专题04 曲线运动（新高考通用）-【好题汇编】2025年高考物理三模试题分类汇编

专题04 曲线运动 曲线运动 1．（2025·吉林长春·三模）如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在A点速度方向，使用的物理学思想方法是（　　） A．控制变量法 B．极限思维法 C．等效替代法 D．理想模型法 2．（2025·山东潍坊·三模）3D打印技术已经深入到生活各个方面，图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、y轴和z轴方向的运动，t=0时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移—时间图像和y轴方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，关于打印喷头在xOy平面内的运动说法正确的是（　　） A．打印喷头做匀变速直线运动 B．0~1.0s内打印喷头位移大小为 C．t=0.5s时打印喷头速度大小为0.25m/s D．打印喷头的轨迹方程为 3．（2025·江西九江·三模）如图所示，MN、PQ为两水平边界，A点与水平边界MN的高度为h，将一质量为m的小球自A点以初速度沿水平向右抛出，小球进入两水平边界之间受到大小恒定的水平力F的作用。当恒力F水平向右时，小球在两边界之间沿直线运动，直到离开PQ；当恒力F水平向左时，小球离开PQ时的速度方向竖直向下。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求 (1)小球运动到MN时水平位移x的大小； (2)水平恒力F的大小； (3)MN、PQ之间距离H的大小。 4．（2025·重庆·三模）2025 除夕夜央视春晚重庆分会场 7 分钟的时间里 ，2025 架无人机在夜空中组成了多种图案， 包括“2025 新春快乐”“你好新重庆”等字样，为全市群众送上新春佳节的祝福。无人机在夜空中实现了精确  编队和动态图案变换，打破传统烟花表演形式。 如图所示， 四轴遥控无人机是首要选择 ，极其方便。 质量 m=2kg 的能够垂直起降的小型遥控无人机，在某段时间里无人机在直角坐标系xOy 所在的平面内运动规律分别为，，水平向右为x 轴正方向 ，竖直向上为y 轴正方向 ，g取 10m/s2。求： (1)该无人机上升到最高点的速度； (2)无人机上升到最高点合外力做的总功。 5．（2025·河南郑州·三模）图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的力臂作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为，力臂与竖直方向的夹角为，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 7．（2025·陕西宝鸡·三模）一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度及竖直向上的速度，若它们与运动时间t的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．演员在时刻处于超重状态 B．演员在这段时间内沿直线飞行 C．演员在时刻上升至最高点 D．演员在时间内做匀变速曲线运动 抛体运动 8．（2025·广东汕头·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 9．（2025·海南·三模）如图所示，风洞实验室可以产生竖直向上的恒定风力。在风洞中O点将一个质量为m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右抛出，一段时间后小球经过右上方的P点。已知OP=5m，OP与水平方向的夹角为θ=37°，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小球到P点时的速度大小； (2)小球从O到P的过程中恒定风力的冲量大小； (3)小球从O到P的过程中到OP的最远距离。 10．（2025·河北张家口·三模）一科技小组设计了一个多挡位的弹簧枪，在一个倾角为、足够长的斜面上进行测试。如图所示，将枪与水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度恰好水平；用第二挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度与斜面夹角为，弹簧枪的长度及空气阻力不计。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·河北秦皇岛·三模）甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为v1的速度从A点抛出球a，乙以大小为v2的速度从B点抛出球b，A、B两点高度差为h、水平距离为x1；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点C时相碰，A、C两点高度差为H、水平距离为x2，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为g，求： (1)两球抛出时的时间差； (2)球b初速度方向与水平方向的夹角的正切值。 12．（2025·河北石家庄·三模）如图为水流导光实验，已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取10m/s2。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s B．水离开出水口时的速度大小为1.0m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为1.2N 13．（2025·重庆·三模）“谷雨前后，点瓜种豆”是一句农业谚语。如图甲所示为农民伯伯用手抛撒谷粒进行水稻播种。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2同时从O点抛出，初速度分别为、，其中方向水平，方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P点，如图乙所示。忽略空气阻力的影响。则（　　） A．抛出速度 B．在空中运动的过程中，谷粒2的速度变化率大于谷粒1的速度变化率 C．谷粒1先到达P点 D．两谷粒到达P点时重力的瞬时功率相同 14．（2025·辽宁·三模）如图所示，是在哈尔滨举行的第九届亚冬会跳台滑雪赛道的简化图。可视为质点的运动员在t=0时刻从M点由静止自由滑下，经过水平滑道NP段后飞出，落在斜坡上的Q点。若不计运动员经过N点的动能损失，忽略其运动过程中受到的阻力。用vx、vy、v、a分别表示该过程中运动员水平方向的速度大小、竖直方向的速度大小、实际运动的速度大小、加速度大小，t表示其运动的时间，下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2025·甘肃白银·三模）2025年2月28日，2025年全国青少年网球积分排名赛（广州南沙站）在广州南沙国际网球中心收拍。若在某次网球比赛中，某运动员在O点击球，网球沿水平方向飞出，第一次网球落在己方场地上B点后弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，第二次网球沿水平方向飞出，直接擦网而过，恰好落在A点，如图所示。已知网球与水平场地的碰撞是弹性碰撞，不计网球与场地的碰撞时间，忽略空气阻力，则（　　） A．网球第一次和第二次飞出的水平速度之比为1∶3 B．从O到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1∶3 C．网球两次到达A点时重力的瞬时功率不相等 D．运动员击球点离地的高度与网的高度之比为4∶3 16．（2025·重庆·三模）足球运动员训练罚点球 ，足球放置在球门中央的正前方 O 点 。两次射门 ，足球先后打在水平横梁上的 a、b 两点 ，a 为横梁中点 ，如图所示。 若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向 ，不计空气阻力的作用， 下列说法正确的是（　　） A．若足球从 O 点运动到 a、b 的时间分别为和，则 B．若足球击中 a、b 两点的速度分别为和，则 C．若先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则 D．若足球从 O 点运动到 a、b 的平均速度分别为 和，则 17．（2025·云南玉溪·三模）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.04s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了4个影像。若已知抛出的初速度大小为，重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求图中s1:s2的大小。 18．（2025·四川绵阳·三模）如图所示，P是足够高的竖直墙面，Q是固定在距离墙面0.5m远处的竖直挡板，挡板高0.75 m。现在距离墙面l1=3m处以水平向右的初速度将一小球抛出，抛出点距地面高，小球与墙面碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速度方向反向、大小变为碰前的三分之二、小球与墙面碰撞时间极短，重力加速度g取10 m/s2。小球落在挡板Q和墙之间（小球落地后不再反弹），则小球抛出的初速度大小可能为（　　） A．4m/s B．7m/s C．8m/s D．10m/s 19．（2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为的斜面顶端以速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为g，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越快 C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为 D．经时间，小球动能为 20．（2025·重庆·三模）用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的、两个相同高度的位置发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（　　） A．两次击中横梁的速度相同 B．足球两次运动的速度变化量相同 C．从位置发射的足球初速度较大 D．从位置发射的足球在空中的运动时间长 21．（2025·辽宁·三模）如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（　　） A． B． C． D． 22．（2025·山东威海·三模）如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，起跳时的速率为，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。不计一切阻力，重力加速度，，。运动员从到的时间为（　　） A． B． C． D． 23．（2025·湖北荆州·三模）地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ在到范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．时水束落地时的圆半径最大 B．时水束落地时的圆半径最大 C．水束落地时最大圆半径为10m D．水束落地时最大圆半径为5m 24．（2025·四川宜宾·三模）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　） A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等 B．乙水枪喷出的水初速度较大 C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大 25．（2025·重庆·三模）在校园运动会的投掷项目中，某同学将小沙包沿与水平方向成角斜向上抛出，同时用手机拍摄了小沙包的运动轨迹，以抛出时刻为计时起点，通过软件拟合出小沙包在竖直方向上的高度随时间变化的方程为：，如图。取，不计空气阻力，，，则（　　） A．小沙包抛出的点为坐标原点 B．拟合方程中，， C．沙包经过回到与抛出点等高处 D．抛出点与最高点间的水平距离为 26．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： (1)经过时重力的功率； (2)从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； (3)落地点与支撑轴在地面投影的距离。 27．（2025·四川乐山·三模）如图1所示是某款小游戏，物体需要从平台A跳跃到前方更高的平台B上。假设不同的操作方式会使物体的运动轨迹出现如图2所示的两种情况，则由图2可推断出（　　）    A．轨迹甲的起跳速度较大 B．轨迹乙的运动时间较长 C．两条轨迹最高点速度相同 D．两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同 28．（2025·湖南长沙·三模）从一倾角θ=30°的斜面顶端抛出一个小球，小球的初速度大小为，方向与水平方向成α=45°，在斜面底端放置一足够长的竖直挡板，小球抛出后直接打到挡板，反弹后垂直打在斜面上。重力加速度为g，不计空气阻力，小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，即垂直挡板方向的速度大小不变方向反向，竖直方向速度不变，则与挡板碰撞一次后打在斜面上的落点与抛出点的距离是（　　） A． B． C． D． 29．（2025·河南郑州·三模）如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。取重力加速度，则（　　） A．水喷出时速度大小为 B．水喷出后在空中飞行的最长时间为 C．水流飞行的最大水平位移为 D．水平位移最大的水流在空中的时间为 30．（2025·辽宁·三模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．种子先弹射飞出 B．种子在最高点时速度为零 C．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较大 31．（2025·河南新乡·三模）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平面上，斜面底端紧靠在一起，将小球从左侧斜面上的A点垂直左侧斜面斜向上抛出，小球恰落到右侧斜面上与A点等高的B点。已知斜面的倾角均为θ，A、B两点到水平面的高度均为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从A点抛出时的速率为（   ） A． B． C． D． 32．（2025·河南·三模）在篮球比赛中，运动员将篮球斜向上抛出，若篮球在运动过程中所受空气阻力大小与其速率成正比，方向与篮球运动方向相反。则该篮球从抛出到运动至最高点的过程中（　　） A．运动轨迹为抛物线 B．加速度大小一定变小 C．速率先变小后变大 D．在最高点加速度大小等于重力加速度大小 圆周运动 33．（2025·广东汕头·三模）用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　） A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒 B．三个小球运动的周期大小关系 C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系 D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系 34．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v。则轮边缘最高点P处的速度大小为（　　） A．0 B．v C．2v D．3v 35．（2025·河北邢台·三模）如图所示，为一条弯曲的河流的四处河岸，河水对河岸的冲刷程度最严重的可能是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 36．（2025·河北邢台·三模）随着人民生活水平的提高，户外旅游越来越受欢迎。如图所示，在东北雪乡有一款坐马拉爬犁的旅游体验项目深受游客的喜爱。假设马拉爬犁在水平雪地上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是（　　） A．爬犁受到的支持力和重力是一对平衡力 B．马拉爬犁的力等于爬犁受到的摩擦力 C．重力、支持力和摩擦力的合力和马拉爬犁的力构成一对平衡力 D．马拉爬犁的力的一个分力提供向心力 37．（2025·山东潍坊·三模）摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。一种使用摩擦传动的变速箱，其内部结构可简化为如图所示，薄壁圆筒1和薄壁圆筒2均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆筒2静止，圆筒1以角速度ω匀速转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。圆筒1半径为R，质量为2m，圆筒2质量为m。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动力，不计空气阻力。从两圆筒接触到无相对滑动过程，以下分析正确的是（　　） A．圆筒1对圆筒2的冲量大小为 B．圆筒1的角速度大小为 C．圆筒1对圆筒2做的功为 D．系统产生的热量为 38．（2025·江西萍乡·三模）如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在点脱离轨道，速度大小为v，两点的连线与竖直方向的夹角为，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 39．（2025·辽宁·三模）如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力 C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力 D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 40．（2025·湖南长沙·三模）如图1所示，冰坑挑战是我国东北的传统游戏。某同学将该情景简化后的模型如图2所示，可看作游戏者在一圆心角为120°的圆弧轨道上移动，圆弧的半径为R。已知冰面与鞋底间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，游戏者的质量m=60kg，游戏者可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．游戏者在从O点向上缓慢移动过程中，最大静摩擦力不断增大 B．游戏者在从O点向上缓慢移动过程中，离O点的高度最大为 C．若游戏者从轨道最高点A无动力滑下后，可再次回到最高点 D．若游戏者从轨道最高点A无动力下滑到O点，游戏者的切向加速度先减小后增大 41．（2025·河南新乡·三模）如图1所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图2所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为OA＝OB<OC，下列说法正确的是（   ） A．手帕转动一圈，C点的平均加速度等于A点的平均加速度 B．手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 C．A、B两点的向心加速度相同 D．B点的线速度小于C点的线速度 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 曲线运动 曲线运动 1．（2025·吉林长春·三模）如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在A点速度方向，使用的物理学思想方法是（　　） A．控制变量法 B．极限思维法 C．等效替代法 D．理想模型法 【答案】B 【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。 故选B。 2．（2025·山东潍坊·三模）3D打印技术已经深入到生活各个方面，图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、y轴和z轴方向的运动，t=0时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移—时间图像和y轴方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，关于打印喷头在xOy平面内的运动说法正确的是（　　） A．打印喷头做匀变速直线运动 B．0~1.0s内打印喷头位移大小为 C．t=0.5s时打印喷头速度大小为0.25m/s D．打印喷头的轨迹方程为 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知打印喷头在x轴方向做匀速直线运动，由图丙可知打印喷头在y轴方向做匀加速直线运动，则打印喷头做匀变速曲线运动，故A错误； B．0~1.0s内，由图乙可知打印喷头在x轴方向的位移大小为，由图丙可知打印喷头在y轴方向的位移大小为 则0~1.0s内打印喷头位移大小为 故B正确； C．t=0.5s时打印喷头在x轴方向的分速度大小为 则t=0.5s时打印喷头速度大小为 故C错误； D．打印喷头在x轴方向的位移时间关系为 在y轴方向的位移时间关系为 联立可得打印喷头的轨迹方程为 故D正确。 故选BD。 3．（2025·江西九江·三模）如图所示，MN、PQ为两水平边界，A点与水平边界MN的高度为h，将一质量为m的小球自A点以初速度沿水平向右抛出，小球进入两水平边界之间受到大小恒定的水平力F的作用。当恒力F水平向右时，小球在两边界之间沿直线运动，直到离开PQ；当恒力F水平向左时，小球离开PQ时的速度方向竖直向下。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求 (1)小球运动到MN时水平位移x的大小； (2)水平恒力F的大小； (3)MN、PQ之间距离H的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】解：（1）小球进入MN前做平抛运动，设初速度为， 根据公式， 解得 （2）当水平恒力F向右时， 其中     解得 （3）当水平恒力向左时，小球在水平方向上 设小球在两边界之间运动的时间为 在水平方向上 在竖直方向上 解得 4．（2025·重庆·三模）2025 除夕夜央视春晚重庆分会场 7 分钟的时间里 ，2025 架无人机在夜空中组成了多种图案， 包括“2025 新春快乐”“你好新重庆”等字样，为全市群众送上新春佳节的祝福。无人机在夜空中实现了精确  编队和动态图案变换，打破传统烟花表演形式。 如图所示， 四轴遥控无人机是首要选择 ，极其方便。 质量 m=2kg 的能够垂直起降的小型遥控无人机，在某段时间里无人机在直角坐标系xOy 所在的平面内运动规律分别为，，水平向右为x 轴正方向 ，竖直向上为y 轴正方向 ，g取 10m/s2。求： (1)该无人机上升到最高点的速度； (2)无人机上升到最高点合外力做的总功。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) 【详解】（1）根据 结合匀变速直线运动位移时间公式 可知无人机的水平初速度为，水平加速度为 根据 结合匀变速直线运动位移时间公式 可知无人机的竖直初速度为，竖直加速度为 则无人机上升到最高点所用时间为 此时无人机的速度为 方向水平向右。 （2）无人机的初速度为 人机上升到最高点时，根据动能定理可得合外力做的总功为 5．（2025·河南郑州·三模）图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的力臂作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为，力臂与竖直方向的夹角为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 力臂末端钢丝的线速度为ωR为合速度，将该速度分解为水平向右的分速度,该速度与砖坯运动的速度相同,均为v,和相对砖坯向下的分速度,由图可知。 故选A。 6．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 【答案】A 【详解】A．由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度较大，所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短，选项A正确； BC．根据运动的合成法则，图甲中比图乙中小船渡河的合速度小，因甲图中合速度与河岸的夹角较大，则合位移也小，选项B、C错误； D．图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动，可知合运动是匀速运动，即两船均做匀速直线运动，选项D错误。 故选A。 7．（2025·陕西宝鸡·三模）一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度及竖直向上的速度，若它们与运动时间t的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．演员在时刻处于超重状态 B．演员在这段时间内沿直线飞行 C．演员在时刻上升至最高点 D．演员在时间内做匀变速曲线运动 【答案】D 【详解】A．演员在时刻竖直向上的速度减小，则加速度向下，处于失重状态，选项A错误； B．演员在这段时间内水平方向做匀加速运动；竖直方向做匀减速运动，则合初速度和合加速度一定不共线，则合运动为曲线运动，选项B错误； C．演员在时间内的竖直速度一直不为零，可知时刻还没有上升至最高点，选项C错误； D．演员在时间水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀速运动，可知合运动为匀变速曲线运动，即演员做匀变速曲线运动，选项D正确。 故选D。 抛体运动 8．（2025·广东汕头·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 【答案】AB 【详解】飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点有 联立解得 因为 可知飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长，即 又因为 则有 可知平抛初速度最小的是射中Q点的，所以AB错误，符合题意，CD正确，不符合题意。 故选AB。 9．（2025·海南·三模）如图所示，风洞实验室可以产生竖直向上的恒定风力。在风洞中O点将一个质量为m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右抛出，一段时间后小球经过右上方的P点。已知OP=5m，OP与水平方向的夹角为θ=37°，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小球到P点时的速度大小； (2)小球从O到P的过程中恒定风力的冲量大小； (3)小球从O到P的过程中到OP的最远距离。 【答案】(1) (2)16N∙s (3)0.6m 【详解】（1）根据题意可知小球做类平抛运动，设经过时间t运动到P点，则 水平向右做匀速直线运动，则 代入数据得 竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动 代入数据得 到P点时竖直方向的速度 小球在P点时的速度 （2）设恒定风力为F，竖直方向根据牛顿第二定律得 代入数据得 小球从O到P的过程中恒定风力的冲量 （3）小球的运动可以分解为沿OP方向和垂直OP方向，如图所示 垂直OP方向的初速度 垂直OP方向的加速度 设垂直OP方向的速度减为0时的位移为x，则 小球从O到P的过程中离OP的最远距离0.6m。 10．（2025·河北张家口·三模）一科技小组设计了一个多挡位的弹簧枪，在一个倾角为、足够长的斜面上进行测试。如图所示，将枪与水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度恰好水平；用第二挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度与斜面夹角为，弹簧枪的长度及空气阻力不计。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，设弹丸的质量为，弹丸的初速度大小为，则 弹丸初速度方向与地面的夹角大小为， 弹丸在空中运动时间为，第一挡发射时落到斜面上时弹丸速度恰好水平，弹丸做平抛运动的逆运动，则水平方向 竖直方向， 则 可知弹丸竖直方向为零时，都落在斜面上，即 弹丸上升的最大高度 则 又，则 所以 故选B。 11．（2025·河北秦皇岛·三模）甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为v1的速度从A点抛出球a，乙以大小为v2的速度从B点抛出球b，A、B两点高度差为h、水平距离为x1；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点C时相碰，A、C两点高度差为H、水平距离为x2，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为g，求： (1)两球抛出时的时间差； (2)球b初速度方向与水平方向的夹角的正切值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将两球的运动的逆过程看做是反向的平抛运动，根据 可得球a运动的时间为 球b运动的时间为 两球抛出时的时间差为 （2）球b位移方向与水平方向的夹角满足 则球b初速度方向与水平方向的夹角满足 12．（2025·河北石家庄·三模）如图为水流导光实验，已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取10m/s2。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s B．水离开出水口时的速度大小为1.0m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为1.2N 【答案】BC 【详解】AB．根据平抛运动的规律， 可得v0=1.0m/s 选项A错误，B正确； CD．在∆t时间内流出水的质量 落地时的竖直速度 由动量定理 解得F=0.12N 选项C正确，D错误。 故选BC。 13．（2025·重庆·三模）“谷雨前后，点瓜种豆”是一句农业谚语。如图甲所示为农民伯伯用手抛撒谷粒进行水稻播种。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2同时从O点抛出，初速度分别为、，其中方向水平，方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P点，如图乙所示。忽略空气阻力的影响。则（　　） A．抛出速度 B．在空中运动的过程中，谷粒2的速度变化率大于谷粒1的速度变化率 C．谷粒1先到达P点 D．两谷粒到达P点时重力的瞬时功率相同 【答案】C 【详解】C．设谷粒2的初速度方向与水平方向的夹角为，沿水平和竖直两个方向分速度大小分别为， 设两点竖直方向的距离为，水平方向的距离为，谷粒1和谷粒2从抛出到点的时间分别为、，则取竖直向下为正方向，竖直方向有, 可得，即谷粒1先到达P点，故C正确； A．水平方向为匀速直线运动，有 联立可得 又，则只可能出现，故A错误； B．根据可知速度的变化率即为加速度，而谷粒1做平抛运动和谷粒2做斜上抛运动的加速度均为重力加速度，即在空中运动的过程中谷粒2的速度变化率等于谷粒1的速度变化率，故B错误； D．谷粒1、2在竖直方向的位移相同，加速度相同，但谷粒2有向上的初速度，根据速度位移关系可知到达P点时谷粒2的竖直速度较大，根据 可得 故D错误。 故选C。 14．（2025·辽宁·三模）如图所示，是在哈尔滨举行的第九届亚冬会跳台滑雪赛道的简化图。可视为质点的运动员在t=0时刻从M点由静止自由滑下，经过水平滑道NP段后飞出，落在斜坡上的Q点。若不计运动员经过N点的动能损失，忽略其运动过程中受到的阻力。用vx、vy、v、a分别表示该过程中运动员水平方向的速度大小、竖直方向的速度大小、实际运动的速度大小、加速度大小，t表示其运动的时间，下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】D．设MN的倾角为θ，从M到N过程中，运动员加速度大小为 该段时间内a-t图像为平行于t轴的直线；从N到P过程中，运动员加速度大小为0；从P到Q过程中，运动员做平抛运动，加速度大小为g，该段时间内a-t图像为平行于t轴的直线，且比从M到N过程的加速度大，故D正确； A．从M到N过程中，根据速度的分解有 所以图像为过原点的倾斜直线，由于不计运动员经过N点时的机械能损失，所以在N点处vx突变为到达N点瞬间的合速度，会突然增大，从N到P过程中，运动员做匀速直线运动，vx不变，图像为平行于t轴的直线；从P到Q过程中，运动员做平抛运动，vx也不变，故A错误； B．从M到N过程中，根据速度的分解有 则该段时间内图像为过原点的倾斜直线，在N点处vy突变为零，从N到P过程中，运动员做匀速直线运动，vy始终为零；从P到Q过程中，运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，即 该段时间内图像为倾斜直线，且斜率比从M到N过程的大，故B错误； C．运动员在斜面上做匀加速直线运动，则 在NP段做匀速直线运动，速度不变，在空中做平抛运动，有 该过程中图线为曲线，故C错误。 故选D。 15．（2025·甘肃白银·三模）2025年2月28日，2025年全国青少年网球积分排名赛（广州南沙站）在广州南沙国际网球中心收拍。若在某次网球比赛中，某运动员在O点击球，网球沿水平方向飞出，第一次网球落在己方场地上B点后弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，第二次网球沿水平方向飞出，直接擦网而过，恰好落在A点，如图所示。已知网球与水平场地的碰撞是弹性碰撞，不计网球与场地的碰撞时间，忽略空气阻力，则（　　） A．网球第一次和第二次飞出的水平速度之比为1∶3 B．从O到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1∶3 C．网球两次到达A点时重力的瞬时功率不相等 D．运动员击球点离地的高度与网的高度之比为4∶3 【答案】AD 【详解】AB．两球被击出后都做平抛运动，据平抛运动的规律知，两球被击至各自第一次落地的时间是相等的。从O到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1∶3，由题意结合图可知，两球从击出至第一次落地的水平射程之比为 则网球两次飞出时的初速度之比 故A正确，B错误； C．第一次和第二次网球到达A点时，有相同的竖直分速度，根据 可知网球两次到达A点时重力的瞬时功率相同，故C错误； D．令抛出点到地面的距离为H，网高为h 由图可知第一个球落地后反弹做斜抛运动，据运动的对称性可知，DB段的逆过程和OB段是相同的平抛运动，则两只球下落相同高度后，水平距离 根据、、 可得 又 则 又有、 则 解得 故D正确。 故选AD。 16．（2025·重庆·三模）足球运动员训练罚点球 ，足球放置在球门中央的正前方 O 点 。两次射门 ，足球先后打在水平横梁上的 a、b 两点 ，a 为横梁中点 ，如图所示。 若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向 ，不计空气阻力的作用， 下列说法正确的是（　　） A．若足球从 O 点运动到 a、b 的时间分别为和，则 B．若足球击中 a、b 两点的速度分别为和，则 C．若先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则 D．若足球从 O 点运动到 a、b 的平均速度分别为 和，则 【答案】A 【详解】A．足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向，则逆过程均可看做平抛运动，因两次的竖直高度相同，根据 可知足球从 O 点运动到 a、b 的时间 选项A正确； B．因击中b点的球水平位移较大，可知水平速度较大，则足球击中 a、b 两点的速度 选项B错误； C．根据 因击中b点时的水平速度较大，可知先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角关系为 选项C错误； D．若足球从 O 点运动到b点的位移较大，时间相同，可知打到 a、b 的平均速度关系 选项D错误。 故选A。 17．（2025·云南玉溪·三模）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.04s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了4个影像。若已知抛出的初速度大小为，重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求图中s1:s2的大小。 【答案】3:7 【详解】频闪仪每隔0.04s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去4个影像，故相邻两球的时间间隔为 设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有，， 根据几何关系可得， 联立可得 18．（2025·四川绵阳·三模）如图所示，P是足够高的竖直墙面，Q是固定在距离墙面0.5m远处的竖直挡板，挡板高0.75 m。现在距离墙面l1=3m处以水平向右的初速度将一小球抛出，抛出点距地面高，小球与墙面碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速度方向反向、大小变为碰前的三分之二、小球与墙面碰撞时间极短，重力加速度g取10 m/s2。小球落在挡板Q和墙之间（小球落地后不再反弹），则小球抛出的初速度大小可能为（　　） A．4m/s B．7m/s C．8m/s D．10m/s 【答案】B 【详解】当小球恰能从Q的顶端飞过时，则初速度 若小球打到墙面上反弹后恰能落到挡板Q的上端，则，， ，t=t1+t2（其中t1，t2分别是碰墙前后小球运动的时间） 解得v0=7.5m/s 可知小球的速度范围5m/s~7.5m/s之间。 故选B。 19．（2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为的斜面顶端以速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为g，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越快 C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为 D．经时间，小球动能为 【答案】C 【详解】A．小球落到斜面前的运动为平抛运动，速度一直在增大，所以刚抛出时的速度最小，故A错误； B．小球在空中的加速度为重力加速度，所以小球的速度变化快慢恒定不变，故B错误； C．小球从抛出到落在斜面上，有 解得所用时间为 故C正确； D．经时间，小球的竖直分速度为 则此时小球动能为 故D错误。 故选C。 20．（2025·重庆·三模）用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的、两个相同高度的位置发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（　　） A．两次击中横梁的速度相同 B．足球两次运动的速度变化量相同 C．从位置发射的足球初速度较大 D．从位置发射的足球在空中的运动时间长 【答案】B 【详解】A．将足球发射到水平击中球门横梁，看成逆向的平抛运动，根据平抛运动规律有， 解得 由于两次的水平位移不相等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次击中横梁的速度不相同，故A错误； BD．根据，由于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中的运动时间相等，再根据，则足球两次运动的速度变化量相同，故B正确，D错误； C．足球发射的初速度大小为，由于两次高度相等，所以两次足球发射的初速度竖直分量相等，由于从B位置发射的足球水平位移较小，则从B位置发射的足球水平分速度较小，从B位置发射的足球初速度较小，故C错误。 故选B。 21．（2025·辽宁·三模）如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将篮球从A到B运动的逆过程与从B到C运动的过程看作两个平抛运动，将AB过程沿水平和竖直方向分解，如图所示 水平方向则有 竖直方向则有 由几何知识可得 解得 同理可得 故 根据数学知识， 解得 则 故 故选B。 22．（2025·山东威海·三模）如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，起跳时的速率为，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。不计一切阻力，重力加速度，，。运动员从到的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】运动员起跳后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，经过M点时速度方向与平行，从到的时间为t，则有 其中 解得 故选D。 23．（2025·湖北荆州·三模）地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ在到范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．时水束落地时的圆半径最大 B．时水束落地时的圆半径最大 C．水束落地时最大圆半径为10m D．水束落地时最大圆半径为5m 【答案】C 【详解】喷射角为时喷射高度最大，有 解得 设某水珠喷射角为θ，水珠喷出到落地时间为，则水平射程 故 当时水束落地圆半径最大，有 故选C。 24．（2025·四川宜宾·三模）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　） A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等 B．乙水枪喷出的水初速度较大 C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大 【答案】B 【详解】AB．令喷出水的初速度与水平方向夹角为，到达最高点过程，斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维有 解得 根据图示可知，竖直方向高度相等，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则乙水枪喷出的水初速度较大，故A错误，B正确； C．斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，根据图示可知，高度相等，利用逆向思维有 根据对称性可知，上升与下降时间相等，水枪喷出的水在空中运动的时间 解得 即甲、乙水枪喷出的水在空中运动的时间相等，故C错误； D．斜抛运动水平方向做匀速直线运动，则水在最高点的速度 结合上述可知，甲喷水速度小于乙喷水速度，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则甲水枪喷出的水在最高点的速度较小，故D错误。 故选B。 25．（2025·重庆·三模）在校园运动会的投掷项目中，某同学将小沙包沿与水平方向成角斜向上抛出，同时用手机拍摄了小沙包的运动轨迹，以抛出时刻为计时起点，通过软件拟合出小沙包在竖直方向上的高度随时间变化的方程为：，如图。取，不计空气阻力，，，则（　　） A．小沙包抛出的点为坐标原点 B．拟合方程中，， C．沙包经过回到与抛出点等高处 D．抛出点与最高点间的水平距离为 【答案】BD 【详解】A．根据题意以抛出时刻为计时起点，故抛出点也即零时刻的位置坐标为，故A错误； B．由可知时， 斜抛运动位置与时间关系式 故 根据图像知从抛出到最高点的高度差为 解得时间 又根据数学知识知 解得 故B正确； C．根据运动的对称性知，时，小球到达与抛出点等高位置，故C错误； D．根据B项分析知 解得 故抛出点与最高点间的水平距离为 故D正确。 故选BD。 26．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： (1)经过时重力的功率； (2)从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； (3)落地点与支撑轴在地面投影的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）经过B点时，重力的功率 代入数据可得 （2）从A到B过程，根据动能定理 解得 （3）在点时 从B到C过程，竖直方向 解得 水平方向 联立解得 27．（2025·四川乐山·三模）如图1所示是某款小游戏，物体需要从平台A跳跃到前方更高的平台B上。假设不同的操作方式会使物体的运动轨迹出现如图2所示的两种情况，则由图2可推断出（　　）    A．轨迹甲的起跳速度较大 B．轨迹乙的运动时间较长 C．两条轨迹最高点速度相同 D．两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同 【答案】D 【详解】B．轨迹甲乙做斜抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。由于两种情况下在竖直方向都做竖直上抛运动，且上升的最大高度相同，都落到同一水平面上，所以它们在空中运动的时间相等，故B错误； AC．由于轨迹甲和乙落地点的距离不同，且它们在空中运动的时间相等，根据水平方向的匀速直线运动规律可知，轨迹乙水平方向的初速度分量较大，即乙轨迹最高点速度大，上升高度相等，竖直初速度也相等，根据速度的合成可知，轨迹乙初速度较大，故AC错误； D．由图可知轨迹甲乙上升的高度相同，竖直分速度相同，根据瞬时功率表达式 可知两条轨迹起跳瞬间重力的功率相同，故D正确。 故选D。 28．（2025·湖南长沙·三模）从一倾角θ=30°的斜面顶端抛出一个小球，小球的初速度大小为，方向与水平方向成α=45°，在斜面底端放置一足够长的竖直挡板，小球抛出后直接打到挡板，反弹后垂直打在斜面上。重力加速度为g，不计空气阻力，小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，即垂直挡板方向的速度大小不变方向反向，竖直方向速度不变，则与挡板碰撞一次后打在斜面上的落点与抛出点的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球做斜抛运动，初速度在水平方向分解为 初速度在竖直方向分解为 设档板位于，碰到档板时间为 碰到档板竖直方向位移为 根据题意，水平速度反向，竖直速度不变，有， 设反弹后落到斜面的时间为，反弹后水平位移为 反弹后竖直方向位移为 由 联立解得 落点与抛出点的距离为 联立解得 故选A。 29．（2025·河南郑州·三模）如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。取重力加速度，则（　　） A．水喷出时速度大小为 B．水喷出后在空中飞行的最长时间为 C．水流飞行的最大水平位移为 D．水平位移最大的水流在空中的时间为 【答案】D 【详解】A．由题可知，当时，则有 结合竖直上抛运动规律 联立解得 A错误； B．根据，可知最高点对应得时间最长，故有 根据抛体运动得对称性可得，水喷出后在空中飞行的最长时间为 B错误； C．当时，可得水平位移最大为 解得 C错误； D．设水流抛出时，速度方向于水平方向的夹角为，根据运动的分解可得水平位移 竖直方向上则有 根据运动得对称性可得 联立可得 由数学知识可知，时，即水平位移最大，故水平位移最大的水流在空中的时间为 D正确。 故选D。 30．（2025·辽宁·三模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．种子先弹射飞出 B．种子在最高点时速度为零 C．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等 D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较大 【答案】CD 【详解】A．由题图可知，两粒种子从同一地点弹射出去在M点相遇，都做抛体运动，种子做斜上抛，种子P做斜下抛，则种子Q的运动时间大于种子P的运动时间，两者在M点相遇，故种子Q先弹射飞出，A错误； B．种子Q做抛体运动，在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的分速度不为零，因此种子Q在最高点的速度不为零，B错误； C．根据动能定理可得 解得 由于两粒种子的和h都相等，则两粒种子相撞前瞬间速度大小相等，C正确； D．结合上述分析可知，碰撞前瞬间，种子的竖直分速度较大，而两粒种子的质量相等，根据可知，重力对种子Q的功率较大，D正确。 故选CD。 31．（2025·河南新乡·三模）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平面上，斜面底端紧靠在一起，将小球从左侧斜面上的A点垂直左侧斜面斜向上抛出，小球恰落到右侧斜面上与A点等高的B点。已知斜面的倾角均为θ，A、B两点到水平面的高度均为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从A点抛出时的速率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球以初速度做斜抛运动，如图 由几何关系得 小球从A点到B点水平方向做匀速直线运动，可得 竖直方向做匀变速直线运动，则 解得 由平抛运动规律得 由几何关系得 故选A。 32．（2025·河南·三模）在篮球比赛中，运动员将篮球斜向上抛出，若篮球在运动过程中所受空气阻力大小与其速率成正比，方向与篮球运动方向相反。则该篮球从抛出到运动至最高点的过程中（　　） A．运动轨迹为抛物线 B．加速度大小一定变小 C．速率先变小后变大 D．在最高点加速度大小等于重力加速度大小 【答案】B 【详解】AC．如图所示 篮球在上升至最高点的过程中，受重力和空气阻力，两个力均做负功，故速率v变小，则阻力 逐渐减小，所以合力是变力，所以其运动不是匀变速曲线运动，轨迹不是抛物线，故AC错误； B．由于阻力f的方向与重力mg方向间的夹角逐渐变大，且阻力变小，重力不变，根据平行四边形定则可知合力变小，则由牛顶第二定律可知加速度变小，故B正确； D．篮球在最高点处，速度沿水平方向，仍受空气阻力作用，故合力大于重力，加速度大于重力加速度，故D错误。 故选B。 圆周运动 33．（2025·广东汕头·三模）用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　） A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒 B．三个小球运动的周期大小关系 C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系 D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系 【答案】ABC 【详解】A．由题意可知，图1小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球受拉力与重力的作用，只有重力做正功，机械能守恒；图2小球受拉力、重力和电场力的作用，除重力做正功外电场力也做正功，小球机械能增加；图3小球受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功，机械能守恒。故A正确； B．分析球1和球3，在相同位置时沿运动方向的受力相同，则球1和球3运动情况相同，可知；对球 2分析，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，由周期公式可知小球周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故B正确； C D．由于图1和图3只有重力做正功，而图2除重力做正功外还有电场力做正功，根据动能定理可知，三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系为 在最低点分别对3个小球列牛顿第二定律和向心力方程： 对球1有 对球2有 对球3有 根据三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系，可得，故C正确，D错误。 故选ABC。 34．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v。则轮边缘最高点P处的速度大小为（　　） A．0 B．v C．2v D．3v 【答案】C 【详解】P点和O点都在绕着车轮与地面的接触点运动，由于这三点共线，则P点和O点角速度相等，又P点到车轮与地面的接触点的距离是O点的2倍，根据可知，P处的速度为O点速度的2倍，即P处的速度大小为。 故选C。 35．（2025·河北邢台·三模）如图所示，为一条弯曲的河流的四处河岸，河水对河岸的冲刷程度最严重的可能是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【答案】C 【详解】河水经过弯曲处，根据向心力公式 可知在河水流量及流速一定的情况下，弯曲处的曲率半径越小，河水所需向心力越大，对河岸冲刷越严重，由题图可知C处曲率半径最小，则冲刷最严重的可能是C处。 故选C。 36．（2025·河北邢台·三模）随着人民生活水平的提高，户外旅游越来越受欢迎。如图所示，在东北雪乡有一款坐马拉爬犁的旅游体验项目深受游客的喜爱。假设马拉爬犁在水平雪地上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是（　　） A．爬犁受到的支持力和重力是一对平衡力 B．马拉爬犁的力等于爬犁受到的摩擦力 C．重力、支持力和摩擦力的合力和马拉爬犁的力构成一对平衡力 D．马拉爬犁的力的一个分力提供向心力 【答案】D 【详解】A．把马拉爬犁的力在水平面和竖直面进行正交分解，受力分析如图所示 则有， 故爬犁受到的支持力小于重力，故A错误； B．由受力分析可知，马拉爬犁的力大于爬犁受到的摩擦力，故B错误； C．爬犁做圆周运动，其合力不为零，所以重力、支持力、摩擦力的合力和马拉爬犁的力不能构成一对平衡力，故C错误； D．提供爬犁做圆周运动的向心力，是马拉爬犁的力在水平面上的另一个分力，也是重力、支持力、摩擦力和马拉爬犁的力的合力，故D正确。 故选D。 37．（2025·山东潍坊·三模）摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。一种使用摩擦传动的变速箱，其内部结构可简化为如图所示，薄壁圆筒1和薄壁圆筒2均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆筒2静止，圆筒1以角速度ω匀速转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。圆筒1半径为R，质量为2m，圆筒2质量为m。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动力，不计空气阻力。从两圆筒接触到无相对滑动过程，以下分析正确的是（　　） A．圆筒1对圆筒2的冲量大小为 B．圆筒1的角速度大小为 C．圆筒1对圆筒2做的功为 D．系统产生的热量为 【答案】C 【详解】AB．设筒1的线速度为，经t时间两圆筒壁共速为，由题意得 由动量守恒定律可得 此时圆筒1的角速度大小为 对圆筒1，由动量定理 解得 故AB错误； C．对圆筒2，由动能定理可得 故C正确； D．系统产生的热量为 故D错误； 故选C。 38．（2025·江西萍乡·三模）如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在点脱离轨道，速度大小为v，两点的连线与竖直方向的夹角为，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】小球在点脱离轨道时，重力沿半径方向的分力提供向心力，则有 小球从A点运动到点，根据机械能守恒定律有 解得 故选A。 39．（2025·辽宁·三模）如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力 C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力 D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力 【答案】D 【详解】A．若小球在A点的速度大小为，则小球在A点只受重力，管壁对小球无作用力，故A错误； B．在B点，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，且有 故B错误； C．在C点，小球受向下的重力和竖直向上的弹力，该弹力为外壁对小球的作用力，且有 解得 故C错误； D．在D点时，若只受重力，则 解得 由于，故外侧管壁对小球有指向圆心的作用力，故D正确。 故选D。 40．（2025·湖南长沙·三模）如图1所示，冰坑挑战是我国东北的传统游戏。某同学将该情景简化后的模型如图2所示，可看作游戏者在一圆心角为120°的圆弧轨道上移动，圆弧的半径为R。已知冰面与鞋底间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，游戏者的质量m=60kg，游戏者可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．游戏者在从O点向上缓慢移动过程中，最大静摩擦力不断增大 B．游戏者在从O点向上缓慢移动过程中，离O点的高度最大为 C．若游戏者从轨道最高点A无动力滑下后，可再次回到最高点 D．若游戏者从轨道最高点A无动力下滑到O点，游戏者的切向加速度先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．设游戏者与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，则游戏者对冰面的正压力为 最大静摩擦力 游戏者在从O点向上缓慢移动过程中θ变大，最大静摩擦力不断减小，选项A错误； B．游戏者在从O点向上缓慢移动过程中，当到达最大高度时满足 解得 离O点的高度最大为 选项B正确； C．若游戏者从轨道最高点A无动力滑下后，由于要克服摩擦力做功，则不可再次回到最高点，选项C错误； D．若游戏者从轨道最高点A无动力下滑到O点，θ从60°减小到0，游戏者的切向加速度 当时加速度为零，则切线加速度先减小后增大，选项D正确。 故选BD。 41．（2025·河南新乡·三模）如图1所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图2所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为OA＝OB<OC，下列说法正确的是（   ） A．手帕转动一圈，C点的平均加速度等于A点的平均加速度 B．手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 C．A、B两点的向心加速度相同 D．B点的线速度小于C点的线速度 【答案】AD 【详解】A．手帕转动一圈，A、C两点的速度变化量为零，平均加速度均为零，故A正确； B．手帕转动半圈，C点的速度变化量为 故B错误； C．A、B两点的瞬时加速度大小相等，但方向不同，故C错误； D．B、C两点的角速度相等，但B点的半径小于C点的半径，由v＝rω知，B点的线速度小于C点的线速度，故D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$