3分） 两边同乘，， 解得，（4分） 经检验，是该分式方程的解，（5分） 班学生的平均速度是，班学生的平均速度是． 答：班学生的平均速度是，班学生的平均速度是．（6分） 22．（7分）如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12． (1)求的长； (2)若，，求的面积． 【详解】（1）解：是边的垂直平分线，是的垂直平分线， ，，（1分） ；（2分） （2）解：， ，（3分） ，， ，， ，（4分） 设，则． ， ，（5分） ， ，，（6分） 的面积．（7分） 23．（7分）如图，是线段的中点，且，点在线段上，交于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，连接，若平分，求的长． 【详解】（1）证明：是线段的中点， ， ， ，（1分） ， ， ，（2分） 四边形是平行四边形；（3分） （2）解：由（1）知，四边形是平行四边形， ， ，（4分） 平分， ， ， ，（6分） ， ．（7分） 24．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A，B型充电桩共25个，购买总费用不超过26万元，且购买B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？最少费用是多少万元？ 【详解】（1）解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为万元． 根据题意，得．（1分） 解得：．（2分） 经检验，是所列分式方程的解且符合题意． 则．（3分） 所以A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元． （2）解：设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩个． 根据题意，得，（5分） 解得．（6分） 为整数， ，15或16．（7分） 该停车场有3种购买方案． 方案一：购买A型充电桩14个、B型充电桩11个； 方案二：购买A型充电桩15个、B型充电桩10个； 方案三：购买A型充电桩16个，B型充电桩9个． 型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， 方案三所需购买总费用最少，最少费用（万元）．（8分） 25．（8分）在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1）；（2）． 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：； (2)若，，求的值； (3)已知的三边a，b，c满足，是什么三角形？ 【详解】（1）原式 ；（2分） （2）原式 ．（4分） ∵，， ∴原式；（5分） （3）∵， ∴， ∴．（7分） ∵， ∴，即， ∴是等腰三角形．（8分） 26．（10分）（1）与如图1所示位置摆放，且，，，绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，连接，，求证：． （2）如图3，四边形中，已知，，，，则 ． （3）如图4，中，，，于点，于点．连接，点与点关于直线对称，连接、．猜想线段、、之间的数量关系，并证明． 【详解】（1）证明：， ，即， 在和中， ， ， ；（2分） （2）解：延长到，使，连接，，如图3所示， ， ， 为等边三角形， ，， ，， 为等边三角形，（3分） ，， ， ，即，（4分） 在和中， ， ，（5分） ， ， ； 故答案为：6；（6分） （3）解：，理由如下： 过作，交于点， ， ， ， ， 在和中，，，（7分） ，， ， 在中，，， ， ， 在和中， ， ， ，， 为等腰直角三角形，（8分） ， ，， ， ， ，即， ， ， 四边形为平行四边形，（9分） ， ．（10分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 D C C B C B D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9． 10．/24度 11．3 12．13 13． 三、解答题：本大题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（5分） 解： ……………………………………2分 ．……………………………………（5分） 15．（5分） 解：， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：，……………………………………（3分） 所以不等式组的解集为：，……………………………………（4分） 在数轴上表示如图： ……………………………………（5分） 16．（5分） 【解答】解：， 方程两边同时乘，得 ……………………………………（2分） 解得．……………………………………（4分） 检验：当时，，……………………………………（5分） 原方程的解是． 17．（5分） 【解答】解：原式……………………………………（2分） ……………………………………（3分） ，（4分） 当时，原式．……………………………………（5分） 18．（5分） 【解答】解：如图，点即为所求作． ……………………………………（5分） 19．（5分） 【解答】证明：连接交于，如下图， 四边形是平行四边形， ，，……………………………………（2分） ， ，即，……………………………………（4分） 四边形为平行四边形．……………………………………（5分） 20．（5分） 【解答】（1）解：如图，即为所作．点的坐标为， （2分） 故答案为：；（3分） （2）解：如图，即为所作． ……………………………………（5分） 21．（6分） 【解答】解：设班学生的平均速度是，班学生的平均速度是，（1分） 则依题得：，……………………………………（3分） 两边同乘，， 解得，……………………………………（4分） 经检验，是该分式方程的解，……………………………………（5分） 班学生的平均速度是，班学生的平均速度是． 答：班学生的平均速度是，班学生的平均速度是．……………………………………（6分） 22．（7分） 【解答】（1）解：是边的垂直平分线，是的垂直平分线， ，，……………………………………（1分） ；（2分） （2）解：， ，……………………………………（3分） ，， ，， ，……………………（4分） 设，则． ， ，……………………………………（5分） ， ，，……………………………………（6分） 的面积．……………………………………（7分） 23．（7分） 【解答】（1）证明：是线段的中点， ， ， ，……………………………………（1分） ， ， ，……………………………………（2分） 四边形是平行四边形；……………………………………（3分） （2）解：由（1）知，四边形是平行四边形， ， ，……………………………………（4分） 平分， ， ， ，……………………………………（6分） ， ．……………………………………（7分） 24．（8分） 【解答】（1）解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为万元． 根据题意，得．……………………………………（1分） 解得：．……………………………………（2分） 经检验，是所列分式方程的解且符合题意． 则．……………………………………（3分） 所以A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元． （2）解：设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩个． 根据题意，得，……………………………………（5分） 解得．……………………………………（6分） 为整数， ，15或16．……………………………………（7分） 该停车场有3种购买方案． 方案一：购买A型充电桩14个、B型充电桩11个； 方案二：购买A型充电桩15个、B型充电桩10个； 方案三：购买A型充电桩16个，B型充电桩9个． 型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， 方案三所需购买总费用最少，最少费用（万元）．………………………（8分） 25．（8分） （1）原式 ；……………………………………（2分） （2）原式 ．……………………………………（4分） ∵，， ∴原式；……………………………………（5分） （3）∵， ∴， ∴．……………………………………（7分） ∵， ∴，即， ∴是等腰三角形．……………………………………（8分） 26．（10分） （1）证明：， ，即， 在和中， ， ， ；……………………………………（2分） （2）解：延长到，使，连接，，如图3所示， ， ， 为等边三角形， ，， ，， 为等边三角形，……………………………………（3分） ，， ， ，即，……………………………………（4分） 在和中， ， ，……………………………………（5分） ， ， ； 故答案为：6；……………………………………（6分） （3）解：，理由如下： 过作，交于点， ， ， ， ， 在和中，，，……………………………………（7分） ，， ， 在中，，， ， ， 在和中， ， ， ，， 为等腰直角三角形，……………………………………（8分） ， ，， ， ， ，即， ， ， 四边形为平行四边形，……………………………………（9分） ， ．……………………………………（10分） 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级下册第一章~第六章。 5．难度系数：0.55。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从点运动到了点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，将平行四边形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．若有意义，则的取值范围是 ． 10．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为 ． 11．关于的方程无解，则的值为 ． 12．将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 13．如图，在平行四边形中，点E为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点G，若，平行四边形的面积为6，则 ． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）分解因式：． 15．（5分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）先化简，再求值：，其中 18．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形中找一点，使到，的距离相等，且． 19．（5分）如图，中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点B逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标为_____； (2)画出与关于原点对称的． 21．（6分）某中学组织八年级学生进行校外徒步素质训练，班和班同时从学校出发，班学生的平均速度是班学生平均速度的倍，结果班学生比班学生早分钟完成训练．班学生和班学生徒步的平均速度各是多少？ 22．（7分）如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12． (1)求的长； (2)若，，求的面积． 23．（7分）如图，是线段的中点，且，点在线段上，交于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，连接，若平分，求的长． 24．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A，B型充电桩共25个，购买总费用不超过26万元，且购买B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？最少费用是多少万元？ 25．（8分）在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1）；（2）． 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：； (2)若，，求的值； (3)已知的三边a，b，c满足，是什么三角形？ 26．（10分）（1）与如图1所示位置摆放，且，，，绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，连接，，求证：． （2）如图3，四边形中，已知，，，，则 ． （3）如图4，中，，，于点，于点．连接，点与点关于直线对称，连接、．猜想线段、、之间的数量关系，并证明． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级下册第一章~第六章。 5．难度系数：0.55。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从点运动到了点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，将平行四边形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．若有意义，则的取值范围是 ． 10．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为 ． 11．关于的方程无解，则的值为 ． 12．将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 13．如图，在平行四边形中，点E为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点G，若，平行四边形的面积为6，则 ． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）分解因式：． 15．（5分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）先化简，再求值：，其中 18．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形中找一点，使到，的距离相等，且． 19．（5分）如图，中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点B逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标为_____； (2)画出与关于原点对称的． 21．（6分）某中学组织八年级学生进行校外徒步素质训练，班和班同时从学校出发，班学生的平均速度是班学生平均速度的倍，结果班学生比班学生早分钟完成训练．班学生和班学生徒步的平均速度各是多少？ 22．（7分）如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12． (1)求的长； (2)若，，求的面积． 23．（7分）如图，是线段的中点，且，点在线段上，交于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，连接，若平分，求的长． 24．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A，B型充电桩共25个，购买总费用不超过26万元，且购买B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？最少费用是多少万元？ 25．（8分）在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1）；（2）． 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：； (2)若，，求的值； (3)已知的三边a，b，c满足，是什么三角形？ 26．（10分）（1）与如图1所示位置摆放，且，，，绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，连接，，求证：． （2）如图3，四边形中，已知，，，，则 ． （3）如图4，中，，，于点，于点．连接，点与点关于直线对称，连接、．猜想线段、、之间的数量关系，并证明． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级下学期期末试卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. _______________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 三、解答题（共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（5分） 16．（5分） 17．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5分） 19．（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6分） 22．（7分） 23．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$