专题01 集合与常用逻辑用语（6题型）（云南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二数学下学期期末真题分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语 题型概览 题型01集合的运算 题型02不等式与集合的运算 题型03函数与集合的运算 题型04全称量词命题、存在量词命题的否定 题型05命题的否定与“或且非”命题真假判断 题型06充分条件、必要条件的判断与探求 优选提升题 ( 题型01 ) 集合的运算 1．（23-24高二下·云南红河·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． ( 题型02 ) 不等式与集合的运算 1．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·云南·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·云南·期末.2024·北京·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·江西南昌·期末）已知集合 ，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 6．（23-24高二下·云南楚雄·期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·云南·期末）已知集合（   ） A．或 B．或 C． D． ( 题型03 ) 函数与集合的运算 1．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·云南大理·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． ( 题型04 ) 全称量词命题、存在量词命题的否定 1．（23-24高二下·云南·期末）命题的否定是（    ） A． B． C． D． ( 题型0 5 ) 命题的否定与“或且非”命题真假判断 1．（23-24高二下·云南昆明·期末）已知命题p：存在，使得；命题q：对任意，都有，则下列命题中为真命题的是（    ） A．p和q都是真命题 B．（￢p）和q都是真命题 C．p和（￢q）都是真命题 D．p和q都是假命题 2．（23-24高二下·云南昆明·期末）已知命题，命题，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 ( 题型0 6 ) 充分条件、必要条件的判断与探求 1．（23-24高二下·云南·期末） “”是“函数取得最大值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（23-24高二下·云南·期末）已知数列，则“”是“为等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1．（23-24高二下·云南临沧·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·云南玉溪·期末）已知集合，，则的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无数 3．（23-24高二下·云南保山·期末）已知集合，若中有3个元素，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·云南·期末）已知，是两个平面，m，n，l是三条直线，且，，，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语 题型概览 题型01集合的运算 题型02不等式与集合的运算 题型03函数与集合的运算 题型04全称量词命题、存在量词命题的否定 题型05命题的否定与“或且非”命题真假判断 题型06充分条件、必要条件的判断与探求 优选提升题 ( 题型01 ) 集合的运算 1．（23-24高二下·云南红河·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】集合，， 故. 故选：C 2．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据集合的交集运算性质计算即可. 【详解】因为集合，，则. 故选：D ( 题型02 ) 不等式与集合的运算 1．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交并补混合运算 【分析】先求出，，再求， 【详解】因为，且， 所以， 因为，，所以， 所以． 故选：B． 2．（23-24高二下·云南·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】补集的概念及运算 【分析】求出全集，然后根据补集运算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 3．（23-24高二下·云南·期末.2024·北京·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】并集的概念及运算 【分析】直接根据并集含义即可得到答案. 【详解】由题意得. 故选：C. 4．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据集合的交集概念运算即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 5．（23-24高二下·江西南昌·期末）已知集合 ，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数、交集的概念及运算 【分析】先求出集合，再根据交集的定义及真子集的定义即可得解. 【详解】， 则， 所以的真子集个数为. 故选：A. 6．（23-24高二下·云南楚雄·期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算 【分析】先计算集合A,再根据交集计算即可. 【详解】依题意得,则. 故选：C. 6．（23-24高二下·云南·期末）已知集合（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、交并补混合运算 【分析】化简集合，结合集合运算法则求即可. 【详解】解不等式，可得或， 所以或， 又， 则或． 故选：B． ( 题型03 ) 函数与集合的运算 1．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元一次不等式、由指数函数的单调性解不等式 【分析】根据指数函数的单调性解集合A，根据一元一次不等式的解法解集合B，结合交集的概念与运算即可求解. 【详解】由，得，所以， 由，得，所以， 所以. 故选：A 2．（23-24高二下·云南·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求对数函数的定义域、交集的概念及运算 【分析】先求解集合，然后由交集的运算求解即可. 【详解】，，则． 故选：C 3．（23-24高二下·云南大理·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、由对数函数的单调性解不等式、交并补混合运算 【分析】求出两个集合，后求余集再求交集即可. 【详解】 ，． 令，解得．故，. 故选：D． ( 题型04 ) 全称量词命题、存在量词命题的否定 1．（23-24高二下·云南·期末）命题的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可. 【详解】由于全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题的否定是. 故选：C ( 题型0 5 ) 命题的否定与“或且非”命题真假判断 1．（23-24高二下·云南昆明·期末）已知命题p：存在，使得；命题q：对任意，都有，则下列命题中为真命题的是（    ） A．p和q都是真命题 B．（￢p）和q都是真命题 C．p和（￢q）都是真命题 D．p和q都是假命题 【答案】A 【知识点】判断非命题的真假、判断命题的真假、判断特称（存在性）命题的真假、判断全称命题的真假 【分析】由已知先判断p，q的真假，然后结合复合命题的真假关系检验各选项即可判断． 【详解】根据余弦函数的性质可知，恒成立， 故命题p：存在，使得为真命题，￢p为假命题； 因为，即q为真命题，￢q为假命题． 故选：A． 2．（23-24高二下·云南昆明·期末）已知命题，命题，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】D 【知识点】求指数函数在区间内的值域、求对数型复合函数的值域、根据或且非命题的真假判断命题的真假 【分析】判断出命题、命题、命题、命题的真假可得答案. 【详解】，所以命题是假命题，是真命题， 当时，，所以， 所以命题是假命题，是真命题， 对于A，和都是真命题，错误；     对于B，和都是真命题，错误； 对于C，和都是真命题，错误     对于D，和都是真命题，正确. 故选：D. ( 题型0 6 ) 充分条件、必要条件的判断与探求 1．（23-24高二下·云南·期末） “”是“函数取得最大值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【知识点】判断命题的必要不充分条件、判断命题的充分不必要条件、求cosx（型）函数的最值 【分析】根据余弦函数的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当时，函数，故充分性不成立； 当函数取得最大值时，，即，故必要性也不成立， 综上可得：“”是“函数取得最大值”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 2．（23-24高二下·云南·期末）已知数列，则“”是“为等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】判断命题的必要不充分条件、等比数列的定义 【分析】根据等比数列的性质进行充分性与必要性判断即可. 【详解】若为等比数列，则一定成立；若，则不一定为等比数列，比如 所以“”是“为等比数列”的必要不充分条件. 故选：B. 3．（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】面面关系有关命题的判断、线面关系有关命题的判断、判断命题的充分不必要条件 【分析】将直线和平面放入特殊图形中证明充分性，否定必要性即可. 【详解】 如图，在长方体中，取为平面，取为平面， 由，设取为直线，面，面，则， ，所以，，所以； 反之，若，设取为直线，满足，但与不垂直， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 1．（23-24高二下·云南临沧·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式不等式、解不含参数的一元二次不等式、交集的概念及运算 【分析】解不等式求出集合，根据交集的定义即可. 【详解】由题意可知，， ， 所以. 故选：B. 2．（23-24高二下·云南玉溪·期末）已知集合，，则的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无数 【答案】A 【知识点】求对数型复合函数的定义域、求指数函数在区间内的值域、根据交集结果求集合元素个数、交集的概念及运算 【分析】化简集合，，再根据集合的交集运算求解. 【详解】由题意得，，所以， 由，所以，则， 所以中元素的个数是4， 故选：A. 3．（23-24高二下·云南保山·期末）已知集合，若中有3个元素，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据交集结果求集合或参数 【分析】求出，再利用交集含义即可得到. 【详解】，要使中有3个元素， 只需，所以， 故选：B． 4．（23-24高二下·云南·期末）已知，是两个平面，m，n，l是三条直线，且，，，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】面面垂直证线面垂直、判断命题的必要不充分条件 【分析】根据线面、面面垂直的判定定理与性质定理判断即可. 【详解】如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面， 若，且，但如果直线与不相交， 则不能得到，从而不能推出； 如果两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面， 若，由于，，， 则，又，所以. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$