专题03 代数式（考题猜想，易错必刷54题11种题型）-2024-2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲（人教版2024五四制）

专题03 代数式（易错必刷54题11种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式的概念 · 列代数式 · 代数式求值 · 单项式 · 多项式 · 规律类：单项式变化类 · 同类项 · 合并同类项 · 去括号与添括号 · 整式的加减 · 整式的加减—化简求值 一．代数式的概念（共2小题） 1．（23-24六年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 2．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义，代数式是指是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式．代数式中不含有等号，不等号，约等号．据此即可解答． 【详解】A选项：不是代数式； B选项：0是代数式； C选项：a是代数式； D选项：是代数式． 故选：A 二．列代数式（共4小题） 3．（23-24八年级上·贵州遵义·期末）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，再按如图②的方式摆成正方形，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据图形得出阴影部分的边长为，即可解答． 【详解】解：由图可知，阴影部分的边长为， ∴阴影部分的周长为， 故选：C． 4（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为元，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：第二次降价后的售价为元； 故答案为． 5．（23-24七年级上·全国·期末）下表是某月的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个相邻的数，请用一个等式表示与之间的关系： ． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【答案】 【分析】本题考查了代数式的应用，理解日历中任意框出4个数的关系是解题关键．根据题意结合日历的特点得到，即可得出结果． 【详解】解：根据题意得：， ，即， 故答案为：． 6．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）线段上有一点，的长度是的倍少，若的长度用表示，则表示出的长度． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，读懂题意，找到所求的量的等量关系是解题的关键． 根据题意的长度是的倍少，若的长度用表示，则的长度是，根据，即可求出的长度． 【详解】解：的长度用表示，的长度是的倍少， ， ． 三．代数式求值（共6小题） 7．（23-24七年级上·浙江温州·期末）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，整体代入计算是关键．由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案． 【详解】解：当时，多项式的值为2， ， ， 当时， ， 故选：A． 8．（23-24七年级上·湖北随州·期末）若，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了代数式的值．正确变形，整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：5． 9．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）已知，则 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此求出a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 10．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值是 ． 【答案】3 【分析】 本题考查了相反数与倒数，代数式求值，利用整体思想解题是关键．根据x和y互为相反数，m和n互为倒数，可以得到，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】 解：∵x和y互为相反数，m和n互为倒数， ∴，， ∴ ， 故答案为：3． 11．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12．（23-24七年级上·广东惠州·阶段练习） 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． (1)直接写出、、m的值； (2)求的值． 【答案】(1)，， (2)或 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及到相反数、倒数、绝对值的知识，正确把握相关定义是解题关键． （1）直接利用互为相反数以及互为倒数和绝对值的定义分别分析得出答案； （2）利用（1）中所求，代入得出答案． 【详解】（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； （2）由（1）可知，，； 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为或． 四．单项式（共4小题） 13．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）下列式子中，（      ）是单项式． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单项式的定义（由数或字母的积组成的整式：字母和数字的乘积的形式，单独的字母也是单项式）对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案．此题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、是单项式，故选项A符合题意； B、不是整式，不是单项式，故选项B不符合题意； C、是多项式，不是单项式，故选项C不符合题意； D、不是整式，不是单项式，故选项D不符合题意； 故选：A 14．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列语句中错误的是（    ） A．数字0也是单项式 B．单项式与的乘积可以表示为 C．是二次三项式 D．把多项式按x的降幂排列是 【答案】B 【分析】本题主要考查单项式、多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义是解决本题的关键．直接根据单项式和多项式的概念解答即可． 【详解】解：A．0是单项式，故A不符合题意； B．单项式与的乘积不可以表示为，应为故B符合题意； C．是二次三项式，故C不符合题意； D．把多项式按x的降幂排列是，故D不符合题意． 故选∶B． 15．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）在式子，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查单项式．根据单项式与的定义“数字与字母的乘积组成的式子是单项式，单个的数字和字母也是单项式”进行分析即可． 【详解】解：式子：，，不是数字与字母的乘积组成的式子，不是单项式； 单项式有：，，共2个． 故选：B． 16．（23-24七年级上·广西柳州·期中）单项式的系数、次数分别为（    ） A．3和2 B．3和3 C．和2 D．和3 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数，根据单项式的系数为单项式中的数字因数，次数为所有字母的指数和，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数、次数分别为， 故选：D． 五．多项式（共6小题） 17．（23-24七年级上·重庆·期中）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的次数是1 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式；根据这些知识判断即可． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是次，原说法错误，不符合题意； C、是多项式，原说法正确，符合题意； D、的次数是2，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 18．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法错误的是 （    ） A． 是二次三项式 B． 不是单项式 C． 的系数是 D． 的次数是 6 【答案】D 【分析】此题主要考查了单项式、多项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式、单项式的相关定义判断得出答案． 【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意； B．是多项式，不是单项式，正确，故此选项不符合题意； C．的系数是，正确，故此选项不合题意； D．，次数是4，不是6，错误，故此选项符合题意； 故选：D． 19．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B． 是三次三项式 C． 的常数项是 D．是多项式 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数与次数判断，多项式的定义及命名，根据单项式的数字因式是系数，所有字母指数和是次数，几个单项式的和叫多项式，有几个单项式就有几项，单项式最高的次数是多项式的次逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 的系数是，故A选项错误，不符合题意， 是四次三项式，故B选项错误，不符合题意， 的常数项是，故C选项错误，不符合题意， 是多项式，故D正确，符合题意， 故选：D． 20．（23-24七年级上·云南昆明·期末）下列说法正确的是（    ） A．是整式 B．0是单项式 C．的系数是 D．是一次三项式 【答案】B 【分析】本题考查单项式，多项式，整式的定义及系数次数的判断，根据单项式，多项式的定义，系数，次数的概念直接逐个判断即可得到答案 【详解】解：不是整式，故A错误，不符合题意， 0是单项式，故B正确，符合题意， 的系数是，故C错误，不符合题意， 是二次三项式，故D错误，不符合题意， 故选：B． 21．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是7 C．4不是单项式 D．与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，可得答案，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键． 【详解】解：A、的系数是，故选项不符合题意； B、的次数是3，故选项不符合题意； C、4是单项式，故选项不符合题意； D、与是同类项，说法正确，故选项符合题意； 故选：D． 22．（23-24七年级上·山西大同·期末）已知整式． (1)该整式是几次几项式？写出它的二次项系数和常数项 (2)当时，求该整式的值 【答案】(1)该整式是三次四项式，它的二次项系数是，常数项是 (2) 【分析】该题主要考查了多项式的次数和项数，以及多项式每一项和其系数，代数式的值，解题的关键是掌握以上知识点； （1）根据多项式的定义解答即可； （2）将代入即可求解； 【详解】（1）解：该多项式是三次四项式，它的二次项系数是，常数项是． （2）当时，原式． 六．规律类：单项式变化类（共6小题） 23．（23-24七年级上·云南红河·期末）按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． 分别从系数、字母的指数两方面找出规律求解． 【详解】解： ； ； ； ； ， 第个单项式为：． 故选：． 24．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数字规律探究，根据已知的单项式，抽象概括出数字规律，是解题的关键，根据给出的单项式，抽象出相应的数字规律即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴第n个单项式为：， 故选A． 25．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式规律题，找到规律是解题的关键． 根据题意，可得单项式的系数的绝对值为，序数为奇数时，符号为负，序数为偶数时，符号为正，字母为，次数从次开始，据此即可求解． 【详解】解：∵按一定规律排列的单项式：，，，，…， ∴第个单项式为， ∴第7个单项式是． 故选：B 26．（23-24七年级上·广东肇庆·期末）观察下列关于x的单项式，探究其规律：按照上述规律，第2017个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题是规律探究题，通过观察可发现：第n项的系数是，字母及指数是，根据上述规律可得答案． 【详解】解：观察发现：第n项的系数是，字母及指数是， 则第2017个单项式为， 故选：D． 27．（23-24七年级上·云南昭通·期末）观察下列关于m，n的单项式的特点：，，，，，……，按此规律，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式规律问题，根据题意可知，的次数是，的次数是按自然数变化，系数为． 【详解】解：关于m，n的单项式的特点：，，，，，……， 按此规律，第个单项式是 故选：A． 28．（23-24七年级上·云南文山·期末）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案． 【详解】解：，，，， 单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数， 第个代数式是：． 故答案为： 七．同类项（共4小题） 29．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义． 含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的几个单项式是同类项，根据定义求解即可． 【详解】解：A、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意； B、和所含相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意； C、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意； D、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意； 故选：B． 30．（23-24七年级上·山东青岛·期末）下列各组中的两项不是同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查同类项的概念，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可，正确理解同类项的概念是解题的关键． 【详解】．根据同类项的定义，与是同类项，不符合题意； ．根据同类项的定义，与不是同类项，符合题意； ．根据同类项的定义，与是同类项，不符合题意； ．根据单独的数是同类项，故与是同类项，不符合题意； 故选：． 31．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）下列选项和是同类项的是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”． 【详解】解：A．与所含字母的指数不同，不是同类项，故A错误； B．与是同类项，故B正确； C．与所含字母的指数不同，不是同类项，故C错误； D．与所含字母的指数不同，不是同类项，故D错误； 故选：B． 32．（23-24七年级上·云南昭通·期末）若单项式与的和仍是一个单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项． 根据单项式与的和仍是一个单项式，得出这两个单项式为同类项，再根据同类项的定义，求出m和n的值，即可解答． 【详解】解：∵单项式与的和仍是一个单项式， ∴与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为∶． 八．合并同类项（共4小题） 33．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列运算正确的是 （          ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解：、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 34．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项判断即可得解，熟练掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算正确，符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 35．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）下列合并同类项的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项分析即可得解，熟练掌握合并同类项的法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 36．（23-24七年级上·河北保定·期末）以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） 姓名：小明    得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 【答案】C 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；据此定义将同类项合并即可求解． 本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，理解定义，掌握合并方法是解题关键． 【详解】解：（1），正确， （2）不是同类项，无法计算，错误； （3），正确； （4），正确； 故得到12分， 故选C． 37．（23-24七年级上·山西大同·期末）阅读材料： 我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_____； 拓广探索： （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）48 【分析】本题考查的是合并同类项，掌握“整体法理解同类项的含义”是解本题的关键． （1）看成一个整体，直接合并同类项即可． （2）先去括号合并同类项，再把代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2）∵， ∴ ． 九．去括号与添括号（共4小题） 38.（23-24七年级上·贵州遵义·期末）下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母部分保持不变，去括号时，若括号前面是加号，则去括号后括号里面的符号不变，若括号前面是减号，则去括号后括号里面的符号都要改变，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 39．（23-24七年级上·河北保定·期末）下列式子中去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案． 【详解】解：A．，正确，故此选项不合题意； B．，正确，故此选项不合题意； C．，原计算错误，故此选项符合题意； D．，正确，故此选项不合题意； 故选：C． 40．（23-24七年级上·吉林长春·期末）下列等式正确的是（   ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号进行分析即可．此题主要考查了添括号法则．解题的关键是掌握添括号法则，特别要注意符号的变化情况． 【详解】解：A、，原变形正确，故此选项符合题意； B、，原变形错误，故此选项不符合题意； C、，原变形错误，故此选项不符合题意； D、，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 41.（23-24七年级上·广东湛江·期末）化简： 【答案】/ 【分析】先根据去括号法则去括号，然后根据合并同类项即可完成化简，注意去括号时符号的变化．本题考查了整式的加减运算． 【详解】解： ； 故答案为： 一十．整式的加减（共6小题） 42．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）有一道题目是一个多项式A减去多项式，小胡同学将抄成了，计算结果是，这道题目的正确结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 直接利用整式的加减运算法则得出A，进而利用整式的加减运算法则得出这道题目的正确结果． 【详解】解：由题意可得：， 则 ， 故这道题目的正确结果是： ． 故选：B． 43．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减，根据题意可知多项式为，再根据运算法则计算即可． 【详解】解：这个多项式为 ． 故选：C． 44．（23-24七年级上·河南商丘·期末）若，，则的值为 ． 【答案】2023 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，整理出是解答本题的关键． 将多项式展开整理得代入已知计算即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：2023． 45．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先合并同类项，即可作答． （2）先去括号，然后合并同类项；即可作答． 本题考查了去括号、合并同类项，熟悉去括号法则是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： ； 49．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2) 【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键． （1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【详解】（1）解：由图可知，，， ，；， 故答案为：，，； （2）解： ． 50．（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．利用去括号法则和合并同类项法则求解即可． 【详解】解： 一十一．整式的加减—化简求值（共4小题） 51．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，9 【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值，正确合并同类项是解题关键．先去括号，再合并同类项，最后把已知的数值代入求解即可． 【详解】解：原式． 当时， 原式． 52．（23-24七年级上·江西赣州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，合并同类项是解题的关键． 去括号合并同类项后代入求值即可． 【详解】 ； 当，时， 原式 ． 53．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式加减中的化简求值，根据整式加减的运算法则计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 54．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．首先通过去括号、合并同类项的步骤完成化简，然后将，代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． $$专题03 代数式（易错必刷54题11种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式的概念 · 列代数式 · 代数式求值 · 单项式 · 多项式 · 规律类：单项式变化类 · 同类项 · 合并同类项 · 去括号与添括号 · 整式的加减 · 整式的加减—化简求值 一．代数式的概念（共2小题） 1．（23-24六年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 二．列代数式（共4小题） 3．（23-24八年级上·贵州遵义·期末）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，再按如图②的方式摆成正方形，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 4（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 5．（23-24七年级上·全国·期末）下表是某月的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个相邻的数，请用一个等式表示与之间的关系： ． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）线段上有一点，的长度是的倍少，若的长度用表示，则表示出的长度． 三．代数式求值（共6小题） 7．（23-24七年级上·浙江温州·期末）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（   ） A． B． C．0 D．2 8．（23-24七年级上·湖北随州·期末）若，则 ． 9．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）已知，则 ． 10．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值是 ． 11．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）若，则 ． 12．（23-24七年级上·广东惠州·阶段练习） 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． (1)直接写出、、m的值； (2)求的值． 四．单项式（共4小题） 13．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）下列式子中，（      ）是单项式． A． B． C． D． 14．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列语句中错误的是（    ） A．数字0也是单项式 B．单项式与的乘积可以表示为 C．是二次三项式 D．把多项式按x的降幂排列是 15．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）在式子，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（23-24七年级上·广西柳州·期中）单项式的系数、次数分别为（    ） A．3和2 B．3和3 C．和2 D．和3 五．多项式（共6小题） 17．（23-24七年级上·重庆·期中）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的次数是1 18．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法错误的是 （    ） A． 是二次三项式 B． 不是单项式 C． 的系数是 D． 的次数是 6 19．（23-24七年级上·江西赣州·期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B． 是三次三项式 C． 的常数项是 D．是多项式 20．（23-24七年级上·云南昆明·期末）下列说法正确的是（    ） A．是整式 B．0是单项式 C．的系数是 D．是一次三项式 21．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是7 C．4不是单项式 D．与是同类项 22．（23-24七年级上·山西大同·期末）已知整式． (1)该整式是几次几项式？写出它的二次项系数和常数项 (2)当时，求该整式的值 六．规律类：单项式变化类（共6小题） 23．（23-24七年级上·云南红河·期末）按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（    ）． A． B． C． D． 24．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 25．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（    ） A． B． C． D． 26．（23-24七年级上·广东肇庆·期末）观察下列关于x的单项式，探究其规律：按照上述规律，第2017个单项式是（　　） A． B． C． D． 27．（23-24七年级上·云南昭通·期末）观察下列关于m，n的单项式的特点：，，，，，……，按此规律，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 28．（23-24七年级上·云南文山·期末）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是 ． 七．同类项（共4小题） 29．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 30．（23-24七年级上·山东青岛·期末）下列各组中的两项不是同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 31．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）下列选项和是同类项的是(    ) A． B． C． D． 32．（23-24七年级上·云南昭通·期末）若单项式与的和仍是一个单项式，则 ． 八．合并同类项（共4小题） 33．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列运算正确的是 （          ）． A． B． C． D． 34．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 35．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）下列合并同类项的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 36．（23-24七年级上·河北保定·期末）以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） 姓名：小明    得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 37．（23-24七年级上·山西大同·期末）阅读材料： 我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_____； 拓广探索： （2）已知，求的值． 九．去括号与添括号（共4小题） 38.（23-24七年级上·贵州遵义·期末）下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 39．（23-24七年级上·河北保定·期末）下列式子中去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 40．（23-24七年级上·吉林长春·期末）下列等式正确的是（   ） A．B． C． D． 41.（23-24七年级上·广东湛江·期末）化简： 一十．整式的加减（共6小题） 42．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）有一道题目是一个多项式A减去多项式，小胡同学将抄成了，计算结果是，这道题目的正确结果是（  ） A． B． C． D． 43．（23-22七年级上·贵州毕节·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 44．（23-24七年级上·河南商丘·期末）若，，则的值为 ． 45．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简 (1)； (2)． 49．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 50．（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算： 一十一．整式的加减—化简求值（共4小题） 51．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期末）先化简，再求值：，其中． 52．（23-24七年级上·江西赣州·期末）先化简，再求值：，其中，． 53．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 54．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）先化简，再求值：，其中，． $$