第八单元《小数的初步认识》(应用题四大题型)单元复习讲义-2024-2025学年三年级数学下册（苏教版）

2024-2025学年三年级数学下册第八单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的含义和读写 1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。 知识点二 小数的大小比较 1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 易错知识点01：小数的意义与读写混淆 1. 错误表现 整数与小数部分混淆： 将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。 读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。 小数点位置遗漏： 书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。 2. 纠正策略 分步读写法： 口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。 例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。 直观模型辅助： 用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。 易错知识点02：小数与分数的转换误区 1. 错误案例 单位换算混淆： 误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。 分数转小数错误： 认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。 2. 纠正策略 十进制模型图： 用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。 单位换算表： 分数 小数 实际意义 1/10元 0.1元 1角 5/100米 0.05米 5厘米 易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误 1. 常见错误 仅比较整数部分： 认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。 位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。 2. 纠正策略 分位比较法： 步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。 例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。 补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。 易错知识点04：小数加减法中的计算失误 1. 易错点 小数点未对齐： 计算“2.5 + 3.14”时写成： 2.5 +3.14 ------ 5.64（错误，正确应为5.64） 但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。 进退位错误： 如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。 2. 纠正策略 竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。 进退位标记法：用红笔标出进位“¹”或退位“•”，如： 4.8 + 2.7 ------- 7.5 易错知识点05：生活应用中的典型误解 1. 错误类型 价格计算混淆单位： 如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。 测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。 2. 纠正策略 情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。 单位换算三步法： 1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。 2. 根据进制转换（1千克=1000克）。 3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。 小数的初步认识 【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）小虎平时从家到学校要走1.5千米，走了0.4千米后发现没带文具盒，于是小虎回家取后再按原路走去学校。小虎比平时多走了多少米？ 【答案】800米 【分析】小虎比平时多走了两个0.4千米，用加法计算出多走了0.4＋0.4＝0.8千米；1千米＝1000米，把1千米平均分成10份，每份是100米，即10个100米是1000米，则1份100米是千米，也就是0.1千米，据此换算出0.8千米是800米。 【详解】0.4＋0.4＝0.8（千米） 0.8千米＝800米 答：小虎比平时多走了800米。 一位小数的进位加法、退位减法 【考点精讲二】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）为庆祝“六一”儿童节，学校组织了文艺汇演，我们一起去看看吧！布置舞台需要200个气球和两条拉花，其中一条拉花的长度是3.8米，比另一条短了0.4米。两条拉花一共长多少米？ 【答案】8米 【分析】已知一条拉花的长度是3.8米，且比另一条短0.4米，这意味着另一条拉花比3.8米长0.4米。根据求比一个数多几的数是多少用加法计算，可得另一条拉花的长度，再将两条拉花的长度相加，即可求出两条拉花的总长度。 【详解】3.8＋0.4＝4.2（米） 3.8＋4.2＝8（米） 答：两条拉花一共长8米。  一位小数的大小比较 【考点精讲三】（23-24三年级下·河南平顶山·期末）购物。 （1）把图中的小数按从大到小的顺序排列。 （2）小辉的微信钱包里有30元钱，买一副三角尺和一支毛笔，还剩多少元？ 【答案】（1）5.6＞4.6＞3.8＞1.2； （2）23.2元 【分析】（1）一位小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位相同的再看下一位，依次类推。 （2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 由图可知，尺子的价格是1.2元，毛笔的价格是5.6元，我们可以先用（1.2＋5.6）计算出买一副三角尺和一支毛笔的价格，然后再用30减去求出的数，则可解答此题。 【详解】（1）由分析可知：整数部分中，5＞4＞3＞1；故5.6＞4.6＞3.8＞1.2； 答：图中的小数按从大到小的顺序排列为：5.6＞4.6＞3.8＞1.2； （2）30－（1.2＋5.6） ＝30－6.8 ＝23.2（元） 答：还剩23.2元。 一位小数的不进位加法、不退位减法 【考点精讲四】（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）一根电线，先用去了3.4米，又用去了2.1米，还剩下4.5米，这根电线原来长多少米？ 【答案】10米 【分析】一根电线，先用去了3.4米，又用去了2.1米，还剩下4.5米，可以先用3.4加上2.1算出一共用去了多少米，再加上剩下的4.5米即可算出这根电线原来长多少米。 【详解】3.4＋2.1＝5.5（米） 5.5＋4.5＝10（米） 答：这根电线原来长10米。 一、解答题 1．（23-24三年级下·山西临汾·期末）王洋买笔记本花了4.8元，比买文具盒便宜9.7元，王洋一共花了多少元？ 【答案】19.3元 【分析】王洋买笔记本花了4.8元，比买文具盒便宜9.7元，据此用4.8加上9.7，先算出买文具盒花了多少钱，再加上4.8元，即可求出王洋一共花了多少元；据此解答。 【详解】4.8＋9.7＝14.5（元） 14.5＋4.8＝19.3（元） 答：王洋一共花了19.3元。 2．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）做一件上衣用布1.4米，做一条裤子比一件上衣少用布0.5米。做这套衣服一共用布多少米？ 【答案】2.3米 【分析】根据题意可知，做一件上衣用布的米数减0.5等于做一条裤子用布的米数，再加上做一件上衣用布的米数即等于做这套衣服一共用布的米数，据此即可解答。 【详解】1.4－0.5＋1.4 ＝0.9＋1.4 ＝2.3（米） 答：做这套衣服一共用布2.3米。 3．（23-24三年级下·山西大同·期末）一本《趣味数学》的价格是9.6元，比一本《我们爱科学》便宜1.6元，一本《我们爱科学》多少元？ 【答案】11.2元 【分析】根据题意：一本《趣味数学》的价格是9.6元，比一本《我们爱科学》便宜1.6元，用《趣味数学》的价格加上1.6元即可求出《我们爱科学》的价格。 【详解】9.6＋1.6＝11.2（元） 答：一本《我们爱科学》11.2元。 4．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）一根彩带长3.8米。做蝴蝶结和做纸花各用去1.6米，做蝴蝶结和做纸花一共用去多少米？这根彩带还剩下多少米？ 【答案】3.2米；0.6米 【分析】根据题意可知，做蝴蝶结用去1.6米彩带，做纸花用去1.6米彩带，把做蝴蝶结用去的米数加上做纸花用去的米数，即等于做蝴蝶结和做纸花一共用去的米数；彩带的长度减做蝴蝶结和做纸花一共用去的米数即等于彩带还剩下的米数；据此即可解答。 【详解】1.6＋1.6＝3.2（米）    3.8－3.2＝0.6（米） 答：做蝴蝶结和做纸花一共用去3.2米，这根彩带还剩下0.6米。 5．（23-24三年级下·山西临汾·期末）两条彩带剪去同样长的一段后，剩下的红彩带比黄彩带短0.5米，黄彩带原来长2.6米，红彩带原来长多少米？ 【答案】2.1米 【分析】两条彩带剪去同样长度，剩下的红彩带比黄彩带短0.5米，说明黄彩带总长度比红彩带长度长0.5米，用黄彩带的长度减0.5米即为红彩带的长度。 【详解】2.6－0.5＝2.1（米） 答：红彩带原来长2.1米。 6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）1千克苹果5.4元，1千克梨3.8元，这两种水果各买1千克共需要多少元？买1千克苹果比买1千克梨多付多少元？ 【答案】9.2元；1.6元 【分析】已知1千克苹果5.4元，1千克梨3.8元，求这两种水果各买1千克共需要多少元，用5.4加上3.8，即可解答；用1千克苹果的价钱与1千克梨的价钱作差，即可求出买1千克苹果比买1千克梨多付多少元。 【详解】5.4＋3.8＝9.2（元） 5.4－3.8＝1.6（元） 答：这两种水果各买1千克共需要9.2元；买1千克苹果比买1千克梨多付1.6元。 7．（23-24三年级下·海南海口·期末）运输队运送一批货物，已经运走了6.3吨，剩下的比运走的少0.8吨。这批货物一共有多少吨？ 【答案】11.8吨 【分析】根据题意，先用6.4－0.8求出剩下多少吨，再加上6.3即可求出这批货物一共有多少吨。 【详解】6.3－0.8＝5.5（吨） 5.5＋6.3＝11.8（吨） 答：这批货物一共有11.8吨。 8．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）小红带10元钱买一支水笔和一块橡皮，一支水笔4.9元，一块橡皮1.5元，买了这两件文具后，她还剩多少元？ 【答案】3.6元 【分析】剩下的钱数＝带的钱数－一支水笔的价钱－一块橡皮的价钱，据此代入数据计算即可。 【详解】10－4.9－1.5 ＝5.1－1.5 ＝3.6（元） 答：还剩3.6元。 9．（23-24三年级下·江苏无锡·期末）豆豆家距离学校1.8千米。放学回家时，豆豆走了0.6千米后想起作业本忘在学校，立刻回学校拿，豆豆一共走了多少千米才到家？ 【答案】3千米 【分析】根据题意，放学回家时，豆豆走了0.6千米后想起作业本忘在学校，立刻回学校拿，回到学校时，豆豆又走了0.6千米，所以豆豆比平时多走了0.6＋0.6＝1.2（千米），豆豆一共走了1.2＋1.8＝3（千米），据此解答。 【详解】0.6＋0.6＋1.8 ＝1.2＋1.8 ＝3（千米） 答：豆豆一共走了3千米才到家。 10．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）爸爸在某软件上的家庭群聊里发了一个红包，妈妈抢到了11.6元，比姐姐多抢到了2.9元，妈妈和姐姐一共抢到了多少钱？ 【答案】20.3元 【分析】先用11.6元减去2.9元，计算出姐姐抢到的红包钱数，再加上妈妈抢到的红包钱数，计算出妈妈和姐姐一共抢到了多少钱；小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【详解】11.6－2.9＝8.7（元） 8.7＋11.6＝20.3（元） 答：妈妈和姐姐一共抢到了20.3元。 11．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）一根绳子长15.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.9米。这根绳子用去了多少米？ 【答案】8.7米 【分析】根据题意可知，一根绳子第一次用去3.8米，第二次用去4.9米，要求这根绳子用去了多少米。我们用第一次用去的米数加上第二次用去的米数，即可求出这根绳子用去的米数，据此解答即可。 【详解】由题意得： 3.8＋4.9＝8.7（米） 答：这根绳子用去了8.7米。 12．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）一根绳子用去了1.5米，剩下的比用去的多1.7米，这根绳子原来有多少米？ 【答案】4.7米 【分析】先用1.7米加1.5米求出剩下的长度，再用剩下的长度加上用去的1.5米即可求解。 【详解】1.7＋1.5＋1.5 ＝3.2＋1.5 ＝4.7（米） 答：这根绳子原来有4.7米。 13．（23-24三年级下·江苏常州·期末）一袋夹心饼干4.3元，一袋苏打饼干比一袋夹心饼于便宜0.5元。 （1）买一袋苏打饼干多少元？ （2）买一袋夹心饼干和一袋苏打饼干一共需要多少元？ 【答案】（1）3.8元； （2）8.1元 【分析】（1）用4.3减去0.5，求出一袋苏打饼干要多少元； （2）用4.3加上一袋苏打饼干的价钱，求出买一袋夹心饼干和一袋苏打饼干一共要多少元。 【详解】（1）4.3－0.5＝3.8（元） 答：买一袋苏打饼干3.8元。 （2）4.3＋3.8＝8.1（元） 答：买一袋夹心饼干和一袋苏打饼干一共需要8.1元。 14．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）做一件上衣用布1.8米，做一条裤子比一件上衣少用布0.2米，做这套衣服一共用布多少米？ 【答案】3.4米 【分析】根据题意可知，用做一件上衣用布的米数减0.2米，求出做一条裤子用布的米数，再将做一件上衣和裤子的用布米数相加，即可求出做这套衣服一共用布的米数，据此即可解答。 【详解】1.8－0.2＋1.8 ＝1.6＋1.8 ＝3.4（米） 答：做这套衣服一共用布3.4米。 15．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小军去超市原本打算将所有的钱买2支钢笔，后来改变了主意，买了1个笔记本和1块橡皮。 （1）小军带了多少钱？ （2）你来提出一个两步及两步以上计算的问题，并进行解答。 【答案】（1）5元 （2）（答案不唯一） 小军买完1本笔记本和1块橡皮，还剩多少钱？ 3元 【分析】（1）由题意可知，小军带的所有钱可以买2支钢笔，求出两支钢笔的总价格就是小军带的所以钱。 （2）根据题意，提出一个两步计算的问题，合理即可，答案不唯一。比如：小军买完1本笔记本和1块橡皮，还剩多少钱？ 【详解】（1）2.5＋2.5＝5（元） 答：小军带了5元。 （2）（答案不唯一） 小军买完1本笔记本和1块橡皮，还剩多少钱？ 5－（1.2＋0.8） ＝5－2 ＝3（元） 答：还剩3元。 16．（23-24三年级下·福建宁德·期末）买一个文具盒和一支钢笔，一共需要多少元？ 【答案】13.2元 【分析】根据图中信息，要求买一个文具盒和一支钢笔，一共需要多少元，要先求出文具盒的单价是多少，用钢笔的单价加上比钢笔贵的那部分价格即可，求出文具盒的单价之后再加上买一支钢笔的价格，代入数据计算。 【详解】5.8＋1.6＝7.4（元） 7.4＋5.8＝13.2（元） 答：一共需要13.2元。 17．（23-24三年级下·福建宁德·期末）小明从家到学校要走1.2千米。当他走了0.3千米后发现科学书忘记带了，立即又回家去取书，这样他比平时去学校多走了多少千米？ 【答案】0.6千米 【分析】根据题意，走了0.3千米又返回，则多走了2个0.3千米，用0.3＋0.3即可求出他比平时去学校多走了多少千米。 【详解】0.3＋0.3＝0.6（千米） 答：他比平时去学校多走了0.6千米。 18．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）服装店的一批订单中，做一件上衣用布2.5米，做一条裤子比做一件上衣少用布0.8米。做一套这样的服装需要多少米的布？ 【答案】4.2米 【分析】根据题意已知做一条裤子比做一件上衣少用布0.8米，根据减法先求出做一条裤子用的米数，再把上衣和裤子用的布的米数加起来即可解答。 【详解】2.5＋（2.5－0.8） ＝2.5＋1.7 ＝4.2（米）。 答：做一套这样的服装需要4.2米的布。 【点睛】本题主要考查小数的加减法计算，需仔细计算。 19．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）买一盒彩笔和一个文具盒一共要多少元？ 【答案】22.7元 【分析】根据题意用一盒彩笔的价钱加上一个文具盒的价钱，即可求出一共要多少元。 【详解】12.9＋9.8＝22.7（元） 答：买一盒彩笔和一个文具盒一共要22.7元。 20．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）问天实验舱总长17.9米，是中国空间站的首个科学实验舱，是天和核心舱的备份，天和核心舱总长16.6米。天和核心舱比问天实验舱少多少米？ 【答案】1.3米 【分析】问天实验舱总长17.9米，天和核心舱总长16.6米。求天和核心舱比问天实验舱少多少米，用减法计算。 【详解】17.9－16.6＝1.3（米） 答：天和核心舱比问天实验舱少1.3米。 21．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）购物。 （1）买一支钢笔和一块橡皮，10元够吗？ （2）一本练习本比一支钢笔便宜多少元？ 【答案】（1）不够 （2）7.9元 【分析】（1）先用一支钢笔的价格，加上一块橡皮的价格，计算出两种物品的总价，再与10元进行比较； （2）用一支钢笔的价格，减去一本练习本的价格即可；据此解答。 【详解】（1）8.5＋1.8＝10.3（元） 10.3＞10 答：10元不够。 （2）8.5－0.6＝7.9（元） 答：一本练习本比一支钢笔便宜7.9元。 22．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）某城市的出租车是这样收费的：3千米以内为起步价，计价7元；超过3千米，每千米3元（不足1千米的按1千米计算）。陈老师从学校到博物馆坐出租车共行6.2千米，她要付多少元钱？ 【答案】19元 【分析】根据题意，先用6.2－3求出每千米按3元计算的有多少千米，不足1千米的按1千米计算，乘3后求出超出3千米需要付的钱数再加上超步价7元即可求出她要付多少元钱。 【详解】6.2－3＝3.2（千米） 3.2千米看作4千米 4×3＋7 ＝12＋7 ＝19（元） 答：她要付19元。 23．（23-24三年级下·山西临汾·期末）捐献爱心，传递真情，王红有零花钱18.6元，李可有零花钱15.9元，在庆六一公益爱心捐款活动中，每人都捐出了10元钱，现在他们还相差多少元？ 【答案】2.7元 【分析】根据题意，首先计算两人各自捐款后剩余的零花钱，再求两者剩余零花钱之差。 【详解】王红捐款后剩余的零花钱为：18.6－10＝8.6（元） 李可捐款后剩余的零花钱为：15.9－10＝5.9（元） 两人相差的钱为：8.6－5.9＝2.7（元） 答：现在他们还相差2.7元。 24．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）买文具。 （1）一个笔筒比一个卷笔刀贵多少元？ （2）买一个笔筒和一本练习本，一共需要多少元？ 【答案】（1）2.2元 （2）7.5元 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）由题意得，一个笔筒6.8元，一个卷笔刀4.6元，求一个笔筒比一个卷笔刀贵多少元，用减法计算。 （2）由题意得，一个笔筒6.8元，一本练习本0.7元，求一共需要多少元，用加法计算。 【详解】（1）6.8－4.6＝2.2（元） 答：一个笔筒比一个卷笔刀贵2.2元。 （2）6.8＋0.7＝7.5（元） 答：买一个笔筒和一本练习本，一共需要7.5元。 25．（23-24三年级下·江苏南通·期末）（1）炎炎夏日，冷饮非常受欢迎，冬冬买了一支小布丁和一支绿色心情，他一共要付多少元？ （2）亮亮原来有8.5元，他买了一支可爱多后还剩多少元？ 【答案】（1）4.3元 （2）4.9元 【分析】（1）一支小布丁的价钱加上一支绿色心情的价钱，即可算出他一共要付（1.8＋2.5）元。 （2）亮亮原来有的钱数减去一支可爱多的价钱，即可算出他还剩（8.5－3.6）元。 【详解】（1）1.8＋2.5＝4.3（元） 答：他一共要付4.3元。 （2）8.5－3.6＝4.9（元） 答：他买了一支可爱多后还剩4.9元。 26．（23-24三年级下·河南平顶山·期末） （1）张阿姨买了一盏台灯和一瓶洗发水，能不能享受满减优惠？要付多少钱？ （2）在结账时，张阿姨发现支付宝有“刷脸付，领红包活动”，她的卡包里还有3.5元的红包，在付款时自动扣除了。这次购物，张阿姨实际用了多少钱？ 【答案】（1）能；要付75.2元； （2）71.7元 【分析】（1）要想知道能不能享受满减优惠，就得看购物满不满80元，用一盏台灯的钱数加一瓶洗发水的钱数求出需要的总钱数，再与80元比较即可，如果大于80元，要付的钱等于总钱数减去10元，如果小于80元，总钱数就是要付的钱； （2）这3.5元是红包活动，有没有这3.5元红包都不影响购物的金额，因此用要付的钱直接减去3.5元即可。 【详解】（1）48.5＋36.7＝85.2（元） 85.2元＞80元，能。 85.2－10＝75.2（元） 答：能享受满减优惠，要付75.2元。 （2）75.2－3.5＝71.7（元） 答：张阿姨实际用了71.7元。 27．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）小春和爸爸去超市买水果，下表是几种水果的单价。 香蕉 葡萄 苹果 3.7元/千克 4.9元/千克 5.4元/千克 （1）买1千克香蕉和1千克苹果，需要多少元？ （2）1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元？ 【答案】（1）9.1元 （2）0.5元 【分析】（1）由表格可知，1千克香蕉3.7元，1千克苹果5.4元，求买1千克香蕉和1千克苹果需要多少元，用加法计算。 （2）由表格可知，1千克葡萄4.9元，1千克苹果5.4元，求1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元，用减法计算。 【详解】（1）3.7＋5.4＝9.1（元） 答：买1千克香蕉和1千克苹果，需要9.1元。 （2）5.4－4.9＝0.5（元） 答：1千克葡萄比1千克苹果便宜0.5元。 28．（23-24三年级下·山西大同·期末）如今，“杏儿”已经是阳高人离不开的一个话题，杏文化也成为阳高文化不可或缺的一部分。阳高人，因“杏”而富，敲开“杏”福门。王大伯家有一块杏园，长32米，宽24米。 （1）这块杏园的面积是多少平方米？ （2）经了解，每棵杏树大约占地8平方米，这块杏园一共可以栽多少棵杏树？ （3）现在直播市场蓬勃发展，王大伯家去年通过直播带货的销售量是1.1吨。今年王大伯拓宽销售渠道，销售量比去年增加0.5吨。今年的销售量是多少吨？ 【答案】（1）768平方米；（2）96棵；（3）1.6吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块杏园的面积。 （2）用这块杏园的面积除以每棵杏树的占地面积，即可求出共可以栽多少棵杏树。 （3）今年的销售量＝去年的销售量＋今年比去年增加的销售量，据此解答即可。 【详解】（1）32×24＝768（平方米） 答：这块杏园的面积是768平方米。 （2）768÷8＝96（棵） 答：这块杏园一共可以栽96棵。 （3）1.1＋0.5＝1.6（吨） 答：今年的销售量是1.6吨。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第八单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的含义和读写 1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。 知识点二 小数的大小比较 1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 易错知识点01：小数的意义与读写混淆 1. 错误表现 整数与小数部分混淆： 将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。 读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。 小数点位置遗漏： 书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。 2. 纠正策略 分步读写法： 口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。 例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。 直观模型辅助： 用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。 易错知识点02：小数与分数的转换误区 1. 错误案例 单位换算混淆： 误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。 分数转小数错误： 认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。 2. 纠正策略 十进制模型图： 用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。 单位换算表： 分数 小数 实际意义 1/10元 0.1元 1角 5/100米 0.05米 5厘米 易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误 1. 常见错误 仅比较整数部分： 认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。 位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。 2. 纠正策略 分位比较法： 步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。 例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。 补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。 易错知识点04：小数加减法中的计算失误 1. 易错点 小数点未对齐： 计算“2.5 + 3.14”时写成： 2.5 +3.14 ------ 5.64（错误，正确应为5.64） 但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。 进退位错误： 如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。 2. 纠正策略 竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。 进退位标记法：用红笔标出进位“¹”或退位“•”，如： 4.8 + 2.7 ------- 7.5 易错知识点05：生活应用中的典型误解 1. 错误类型 价格计算混淆单位： 如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。 测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。 2. 纠正策略 情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。 单位换算三步法： 1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。 2. 根据进制转换（1千克=1000克）。 3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。 小数的初步认识 【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）小虎平时从家到学校要走1.5千米，走了0.4千米后发现没带文具盒，于是小虎回家取后再按原路走去学校。小虎比平时多走了多少米？ 【答案】800米 【分析】小虎比平时多走了两个0.4千米，用加法计算出多走了0.4＋0.4＝0.8千米；1千米＝1000米，把1千米平均分成10份，每份是100米，即10个100米是1000米，则1份100米是千米，也就是0.1千米，据此换算出0.8千米是800米。 【详解】0.4＋0.4＝0.8（千米） 0.8千米＝800米 答：小虎比平时多走了800米。 一位小数的进位加法、退位减法 【考点精讲二】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）为庆祝“六一”儿童节，学校组织了文艺汇演，我们一起去看看吧！布置舞台需要200个气球和两条拉花，其中一条拉花的长度是3.8米，比另一条短了0.4米。两条拉花一共长多少米？ 【答案】8米 【分析】已知一条拉花的长度是3.8米，且比另一条短0.4米，这意味着另一条拉花比3.8米长0.4米。根据求比一个数多几的数是多少用加法计算，可得另一条拉花的长度，再将两条拉花的长度相加，即可求出两条拉花的总长度。 【详解】3.8＋0.4＝4.2（米） 3.8＋4.2＝8（米） 答：两条拉花一共长8米。  一位小数的大小比较 【考点精讲三】（23-24三年级下·河南平顶山·期末）购物。 （1）把图中的小数按从大到小的顺序排列。 （2）小辉的微信钱包里有30元钱，买一副三角尺和一支毛笔，还剩多少元？ 【答案】（1）5.6＞4.6＞3.8＞1.2； （2）23.2元 【分析】（1）一位小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位相同的再看下一位，依次类推。 （2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 由图可知，尺子的价格是1.2元，毛笔的价格是5.6元，我们可以先用（1.2＋5.6）计算出买一副三角尺和一支毛笔的价格，然后再用30减去求出的数，则可解答此题。 【详解】（1）由分析可知：整数部分中，5＞4＞3＞1；故5.6＞4.6＞3.8＞1.2； 答：图中的小数按从大到小的顺序排列为：5.6＞4.6＞3.8＞1.2； （2）30－（1.2＋5.6） ＝30－6.8 ＝23.2（元） 答：还剩23.2元。 一位小数的不进位加法、不退位减法 【考点精讲四】（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）一根电线，先用去了3.4米，又用去了2.1米，还剩下4.5米，这根电线原来长多少米？ 【答案】10米 【分析】一根电线，先用去了3.4米，又用去了2.1米，还剩下4.5米，可以先用3.4加上2.1算出一共用去了多少米，再加上剩下的4.5米即可算出这根电线原来长多少米。 【详解】3.4＋2.1＝5.5（米） 5.5＋4.5＝10（米） 答：这根电线原来长10米。 一、解答题 1．（23-24三年级下·山西临汾·期末）王洋买笔记本花了4.8元，比买文具盒便宜9.7元，王洋一共花了多少元？ 2．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）做一件上衣用布1.4米，做一条裤子比一件上衣少用布0.5米。做这套衣服一共用布多少米？ 3．（23-24三年级下·山西大同·期末）一本《趣味数学》的价格是9.6元，比一本《我们爱科学》便宜1.6元，一本《我们爱科学》多少元？ 4．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）一根彩带长3.8米。做蝴蝶结和做纸花各用去1.6米，做蝴蝶结和做纸花一共用去多少米？这根彩带还剩下多少米？ 5．（23-24三年级下·山西临汾·期末）两条彩带剪去同样长的一段后，剩下的红彩带比黄彩带短0.5米，黄彩带原来长2.6米，红彩带原来长多少米？ 6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）1千克苹果5.4元，1千克梨3.8元，这两种水果各买1千克共需要多少元？买1千克苹果比买1千克梨多付多少元？ 7．（23-24三年级下·海南海口·期末）运输队运送一批货物，已经运走了6.3吨，剩下的比运走的少0.8吨。这批货物一共有多少吨？ 8．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）小红带10元钱买一支水笔和一块橡皮，一支水笔4.9元，一块橡皮1.5元，买了这两件文具后，她还剩多少元？ 9．（23-24三年级下·江苏无锡·期末）豆豆家距离学校1.8千米。放学回家时，豆豆走了0.6千米后想起作业本忘在学校，立刻回学校拿，豆豆一共走了多少千米才到家？ 10．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）爸爸在某软件上的家庭群聊里发了一个红包，妈妈抢到了11.6元，比姐姐多抢到了2.9元，妈妈和姐姐一共抢到了多少钱？ 11．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）一根绳子长15.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.9米。这根绳子用去了多少米？ 12．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）一根绳子用去了1.5米，剩下的比用去的多1.7米，这根绳子原来有多少米？ 13．（23-24三年级下·江苏常州·期末）一袋夹心饼干4.3元，一袋苏打饼干比一袋夹心饼于便宜0.5元。 （1）买一袋苏打饼干多少元？ （2）买一袋夹心饼干和一袋苏打饼干一共需要多少元？ 14．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）做一件上衣用布1.8米，做一条裤子比一件上衣少用布0.2米，做这套衣服一共用布多少米？ 15．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小军去超市原本打算将所有的钱买2支钢笔，后来改变了主意，买了1个笔记本和1块橡皮。 （1）小军带了多少钱？ （2）你来提出一个两步及两步以上计算的问题，并进行解答。 16．（23-24三年级下·福建宁德·期末）买一个文具盒和一支钢笔，一共需要多少元？ 17．（23-24三年级下·福建宁德·期末）小明从家到学校要走1.2千米。当他走了0.3千米后发现科学书忘记带了，立即又回家去取书，这样他比平时去学校多走了多少千米？ 18．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）服装店的一批订单中，做一件上衣用布2.5米，做一条裤子比做一件上衣少用布0.8米。做一套这样的服装需要多少米的布？ 19．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）买一盒彩笔和一个文具盒一共要多少元？ 20．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）问天实验舱总长17.9米，是中国空间站的首个科学实验舱，是天和核心舱的备份，天和核心舱总长16.6米。天和核心舱比问天实验舱少多少米？ 21．（23-24三年级下·江苏连云港·期末）购物。 （1）买一支钢笔和一块橡皮，10元够吗？ （2）一本练习本比一支钢笔便宜多少元？ 22．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）某城市的出租车是这样收费的：3千米以内为起步价，计价7元；超过3千米，每千米3元（不足1千米的按1千米计算）。陈老师从学校到博物馆坐出租车共行6.2千米，她要付多少元钱？ 23．（23-24三年级下·山西临汾·期末）捐献爱心，传递真情，王红有零花钱18.6元，李可有零花钱15.9元，在庆六一公益爱心捐款活动中，每人都捐出了10元钱，现在他们还相差多少元？ 24．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）买文具。 （1）一个笔筒比一个卷笔刀贵多少元？ （2）买一个笔筒和一本练习本，一共需要多少元？ 25．（23-24三年级下·江苏南通·期末）（1）炎炎夏日，冷饮非常受欢迎，冬冬买了一支小布丁和一支绿色心情，他一共要付多少元？ （2）亮亮原来有8.5元，他买了一支可爱多后还剩多少元？ 26．（23-24三年级下·河南平顶山·期末） （1）张阿姨买了一盏台灯和一瓶洗发水，能不能享受满减优惠？要付多少钱？ （2）在结账时，张阿姨发现支付宝有“刷脸付，领红包活动”，她的卡包里还有3.5元的红包，在付款时自动扣除了。这次购物，张阿姨实际用了多少钱？ 27．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）小春和爸爸去超市买水果，下表是几种水果的单价。 香蕉 葡萄 苹果 3.7元/千克 4.9元/千克 5.4元/千克 （1）买1千克香蕉和1千克苹果，需要多少元？ （2）1千克葡萄比1千克苹果便宜多少元？ 28．（23-24三年级下·山西大同·期末）如今，“杏儿”已经是阳高人离不开的一个话题，杏文化也成为阳高文化不可或缺的一部分。阳高人，因“杏”而富，敲开“杏”福门。王大伯家有一块杏园，长32米，宽24米。 （1）这块杏园的面积是多少平方米？ （2）经了解，每棵杏树大约占地8平方米，这块杏园一共可以栽多少棵杏树？ （3）现在直播市场蓬勃发展，王大伯家去年通过直播带货的销售量是1.1吨。今年王大伯拓宽销售渠道，销售量比去年增加0.5吨。今年的销售量是多少吨？ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$