第八单元《小数的初步认识》(计算题二大题型)单元复习讲义-2024-2025学年三年级数学下册（苏教版）

2024-2025学年三年级数学下册第八单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的含义和读写 1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。 知识点二 小数的大小比较 1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 易错知识点01：小数的意义与读写混淆 1. 错误表现 整数与小数部分混淆： 将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。 读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。 小数点位置遗漏： 书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。 2. 纠正策略 分步读写法： 口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。 例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。 直观模型辅助： 用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。 易错知识点02：小数与分数的转换误区 1. 错误案例 单位换算混淆： 误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。 分数转小数错误： 认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。 2. 纠正策略 十进制模型图： 用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。 单位换算表： 分数 小数 实际意义 1/10元 0.1元 1角 5/100米 0.05米 5厘米 易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误 1. 常见错误 仅比较整数部分： 认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。 位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。 2. 纠正策略 分位比较法： 步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。 例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。 补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。 易错知识点04：小数加减法中的计算失误 1. 易错点 小数点未对齐： 计算“2.5 + 3.14”时写成： 2.5 +3.14 ------ 5.64（错误，正确应为5.64） 但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。 进退位错误： 如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。 2. 纠正策略 竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。 进退位标记法：用红笔标出进位“¹”或退位“•”，如： 4.8 + 2.7 ------- 7.5 易错知识点05：生活应用中的典型误解 1. 错误类型 价格计算混淆单位： 如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。 测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。 2. 纠正策略 情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。 单位换算三步法： 1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。 2. 根据进制转换（1千克=1000克）。 3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。 口算 【考点精讲一】（24-25三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。 0.5＋0.3＝         0.8－0.6＝         0.9＋0.1＝ 1＋0.7＝         1.3＋2.6＝         2.9＋3＝ 【答案】0.8；0.2；1     1.7；3.9；5.9 竖式计算 【考点精讲二】（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 3.8＋4.6＝         6.2＋7.9＝         12.4－1.8＝ 【答案】8.4；14.1；10.6 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 【详解】3.8＋4.6＝8.4        6.2＋7.9＝14.1        12.4－1.8＝10.6                          脱式计算 【考点精讲三】（21-22三年级下·河北·单元测试）脱式计算。 3.5＋5.5＋2.6                       8.8－2.3－1.2 【答案】11.6；5.3 【分析】小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 根据小数加、减法的计算方法，把上面两个算式从左往右依次计算。 【详解】3.5＋5.5＋2.6 ＝9＋2.6 ＝11.6 8.8－2.3－1.2 ＝6.5－1.2 ＝5.3 一、计算题 1．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）直接写出下面各题的得数。 600×5＝         15×15＝         630÷9＝                    1－0.1＝         1.5＋2.4＝         8×4－8＝         12×4×5＝     59×81≈ 2．（23-24三年级下·山西大同·期末）口算下面各题。 30×70＝           0.8＋0.1＝           25×10＝           4.6＋3.1＝ 640÷8＝           1.4－1.2＝           90×20＝           9.5－7.1＝                                  3．（23-24三年级下·海南海口·期末）直接写出得数。 630÷7＝         31×10＝              92－74＝         1.8＋3.5＝         400÷5＝ 60×80＝         5.4－2.9＝         30＋16＝                       4．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）直接写出得数。 33×30＝            70×80＝             5.4＋3.4＝                40×11＝            20×50＝              8.6－4.3＝               5．（23-24三年级下·山西太原·期末）直接写出得数。 60×50＝           8.7－3.6＝                                 5×8＋6＝ 10×37＝           32×20＝            5.2＋2.7＝           23×4＝           20－32÷4＝ 6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）直接写出得数。 15×4＝           600÷6＝            ＋＝             －＝ 10×91＝          300÷5＝            4.6－1.6＝            0.7＋0.9＝ 7．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）直接写得数。 56÷4＝                30×40＝                  3.7＋2.2＝                 ＝ 4.1－0.9＝              12×11＝                  490÷7＝                  ＝ 8．（23-24三年级下·江苏·期末）直接写出得数。 50×80＝           70×30＝           43＋69＝           40×60＝            32－16＝ 20×50＝           0.6＋0.9＝           0÷20＝           3.1－2.1＝           3.9＋0.7＝ 9．（23-24三年级下·山西临汾·期末）口算。                                                                                        10．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。 7.2－5.8＝             60×74＝ 77×49＝             ※29×83＝ 11．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用竖式计算，带★题验算。 40×56＝           25×18＝ ★18×34＝          ★7.6－5.8＝ 12．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带★的题要验算。      ★     ★      13．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。 50×48＝         14.2－6.8＝        *83×56＝ 14．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。           15．（23-24三年级下·广西防城港·期末）竖式计算。 8.2－3.9＝         34×28＝ 16．（23-24三年级下·山西太原·期末）用竖式计算（画*的写出验算过程）。 17×60＝           32×38＝           *3.4＋2.8＝ 17．（23-24三年级下·广西北海·期末）用竖式计算，带★的要验算。 3.6＋4.5＝               4－1.6＝ 965÷4＝                ★65×28＝ 18．（23-24三年级下·广西防城港·期末）用竖式计算。 50×68               35×76            8.1－5.2            3.6＋4.8 19．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）竖式计算，带☆的请验算。 86×90＝                  5.1－4.4＝               ☆59×45＝ 20．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。（带★的要验算） ★52×33＝         7.3－2.7＝ 21．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 12.9－0.7＝         5.5＋1.4＝         9.6＋6.7＝ 30.4－6.5＝         8－4.7＝         16.8＋1.9＝ 22．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 2.1＋4.8＝        1.5＋7.5＝         8.7－6.3＝ 10－3.6＝         3.2－1.7＝         14.6＋5.7＝ 23．（23-24三年级下·山西大同·期末）竖式计算，带★的要验算。 4.9＋3.4＝     7.3－0.5＝     542÷5＝     ★76×89＝ 24．（23-24三年级下·山西大同·期末）用竖式计算。（第一个竖式用简便方式） 40×52＝                78×49＝               8.5－2.8＝ 25．（23-24三年级下·山西太原·期末）竖式计算，带☆的要验算。 50×47＝           38×52＝            ☆6.1－1.7＝ 26．（23-24三年级下·山西临汾·期末）竖式计算。 50×74＝               35×46＝               4.5＋0.6＝               8.4－5.7＝ 27．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）列竖式计算。 85×36＝                     47×60＝                        6.2－3.9＝ 28．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 70×48＝                     50.7－25.9＝                 ☆54×19＝ 29．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带▲的要写出验算过程。 35×59＝         0.7＋9.5＝         27.3－12.6＝         ▲60×65＝ 30．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）竖式计算，带※的要验算。 ※27×48＝    80×95＝    7.5＋2.8＝    ※21.3－8.5＝ 31．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带*的要验算。 *14×75＝       12.5－8.7＝         5.4＋2.8＝ 32．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。 8.6＋4.9＝           72×30＝           93×39＝ 33．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。 79×56＝             4.9＋5.5＝              7.6－2.8＝ 34．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）列竖式计算。 2.6＋3.4＝         9.3－3.9＝          45×60＝          89×12＝ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第八单元《小数的初步认识》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的含义和读写 1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。 知识点二 小数的大小比较 1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。 知识点三 简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 易错知识点01：小数的意义与读写混淆 1. 错误表现 整数与小数部分混淆： 将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。 读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。 小数点位置遗漏： 书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。 2. 纠正策略 分步读写法： 口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。 例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。 直观模型辅助： 用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。 易错知识点02：小数与分数的转换误区 1. 错误案例 单位换算混淆： 误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。 分数转小数错误： 认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。 2. 纠正策略 十进制模型图： 用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。 单位换算表： 分数 小数 实际意义 1/10元 0.1元 1角 5/100米 0.05米 5厘米 易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误 1. 常见错误 仅比较整数部分： 认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。 位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。 2. 纠正策略 分位比较法： 步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。 例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。 补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。 易错知识点04：小数加减法中的计算失误 1. 易错点 小数点未对齐： 计算“2.5 + 3.14”时写成： 2.5 +3.14 ------ 5.64（错误，正确应为5.64） 但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。 进退位错误： 如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。 2. 纠正策略 竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。 进退位标记法：用红笔标出进位“¹”或退位“•”，如： 4.8 + 2.7 ------- 7.5 易错知识点05：生活应用中的典型误解 1. 错误类型 价格计算混淆单位： 如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。 测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。 2. 纠正策略 情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。 单位换算三步法： 1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。 2. 根据进制转换（1千克=1000克）。 3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。 口算 【考点精讲一】（24-25三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。 0.5＋0.3＝         0.8－0.6＝         0.9＋0.1＝ 1＋0.7＝         1.3＋2.6＝         2.9＋3＝ 【答案】0.8；0.2；1     1.7；3.9；5.9 竖式计算 【考点精讲二】（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 3.8＋4.6＝         6.2＋7.9＝         12.4－1.8＝ 【答案】8.4；14.1；10.6 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 【详解】3.8＋4.6＝8.4        6.2＋7.9＝14.1        12.4－1.8＝10.6                          脱式计算 【考点精讲三】（21-22三年级下·河北·单元测试）脱式计算。 3.5＋5.5＋2.6                       8.8－2.3－1.2 【答案】11.6；5.3 【分析】小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 根据小数加、减法的计算方法，把上面两个算式从左往右依次计算。 【详解】3.5＋5.5＋2.6 ＝9＋2.6 ＝11.6 8.8－2.3－1.2 ＝6.5－1.2 ＝5.3 一、计算题 1．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）直接写出下面各题的得数。 600×5＝         15×15＝         630÷9＝                    1－0.1＝         1.5＋2.4＝         8×4－8＝         12×4×5＝     59×81≈ 【答案】3000；225；70；；； 0.9；3.9；24；240；4800 【详解】略 2．（23-24三年级下·山西大同·期末）口算下面各题。 30×70＝           0.8＋0.1＝           25×10＝           4.6＋3.1＝ 640÷8＝           1.4－1.2＝           90×20＝           9.5－7.1＝                                  【答案】2100；0.9；250；7.7 80；0.2；1800；2.4 ；；； 【解析】略 3．（23-24三年级下·海南海口·期末）直接写出得数。 630÷7＝         31×10＝              92－74＝         1.8＋3.5＝         400÷5＝ 60×80＝         5.4－2.9＝         30＋16＝                       【答案】90；310；18；5.3；80   4800；2.5；46；； 【解析】略 4．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）直接写出得数。 33×30＝            70×80＝             5.4＋3.4＝                40×11＝            20×50＝              8.6－4.3＝               【答案】990；5600；8.8； 440；1000；4.3； 【详解】略 5．（23-24三年级下·山西太原·期末）直接写出得数。 60×50＝           8.7－3.6＝                                 5×8＋6＝ 10×37＝           32×20＝            5.2＋2.7＝           23×4＝           20－32÷4＝ 【答案】3000；5.1；；；46； 370；640；7.9；92；12 【详解】略 6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）直接写出得数。 15×4＝           600÷6＝            ＋＝             －＝ 10×91＝          300÷5＝            4.6－1.6＝            0.7＋0.9＝ 【答案】60；100；； 910；60；3；1.6 【解析】略 7．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）直接写得数。 56÷4＝                30×40＝                  3.7＋2.2＝                 ＝ 4.1－0.9＝              12×11＝                  490÷7＝                  ＝ 【答案】14；1200；5.9； 3.2；132；70； 【详解】略 8．（23-24三年级下·江苏·期末）直接写出得数。 50×80＝           70×30＝           43＋69＝           40×60＝            32－16＝ 20×50＝           0.6＋0.9＝           0÷20＝           3.1－2.1＝           3.9＋0.7＝ 【答案】4000；2100；112；2400；16； 1000；1.5；0；1；4.6 【详解】略 9．（23-24三年级下·山西临汾·期末）口算。                                                                                        【答案】1000；990；； 9.4；2.2；0.8；8.8 【解析】略 10．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。 7.2－5.8＝             60×74＝ 77×49＝             ※29×83＝ 【答案】1.4；1440； 3773；2407 【分析】计算小数减法时，将小数点对齐，再按照整数的计算法则进行计算，得数的小数点也要对齐； 两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘得的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；两位数乘两位数的验算方法，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 【详解】7.2－5.8＝1.4 60×74＝4440             77×49＝3773 ※29×83＝2407         验算： 11．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用竖式计算，带★题验算。 40×56＝           25×18＝ ★18×34＝          ★7.6－5.8＝ 【答案】2240；450 612；1.8 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时，交换两个乘数位置再计算一遍。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。 【详解】40×56＝2240     25×18＝450              ★18×34＝612              ★7.6－5.8＝1.8 验算：       验算： 12．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带★的题要验算。      ★     ★      【答案】1504；3350 90……6；4.6 【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以用积除以其中的一个乘数，然后看商是否等于另一个乘数。 （3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （4）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】32×47＝1504                                         50×67＝3350                                                      验算： 816÷9＝90……6                                       13.4 − 8.8 ＝4.6      验算：                      13．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。 50×48＝         14.2－6.8＝        *83×56＝ 【答案】2400；7.4；4648 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一，乘法交换因数的位置来相乘进行验算。 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】50×48＝2400           14.2－6.8＝7.4            83×56＝4648                         验算 14．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。           【答案】3.4；1.5 【详解】3.4    1.5           15．（23-24三年级下·广西防城港·期末）竖式计算。 8.2－3.9＝         34×28＝ 【答案】4.3；952 【分析】小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 【详解】8.2－3.9＝4.3                   34×28＝952                        16．（23-24三年级下·山西太原·期末）用竖式计算（画*的写出验算过程）。 17×60＝           32×38＝           *3.4＋2.8＝ 【答案】1020；1216；6.2 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。验算方法：和－加数＝另一个加数。 【详解】17×60＝1020 32×38＝1216 *3.4＋2.8＝6.2               验算： 17．（23-24三年级下·广西北海·期末）用竖式计算，带★的要验算。 3.6＋4.5＝              4－1.6＝ 965÷4＝               ★65×28＝ 【答案】8.1；2.4 241……1；1820 【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 两位数乘两位数计算法则：先用其中一个两位数的个位去乘另一个两位数的每一位，所得的结果的个位与因数的个位对齐，然后用这个数的十位去乘另一个数的每一位，所得的结果的个位与因数的十位对齐，然后把两次计算得出的结果加起来即可。乘法的验算：交换乘数的位置，看两次乘得的积是否一致。 【详解】3.6＋4.5＝8.1    4－1.6＝2.4                            965÷4＝241……1 ★65×28＝1820                       验算： 18．（23-24三年级下·广西防城港·期末）用竖式计算。 50×68               35×76            8.1－5.2            3.6＋4.8 【答案】3400；2660；2.9；8.4 【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】50×68＝3400 35×76＝2660        8.1－5.2＝2.8 3.6＋4.8＝8.4                             19．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）竖式计算，带☆的请验算。 86×90＝                  5.1－4.4＝               ☆59×45＝ 【答案】7740；0.7；2655 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时交换乘数再算一次。 【详解】86×90＝7740 5.1－4.4＝0.7 ☆59×45＝2655                                  验算： 20．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。（带★的要验算） ★52×33＝         7.3－2.7＝ 【答案】1716；4.6 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。在验算时，用积除以其中一个因数即可。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】   验算： 21．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 12.9－0.7＝         5.5＋1.4＝         9.6＋6.7＝ 30.4－6.5＝         8－4.7＝         16.8＋1.9＝ 【答案】12.2；6.9；16.3 23.9；3.3；18.7 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】                                                                                                                                             22．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。 2.1＋4.8＝        1.5＋7.5＝         8.7－6.3＝ 10－3.6＝         3.2－1.7＝         14.6＋5.7＝ 【答案】6.9；9；2.4； 6.4；1.5；20.3 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】2.1＋4.8＝6.9 1.5＋7.5＝9     8.7－6.3＝2.4                                    10－3.6＝6.4 3.2－1.7＝1.5      14.6＋5.7＝20.3                                    23．（23-24三年级下·山西大同·期末）竖式计算，带★的要验算。 4.9＋3.4＝     7.3－0.5＝     542÷5＝     ★76×89＝ 【答案】8.3；6.8；108……2；6764 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （4）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。乘法验算时，将两个乘数交换位置，再进行乘法运算；如果两次所得的结果相同，则说明计算正确，据此作答。 【详解】4.9＋3.4＝8.3                7.3－0.5＝6.8                        542÷5＝108……2          ★76×89＝6764                 验算： 24．（23-24三年级下·山西大同·期末）用竖式计算。（第一个竖式用简便方式） 40×52＝                78×49＝               8.5－2.8＝ 【答案】2080；3822；5.7 【分析】用52乘4，再在积的末尾添0。两位数乘两位数：先用下面乘数的个位数与上面被乘数相乘，所得的积从个位起写在横线下第一行；再用下面乘数的十位数与上面被乘数相乘，所得的积从十位起写在横线下第二行；最后把两行的积相加即是算式的积。小数减法的竖式运算需要注意数位对齐，个位与个位对齐，十位与十位对齐，同时小数点也要对齐，然后再进行减法计算，不够需向前借1。 【详解】40×52＝2080               78×49＝3822              8.5－2.8＝5.7                                     25．（23-24三年级下·山西太原·期末）竖式计算，带☆的要验算。 50×47＝           38×52＝            ☆6.1－1.7＝ 【答案】2350；1976；4.4 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 【详解】50×47＝2350          38×52＝1976           6.1－1.7＝4.4                 验算： 26．（23-24三年级下·山西临汾·期末）竖式计算。 50×74＝               35×46＝               4.5＋0.6＝               8.4－5.7＝ 【答案】3700；1610；5.1；2.7 【分析】计算两位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位，用哪一位数字去乘，乘得的得数的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的数加起来；乘数末尾有0可以先把0前面的数相乘，再在结果后面添上相同个数的0； 计算一位小数加减法：把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此计算。 【详解】50×74＝3700 35×46＝1610 4.5＋0.6＝5.1 8.4－5.7＝2.7                                27．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）列竖式计算。 85×36＝                     47×60＝                        6.2－3.9＝ 【答案】3060；2820；2.3 【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】85×36＝3060                 47×60＝2820              6.2－3.9＝2.3                                 28．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 70×48＝                     50.7－25.9＝                 ☆54×19＝ 【答案】3360；24.8；1026 【分析】（1）整十数乘两位数的笔算方法：计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0； （2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； （3）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；两位数乘两位数的验算方法，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 【详解】                                                      验算： 29．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带▲的要写出验算过程。 35×59＝         0.7＋9.5＝         27.3－12.6＝         ▲60×65＝ 【答案】2065；10.2；14.7；3900 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次。 【详解】35×59＝2065             0.7＋9.5＝10.2              27.3－12.6＝14.7                                 60×65＝3900 验算： 30．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）竖式计算，带※的要验算。 ※27×48＝    80×95＝    7.5＋2.8＝    ※21.3－8.5＝ 【答案】1296；7600；10.3；12.8 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法验算和整数减法验算方法相同，用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】27×48＝1296                                    80×95＝7600 验算：                7.5＋2.8＝10.3                                21.3－8.5＝12.8                                     验算： 31．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带*的要验算。 *14×75＝       12.5－8.7＝         5.4＋2.8＝ 【答案】1050；3.8；8.2 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】14×75＝1050   12.5－8.7＝3.8 5.4＋2.8＝8.2   验算：                       32．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。 8.6＋4.9＝           72×30＝           93×39＝ 【答案】13.5；2160；3627 【分析】笔算小数加法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”。 笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 【详解】8.6＋4.9＝13.5          72×30＝2160            93×39＝3627                         33．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。 79×56＝             4.9＋5.5＝              7.6－2.8＝ 【答案】4424；10.4；4.8 【分析】1.两位数乘两位数的计算方法是用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。 2.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 【详解】79×56＝4424 4.9＋5.5＝10.4         7.6－2.8＝4.8                        34．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）列竖式计算。 2.6＋3.4＝         9.3－3.9＝          45×60＝          89×12＝ 【答案】6；5.4；2700；1068 【分析】（1）（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； （3）整十数乘两位数的笔算方法：计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0； （4）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位4，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位1，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几。 【详解】                               第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$