专题03 牛顿运动定律（新高考通用）-【好题汇编】2025年高考物理三模试题分类汇编

专题03 牛顿运动定律 两类基本问题 1．（2025·江西景德镇·三模）潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力顿减，潜艇如同“汽车掉下悬崖”，称之为“掉深”。我海军某潜艇在执行任务期间，突然遭遇“掉深”，全艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为的某潜艇，在高密度海水区域距海平面200m，距海底112.5m处沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时，浮力突然降为，10s后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮，避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小恒为，重力加速度g取，假设潜艇减重的时间忽略不计，海底平坦，求：    (1)潜艇“掉深”10s时的速度； (2)潜艇减重排出水的质量。（结果取2位有效数字） 【答案】(1)9m/s (2)8.5×105kg 【详解】（1）设潜艇刚“掉深”时的加速度大小为a1，对潜艇，由牛顿第二定律得mg-F-f=ma1 代入数据解得=0.9m/s2 10s末的速度为v= 解得v=9m/s （2）掉深10s时，潜艇下落的高度 解得=45m 潜艇减速下落的高度 解得 在减速阶段 解得 潜艇减重后的质量为m1  ，潜艇减重后以 0.6m/s2的加速度匀减速下沉过程中，由牛顿第二定律得F+f-m1g=m1a2 代入数据解得m1=5.15×106kg 排水前潜艇的质量m=6.0×106kg “掉深”过程中排出水的质量m'=m-m1=8.5×105kg 2．（2025·新疆·三模）小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500N。电梯从t＝0时由静止开始运动，t＝18s时静止，电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电梯处于上升状态 B．电梯减速阶段的加速度大小为 C．16s~18s，电子秤的示数为600N D．0~18s，电梯运行的总位移为30m 【答案】D 【详解】A．物体由静止开始运动，只能加速；由题图可知先失重，加速度向下，故只能做向下的加速运动，故电梯处于下降状态，故A错误； BC．内电梯向下加速运动，由牛顿第二定律可得 解得 时的速度大小为 内的位移大小为 内电梯向下匀速直线运动，通过的位移大小为 内电梯向下减速运动直至静止，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 可知，电子秤的示数为，故BC错误； D．内，由 解得 则，电梯运行的总位移为 故D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·三模）小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度处，质量的小球以速度从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用、小球落到地面上的A点，A点与弹簧枪枪口水平距离。重力加速度。求： (1)小球落地所需时间和小球所受风力的大小； (2)小球落地时的动能。 【答案】(1)1s，5N (2)50J 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，落地所需时间 小球在水平方向做匀减速运动 解得 小球所受风力大小 可得 （2）小球射出至落地的过程由动能定理有 解得 或竖直方向速度           水平方向速度           动能 4．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，某工厂设计了改变传送方向的传输装置，由倾角表面粗糙的固定斜槽和水平传送带组成，斜槽与传送带垂直，末端与传送带在同一水平面上且无缝对接。按照设计要求，传送带以恒定速度向前方运动，现将可视为质点的物块，从斜槽顶点处无初速度释放，物块通过斜槽底端衔接处速度大小不变，物块在传送带中线位置最终相对传送带静止。已知斜槽高度，物块与斜槽间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。求： (1)物体在斜槽上运动的时间； (2)水平传送带宽度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物块在斜面上运动进行受力分析 解得 物块做匀加速直线运动，由位移公式得 解得 （2）物块滑到传送带时的速度大小为 物块受传送带的摩擦力大小为 以传送带为参考系，物块速度大小为，方向和摩擦力方向如图所示 则 物块受摩擦力方向与方向相反，则 所以 物体的加速度大小为 相对传送带做匀减速直线运动直到停止时正好与传送带共速 解得 又知 斜面模型 5．（2025·辽宁·三模）如图所示，一倾角为30°、足够长的斜面体固定在水平地面上，斜面上并排放置两个不粘连的小物块A、B，两物块在沿斜面向上、大小的恒力作用下，由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，恒力作用后撤去。已知物块A、B的质量分别为、，物块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，物块与斜面间的静摩擦因数略大于，物块B与斜面间的静摩擦因数略小于，物块A、B间的碰撞为弹性正碰且碰撞时间极短，两物块均可视为质点，取重力加速度大小，求： (1)撤去时物块A、B的速度大小； (2)两物块在第一次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)物块A、B在前两次碰撞之间的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设在恒力的作用下，两物块的加速度大小为，则有 解得 （2）撤去后，两物块开始做匀减速直线运动，根据已知条件可知，物块A减速到0后将停在斜面上，物块B减速到0后将反向加速，设物块A向上减速时的加速度大小为，物块B向上减速时的加速度大小为，物块B向下加速时的加速度大小为，则有， ， 由位移关系 解得 （3）以沿斜面向下为正方向，设两物块在第一次碰撞后瞬间，物块A的速度大小为，物块B的速度为，则有， 解得， 设物块A向下加速时的加速度大小为，经时间两者的速度相同，则有 速度关系 可知 解得 连接体模型 6．（2025·四川内江·三模）如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 B．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 C．若改变外力F的大小和方向，当a匀速上滑时，b、c间摩擦力为零 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 【答案】BD 【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为 由于 则小滑块a受到的最大静摩擦力 故小物块a已经滑动了，A错误； B．根据上述分析可知，时，物块a受到的合外力 由牛顿第二定律可得 解得 B正确； C．当a匀速上滑时，对a受力分析，a受到重力、b对a的支持力以及摩擦力和外力，其中外力F与重力沿斜面的分力和摩擦力的合力平衡，物体整体受力平衡，对a、b整体分析，水平方向所受外力，而a、b整体处于平衡状态，故c对b的摩擦力大小，C错误； D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析：当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小。而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为。当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小。而为F最大为 ab整体分析可得 联立解得 由牛顿第三定律可知b对c的最小压力大小为 若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变。故b对c的压力不变，仍为 综上所述可知，若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 D正确。 故选BD。 7．（2025·广西·三模）野外山地滑雪是一项既危险又充满刺激的挑战运动。如图所示，山区某一滑雪道由坡道AB、水平道BC和缓冲道CD三段组成，且各段均平滑连接，坡道倾角θ=37°，缓冲道为一段半径R=15m的圆弧。一质量为m（含装备）=60kg的滑雪者从坡道上的A点由静止开始自由滑下，最终恰好能到达缓冲道上的D点，已知坡道上AB两点相距20m，滑雪者在坡道上所受阻力恒定，大小为所受支持力的k倍，k=0.05，圆弧CD所对的圆心角也为θ，不计空气阻力，当地重力加速度g取，，，求： (1)滑雪者滑至B点时的速度大小（用根式表示）； (2)滑雪者从B点经C滑至D点的过程克服阻力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在坡道上滑雪者做匀加速运动，由牛顿第二定律 由匀变速直线运动规律 解得 （2）B到 D 的过程，重力做功 由动能定理 解得 8．（2025·浙江绍兴·三模）如图所示，倾角为的斜面上有一质量为的小物块于点静止释放，物块与斜面的动摩擦因数（为常数、为斜面上任意位置到点的距离），小物块于点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，为斜面上关于的对称点，下列说法正确的是（　　） A．之间的距离为 B．之间的距离大于之间的距离 C．之间所用的时间小于之间所用的时间 D．若小物块从向上运动恰能到点，则初速度为 【答案】A 【详解】A．设间距为，小物块于点静止释放，最终停在点，由于，则摩擦力与位移成线性关系，摩擦力做功为 根据动能定理有 解得 故A正确； B．设间距为，小物块于A点（图中未标出）达到最大速度，此时加速度为0，则有 解得 则之间的距离等于之间的距离，故B错误； C．物块在之间运动，根据动量定理有 物块在AB之间运动，根据动量定理有 解得 故C错误； D．若小物块从向上运动恰能到点，根据动能定理有 解得 故D错误； 故选A。 9．（2025·广西柳州·三模）如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘斜面下滑，时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（）图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】滑块沿固定绝缘斜面下滑，受到重力 mg、斜面的支持力N和摩擦力f。根据牛顿第二定律，沿斜面方向有 其中 此时加速度 滑块带正电，进入竖直向下的匀强电场后，受到电场力 此时沿斜面方向的合力 加速度 对比和，因为 所以。 AB．图像表示时刻前后速度不变，即加速度为0，若，物体未加电场时匀速运动，加上电场后依然会做匀速运动，所以 A 正确，B错误。 CD．时刻前滑块做加速运动，进入电场时刻后，由于，图像斜率增大，即加速度增大，继续做加速运动，故 D 正确，C 错误。 故选AD。 10．（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求： (1)初始时，弹簧形变量的大小； (2)A沿斜面下滑的最大速度； (3)A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得 解得 （2）A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，由牛顿第二定律可知绳上的拉力为 此时对B沿斜面方向的受力，由牛顿第二定律有 联立解得 因为，一开始释放的位置弹簧的弹性势能与速度最大位置时弹簧的弹性势能相等，由系统机械能守恒得 联立解得 （3）根据简谐运动知识可以判定A、B两个小球一起做简谐振动，二者的振幅为 当小球A运动到最低点时，则B向上运动的最大距离为 此时弹簧的伸长量为 此时对C做受力分析由平衡方程有 联立解得 由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小为 11．（2025·河北·三模）在水平面上放置一个质量为的滑块，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为的圆柱恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱截面的圆心与滑块接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块与滑块连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块。已知滑块离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆柱与滑块之间会发生相对滑动 B．滑块对圆柱的作用力大小为 C．将物块换成质量为的物块，圆柱与滑块之间发生相对滑动 D．如果滑块在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱与滑块之间可能发生相对滑动 【答案】C 【详解】AC．当圆柱与滑块恰好发生相对滑动时，仍可视为一个整体，设加速度为，物块的质量为 对圆柱进行受力分析， 解得 对圆柱、滑块、物块整体进行受力分析， 解得 由于物块的质量为，、相对静止，故A错误，C正确； B．设整体加速度为，对整体进行受力分析， 解得 则滑块对圆柱的作用力为，故B错误； D．若圆柱与滑块恰好发生相对滑动，则加速度为 假设滑块与水平面间无摩擦，对整体进行受力分析，设加速度为 根据牛顿第二定律有， 解得，所以无论取何值，圆柱与滑块之间均保持相对静止，故D错误。 故选C。 12．（2025·湖北荆州·三模）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时，卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度大小为g，设小车的加速度大小达到a时，安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则（　　） A．小车匀速运动会触发安全带自动锁定 B．小车向右加速会触发安全带自动锁定 C．斜面倾角的正切值为 D．斜面倾角的正切值为 【答案】D 【详解】AB．正常行驶时，敏感球处于相对稳定状态，处于底座底端，当汽车向右加速，敏感球由于惯性会保持原来的运动状态，相对于底座左斜面向上滚动，安全带解除锁定；汽车向右减速时，敏感球相对于底座右斜面向上滚动，安全带锁定，故AB错误； CD．对敏感球受力分析如图所示 则由牛顿第二定律可知 解得 故C错误，D正确。 故选D。 13．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 【答案】BD 【详解】由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为； 若B球的加速度方向竖直向下，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 若B球的加速度方向竖直向上，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 故选BD。 14．（2025·重庆·三模）如图所示，一列玩具小火车静止在光滑水平轨道上，甲、乙两节车厢用一质量不可忽略的硬杆相连，甲、乙的质量相等且大于硬杆的质量，甲车厢受到水平向左的拉力，乙车厢受到水平向右的拉力，硬杆对甲、乙的作用力大小分别为、，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知，当时，系统处于静止状态，对硬杆分析可知，，故A正确； BC．当时，系统具有向右的加速度，取硬杆为研究对象，结合牛顿第二定律知，故B正确，C错误； D．当时，系统具有向左的加速度，取硬杆为研究对象，结合牛顿第二定律知，故D错误。 故选AB。 15．（2025·山西晋中·三模）如图所示，一辆运输集装箱的卡车在倾角为的斜面上运动，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为（虚线垂直于车厢底面），小球与卡车相对静止。重力加速度为，关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．若卡车匀速开下斜坡，则 B．若卡车匀减速开下斜坡，则 C．当时，卡车的加速度大小 D．当时，卡车的加速度大小 【答案】ABD 【详解】A．若货车在斜坡上匀速运动，则小球做匀速直线运动，受到的合外力为0，小球竖直方向上重力和绳子拉力的大小相等，细线在竖直方向上，根据几何关系可知 故A正确； B．若货车在斜坡上匀减速运动，则小球有沿斜面向上的加速度，则细线应该向右偏，则有 故B正确； CD．当时，对小球受力分析，沿斜面方向上 解得 故D正确，C错误。 故选ABD。 16．（2025·吉林长春·三模）如图，光滑水平面上有一质量为足够长的板，两质量均为的物块B、C与间的动摩擦因数分别为，物块B、C间连接劲度系数的轻质弹簧，调节B、C间距离，使其压缩一定长度，然后将B、C同时释放。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)当初始压缩量时，释放瞬间的加速度大小。 (2)若要C相对A滑动，求初始压缩量的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，弹簧弹力 与间最大静摩擦力 与间最大静摩擦力 由于 所以与相对静止，在上滑动，根据牛顿第二定律则有 解得 （2）当相对于滑动时，的加速度达到最大值，对于长木板，由牛顿第二定律方程 解得 对于物块，则有 恰好发生相对运动时 可解得 即弹簧初始最小压缩量为16cm时，释放后，物块恰好相对滑动。 17．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为1kg、1kg、2kg，所有接触面的摩擦均不计，绳、滑轮的质量也不计，重力加速度，则由静止释放物体C的瞬间，A、B、C三个物体的加速度大小分别是（　　） A．=5m/s2，=5m/s，=5m/s2 B． =10m/s2，=10m/s2，=0 C． =5m/s2，=5m/s2，=10m/s2 D． =10m/s2，=10m/s2，=5m/s2 【答案】A 【详解】由关联运动可知 可得 设绳的拉力大小为，则 对A分析，有 对B分析，有 可知 对A、B、C整体分析，有 解得=5m/s2，=5m/s2，=5m/s2 故选A。 传送带模型 18．（2025·辽宁·三模）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，右侧连接一光滑水平面，上有一静止小球，小球质量。质量的物体由左侧开始运动，滑到传送带上的A点时速度大小；物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离，小球距B点间距为0.2m。物体与小球、发生弹性正碰，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4m B．整个运动过程中，物块与传送带摩擦生热3.2J C．经过足够长的时间之后，物块与小球间的距离为2m D．若调整物块质量，使其在第一次碰撞后能追上小球，则其质量取值范围为 【答案】ACD 【详解】A．物体滑上传送带到与传送带共速时位移 可知物体离开传送带时速度恰为传送带速度，规定向右为正方向，m与发生弹性正碰，则有 解得碰后物体与小球的速度分别为 则物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为 故A正确； B．以上分析可知，物体以2m/s速度返回传送带，之后又以2m/s速度从B点离开传送带，由于小球速度为2m/s，可知此后二者不会在相碰；物体物体滑上传送带到与传送带共速时产生的热量 物体碰后返回传送带到从B点离开传送带过程产生的热量 则整个运动过程中，物块与传送带摩擦生热量 故B错误； C．B选项分析可知，物体返回B点时速度与小球相同，故经过足够长的时间之后，物块与小球间的距离为 故C正确； D．设物块质量为时，使其在第一次碰撞后能追上小球，则碰后物体速度大于小球速度，则有 解得 则有 由于质量不能为负值，故解得 故D正确。 故ACD。 19．（2025·辽宁·三模）如图，与水平面夹角为的倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一个与传送带平行的轻弹簧，质量为的小物块P随传送带一起向下匀速运动，P接触弹簧后弹簧的最大压缩量为，设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。从接触弹簧开始，到第一次弹簧压缩到最短的过程中（　　） A．P一直做减速运动最终静止不动 B．P先做匀速运动后做减速运动 C．传送带对P做功的功率先减小后变大再变小 D．弹簧的最大弹性势能等于 【答案】BC 【详解】AB．P随传送带匀速下滑时，受沿斜面向上的摩擦力和沿斜面向下的重力的分量而平衡，即 接触弹簧后，受弹簧向上的弹力，开始时由于 随弹力变大，f减小，物块仍受力平衡相对传送带静止向下匀速运动，当弹力增加到等于mgsinθ时f反向，继而逐渐增加到最大静摩擦力时物块开始相对传送带向上滑动，此后 物块开始向下做减速运动最后速度减为零，选项A错误，B正确； C．传送带对P做功的功率，即摩擦力的功率，开始匀速阶段，物块受摩擦力先沿传送带向上减小后向下增加，则功率P先减小后增加；减速阶段摩擦力不变，速度减小，可知功率P减小，即传送带对P做功的功率先减小后变大再变小，选项C正确； D．由能量关系可知，弹簧的最大弹性势能等于物块机械能减小量与产生的热量之差，可知弹簧最大弹性势能小于，选项D错误。 故选BC。 20．（2025·河南郑州·三模）如图所示，一水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，右侧一处于压缩状态的轻质弹簧与一质量为m的小滑块接触（不相连），释放后滑块以速度v滑上传送带，滑块运动一段时间后返回并压缩弹簧，已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半。已知弹簧弹性势能，不计空气阻力，则（　　） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上 C．滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为 D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中传送带对滑块的冲量为 【答案】C 【详解】A．由能量守恒可知，释放滑块过程有 滑块返回压缩弹簧时有 联立解得 故A错误； B．结合以上分析可知，滑块再次滑上传送带时速度为,则每次滑块返回时速度均为，因此一直在做往复运动，不会停止，故B错误； C．以传送带为参考系，木块滑上时相对传送带的速度为，在第1次滑的过程当中产生的热量就等于相对的动能的损耗量，即 故C正确； D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中，规定向右为正方向，根据动量定理可知，传送带对滑块的水平冲量大小为 同时传送带对滑块有竖直向上的支持力产生的冲量，因此传送带对滑块的总冲量大于mv，故D错误。 故选C。 21．（2025·重庆·三模）如图所示，在长度的水平传送带中央有两个小物块A、B，质量分别为、，两物块与传送带间的动摩擦因数均为，两物块中央夹有储存了15J能量的微小弹性装置（不计弹性装置的长度），在外力作用下两物块保持静止。竖直面内固定一半径的光滑圆弧轨道，在最高点D与传送带平滑连接，E点位于水平地面上，水平地面足够长。若撤去对中央两物块的外力，弹性装置在较短时间内把两物块弹开，弹开两物块后，取走弹性装置并立即让传送带以的速度顺时针匀速转动。A物块落在水平地面上后不再运动，B物块每次与水平地面发生连续碰撞时，水平方向速度不变，竖直方向速度连续发生衰减。当B物块与地面发生第n次碰撞时，碰后瞬间竖直方向的速度大小与第一次碰前瞬间竖直方向的速度大小满足关系式。重力加速度，忽略空气阻力，将物块视为质点。求： (1)弹性装置把A、B物块弹开后瞬间两物块的速度大小、； (2)A、B物块第一次离开传送带的速度大小、以及B物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q； (3)在B物块与地面第n次碰撞时，A物块落点与E点的距离以及B物块落点与E点的距离。 【答案】(1)， (2)，， (3)， 【详解】（1）对A与B分析，由能量守恒，有 由动量守恒，有 得到， （2）对A，假设A一直匀加速到D点 有 则 假设不成立，A应先匀加速到与传送带共速，后以v做匀速直线运动到D点，即 对B，假设B经过x距离向左匀减速到速度为零，有 则 B没有从最左侧滑出，假设B之后一直匀加速到D点，有 则 假设成立，即 对B，设经过时间，B向左匀减速到速度为零有 其中 设经过时间，B向右匀加速到速度为有 其中 则 又 （3）若要物块从D点开始做平抛运动，需要满足 即 由于 A、B物块经D点后直接做平抛运动 对A，， 对B在竖直方向，第一次碰地前，有 由于 第一次碰撞后瞬间B物块竖直方向速度大小为 第二次碰前瞬间B物块竖直方向速度大小为 第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为 B物块从D点开始平抛运动到第二次碰撞时的时间间隔为 第二次碰撞后瞬间B物块竖直方向速度大小为 第三次碰前瞬间B物块竖直方向速度大小为 第二次碰撞到第三次碰撞的时间间隔为 B物块从D点开始平抛运动到第三次碰撞时的时间间隔为 如此重复，归纳可得，B物块从D点开始平抛运动到第n次碰撞时的时间间隔为 则 22．（2025·安徽·三模）轮船运输过程中常用传送带将船舱里的货物输送到码头，工作人员将货物轻放在传送带的底端，由传送带传送到顶端，随后由其它工作人员完成装车任务。可以简化为如图所示模型，图甲为倾角37°的传送带，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行，电动机的内阻不计。货物质量M=50kg，从轻放在传送带底端A处开始计时，10s时到达顶端B，其运动过程的v-t图像如图乙，g取10m/s²，sin37°=0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带之间的摩擦力大小始终不变 B．货物机械能的增加量为4500J C．货物与传送带之间因摩擦产生的热量为1600J D．传送货物过程中电动机多消耗的电能为6400J 【答案】C 【详解】A．由图乙可知货物在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。在匀加速阶段，摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有 根据图像可得加速度 解得 匀速阶段，摩擦力 所以摩擦力大小发生了变化，故A错误； B．货物机械能的增加量等于动能增加量与重力势能增加量之和，其动能增加量为 重力势能增加量为 其中为传送带长度，根据图乙可知货物前匀加速运动的位移为 后匀速运动的位移为 则货物总位移即传送带长度为 解得货物重力势能增加量为 其机械能增加量为 故B错误； C．货物与传送带因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，匀加速阶段传送带的位移为 货物位移 相对位移为 则摩擦产生的热量 故C正确； D．电动机多消耗的电能等于货物机械能增加量与摩擦产生的热量之和，即 故D错误。 故选C。 23．（2025·吉林长春·三模）一水平传送带长，以恒定速率顺时针匀速转动。在传送带左端每隔轻轻地放上相同的小物块（可视为质点），小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，从第1个小物块到达传送带最右端（仍在传送带上）开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，传送带上小物块均受到摩擦力作用 B．每个物块在传送带上匀速运动的时间为 C．时刻，传送带上共计有5个小物块 D．内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为 【答案】D 【详解】ABC．由牛顿第二定律知，物块相对传送带滑动时的加速度大小a=μg=4m/s2 物块与传送带速度相同所用的时间 解得t1=0.5s 此过程物块的位移大小 解得x1=0.5m＜L=10m 此后物块随传送带做匀速直线运动，物块不受摩擦力作用，则0～1s内，传送带上小物块并不是都处于加速阶段，并不是都受到摩擦力作用，每个物块在传送带上做匀速直线运动的时间 解得t2=4.75s 每个物块在传送带上运动的总时间t=t1+t2 解得t=5.25s 由于计时时第一个小物块恰好到达传送带最右端，且每1s释放一个小物块，则t=0时刻，传送带上共有6个小物块，故ABC错误； D．此过程所有小物块对传送带的摩擦力做功W=-μmg•vt1 解得W=-8J 故D正确。 故选D。 24．（2025·海南·三模）当今社会，机器人在工业生产中发挥了巨大作用，图1为一个工厂的传送带旁机器人在收集搬运流水线上的箱子，该过程可简化为图2所示的示意图。水平传送带以1m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带左端每隔0.5s放上来一个边长为0.2m的正方体箱子，刚放上来时速度为零，机器人在传送带右端伸出一只手A静止等待并拦住箱子，箱子与手接触后立即静止，待三个箱子挨在一起后，机器人立即伸出另一只手B，和手A一起将三个箱子搬离传送带。随后再伸出手A等待箱子，重复收集和搬运的工作。已知传送带长10m，箱子与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．箱子从放上到被搬离，与传送带间的摩擦力依次为滑动摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力 B．机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时1s C．传送带上相邻的箱子（不包括B、A之间的箱子）之间的最小间隙为0.25m D．传送带上相邻的箱子之间的最大间隙为0.3m 【答案】C 【详解】A．箱子从放上传送带，开始时速度小于传送带的速度，滑块受到水平向右的滑动摩擦力，待箱子与传送带速度相等后，箱子与传送带无相对运动，箱子不受摩擦力，待箱子运动到最右端，机器人用手拦住箱子，此时箱子静止，传送带匀速转动，故其受到传送带向右的滑动摩擦力，故箱子与传送带间的摩擦力依次为开始时受到滑动摩擦力、中间过程不受摩擦力、最后受到向右的滑动摩擦力，故A错误； B．对第一个箱子放上传送带，根据牛顿第二定律 解得 传送带加速到与传送带共速，根据运动学公式 解得 箱子在传送带上匀速运动的时间满足 解得 第二个箱子、带三个在传送带上加速时间与第一个相同，第二个匀速运动的时间 解得 第三个在传送带上运动的时间 解得 故第一个到达最右端的时间为 第三个运动到最右端的时间为 而第一个和第三个放在传送带的时间间隔为1s,故机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时0.6s 故B错误； C．据前分析，第二个箱子放在传送带上后，第一个刚好做匀速直线运动，后面的0.5s，两箱子与加速追匀速，两者距离增大，故第二个刚放上传送带后两者距离最小，为0.25m,故C正确； D．据前分析，当第二个箱子速度等于传送带速度时，两箱子距离最大，第二个箱子加速时间为0.5s，位移为，该段时间内弟一个箱子的位移为 故两者最大距离为 故D错误； 故选C。 25．（2025·陕西商洛·三模）如图所示，与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速率v4m/s顺时针转动，上端与一倾角也为30°的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小v03m/s的速度沿传送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像，下列组合中全部可能正确的是（　　） A．①②⑦ B．②③⑦ C．①④⑥ D．③④⑤ 【答案】D 【详解】物块的初速度 若 根据牛顿第二定律知传送带上匀加速运动和斜面上匀减速运动时的加速度大小分别为和 有 情况一：物块在传送带上先匀加速直线运动到与传送带共速，后一直匀速上滑，冲上斜面后做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图④所示；题图①前面类似于图像④，但开始部分不对；情况二：物块在传送带上一直做匀加速直线运动未达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图⑤所示；情况三：物块在传送带上一直做匀加速直线运动恰达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，故题图⑥不对； 若 情况一：物块在传送带上匀减速上滑，物块可能在冲上斜面之前速度减为零并向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知加速度大小 不变，则物块回到出发点时速度为3m/s，如题图②所示； 情况二：物块在传送带上匀减速上滑，，物块可能速度未减为零就冲上斜面，物块在斜面上的加速度大小，速度减为零后向下做匀加速直线运动，加速度大小，如题图③所示；题图⑦前面类似于图像③，但后面部分不对；综上所述， D正确。 故选D。 板块模型 26．（2025·湖北·三模）如图所示，长木板C固定在水平地面上，物块A、B以相同大小的初速度v=4m/s同时从C的左右两端开始相向运动，物块A的质量为与C之间的动摩擦因数为物块B的质量为与C之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，A、B可视为质点，重力加速度大小求： (1)若A、B未相撞，长木板C的最小长度； (2)若A、B能相撞且相撞后结合为一个整体，碰撞时间极短，A、B没有从长木板C上掉下，A、B碰后运动位移的最大值是多少； (3)若长木板C未固定且地面光滑，C的质量为A、B没有发生碰撞，则A与C之间因摩擦产生的热量是多少。 【答案】(1)6m (2) (3) 【详解】（1）对A、B分析，根据牛顿第二定律分别有， 解得， 根据运动公式分别有， 解得， 则长木板C的最小长度为L=6m （2）只要A、B在停下来之前发生碰撞，由系统满足动量守恒得 解得 碰后对A、B整体，根据牛顿第二定律有 解得 由运动公式有 解得x 如果A、B在B停下来之后发生碰撞，则碰后速度更小，位移也更小，故碰后运动位移的最大值是 （3）若长木板C未固定，在B速度减为零之前，C静止不动。假设B速度减为零之后B、C相对静止，根据牛顿第二定律有 解得 因，故假设成立 B速度减为零的过程中，B与C之间因摩擦产生的热量，由能量守恒得 A、B没有发生碰撞，最终A、B和C系统共速，设为，由系统满足动量守恒有 解得 A、B和C系统总摩擦热量，由能量守恒得 设A与C之间因摩擦产生的热量，则有 解得 27．（2025·河北·三模）如图所示，在倾角为的足够长的斜面上有一个质量为的长木板，长木板与斜面之间的动摩擦因数为。将长木板由静止释放，经过，将一质量为的物块无初速度地放到距长木板底端处。已知物块最终从长木板底端滑出，物块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力，物体体积较小，计算时可视为质点。 (1)刚放上物块的瞬间，求长木板的加速度的大小； (2)求物块在长木板上滑行的时间； (3)求整个过程中物块和长木板之间产生的热量。 【答案】(1) (2) (3)23.3472J 【详解】（1）由静止释放长木板之后，设长木板的加速度为，由牛顿第二定律有 解得， 放上物块瞬间，同理由牛顿第二定律，长木板的加速度为 （2）刚放上物块时，设物块的加速度为，由牛顿第二定律， 解得 此时长木板的速度为 设经过时间二者共速，则 解得。 这段时间里长木板比物块多走的距离为 经过判断，物块会继续相对长木板加速下滑，长木板的加速度 沿斜面向上 物块的加速度为， 设又经过时间长木板停下， 解得 时间内物块比长木板多走 此时物块的速度为 距离长木板底端 设再经时间，物块从长木板上滑落，则 解得 所以物块在长木板上滑行的时间为 （3）整个过程中，物块和长木板之间产生的热量为 28．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球与物块碰撞前一瞬间速度大小为，在点抛出的初速度大小为，则竖直方向根据运动学公式 综合解得 （2）与碰撞过程，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得 根据题意，物块滑离长木板时的速度 根据动能定理有 解得 （3）假设、碰撞后物块能滑到长木板的右端，令此时物块和长木板的速度大小分别为、，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立两式代入数据解得 可见假设成立且物块刚好相对静止在长木板的右端。 29．（2025·四川乐山·三模）如图所示，质量为的B物体放在光滑平台上，质量为、长度未知的长木板放置在光滑水平面上，距离固定在水平面上半径为的四分之一圆弧形曲面足够远，长木板上端和曲面最低点在同一水平高度。固定在弹簧上质量为的A物体将弹簧压缩后释放，弹簧恢复原长时A、B发生弹性碰撞。碰后B滑上长木板，B与长木板之间的动摩擦因数，当B滑至长木板上某处时恰好与木板相对静止，该位置与长木板右端的距离为。随后木板撞上圆弧曲面并立即静止，物体B恰好滑到圆弧曲面的最高点。已知重力加速度为，A、B均可视为质点，求： (1)物体B在圆弧曲面最低点对曲面的压力； (2)长木板的长度； (3)最初A压缩弹簧时弹簧所具有的弹性势能。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）设物体B在曲面最低点的速度为，则从曲面最低点滑动最高点的过程中，根据机械能守恒定律可得 在曲面最低点时，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，物体B在曲面最低点时，对曲面的压力大小为，方向竖直向下； （2）设物体B与长木板的共同速度为，长木板与曲面碰撞后，物块B做匀减速运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律则有 解得 结合运动学规律可得 代入数据解得 设B滑上长木板时的速度为，二者相对静止时，物体B相对于长木板的位移为，物体B滑上长木板到二者共速，系统动量守恒，则有 解得 根据能量守恒则有 解得 故长木板的长度 （3）设A物体与B物体碰撞前后的速度分别为和，由于A、B为弹性碰撞，根据动量守恒则有 根据能量守恒则有 联立解得 故最初A压缩弹簧时弹簧所具有的弹性势能 30．（2025·河南新乡·三模）如图所示，水平地面上有一木板M，其左端固定一电磁铁装置P，右端固定一挡板Q，在P的右端有一质量为m的铁质物块N，M、P、Q的总质量为2m。装置P初始时不通电，其右端在受到碰撞瞬间会接通电源产生较强的磁性，能吸紧铁质物块且不再分开。已知P的右端到Q之间的距离为L，N与M接触面光滑，M与地面之间的动摩擦因数为μ，N可视为质点，重力加速度为g。现整个装置在水平外力的作用下，以恒定速度向右做直线运动，某时刻撤去外力，则 (1)撤去外力瞬间，M的加速度大小； (2)若在M的速度第一次为零之前，N未和Q发生碰撞，求恒定速度v的取值范围； (3)若，N和Q碰撞时没有能量损失，求撤去外力后的整个过程M与地面摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）整个装置在外力的作用置处于平衡状态，即   摩擦力 撤去外力后，物块N不受任何影响，仍保持原速前进；对木板，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）假设M第一次停下来的时间是t，N运动的位移是，M运动的位移是，则， ，v＝at 若在M的速度第一次为零之前，N并未和Q发生碰撞，需满足 联立得 （3）经分析得，N、Q碰撞前，木板已经停止运动，此时N的速度是v。设碰后N的速度是，木板的速度是，由动量守恒定律和能量守恒定律可得， 联立解得， 同样，N、P碰撞前，木板已经停下来了，此时N的速度是，设碰后N和M的共同速度是，列动量守恒公式 解得 N、P碰撞的机械能损失是 由能量守恒定律，木板M与地面摩擦产生的热量为 联立解得 31．（2025·陕西安康·三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 【答案】D 【详解】A．设小物块的质量为m，长木板的质量为M，长木板与地面间的动摩擦因数为，小物块与长木板间的动摩擦因数为，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块有 解得 故A错误； B．根据题图乙可知，当时，长木板恰好开始相对地面滑动，所以长木板与地面间的动摩擦因数 当时，小物块与长木板相对静止一起加速运动，有 即 结合题图乙中图像的截距有， 解得 故B错误： CD．当时，对长木板，根据牛顿第二定律有 整理得 结合题图乙有， 则长木板的质量 小物块的质量 故C错误，D正确。 故选D。 32．（2025·江西九江·三模）如图所示，两光滑轨道Ⅰ、Ⅱ的起点M、终点N位置均相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。将两个相同的小球a、b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放。下列描述两小球在轨道运动过程中速率v与时间t、速率平方与下滑高度h的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A B．根据机械能守恒 可得小球a和b到达轨道底端的速度大小均为 小球b沿直线轨道做匀加速直线运动，其图像为一条倾斜的直线，小球a沿曲线轨道I 运动过程中，加速度逐渐减小，则其图像的切线斜率逐渐减小，且小球a所用时间小于小球b所用时间，故B正确，A错误； CD.根据机械能守恒 小球a和b下滑过程速率平方与下滑高度h的关系为 可知小球a和b的图像均为一条过原点的倾斜直线，故C、D均错误； 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿运动定律 两类基本问题 1．（2025·江西景德镇·三模）潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力顿减，潜艇如同“汽车掉下悬崖”，称之为“掉深”。我海军某潜艇在执行任务期间，突然遭遇“掉深”，全艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为的某潜艇，在高密度海水区域距海平面200m，距海底112.5m处沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时，浮力突然降为，10s后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮，避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小恒为，重力加速度g取，假设潜艇减重的时间忽略不计，海底平坦，求：    (1)潜艇“掉深”10s时的速度； (2)潜艇减重排出水的质量。（结果取2位有效数字） 2．（2025·新疆·三模）小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500N。电梯从t＝0时由静止开始运动，t＝18s时静止，电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电梯处于上升状态 B．电梯减速阶段的加速度大小为 C．16s~18s，电子秤的示数为600N D．0~18s，电梯运行的总位移为30m 3．（2025·重庆·三模）小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度处，质量的小球以速度从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用、小球落到地面上的A点，A点与弹簧枪枪口水平距离。重力加速度。求： (1)小球落地所需时间和小球所受风力的大小； (2)小球落地时的动能。 4．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，某工厂设计了改变传送方向的传输装置，由倾角表面粗糙的固定斜槽和水平传送带组成，斜槽与传送带垂直，末端与传送带在同一水平面上且无缝对接。按照设计要求，传送带以恒定速度向前方运动，现将可视为质点的物块，从斜槽顶点处无初速度释放，物块通过斜槽底端衔接处速度大小不变，物块在传送带中线位置最终相对传送带静止。已知斜槽高度，物块与斜槽间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。求： (1)物体在斜槽上运动的时间； (2)水平传送带宽度。 斜面模型 5．（2025·辽宁·三模）如图所示，一倾角为30°、足够长的斜面体固定在水平地面上，斜面上并排放置两个不粘连的小物块A、B，两物块在沿斜面向上、大小的恒力作用下，由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，恒力作用后撤去。已知物块A、B的质量分别为、，物块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，物块与斜面间的静摩擦因数略大于，物块B与斜面间的静摩擦因数略小于，物块A、B间的碰撞为弹性正碰且碰撞时间极短，两物块均可视为质点，取重力加速度大小，求： (1)撤去时物块A、B的速度大小； (2)两物块在第一次碰撞前瞬间物块B的速度大小； (3)物块A、B在前两次碰撞之间的最大距离。 连接体模型 6．（2025·四川内江·三模）如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 B．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 C．若改变外力F的大小和方向，当a匀速上滑时，b、c间摩擦力为零 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 7．（2025·广西·三模）野外山地滑雪是一项既危险又充满刺激的挑战运动。如图所示，山区某一滑雪道由坡道AB、水平道BC和缓冲道CD三段组成，且各段均平滑连接，坡道倾角θ=37°，缓冲道为一段半径R=15m的圆弧。一质量为m（含装备）=60kg的滑雪者从坡道上的A点由静止开始自由滑下，最终恰好能到达缓冲道上的D点，已知坡道上AB两点相距20m，滑雪者在坡道上所受阻力恒定，大小为所受支持力的k倍，k=0.05，圆弧CD所对的圆心角也为θ，不计空气阻力，当地重力加速度g取，，，求： (1)滑雪者滑至B点时的速度大小（用根式表示）； (2)滑雪者从B点经C滑至D点的过程克服阻力所做的功。 8．（2025·浙江绍兴·三模）如图所示，倾角为的斜面上有一质量为的小物块于点静止释放，物块与斜面的动摩擦因数（为常数、为斜面上任意位置到点的距离），小物块于点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，为斜面上关于的对称点，下列说法正确的是（　　） A．之间的距离为 B．之间的距离大于之间的距离 C．之间所用的时间小于之间所用的时间 D．若小物块从向上运动恰能到点，则初速度为 9．（2025·广西柳州·三模）如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘斜面下滑，时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（）图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求： (1)初始时，弹簧形变量的大小； (2)A沿斜面下滑的最大速度； (3)A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。 11．（2025·河北·三模）在水平面上放置一个质量为的滑块，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为的圆柱恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱截面的圆心与滑块接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块与滑块连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块。已知滑块离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆柱与滑块之间会发生相对滑动 B．滑块对圆柱的作用力大小为 C．将物块换成质量为的物块，圆柱与滑块之间发生相对滑动 D．如果滑块在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱与滑块之间可能发生相对滑动 12．（2025·湖北荆州·三模）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时，卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度大小为g，设小车的加速度大小达到a时，安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则（　　） A．小车匀速运动会触发安全带自动锁定 B．小车向右加速会触发安全带自动锁定 C．斜面倾角的正切值为 D．斜面倾角的正切值为 13．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 14．（2025·重庆·三模）如图所示，一列玩具小火车静止在光滑水平轨道上，甲、乙两节车厢用一质量不可忽略的硬杆相连，甲、乙的质量相等且大于硬杆的质量，甲车厢受到水平向左的拉力，乙车厢受到水平向右的拉力，硬杆对甲、乙的作用力大小分别为、，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 15．（2025·山西晋中·三模）如图所示，一辆运输集装箱的卡车在倾角为的斜面上运动，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为（虚线垂直于车厢底面），小球与卡车相对静止。重力加速度为，关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．若卡车匀速开下斜坡，则 B．若卡车匀减速开下斜坡，则 C．当时，卡车的加速度大小 D．当时，卡车的加速度大小 16．（2025·吉林长春·三模）如图，光滑水平面上有一质量为足够长的板，两质量均为的物块B、C与间的动摩擦因数分别为，物块B、C间连接劲度系数的轻质弹簧，调节B、C间距离，使其压缩一定长度，然后将B、C同时释放。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)当初始压缩量时，释放瞬间的加速度大小。 (2)若要C相对A滑动，求初始压缩量的最小值。 17．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为1kg、1kg、2kg，所有接触面的摩擦均不计，绳、滑轮的质量也不计，重力加速度，则由静止释放物体C的瞬间，A、B、C三个物体的加速度大小分别是（　　） A．=5m/s2，=5m/s，=5m/s2 B． =10m/s2，=10m/s2，=0 C． =5m/s2，=5m/s2，=10m/s2 D． =10m/s2，=10m/s2，=5m/s2 传送带模型 18．（2025·辽宁·三模）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，右侧连接一光滑水平面，上有一静止小球，小球质量。质量的物体由左侧开始运动，滑到传送带上的A点时速度大小；物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离，小球距B点间距为0.2m。物体与小球、发生弹性正碰，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4m B．整个运动过程中，物块与传送带摩擦生热3.2J C．经过足够长的时间之后，物块与小球间的距离为2m D．若调整物块质量，使其在第一次碰撞后能追上小球，则其质量取值范围为 19．（2025·辽宁·三模）如图，与水平面夹角为的倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一个与传送带平行的轻弹簧，质量为的小物块P随传送带一起向下匀速运动，P接触弹簧后弹簧的最大压缩量为，设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。从接触弹簧开始，到第一次弹簧压缩到最短的过程中（　　） A．P一直做减速运动最终静止不动 B．P先做匀速运动后做减速运动 C．传送带对P做功的功率先减小后变大再变小 D．弹簧的最大弹性势能等于 20．（2025·河南郑州·三模）如图所示，一水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，右侧一处于压缩状态的轻质弹簧与一质量为m的小滑块接触（不相连），释放后滑块以速度v滑上传送带，滑块运动一段时间后返回并压缩弹簧，已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半。已知弹簧弹性势能，不计空气阻力，则（　　） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上 C．滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为 D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中传送带对滑块的冲量为 21．（2025·重庆·三模）如图所示，在长度的水平传送带中央有两个小物块A、B，质量分别为、，两物块与传送带间的动摩擦因数均为，两物块中央夹有储存了15J能量的微小弹性装置（不计弹性装置的长度），在外力作用下两物块保持静止。竖直面内固定一半径的光滑圆弧轨道，在最高点D与传送带平滑连接，E点位于水平地面上，水平地面足够长。若撤去对中央两物块的外力，弹性装置在较短时间内把两物块弹开，弹开两物块后，取走弹性装置并立即让传送带以的速度顺时针匀速转动。A物块落在水平地面上后不再运动，B物块每次与水平地面发生连续碰撞时，水平方向速度不变，竖直方向速度连续发生衰减。当B物块与地面发生第n次碰撞时，碰后瞬间竖直方向的速度大小与第一次碰前瞬间竖直方向的速度大小满足关系式。重力加速度，忽略空气阻力，将物块视为质点。求： (1)弹性装置把A、B物块弹开后瞬间两物块的速度大小、； (2)A、B物块第一次离开传送带的速度大小、以及B物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q； (3)在B物块与地面第n次碰撞时，A物块落点与E点的距离以及B物块落点与E点的距离。 22．（2025·安徽·三模）轮船运输过程中常用传送带将船舱里的货物输送到码头，工作人员将货物轻放在传送带的底端，由传送带传送到顶端，随后由其它工作人员完成装车任务。可以简化为如图所示模型，图甲为倾角37°的传送带，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行，电动机的内阻不计。货物质量M=50kg，从轻放在传送带底端A处开始计时，10s时到达顶端B，其运动过程的v-t图像如图乙，g取10m/s²，sin37°=0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带之间的摩擦力大小始终不变 B．货物机械能的增加量为4500J C．货物与传送带之间因摩擦产生的热量为1600J D．传送货物过程中电动机多消耗的电能为6400J 23．（2025·吉林长春·三模）一水平传送带长，以恒定速率顺时针匀速转动。在传送带左端每隔轻轻地放上相同的小物块（可视为质点），小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，从第1个小物块到达传送带最右端（仍在传送带上）开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，传送带上小物块均受到摩擦力作用 B．每个物块在传送带上匀速运动的时间为 C．时刻，传送带上共计有5个小物块 D．内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为 24．（2025·海南·三模）当今社会，机器人在工业生产中发挥了巨大作用，图1为一个工厂的传送带旁机器人在收集搬运流水线上的箱子，该过程可简化为图2所示的示意图。水平传送带以1m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带左端每隔0.5s放上来一个边长为0.2m的正方体箱子，刚放上来时速度为零，机器人在传送带右端伸出一只手A静止等待并拦住箱子，箱子与手接触后立即静止，待三个箱子挨在一起后，机器人立即伸出另一只手B，和手A一起将三个箱子搬离传送带。随后再伸出手A等待箱子，重复收集和搬运的工作。已知传送带长10m，箱子与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．箱子从放上到被搬离，与传送带间的摩擦力依次为滑动摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力 B．机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时1s C．传送带上相邻的箱子（不包括B、A之间的箱子）之间的最小间隙为0.25m D．传送带上相邻的箱子之间的最大间隙为0.3m 25．（2025·陕西商洛·三模）如图所示，与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速率v4m/s顺时针转动，上端与一倾角也为30°的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小v03m/s的速度沿传送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像，下列组合中全部可能正确的是（　　） A．①②⑦ B．②③⑦ C．①④⑥ D．③④⑤ 板块模型 26．（2025·湖北·三模）如图所示，长木板C固定在水平地面上，物块A、B以相同大小的初速度v=4m/s同时从C的左右两端开始相向运动，物块A的质量为与C之间的动摩擦因数为物块B的质量为与C之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，A、B可视为质点，重力加速度大小求： (1)若A、B未相撞，长木板C的最小长度； (2)若A、B能相撞且相撞后结合为一个整体，碰撞时间极短，A、B没有从长木板C上掉下，A、B碰后运动位移的最大值是多少； (3)若长木板C未固定且地面光滑，C的质量为A、B没有发生碰撞，则A与C之间因摩擦产生的热量是多少。 27．（2025·河北·三模）如图所示，在倾角为的足够长的斜面上有一个质量为的长木板，长木板与斜面之间的动摩擦因数为。将长木板由静止释放，经过，将一质量为的物块无初速度地放到距长木板底端处。已知物块最终从长木板底端滑出，物块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力，物体体积较小，计算时可视为质点。 (1)刚放上物块的瞬间，求长木板的加速度的大小； (2)求物块在长木板上滑行的时间； (3)求整个过程中物块和长木板之间产生的热量。 28．（2025·福建莆田·三模）如图所示，长为、质量为的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左端与平台左端对齐，质量为的物块放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的高度为。先将长木板锁定，让质量为的小球在地面上的点斜向右上与水平方向成角抛出，小球沿水平方向与物块发生弹性碰撞，碰撞后，物块滑离长木板时速度为、碰撞后一瞬间的速度的，重力加速度取。求： (1)小球与物块碰撞前一瞬间的速度大小； (2)物块与长木板上表面的动摩擦因数； (3)解除长木板的锁定，让小球仍从点以原速度抛出，小球与物块碰撞后，物块与长木板的最终速度大小。 29．（2025·四川乐山·三模）如图所示，质量为的B物体放在光滑平台上，质量为、长度未知的长木板放置在光滑水平面上，距离固定在水平面上半径为的四分之一圆弧形曲面足够远，长木板上端和曲面最低点在同一水平高度。固定在弹簧上质量为的A物体将弹簧压缩后释放，弹簧恢复原长时A、B发生弹性碰撞。碰后B滑上长木板，B与长木板之间的动摩擦因数，当B滑至长木板上某处时恰好与木板相对静止，该位置与长木板右端的距离为。随后木板撞上圆弧曲面并立即静止，物体B恰好滑到圆弧曲面的最高点。已知重力加速度为，A、B均可视为质点，求： (1)物体B在圆弧曲面最低点对曲面的压力； (2)长木板的长度； (3)最初A压缩弹簧时弹簧所具有的弹性势能。 30．（2025·河南新乡·三模）如图所示，水平地面上有一木板M，其左端固定一电磁铁装置P，右端固定一挡板Q，在P的右端有一质量为m的铁质物块N，M、P、Q的总质量为2m。装置P初始时不通电，其右端在受到碰撞瞬间会接通电源产生较强的磁性，能吸紧铁质物块且不再分开。已知P的右端到Q之间的距离为L，N与M接触面光滑，M与地面之间的动摩擦因数为μ，N可视为质点，重力加速度为g。现整个装置在水平外力的作用下，以恒定速度向右做直线运动，某时刻撤去外力，则 (1)撤去外力瞬间，M的加速度大小； (2)若在M的速度第一次为零之前，N未和Q发生碰撞，求恒定速度v的取值范围； (3)若，N和Q碰撞时没有能量损失，求撤去外力后的整个过程M与地面摩擦产生的热量。 31．（2025·陕西安康·三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 32．（2025·江西九江·三模）如图所示，两光滑轨道Ⅰ、Ⅱ的起点M、终点N位置均相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。将两个相同的小球a、b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放。下列描述两小球在轨道运动过程中速率v与时间t、速率平方与下滑高度h的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$