小升初复习专题讲义：平移、旋转和轴对称（三大考点，考点梳理+例题讲解+考点练习）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

小升初复习专题讲义：平移、旋转和轴对称（三大考点，考点梳理+例题讲解+考点练习）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 题型预览 考点一、平移 考点二、旋转 考点三、轴对称 考点梳理 考点一、平移 1.定义：平移是指物体沿直线方向移动，移动过程中物体的形状、大小、方向均不改变。 例子：推拉窗户、电梯升降、抽屉的开关。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定平移的方向和距离（如：向右平移3格）。 ②找出图形的关键点（如顶点）。 ③将每个关键点按相同方向和距离平移。 ④连接平移后的点，得到新图形。 考点二、旋转 1.定义：旋转是指物体绕某一固定点（旋转中心）转动一定角度的运动，旋转后形状、大小不变，方向改变。 例子：钟表指针、风车转动、门的开关。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度（如90°）。 ②将图形每个关键点与旋转中心连线。 ③用量角器或三角板按方向和角度旋转连线。 ④在旋转后的连线上取相同长度，标出对应点。 ⑤连接新点，得到旋转后的图形。 考点三、轴对称 1.定义：一个图形沿一条直线（对称轴）对折后，两侧图形完全重合，这样的图形是轴对称图形。 例子：长方形（2条对称轴）、圆形（无数条对称轴）、蝴蝶。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定对称轴（虚线表示）。 ②找出原图形的关键点，并作每个点到对称轴的垂线。 ③在对称轴另一侧，取对称点到对称轴的距离相等，标出对应点。 ④连接所有对称点，得到轴对称图形。 考点四、易错点及技巧 1.平移：方向混淆（如“向左”误作“向右”），距离数错格子。 技巧：用箭头标方向，一格一格数。 2.旋转：旋转中心找错，角度或方向错误。 技巧：用三角板辅助画直角（90°）。 3.轴对称：对称点距离不对称，对称轴画成实线。 技巧：对称轴用虚线，测量时用尺子比对。 例题讲解 考点练习 例题：一、平移 【例题1】下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：由基本图形平移得到的是。 故答案为：C。 【分析】平移后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。 【例题2】如图，要铺满最下面一层，需要将（　　）。 A．先向下平移6格，再向右平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移6格 C．先向下平移4格，再向右平移5格 D．先向右平移5格，再向下平移6格 【答案】D 【详解】【解答】解：需要将 先向右平移5格，再向下平移6格。 故答案为：D。 【分析】需要平移到的位置在这个图形的右下方，所以要向右、向下平移，然后数出平移的格数。 【例题3】分别画出四边形向上平移2格和向右平移5格后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。 例题：二、旋转 【例题1】把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。 故答案为：D。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 【例题2】在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格可以得到右边的图形。 【答案】90；右；7 【详解】【解答】解： 根据图形可知：左边的图形先绕点A顺时针旋转了90度，再向右平移了7格可得到右边的图形。 故答案为：90；右；7。 【分析】根据旋转的特征，逆推可知左边的图形绕点A顺时针旋转了90度，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移了7格可以得到右边的图形。 【例题3】画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 例题：三、轴对称 【例题1】下面图形不是轴对称图形的是（　　）。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．直角梯形 【答案】D 【详解】【解答】解：直角梯形不是轴对称图形。 故答案为：D。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【例题2】在“日、月、口、田、手、申”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字有　 　。 【答案】日、口、田、申 【详解】【解答】解：日、口、田、申沿水平中线折叠，直线两旁的部分完全重合 故答案为：日、口、田、申。 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 【例题3】在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有 　 　种不同的放法。 【答案】4 【详解】【解答】解：一共有如下4种不同的放法： 故答案为：4。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【例题4】在方格纸上画出轴对称图形的另一半，使它们成为美丽的图案。 【答案】解： 【详解】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，根据轴对称图形的特征画出轴对称图形的另一半。 考点练习 考点一、平移 1．下面四个图形中，不能通过其中的基本图形平移得到的是（　　）。 A． B． C． D． 2．观察下面的方格纸，图案①是由三角形（　　）得到。 A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向下平移2格，再向左平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向左平移3格，再向下平移2格 3．平移改变图形的位置，也改变图形的大小。(　　) 4．如图中的“小房子”，从A位置到B位置，向　 　平移了　 　格。 5．按要求画出平移后的图形。 （1）画出平行四边形向右平移4格后的图形。 （2）画出正方形向左平移6格后的图形。 （3）画出三角形向上平移3格后的图形。 考点二、旋转 1．下面的图案中利用旋转设计的是（　　）。 A． B． C． D． 2．下图三角形M，绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 3．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45。在此期间钟面上的分针绕中心点(　　)。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了 90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了 180° 4．如图，下列描述错误的是(　　)。 A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④ B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到① C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③ D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④ 5．下图的俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后，落下的形状是（　　）。 A． B． C． D． 6．一个图形绕一点按顺时针方向旋转 180°和按逆时针方向旋转180°，所得到的两个图形正好重合。(　　) 7．国旗的升降是　 　现象，荡秋千是　 　现象。 8．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。 9．在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按　 　时针方向旋转　 　°，再向　 　平移　 　格得到的。 10．钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向　 　时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向　 　时。 11．下面是海军的手旗。左手旗绕肩部逆时针旋转了大约　 　°，右手旗绕肩部逆时针旋转了大约　 　°。 12．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O　 　时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O　 　时针方向旋转　 　°，得到图形C。 13．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。 （1）从登舱点 P到位置R，摩天轮绕点 M 按　 　时针方向旋转了　 　。 （2）菲菲从登舱点 P 进入摩天轮，21分钟后她的位置在点　 　处。 14．在如图的方格图中，画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 15．画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。画出三角形①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 16．按要求画出阴影部分。 考点三、轴对称 1．下边三组图形中，两两之间的变换分别属于(　　)。 A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转 C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移 2．下图中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等。（　　） 4．等腰梯形有　 　条对称轴，圆有　 　条对称轴。 5．图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的　 　运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是　 　图形。 6． 画出下列图形所有的对称轴。 7．按要求作图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图中左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 8．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。 （1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。 9． （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③向下平移1格，向右平移5格后的图形。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初复习专题讲义：平移、旋转和轴对称（三大考点，考点梳理+例题讲解+考点练习）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 题型预览 考点一、平移 考点二、旋转 考点三、轴对称 考点梳理 考点一、平移 1.定义：平移是指物体沿直线方向移动，移动过程中物体的形状、大小、方向均不改变。 例子：推拉窗户、电梯升降、抽屉的开关。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定平移的方向和距离（如：向右平移3格）。 ②找出图形的关键点（如顶点）。 ③将每个关键点按相同方向和距离平移。 ④连接平移后的点，得到新图形。 考点二、旋转 1.定义：旋转是指物体绕某一固定点（旋转中心）转动一定角度的运动，旋转后形状、大小不变，方向改变。 例子：钟表指针、风车转动、门的开关。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度（如90°）。 ②将图形每个关键点与旋转中心连线。 ③用量角器或三角板按方向和角度旋转连线。 ④在旋转后的连线上取相同长度，标出对应点。 ⑤连接新点，得到旋转后的图形。 考点三、轴对称 1.定义：一个图形沿一条直线（对称轴）对折后，两侧图形完全重合，这样的图形是轴对称图形。 例子：长方形（2条对称轴）、圆形（无数条对称轴）、蝴蝶。 2.作图方法： （1）步骤： ①确定对称轴（虚线表示）。 ②找出原图形的关键点，并作每个点到对称轴的垂线。 ③在对称轴另一侧，取对称点到对称轴的距离相等，标出对应点。 ④连接所有对称点，得到轴对称图形。 考点四、易错点及技巧 1.平移：方向混淆（如“向左”误作“向右”），距离数错格子。 技巧：用箭头标方向，一格一格数。 2.旋转：旋转中心找错，角度或方向错误。 技巧：用三角板辅助画直角（90°）。 3.轴对称：对称点距离不对称，对称轴画成实线。 技巧：对称轴用虚线，测量时用尺子比对。 例题讲解 考点练习 例题：一、平移 【例题1】下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：由基本图形平移得到的是。 故答案为：C。 【分析】平移后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。 【例题2】如图，要铺满最下面一层，需要将（　　）。 A．先向下平移6格，再向右平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移6格 C．先向下平移4格，再向右平移5格 D．先向右平移5格，再向下平移6格 【答案】D 【详解】【解答】解：需要将 先向右平移5格，再向下平移6格。 故答案为：D。 【分析】需要平移到的位置在这个图形的右下方，所以要向右、向下平移，然后数出平移的格数。 【例题3】分别画出四边形向上平移2格和向右平移5格后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。 例题：二、旋转 【例题1】把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。 故答案为：D。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 【例题2】在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格可以得到右边的图形。 【答案】90；右；7 【详解】【解答】解： 根据图形可知：左边的图形先绕点A顺时针旋转了90度，再向右平移了7格可得到右边的图形。 故答案为：90；右；7。 【分析】根据旋转的特征，逆推可知左边的图形绕点A顺时针旋转了90度，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移了7格可以得到右边的图形。 【例题3】画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 例题：三、轴对称 【例题1】下面图形不是轴对称图形的是（　　）。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．直角梯形 【答案】D 【详解】【解答】解：直角梯形不是轴对称图形。 故答案为：D。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【例题2】在“日、月、口、田、手、申”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字有　 　。 【答案】日、口、田、申 【详解】【解答】解：日、口、田、申沿水平中线折叠，直线两旁的部分完全重合 故答案为：日、口、田、申。 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 【例题3】在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有 　 　种不同的放法。 【答案】4 【详解】【解答】解：一共有如下4种不同的放法： 故答案为：4。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【例题4】在方格纸上画出轴对称图形的另一半，使它们成为美丽的图案。 【答案】解： 【详解】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，根据轴对称图形的特征画出轴对称图形的另一半。 考点练习 考点一、平移 1．下面四个图形中，不能通过其中的基本图形平移得到的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】【解答】解：A：能通过其中一个四边形平移得到，A错误； B：只能通过其中一个四边形旋转得到，B正确； C：能通过其中一个圆平移得到，C错误； D：能通过其中一个三角形平移得到，D错误。 故答案为：B。 【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析，找到无法通过基本图形平移得到的图形。 2．观察下面的方格纸，图案①是由三角形（　　）得到。 A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向下平移2格，再向左平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向左平移3格，再向下平移2格 【答案】C 【详解】【解答】解：图案①是由三角形先向右平移3格，再向下平移2格得到。 故答案为：C。 【分析】图案①横着看占4格，两个三角形横着重叠了1格，竖着占2格，没有重叠，①则是由三角形先向右平移3格，再向下平移2格得到。 3．平移改变图形的位置，也改变图形的大小。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：平移改变图形的位置，但不改变图形的大小和形状，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 4．如图中的“小房子”，从A位置到B位置，向　 　平移了　 　格。 【答案】右；4 【详解】【解答】解：小房子从A位置到B位置，向右平移了4格。 故答案为：右；4。 【分析】B在A的右边，则小房子向右平移，然后数一数平移了4格。 5．按要求画出平移后的图形。 （1）画出平行四边形向右平移4格后的图形。 （2）画出正方形向左平移6格后的图形。 （3）画出三角形向上平移3格后的图形。 【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【详解】【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。 考点二、旋转 1．下面的图案中利用旋转设计的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】【解答】解：A：经过轴对称得到的； B：图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C：经过轴对称得到的； D：经过平移得到的。 故答案为：B。 【分析】旋转的特征：一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据旋转的特征进行解答即可。 2．下图三角形M，绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】【解答】解：绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：A。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 3．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45。在此期间钟面上的分针绕中心点(　　)。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了 90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了 180° 【答案】C 【详解】【解答】解：8：45-8：15=30（分钟）， 30×6=180°， 顺时针方向旋转了180°； 故答案为：C。 【分析】分针的旋转方向是顺时针，因此需计算时间间隔对应的分针转动角度，小颖从8：15出发，到8：45到达，共经过30分钟，分针每小时转360°，每分钟转6°，据此计算总旋转角度。 4．如图，下列描述错误的是(　　)。 A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④ B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到① C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③ D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④ 【答案】A 【详解】【解答】解： ①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到② 故答案为：A 【分析】根据旋转的意义，一个图形绕着某一点转动一个角度，这种运动叫做图形的旋转。 5．下图的俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后，落下的形状是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：逆时针旋转4次回到原来的位置， 逆时针旋转9次，相当于逆时针旋转了1次 落下的形状是第四个图形。 故答案为：D。 【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。 6．一个图形绕一点按顺时针方向旋转 180°和按逆时针方向旋转180°，所得到的两个图形正好重合。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】 一个图形首先绕某点按顺时针方向旋转180°，然后绕同一点按逆时针方向旋转180°。根据旋转的性质，两次旋转的效果实际上相当于该图形围绕旋转点旋转了360°。而旋转360°意味着图形回到了初始位置，即与原始图形完全重合。 故答案为：正确。 【分析】 一个图形绕一点旋转，无论是顺时针还是逆时针，只要旋转的角度相同，那么旋转后的图形将完全重合。这是基于旋转的性质，即旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置和方向。 7．国旗的升降是　 　现象，荡秋千是　 　现象。 【答案】平移；旋转 【详解】【解答】解：国旗升降式平移现象，荡秋千是旋转现象 故答案为：平移，旋转。 【分析】国旗的升降是物体沿直线移动，所有点运动方向已知且距离相等，属于平移现象。荡秋千时，秋千绕固定支点做往复圆弧运动，属于绕轴的旋转现象。 8．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。 【答案】逆；顺 【详解】【解答】解：转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭； 故答案为：逆；顺。 【分析】旋转是一种图形变换，它将图形绕着一个点（旋转中心）按照一定的角度进行转动，起落杆绕点O逆时针旋转90°打开，表示起落杆从垂直位置逆时针旋转到水平位置，同样，起落杆绕点O顺时针旋转90°关闭，表示起落杆从水平位置顺时针旋转到垂直位置，据此求解。 9．在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按　 　时针方向旋转　 　°，再向　 　平移　 　格得到的。 【答案】逆；90；右；6 【详解】【解答】解：在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。 故答案为：逆；90；右；6。 【分析】逆时针旋转就是图形从左向右旋转，据此解答。 10．钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向　 　时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向　 　时。 【答案】3；10 【详解】【解答】解：钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向3时； 时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向10时。 故答案为：3；10。 【分析】顺时针旋转60°就是从右到左旋转了2大格，1时向后数2时是3时；逆时针旋转90°就是从左到右旋转了3大格，旋转到10时。 11．下面是海军的手旗。左手旗绕肩部逆时针旋转了大约　 　°，右手旗绕肩部逆时针旋转了大约　 　°。 【答案】135；45 【详解】【解答】解：90°＋45°=135° 90°÷2=45°。 故答案为：135；45。 【分析】左手旗绕肩部逆时针大约旋转的度数=直角＋45°；右手旗绕肩部逆时针大约旋转的度数=90°÷2。 12．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O　 　时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O　 　时针方向旋转　 　°，得到图形C。 【答案】顺；逆（或顺）；90（或270） 【详解】【解答】解：根据分析可知，图形B可看作是由图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的； 图形D绕点O逆时针(或顺时针)方向旋转90°(或270°)，得到图形C。 故答案为：顺，逆(或顺)，90(或270)。 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B，图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C，图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C，据此解答。 13．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。 （1）从登舱点 P到位置R，摩天轮绕点 M 按　 　时针方向旋转了　 　。 （2）菲菲从登舱点 P 进入摩天轮，21分钟后她的位置在点　 　处。 【答案】（1）逆；180° （2）S 【详解】【解答】解：（1）从登舱点 P到位置R，摩天轮绕点 M 按逆时针方向旋转了180°； （2）21×=270°，菲菲从登舱点 P 进入摩天轮，21分钟后她的位置在点S处。 故答案为：（1）逆；180°；（2）S。 【分析】（1）图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （2）21分钟后她旋转的度数=时间×平均每分钟旋转的度数。 14．在如图的方格图中，画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】根据旋转的特征，将小旗绕O点逆时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 15．画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。画出三角形①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 【答案】解： 【详解】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。 16．按要求画出阴影部分。 【答案】解： 【详解】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 考点三、轴对称 1．下边三组图形中，两两之间的变换分别属于(　　)。 A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转 C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移 【答案】C 【详解】【解答】解：第一个图属于平移， 第二个图属于旋转， 第三个图属于轴对称。 故答案为：C。 【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。 旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。 2．下图中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】【解答】解：轴对称图形有图一、图三、图四，共3个。 故答案为：C。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 3．轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等，并且每组对应点的连线与对称轴互相平行。 4．等腰梯形有　 　条对称轴，圆有　 　条对称轴。 【答案】1；无数 【详解】【解答】解：等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。 故答案为：1；无数。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 5．图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的　 　运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是　 　图形。 【答案】旋转；轴对称 【详解】【解答】解：图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的旋转运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是轴对称图形。 故答案为：旋转；轴对称。 【分析】旋转是物体绕着一个点或一个轴做圆周运动。轴对称图形是一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形。用旋转和轴对称都可以设计新的图形。 6． 画出下列图形所有的对称轴。 【答案】解： 【详解】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 7．按要求作图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图中左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【详解】【分析】（1）作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。 （2）根据给出的一半图形补全轴对称图形，首先要找到每条线段的端点，再找到和这些点关于对称轴对称的点，最后依次连接各个对称点。 8．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。 （1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。 【答案】（1） （2） 【详解】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形； （2）先确定向右平移4格后的图形位置，然后根据旋转中心、旋转方向和度数画出旋转后的图形。 9． （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③向下平移1格，向右平移5格后的图形。 【答案】（1）解： （2） （3） 【详解】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半； （3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$