八年级数学上册新教材解读课件（沪科版2024）

沪科版2024 八年级数学上册 《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT 时间：2025.09.01 演讲： 1 在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的前言部分，明确提到：“根据《中共 中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《教育部关于加强义务教 育课程教材建设的意见》精神，教育部组织修订了义务教育课程方案和课程标准。”明确提到了 修订教材的必要性和依据，强调了教材在培养学生核心素养、适应社会发展需求和信息技术应用 等方面的重要作用。通过这些修订，教材将更好地服务于教育教学，促进学生的全面发展。 2022年版义务教育课程标准修订的教材已于2024年秋季学期陆续投入使用，2025年秋季学 期八年级新教材继续投入使用。 为更好地帮助熟悉2025年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务 教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。 前 言 2 目 录 第一部分 《数学新教材（沪科版2024 ）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（沪科版2024 ）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（沪科版2024 ）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（沪科版2024 ）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（沪科版2024 ）》各章节教学安排 3 第一部分 目录结构比对 第十一章　 原教材目录 新教材目录 主要变化 第十一章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 阅读与思考　　 确定台风中心位置 数学史话　　笛卡儿 11.2图形在坐标系中的平移 小结•评价 第十一章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 数学拓展　　 确定台风中心位置 数学史话　　笛卡儿 11.2图形在坐标系中的平移 小结•评价 修改： 将原教材“阅读与思考”修改为： “数学拓展” 4 原教材目录 新教材目录 主要变化 第十二章一次函数 12.1函数 阅读与思考　　 输入量与输出量间的函数关系 12.2一次函数 12.3一次函数与二元一次方程 信息技术应用　　 用《几何画板》求二元一次方程组的近似解 12.4综合与实践　　 一次函数模型的近似值 小结•评价 第十二章一次函数 12.1函数 12.2一次函数 12.3一次函数与二元一次方程 小结•评价 删除：原教材 “阅读与思考　　输入量与输出量间的函数关系” “信息技术应用　　用《几何画板》求二元一次方程组的近似解” “12.4综合与实践　　一次函数模型的近似值” 第一部分 目录结构比对 第十二章　 第一部分 目录结构比对 第十三章　 原教材目录 新教材目录 主要变化 第十三章 三角形的边角关系、命题与证明 13.1三角形中的边角关系13.2命题与证明 信息技术应用　　 用《几何画板》验证三角形外角和 小结•评价 第十三章 三角形的边角关系、命题与证明 13.1三角形中的边角关系13.2命题与证明 数学拓展　　梅森素数 小结•评价 删除： 原教材“信息技术应用　　用《几何画板》验证三角形外角和” 增加： “数学拓展 梅森素数” 第一部分 目录结构比对 第十四章　 原教材目录 新教材目录 主要变化 第十四章全等三角形 14.1全等三角形 14.2全等三角形的判定 小结•评价 第十四章全等三角形 14.1全等三角形 14.2全等三角形的判定 信息技术应用　　判断三角形全等时为什么没有“SSA” 小结•评价 增加： “信息技术应用　　判断三角形全等时为什么没有‘SSA’ ”” 第一部分 目录结构比对 第十五章　 原教材目录 新教材目录 主要变化 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 15.1轴对称图形 15.2线段的垂直平分线 15.3等腰三角形 15.4角的平分线 数学活动　　剪纸 小结•评价 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 15.1轴对称图形 数学活动　　画图 信息技术应用　　 探究关于某条直线对称的两点坐标变化规律 15.2线段的垂直平分线 15.3 角的平分线 15.4 等腰三角形 数学活动　　剪纸 小结•评价 增加： “数学活动　画图”　“信息技术应用　　 探究关于某条直线对称的两点坐标变化规律” 将原教材的 “15.3等腰三角形、 15.4角的平分线” 调整为 “15. 3角的平分线、15. 4等腰三角形”     原教材目录 新教材目录 主要变化 综合与实践 绘制校园平面地图 天安门广场的升旗时刻 趋势统计图 在本册教材最后设置了三个综合与实践 第一部分 目录结构比对 综合与实践　 第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则 教材修订的总体原则是：严格按照《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，从内容安排、素养内涵、质量标准、实施建议等方面进行全面修订. 本册调整并增加了三个综合与实践“绘制校园平面地图”“天安门广场的升旗时刻”“趋势统计图”，努力做到突破与创新，紧扣主题，努力满足大单元项目化教学要求； 教材内容按照逻辑联系，全面推敲，调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理.严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用性、探究性和开放性 01 02 03 根据最新形式与科技成果，更换内容素材与练习题.内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力. 04 10 重新的安排. 第二部分 整体重要变化 教材的重新编排是出于以下四个方面考虑 一、基于小初衔接的考虑； 二、基于循序渐进的考虑； 三、基于知识结构的考虑； 四、基于教学实际的考虑。 教材重新编排的原因 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 坚持立德树人，强化育人价值. 一、 情境 背景 阅读材料 习题 作业 插图 …… 有机融入 习近平新时代中国特色社会主义思想 党的20大精神和各类主题教育等 优秀传统文化 革命传统文化和社会主义先进文化 弘扬社会主义核心价值观 通过 帮助学生树立 正确的世界观 正确的人生观 正确的价值观 培养有理想、有本领、有担当的时代新人 发挥章小结的回顾、整理、分析、评价作用. 强化整体设计，凸显素养导向 二、 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 发挥章前言统领作用 围绕章节内容的系统性与结构化设计教学； 三、 创设问题情境，落实三会精神 会用眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 会 看 会 想 会 说 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 四、 注重活动设计，服务教育教学 强化对教学活动的设计，致力推进教育教学的方式转变，使得教材既有利于教师的教，又有利于学生的学. 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 精心设计数学活动，激发学生学习兴趣 经历归纳推理的过程，增强代数推理，发展学生的思维 弘扬数学文化，感悟中国古代数学家的智慧，增强民族自豪感. 五、 六、 落实双减要求，优化作业设计 优化作业设计，减少练习总量，避免机械、重复、无效作业 依据课程标准的内容要求，增加与教材搭配、呼应的题目以及有一定思维含量的题目，提高整体质量，落实核心素养. 精心设计教材，促进学生学习 第三部分 变化要点解读 第十一章平面直角坐标系 原教科书介绍了平面直角坐标定位方法,后给出了“阅读与思考”，提出了“用平面直角坐标系”外还有哪些方法表示位置？在新的教材中介绍了极坐标定位法，提出了方向角等. 学生在七年级已经学过了数轴，了解了在直线上确定点的位置的方法.由此进一步学习在平面上如何确定物体位置,引入平面直角坐标系,架起了数与形之间的桥梁,它不仅是今后学习函数的基础,也是解决实际问题的工具.这一章的内容虽然不多,却在整个初中学段的数学教学中占有重要的位置. 本章首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的现实背景，使学生认识确定物体位置的重要性； 然后让学生系统地学习平面直角坐标系的基础知识；最后,在平面直角坐标系中通过图形平移引起的对应点的坐标变化规律,让学生初步体会数形结合的思想. 16 第三部分 变化要点解读 第十二章一次函数 本章内容是函数知识的入门教学,是最基本的数学知识内容、教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系，让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念； 再通过对最简单的函数---一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究,初步掌握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时,培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力. 函数是中学数学的重要内容,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用. 在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立模型的基本工具.函数概念比较抽象,学生的理解与掌握有一定困难,因而教科书从展示大量实际情境人手,螺旋式地上升对函数概念的理解. 17 第三部分 变化要点解读 第十二章一次函数 函数概念的学习中,要求学生进行符号语言与图形语言的灵活转换.理解函数概念时,需要学生在头脑中建构一个情境(表格、图象或表达式),使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映. 教科书在引入函数和一次函数时，始终以学生熟悉的生活情境为载体,动态地、多方位地展示函数的概念、实际意义和研究函数的方法等等. 第三部分 变化要点解读 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础.本章是在学生已学过的一些三角形知识的基础上,进一步系统地研究它的概念、分类、性质和应用. 本章另一内容是形式逻辑训练的开始,让学生学习:命题的概念与结构,命题的真假及判断定理、推论、基本事实、定义和证明的意义以及简单证明. 全章共分两部分 第三部分 变化要点解读 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 第一部分是“三角形中的边角关系”,主要内容是三角形的有关概念分类、三边关系和三角形内角和定理及其推论. 第二部分是“命题与证明”.教科书首先通过只凭剪拼的直观操作方法来说明三角形内角和是180°，这个结论难以使人信服的，说明了推理证明的必要性.接着给出了命题、真命题、假命题的意义,说明命题由题设和结论两部分组成；介绍了原命题、逆命题和反例的意义.及利用反例可以说明一个命题是假命题. 在第二部分中,教科书先给出了基本事实、定理、证明的概念,随后以“内错角相等,两直线平行”等几个例子说明了什么是证明.让学生了解证明的过程,熟悉推理过程和每步的依据. 其中,通过“三角形内角和定理”的证明，说明添加辅助线的作用,并了解证明一个文字表述的几何命题的完整过程. 三角形是基本的几何图形，也是最简单的多边形.本章我们在小学学习的基础上，学习三角形的有关概念及分类，探索并证明三角形三边之间的关系以及三角形的内角和定理. 第三部分 变化要点解读 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 第三部分 变化要点解读 第十四章 全等三角形 本章是在学生小学已学过的一些三角形的知识及第13章“三角形中的边角关系、命题与证明”的基础上.进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用.本全章分两节 主要是全等三角形的概念和性质.这些是学习判定两个三角形全等及全等三角形应用的基础. 主要内容是判定两个三角形全等(包括判定两个直角三角形全等)的方法及应用尺规作图作三角形的方法. 本章首先通过生活实例认识全等形，了解全等三角形及其性质.然后，从定义出发，利用几何直观，得出了判定三角形全等的基本事实(“边角边”“角边角”“边边边”)；由“角边角”的基本事实，通过推理论证得到了“角角边”的判定方法；并通过证明三角形全等得出线段相等或角相等. 第一节 全等三角形 第二节 全等三角形的判定 全等三角形是研究平面几何图形的基础 第三部分 变化要点解读 第十四章 全等三角形 在本章还进一步学习了尺规作图，包括作一个角等于已知角，已知三边、已知两边和它们的夹角或已知两角和它们的夹边作三角形，作一个角的平分线等等. 我们经历了这些尺规作图的过程，理解了这些尺规作图的原理和方法.在几何学习中，作出规范的图形往往有利于图形性质的发现和问题的解决. 第三部分 变化要点解读 第十五章轴对称图形与等腰三角形 本章第一部分：轴对称图形 教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历,从观察现实生活中的对称现象开始。给出了轴对称图形和轴对称的概念.并结合对成轴对称的两个图形上对称点关系的研究,给出了线段的垂直平分线的概念,归纳出轴对称的性质.随后通过观察和思考,讨论了坐标平面内关于x轴和y轴对称的点的坐标的关系. 本章第二部分：线段的垂直平分线 教科书通过探索一条已知线段的垂直平分线的作法,介绍了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等. 第三部分 变化要点解读 第十五章轴对称图形与等腰三角形 本章第三部分是角的平分线 教科书通过探索一个已知角的平分线的作法,介绍了角的平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三个内角的平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等.轴对称是一种图形变化，它在现实生活中有广泛的应用. 本章第四部分是等腰三角形 教科书首先利用叠合操作的方法研究了等腰三角形的轴对称性,给出了等腰三角形的性质1及其证明.进而给出了等腰三角形的其他性质,证明了判定两个直角三角形全等的“HL”定理，研究了等腰三角形的判定定理及其推论,得到了“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的半”这一性质. 等腰三角形是特殊的三角形，也是轴对称图形. 第三部分 变化要点解读 第十五章轴对称图形与等腰三角形 本章我们类比研究平移的思路与方法，首先学习轴对称的概念及其性质，然后学习画对称轴和轴对称的图形的方法.在此过程中，我们还学习线段的垂直平分线的性质和与之相关的尺规作图.最后利用轴对称研究等腰三角形，重点研究等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法. 利用等腰三角形的轴对称性，我们不仅发现等腰三角形的一些性质，而且从中找到证明这些性质的思路.借助图形的变化研究图形的性质，是几何中常用的方法，有助于增强空间观念和几何直观，提升推理能力. 第四部分 各章节具体变化 第十一章平面直角坐标系 1 修改： 将原教材“阅读与思考”修改为“数学拓展”. 2 原教科书介绍了平面直角坐标定位方法,后给出了“阅读与思考”，提出了“用平面直角坐标系”外还有哪些方法表示位置？在新的教材中介绍了极坐标定位法，提出了方向角的概念等. 3 精选例习题，更换了一些例习题 第四部分 各章节具体变化 第十二章 一次函数 1 删除了原教材“阅读与思考　输入量与输出量间的函数关系”“信息技术应用　用《几何画板》求二元一次方程组的近似解”. 2 删除了“12.4综合与实践　一次函数模型的近似值”，并放在本册末. 3 精选例习题，更换了一些例习题 第四部分 各章节具体变化 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 1 删除了原教材“信息技术应用　用《几何画板》验证三角形外角和” 2 增加了“数学拓展　梅森素数” 3 精选例习题，更换了一些例习题 第四部分 各章节具体变化 第十四章全等三角形 1 增加了“信息技术应用　　判断三角形全等时为什么没有‘SSA’ ” 2 精选例习题，更换了一些例习题题目内容素材 第四部分 各章节具体变化 第十五章轴对称图形与等腰三角形 1 增加了“数学活动　　画图”和“信息技术应用　　探究关于某条直线对称的两点坐标变化规律” 2 将原教材的“15.3等腰三角形、15.4角的平分线”调整为“15. 3角的平分线、15. 4等腰三角形” 3 在15.2线段的垂直平分线一节中增加了“线段垂直平分线性质定理的证明” 4 精选例习题，更换了一些例习题. 第五部分 各章节教学安排 第十一章平面直角坐标系 （一） 教学目标 01 经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置;由点的位置写出它的坐标.了解除用平面直角坐标表示点的位置外，还可以用其它方法表示位置.理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 02 掌握平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化.理解在平面直角坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现的. 03 通过对平面直角坐标系概念的理解,及图形在其中的平移活动,进一步发展学生观察、分析、抽象、概括的能力,加深学生对数形结合思想的理解. 32 第五部分 各章节教学安排 第十一章平面直角坐标系 （二） 重点难点 重点 平面直角坐标系的基础知识 难点 对平面直角坐标系上点的坐标有序性的和用平面直角坐标表示点的位置外的方法表示点的位置的理解,对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标的变化规律的理解. 第五部分 各章节教学安排 第十一章平面直角坐标系 （三） 课时安排 建议安排7课时 分配如图 章 节 课 题 课 时 §11.1 平面内点的坐标 3课时 §11.2 图形在坐 标系中的平移 小结·评价 2课时 2课时 第五部分 各章节教学安排 第十一章平面直角坐标系 （四） 教学建议 灵活运用教科书上的题材,创设符合学生认知实际的具体情境呈现教学内容. 01 本章教学需要做充分的课前准备,如大量的坐标纸、地图、带有建立平面直角坐标系的小黑板等.在进行“图形在坐标系中的平移”一节 的教学中,建议有条件的地区使用多媒体进行动态演示，暂时不具备条件的地区可以用透明纸做成的图形在直角坐标系中移动. 02 教师设计的教学活动要注意揭示知识间的联系,区别实际生活中位置的确定与数学中点在坐标系中位置的确定,提高学生参与教学活动的针对性和有效性. 03 第五部分 各章节教学安排 第十一章平面直角坐标系 （五） 评价建议 对掌握知识过程的评价.关注学生参与教学活动的主动程度及参与观察、操作以及概括的程度和水平. 01 对知识技能的评价.关注学生对现实生活中大量存在的确定位置的模型是否能予以区别;对现实情境中所蕴涵的思想方法是否能够理解;对图形的平移与对应点坐标的变化规律的认识是否比较清晰. 02 对本章知识掌握程度的评价.除通常所采用的方法如问答、笔试外，还可以通过画图、操作,辅以自己的语言表达来完成. 03 对学生自主学习的评价.关注学生个性化的学习需求并给子恰当的评价.鼓励学生通过课外学习，如网上查询资料、阅读有关数学史,有兴趣.有余力的学生还可以进一步了解极坐标思想的定位方法和空间点的位置确定的方法等. 04 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （一） 教学目标 01 探索实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义. 02 了解函数的概念和三种表示法.能确定简单问题中函数自变量的取值范围.并会求出函数值. 03 结合情境体会一次函数的意义,会利用待定系数法确定一次函数的表达式 04 能画出一次函数图象，根据一次函数图象及表达式y= kx+ b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况.理解正比例函数及正比例函数与一次函数间的关系. 05 体会一次函数与一元一次方程、不等式和二元一次方程的关系..能用一次函数解决简单的实际问题. 37 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （二） 重点难点 重点 函数的概念三种表示方法及一次函数的概念、图象与性质，初步理解函数的意义,理解一次函数(包括正比例函数)及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数表达式.能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题 难点 对函数概念的理解,利用函数图象解方程，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题. 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （三） 课时安排 建议安排17课时 分配如图 章 节 课 题 课 时 §12.1 函数 4课时 §12.2 一次函数 小结·评价 7课时 3课时 §12.3 一次函数与二元一次方程 3课时 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （四） 教学建议 重视从生活实例中抽象出函数概念的形成过程.教学实践表明,函数概念是中学生感到最难学的数学概念之一. 函数概念产生于研究变量之间关系的需要,可以用学生熟悉的实例说明函数产生的过程,因此要充分利用学生熟知的经验,如用列表、图象、解析式等方式来组织信息,通过学生对变化关系的直观感受,这对理解函数概念是很重要的. 为了使学生获得关于猜想正确性的自信心,教师应该鼓励学生采用不同方法来探索同一个问题.在本章整个学习的过程中,要特别注意引导学生运用归纳的思维方式,注重从具体到抽象，由特例到一般,逐步渗透，螺旋上升，从而逐渐形成符合学生的认知规律的函数概念. 01 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （四） 教学建议 重视从不同角度强化对变量概念的理解.“变量”是函数概念的核心，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程.在学习函数概念之前,学生从代数式、方程等内容的学习中对变量有了一定理解.例如,他们已学会解一元一次方程一元一次不等式及二元一次方程组等等.这些是学生学习“变量”概念的基础，教师应当以此为基础,使学生认识变量是在某个变化范围内取不同的值,以及两个变量之间的对应关系.同时,也要明确常量,是相对于某一过程或另一个变量而言的.在教学过程中,要帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，另一方面,学生学习变量的概念常从具体的数值上理解,在图象上如何理解变量的概念也是教学中的一一个难点.要结合图象反复滲透，不断比对，从而逐步认识变量的意义. 02 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （四） 教学建议 重视函数不同表示方式之间的转换与对应关系.教科书上给出的函数的三种表示方式各有其特长；表达式能准确地揭示函数的对应关系,表格能直接得到对应的数据，而图象能直观地表达函数的性质和变化趋势.通常,在学生的头脑中,函数的表示主要使用表达式,但实际上各种表示(语言的、图象的、表格的、符号的)之间的相互转换.可以加深学生对函数概念的理解.教科书上给出一次函数的图象分段函数的图象以及无法写出解析式的函数图象,当给出列表数据或是给出解析式时,能够比较准确地画出图象,包括在实际问题中的函数图象，这些对于学生形成正确的函数概念具有相当重要的意义. 03 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （四） 教学建议 重视函数概念的实际应用.抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，在数学内部,可以通过用函数性质比较大小、求解方程、求解不等式、证明不等式等,深化对函数概念的理解.在实际问题中则通过函数的知识为实践做出科学预测，甚至为科学决策提供有力依据.在将函数知识应用于实际问题的解决时,常常要根据具体问题选择相应的函数表示方式(本章中主要是一次函数),并根据问题的发展进程作出适当的调整(如自变量的取值范围、函数的取值范围等).在这一过程中,学生还获得了与函数问题密切相关的关于收集数据以及分析研究数据之间关系的经历,这对于提高学生的数学能力大有好处.在利用函数概念解决实际问题时,特别注意引导学生对自变量取值范围的确定,要使实际问题有意义. 04 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （四） 教学建议 注意在教学中渗透数学思想方法和辩证法思想.从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的，函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义.函数概念的学习中，首先要求学生学习数形结合的思维方式，进行符号语言与图形语言的灵活转换.在本章的内容中,通过丰富多彩的、通俗易懂的生活情境,包括数据的、图形的、表达式的、语 言表达的各种情境,让学生归纳出函数的基础概念.此外,还有数学建模的思想、类比、化归的思想等等. 05 第五部分 各章节教学安排 第十二章一次函数 （五） 评价建议 对掌握知识过程的评价. 本章是以学生参与观察、操作、分析、归纳为教学主要形式,所以要格外关注学生参与教学活动的主动程度,包括准确地画图、正确的语言表述，合作与交流的程度与效果等 01 对知识技能的评价.关注学生用列表，画图、解析式、语言表述等方式来阐述以上概念的正确程度;关注学生能否用所学到的函数知识解释或解决实际生活中的简单问题 02 对本章内容中呈现出数学思想与辩证法的掌握程度的评价.关注学生用函数知识解决实际问题的建模思想，以及从形象到抽象、由特殊到一般、由具体到概括的归纳、概括能力.对这部分要求不太高但要重视 03 对学生自主学习的评价.引导学生通过课外学习,如搜寻生活实例,网上查询资料、阅读函数发展史等课外学习来丰富自己的信息、引发学习的兴趣、开拓自已的思路、激发自己的思维，有兴趣. 04 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （一） 教学目标 01 理解三角形及其内角、外角、边、中线、高线、角平分线等概念.会按边、角进行分类. 02 理解三角形的边的关系，会证明三角形中两边之和大于第三边. 03 探索并证明三角形内角和定理及三角形外角性质. 46 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （二） 重点难点 重点 三角形的边角关系，几何证明的方法和步骤 难点 几何证明的方法和步骤. 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （三） 课时安排 建议安排11课时 分配如图 章 节 课 题 课 时 §13.1 三角形中的边角关系 3课时 §13.2 命题与证明 小结·评价 5课时 3课时 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （四） 教学建议 注意中小学知识的衔接.学生在小学阶段已学过一些三角形的知识，教学时，一方面要充分利用学生在小学学过的知识,又要不失时机地把他们在小学学过的偏重于感性认识的知识加以系统化.在说理的过程中,让学生熟悉几何符号,几何图形和文字语言的运用. 本章概念较多，教学时要区别对待，有的概念（如三角形的边、角、顶点、内角等）学生已接触过，这里给出它们的形状和位置的描述性定义，只要学生结合图形理解它们的意义；有的概念（如三角形）学生也已接触过，但这里要给出较为严格的定义，并会用符号表示；有的概念（如三角形的角平分线、中线、高等），在以后的学习中要应用它们判断推理，应要求学生理解掌握. 01 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （四） 教学建议 让学生体会学习证明的必要性.为了使学生体验证明的必要性，操作实验得到的认识不仅可能存在误差,而且只是初步的感性认识，往往不全面、不深入，要想准确无误地判断一个事实,必须学习推理论证,从而使学生体会学习证明的必要性.教学时,应该结合学生的学习经历,多举一 些类似的事例，让学生体会到学习推理论证的必要性,体会推理论证的简捷性和逻辑性,增强对本章学习的重要性的认识. 02 关注证明方法和步骤的教学.证明方法和步骤的教学是本章的重点,也是难点，教学中,我们必须遵从循序渐进的原则,结合学生已有的知识,多给学生思考、实践的时间,让学生逐步理解和掌握几何证明的方法和步骤. 03 第五部分 各章节教学安排 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 （五） 评价建议 关注学生对知识技能的理解和应用水平.考查学生对所学内容的理解和掌握程度.除通常所用的提问、笔试、作业等方式外，还可以设计一些活动以考查学生的动手操作能力和语言表达能力. 01 注重对学生推理证明意识的考查与评价.养成对客观事物和结论追根究源的习惯有助干我们深刻地了解事物本质，这也是几何教学的目标之一 02 关注学生对基础知识的掌握情况的评价.本章教学时要关注学生对一些定义、基本事实、定理的理解情况，以及对证明过程和格式的理解、接受和灵活应用的水平 03 关注对学生探索证明思路、方法等过程的评价.学生是否通过独立思考获得证明的思路，能否使用规范的符号语言表示推理过程，能否尝试用不同方法证明一个命题，并选择较简捷的方法给出证明. 04 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （一） 教学目标 01 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应元素（对应边、对应角等），能用符号表示全等三角形. 02 经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程.掌握判定两个三角形全等的基本事实和判定定理；会用它们判定两个三角形全等，解决一些实际问题. 03 理解角平分线的性质定理和逆定理. 04 在分别给出两边及其夹角、两角夹边和三边条件下，会利用尺规作出三角形；会利用尺规作出与已知角相等的角和已知角的平分线. 05 在探索三角形全等条件以及运用数学结论解决问题的过程中，学会有条理的思考并能进行简单的说理. 52 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （二） 重点难点 重点 全等三角形的判定方法和全等三角形的性质；角平分线的性质定理和逆定理 难点 探索三角形全等的条件和运用它们进行说理，以及应用全等三角形解决实际问题；尺规作角的平分线正确的证明. 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （三） 课时安排 建议安排14课时 分配如图 章 节 课 题 课 时 §14.1 全等三角形及其性质 1课时 §14.2 三角形全等的判定 小结·评价 6课时 3课时 信息技术应用 探究三角形全等的条件 1课时 §14.3 角的平分线 2课时 图说数学史 公理化方法 数学活动 1课时 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （四） 教学建议 注重学生经历探索的过程.在本章的教学中,教师要充分利用教科书提供的素材和活动.鼓励学生经历观察、操作、思考、交流等过程,运用多种方式探索、发现全等三角形的有关结论. 01 加强对学生说理和论证的训练.在探索三角形全等的过程中.教师要有意识地培养学生有条理地思考、表达和交流,引导学生在活动中自觉地进行思考。自觉地用语言表述操作的过程,并尝试解释其中的道理，养成有理有据的说理和论证意识. 02 尊重学生的个体差异.学生在认知方式和思维策略等方面存在差异.教师要及时了解并尊重学生的个体差异,以满足多样化的学习需求.教学中。要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平.对于学习有困难的学生,教师要给予及时的帮助和指导 03 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （四） 教学建议 注意数学思想的渗透,数学方法的引导.在三角形全等的几种判定方法中,要结合具体问题引导学生选择适合的方法,明确解题的基本思路必要时,还应借助添加辅助线等重要思想方法 04 注意控制难度,减缓坡度,循序渐进.对三角形全等的几种判定方法，只是让学生通过画图和实验的方法,来确信它们的正确性,不要求作形式化书面说理. 05 注重现代信息技术工具的作用.现代信息技术工具的使用为学生的数学学习和发展提供了丰富多彩的教育资源和有力的学习工具利用信息技术工具,不仅画图方便,而且能让图形动起来，对学生来说,既激发了学生的学习兴趣.又显得直观易懂. 06 第五部分 各章节教学安排 第十四章全等三角形 （五） 评价建议 考查学生在参与探索活动过程中的表现.一方面要关注学生参与活动的主动程度与合作交流意识；另一方面要关注学生在活动中表现出来的数学表达能力和数学思维的发展水平. 01 关注学生对知识技能的理解和应用水平.考查学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用的提问、笔试、作业分析等方式外，还可以设计一些活动以考查学生的动手操作能力和语言表达能力. 02 恰当地评价学生个性化的学习.允许不同的学生在解题策略的寻求、说理表达的规范化等方面表现出不同的水平，让不同的学生得到不同的发展. 03 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （一） 教学目标 01 通过具体实例了解轴对称概念,能够识别简单的轴对称图形.理解轴对称的基本性质.知道对应点所连线段被对称轴垂直平分. 02 能够作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形.了解基本图形(线段、角、等腰三角形等)的轴对称性.认识轴对称在现实生活中的应用，能够利用轴对称进行简单的图案设计. 03 了解线段的垂直平分线的概念，理解和掌握线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理、等腰三角形(等边三角形)的性质定理和逆定理,能够利用它们进行与之相关的证明和计算,发展学生推理证明的能力 04 能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线.并能证明其正确性. 05 了解三角形三边的垂直平分线性质，能够应用所学知识解释生活中的对称现象解决简单的实际问题,在观察操作、论证的过程中,发展空间观念,敞发学习图形的兴趣. 58 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （二） 重点难点 重点 轴对称的性质、线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定 难点 轴对称和轴对称图形的区别和联系;线段的垂直平分线、角的平分线尺规作法的正确性的证明;线段的垂直平分线、角的平分线等腰三角形的性质和判定的综合运用. 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （三） 课时安排 建议安排16课时 分配如图 章 节 课 题 课 时 §15.1 轴对称图形 3课时 §15.2 线段的垂直平分线 小结·评价 2课时 3课时 §15.3 角的平分线 3课时 §15.4 等腰三角形 5课时 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （四） 教学建议 注意知识间的联系和区别.本章的内容较多教学时要注意把握各个部分内容之间的联系.有机地整合各个部分的内容，注意轴对称图形与轴对称这两个概念间的联系与区别； 01 注意数学思想方法在教学中的渗透.本章在轴对称变换之后,教科书安排了用坐标表示轴对称的内容.从数的角度刻画轴对称的内容,关于坐标轴对称的点或图形的坐标的变化.这里的关键是要让学生感受图形轴对称变换之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密地结合在一起.因此,要结合教学内容,联系“数形结合”“图形变换”思想进行教学. 02 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （四） 教学建议 满足学生多样化的学习需求,为学生提供个性化学习的时间和空间，教学时应有意识地满足学生多样化的学习需求，真正为学生提供个性化学习的时间和空间. 教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断全体学生的学习成果，要把关注点放在活动中的数学层面上,看学生是否真正理解了对应数学知识. 03 注意推理证明的教学,进一步体会证明的必要性.对于推理证明的要求,教科书从前面“命题与证明”开始正式用符号化的语言表述证明过程.因此.这一- 章不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论,还要求学生对这些结论进行证明,使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续,进步体会证明的必要性. (1)注意证明思路的启发；(2)提倡证明方法的多样化 04 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （四） 教学建议 切实把握教学要求.掌握证明的基本方法,需要证明--定数量的几何命题.但要避免过分追求证明题目的数量及证明技巧教学过程中要准确把握本章的定位.题目的难度应以教科书为准,不宜补充难度过高、综合性过强的题目.以及需要添加多条辅助线的证明题,切实把握学生用于巩固所学几何知识的证明题的难度. 05 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （五） 评价建议 关注对轴对称及其性质的理解和应用的评价.教学时应关注学生能否识别现实生活中大量存在的轴对称现象,欣赏轴对称图案;能否对简单的轴对称图形作适当的分析;能否按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；能否用轴对称的眼光观察周围的物体,探究轴对称图形(如线段、等腰三角形、角)的有关性质等. 01 关注对图形性质和判定等基础知识和基本技能的掌握程度的评价.对图形的基本性质和判定的学习评价,应按照新的《课程标准》的要求,以本学段的知识和技能目标为基准,恰当考查学生对本章基础知识和基本技能的理解和掌握程度.评价的重点在于考查学生对几何概念、图形的性质与判定实质的理解和把握. 02 第五部分 各章节教学安排 第十五章轴对称图形与等腰三角形 （五） 评价建议 关注学生探索和证明图形性质、判定和证明命题思路等过程的评价.教学中要注意对学生在这些探索活动中的表现进行评价.一是学生在具体活动中的参与程度;二是学生在探索证明图形的性质、判定等命题思路时,是否通过独立思考获得,能否使用规范的符号语言表示推理过程,能否尝试用不同方法证明同-个命题，并选择较简捷的方法给出证明 03 关注学生推理论证的能力和水平的评价.对于一个几何命题的证明.其关键是要能够分析和探究出一条由已知条件、基本事实、已证定理推向结论的证明思路；能否借助于--些直观操作和学习经验较为顺利地添加辅助线；还应关注学生能否使用规范的符号语言表述整个思维过程.能否用规范的符号语言表述论证或计算的过程等. 04 感谢观看，谢谢！ 66 $$