小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 （试卷满分：100分，考试时间：90分钟） 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 1．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是　 　，最小的数是　 　。 2．百盛超市有2块装和5块装的两种肥皂，王明要为单位采购30块肥皂，共有　 　种不同的买法。 3．　 　%=4÷5= =　 　：10=　 　（填小数） 4．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是　 　cm3。 5．一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升， 还剩升。这杯牛奶原有　 　升。 6．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是　 　，这是一个　 　三角形。 7． 如下表，如果x与y成正比例，那么“？”是　 　；如果x与y成反比例，那么“？”是　 　。 x 5 ? y 100 160 8．元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价 20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付　 　元，相当于原价的　 　%。 9．在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。 10．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为　 　个，第n个图形中●个数有　 　个。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11．如果向东走9米记作+9米，那么-7米就表示向西走-7米。（　　） 12．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。（　　） 13．在和之间，只有 这一个分数。（　　） 14．1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。（　　） 15．白兔与黑兔的只数比是4：5，则白兔比黑土只数少。（　　） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16．下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）。 A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率 17．下列各数中，是质数又是偶数的是（　　）。 A．2 B．3 C．6 D．30 18．能与 ：组成比例的是（　　）。 A．5∶7 B．：7 C． D．7：5 19．聪聪和奇奇采用以下方法决定由谁当裁判，其中不公平的是（　　）。 A．“石头剪刀布”胜者当裁判 B．从1-9的数字卡片中任意抽取一张，抽到双数聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 C．向上抛一枚硬币，正面朝上聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 D．任意掷一枚骰子，点数不大于3聪聪当裁判，点数大于3奇奇当裁判 20．实验小学有960名学生，（　　），东城小学有多少名学生?如果求东城小学的学生人数算式是960÷，那么括号里应补充的信息是（　　）。 A．实验小学学生人数是东城小学的 B．东城小学学生人数是实验小学的 C．实验小学学生人数比东城小学少 D．实验小学学生人数比东城小学多 四、一丝不苟，细心计算。（35分） 21．（8分）直接写出得数。 22．（12分）递等式计算，怎么简便怎么算。 26.4÷1.25÷8+0.46 23．（9分）解方程。 24．（6分）按要求计算。 （1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm) （2）计算圆锥的体积。 五、实践操作，探索创新。（共12分） 25．（4分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。 （3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。 （4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 26．（4分）同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示： 请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 27．（4分）旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。 （1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。 （2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选　 　（填序号）。 ① ② ③ 六、走进生活，解决问题。（共23分） 28．（4分）王爷爷将种庄稼所得的5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，王爷爷可得利息多少钱？ 29．（4分）学校把250本书分给四、五、六三个年级。六年级分到这批书的 ，其余的按2：3的比分给四、五年级。五年级分得多少本？ 30．（5分）下面是一根长4m的圆柱形金属管道(局部)，若要将它暴露在空气中的表面都刷一层防锈涂料，则需要刷涂料的面积是多少平方分米?(π取3，图上单位：cm) 31．（5分）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米?（用方程解答） 32．（5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，《齐民要术》中就介绍了多达十三种制曲法和四十多种酿酒法。700千克高粱可以酿造出200千克高粱酒，那么用56吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？(用比例解答) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 （试卷满分：100分，考试时间：90分钟） 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 1．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是　 　，最小的数是　 　。 【答案】984；405 【详解】【解答】解：9+8+5=22，9+8+4=21，9+5+4=18，21和18都能被3整除，所以最大是984； 选最小的三个数0、4、5，0+4+5=9，9是3的倍数，所以最小是405。 故答案为：984；405。 【分析】各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此根据数字特征结合3的倍数特征确定最大的和最小的三位数即可。 2．百盛超市有2块装和5块装的两种肥皂，王明要为单位采购30块肥皂，共有　 　种不同的买法。 【答案】4 【详解】【解答】解：共有4种不同的买法。 5块装 2块装 总块数 0 15 30 2 10 30 4 5 30 6 0 30 故答案为：4。 【分析】2块装×2+5块装×5=30块，符合这个条件即可。 3．　 　%=4÷5= =　 　：10=　 　（填小数） 【答案】80；30；8；0.8 【详解】【解答】解：4÷5=0.8=80%；24÷0.8=30；10×0.8=8。 故答案为：80；30；8；0.8。 【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；分母=分子÷分数值； 比的前项=比的后项×比值。 4．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是　 　cm3。 【答案】46.44；113.04 【详解】【解答】解： 半径为，高为： S圆柱== 3.14×32×6 = 169.56 cm3 216 - 169.56 = 46.44cm3 S圆锥=169.56 = 56.52cm3 169.56 - 56.52 = 113.04cm3 故答案为：46.44，113.04。 【分析】首先计算正方体的体积，再计算最大圆柱的体积，据此即可计算出正方体削成圆柱的削去体积，再计算最大圆锥的体积即可得出圆柱削成圆锥的削去体积。 5．一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升， 还剩升。这杯牛奶原有　 　升。 【答案】 【详解】【解答】解： （升） 故答案为：。 【分析】用剩下的牛奶加上第二次喝的牛奶，再除以，即可求出这杯牛奶原来有多少升。 6．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是　 　，这是一个　 　三角形。 【答案】90°；直角 【详解】【解答】解：因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶2∶3，所以最大的内角的度数是180°×=90°，这是一个直角三角形。 故答案为：90°；直角。 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角所占的份数是3份，所以最大的内角的度数是180°×=90°；三角形中，最大的内角是90度的三角形是直角三角形。 7． 如下表，如果x与y成正比例，那么“？”是　 　；如果x与y成反比例，那么“？”是　 　。 x 5 ? y 100 160 【答案】8；3.125 【详解】【解答】解：如果x与y成正比例， 5：100=？：160 100×？=5×160 100×？=800 ？=8 如果x与y成反比例， ？×160=5×100 ？×160=500 ？=500÷160 ？=3.125 故答案为：8；3.125。 【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。 8．元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价 20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付　 　元，相当于原价的　 　%。 【答案】1440；72 【详解】【解答】解：2000×（1-20%） =2000×80% =1600（元） 1600-1600×10% =1600-160 =1440（元） 1440÷2000=72%。 故答案为：1440；72。 【分析】妈妈实际支付的钱数=现价-返还现金的金额，其中，现价=这件衣服的原价×（1-降价的百分率），返还现金的金额=现价×10%；相当于打的折扣=现价÷原价。 9．在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。 【答案】；60 【详解】【解答】解：20千米=2000000厘米 4：2000000=1：500000 12÷=6000000（厘米）=60千米 故答案为：，60。 【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可求出该地图的比例尺；由第一空已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可求出A、B两地的实际距离。 10．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为　 　个，第n个图形中●个数有　 　个。 【答案】16；（3n＋1） 【详解】【解答】解：3×5＋1 =15＋1 =16（个） 3×n＋1=（3n＋1）（个）。 故答案为：16；（3n＋1）。 【分析】第n个图形中●个数=（3n＋1）个。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11．如果向东走9米记作+9米，那么-7米就表示向西走-7米。（　　） 【答案】× 【详解】【解答】解：-7米就表示向西走了7米。原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】向东用正数表示，向西就用负数表示。 12．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。（　　） 【答案】√ 【详解】【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数 故答案为：√。 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 13．在和之间，只有 这一个分数。（　　） 【答案】× 【详解】【解答】解：，还有，等，据此解答。 所以大于小于的分数有无数个。 故答案为：×。 【分析】大于而小于的同分母的分数，只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等，据此解答。 14．1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。（　　） 【答案】√ 【详解】【解答】1000米=平均速度×时间 故1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例 故答案为：√。 【分析】判断运动员在1000米赛跑中，平均速度与所用时间是否成反比例。根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则成反比例关系。这里运动员的平均速度乘以时间应等于总路程1000米，即速度×时间=距离（定值），因此存在反比例关系。 15．白兔与黑兔的只数比是4：5，则白兔比黑土只数少。（　　） 【答案】√ 【详解】【解答】解： （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 白兔只数和黑兔只数的比是4∶5，表示白兔的只数比黑兔只数少，原题说法正确。 故答案为：√。 【分析】白兔只数和黑兔只数的比是4∶5，将白兔只数看作4，黑兔只数看作5，白兔和黑兔数量差÷黑兔只数＝白兔的只数比黑兔只数少几分之几，据此解答。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16．下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）。 A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率 【答案】D 【详解】【解答】解：出勤率、发芽率、合格率最高等于100%，不可能大于100%，但是增长率可能大于100%。 故答案为：D。 【分析】依据对百分数的认识可知，这几项中增长率可能大于100%。 17．下列各数中，是质数又是偶数的是（　　）。 A．2 B．3 C．6 D．30 【答案】A 【详解】【解答】解：A项：2÷2＝1，说明2是偶数；2＝1×2，说明2是质数，符合题意； B项：3÷2＝1.5，说明3不是偶数；3＝1×3，说明3是质数，不符合题意； C项：6÷2＝3，说明6是偶数；6＝1×6，6＝2×3，说明6不是质数，不符合题意； D项：30÷2＝15，说明30是偶数；30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝6×5，说明30不是质数，不符合题意。 故答案为：A。 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；据此选择。 18．能与 ：组成比例的是（　　）。 A．5∶7 B．：7 C． D．7：5 【答案】D 【详解】【解答】解：：=÷=1.4； 选项A，5：7=5÷7≈0.714； 选项B，：7=÷7≈0.0286； 选项C，：=÷≈0.714； 选项D，7：5=7÷5=1.4。 故答案为：D。 【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。 19．聪聪和奇奇采用以下方法决定由谁当裁判，其中不公平的是（　　）。 A．“石头剪刀布”胜者当裁判 B．从1-9的数字卡片中任意抽取一张，抽到双数聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 C．向上抛一枚硬币，正面朝上聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 D．任意掷一枚骰子，点数不大于3聪聪当裁判，点数大于3奇奇当裁判 【答案】B 【详解】【解答】解：A：石头比剪刀厉害，剪刀比布厉害，布比石头厉害，可能性均等，所以是公平的。故A不符合题意。 B：1-9中，双数的数有4个，单数有5个，抽到双数的概率比抽到单数的概率小，所以抽到双数聪聪当裁判，抽到单数奇奇当裁判不公平，故B符合题意。 C：硬币只有正反两面，正面朝上和反面朝上的概率都是相等，都是，所以是公平的，故C不符合题意。 D：任意掷一枚骰子，点数不大于3聪聪当裁判，点数大于3奇奇当裁判。骰子有6个面，点数1、2、3和4、5、6出现的概率各为，所以这个方法也是公平的，故D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】根据各个选项中发生事件的概率大小进行分析即可求解。 20．实验小学有960名学生，（　　），东城小学有多少名学生?如果求东城小学的学生人数算式是960÷，那么括号里应补充的信息是（　　）。 A．实验小学学生人数是东城小学的 B．东城小学学生人数是实验小学的 C．实验小学学生人数比东城小学少 D．实验小学学生人数比东城小学多 【答案】A 【详解】【解答】解：算式是用除法计算，则是求单位“1”，单位“1”未知，则补充的信息是： 实验小学学生人数是东城小学的 。 故答案为：A。 【分析】单位“1”未知，求单位“1”用除法计算，东城小学的人数=实验小学的人数÷。 四、一丝不苟，细心计算。（35分） 21．（8分）直接写出得数。 【答案】 1 0 2 【详解】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。 22．（12分）递等式计算，怎么简便怎么算。 26.4÷1.25÷8+0.46 【答案】解：26.4÷1.25÷8+0.46 =26.4÷（1.25×8）＋0.46 =2.64＋0.46 =3.1 =×÷ = =18.25＋-6.45 =20-6.45 =13.55 =15××24-×24×15 =48-30 =18 =（＋） × =1× = =2.25-1.05 =1.2 【详解】【分析】一个数连续除以两个数，等于总个数除以后面两个数的积，最后再计算加法； 先算括号里面的减法，再算括号外面的； 先去括号，变成18.25＋-6.45，然后按照从左到右的顺序计算； 应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减； 应用乘法分配律，先计算（＋） =1，然后再乘； 先算第二级运算， 再算第一级运算。 23．（9分）解方程。 【答案】 解： 解： 解：1.2x=5×0.1 1.2x=0.5 x= 【详解】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先将百分数化为分数，得到，然后计算等式左边得到，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （2）先计算等式左边的除法，得到，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）先根据比例的基本性质，得到1.2x=50.1，然后计算等式右边的小数乘法，得到1.2x=0.5，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以1.2，即可得到答案。 24．（6分）按要求计算。 （1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm) （2）计算圆锥的体积。 【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6 =3.14×9+3.14×18+36 =3.14×27+36 =84.78+36 =120.78(dm2) （2）解： =3.14×24 =75.36（cm3） 【详解】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可； （2）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 五、实践操作，探索创新。（共12分） 25．（4分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。 （3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。 （4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： （4）解：如图： 【详解】【分析】（1）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来； （2）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点； （3）放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，图形形状不变，线段长度变为原来的2倍； （4）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点。 26．（4分）同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示： 请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 【答案】 【详解】【分析】根据比例尺将现实距离等比缩小乘图上的距离，再根据题目所给的方位画图即可，军营距离小河3格，小河距离小树林2格，小树林距离射击场4格 27．（4分）旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。 （1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。 （2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选　 　（填序号）。 ① ② ③ 【答案】（1）解：500÷10%＝5000（人） 2500÷5000＝50% 1－10%－50% ＝90%－50% ＝40% 5000×40%＝2000（人） （2）① 【详解】【解答】解：（2）2800＋1500＋100 ＝4300＋100 ＝4400（人） 2800÷4400≈63.6% 1500÷4400≈34.1% 100÷4400≈2.3% 最接近这三个百分率的图是①，所以2024年自由行游客出行方式统计图应该选①。 故答案为：（2）①。 【分析】（1）总人数=2023年乘坐其他交通工具的人数÷所占的百分率； 公共交通占的百分率=2023年乘坐公共交通的人数÷所占的百分率； 2023年自驾占的百分率=1-其余各项分别占的百分率； 2023年自驾的人数=总人数×2023年自驾占的百分率，然后补充统计图； （2）观察条形统计图，2024年自驾游出行方式的大约有2800人，公共交通出行方式的大约1500人，其他出行方式的大约100人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答，用不同的出行方式的人数除以总人数，分别求出它们占总人数的百分率即可。 六、走进生活，解决问题。（共23分） 28．（4分）王爷爷将种庄稼所得的5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，王爷爷可得利息多少钱？ 【答案】解：5000×3×2.75%=412.5 (元) 答：王爷爷可得利息412.5元。 【详解】【分析】已知本金为5000元，存期为3年，年利率是2.75%，根据利息=本金×存期×年利率，代入数据计算即可得到答案。 29．（4分）学校把250本书分给四、五、六三个年级。六年级分到这批书的 ，其余的按2：3的比分给四、五年级。五年级分得多少本？ 【答案】解：(本) (本) 答：五年级分得90本。 【详解】【分析】把250本书看作单位“1”，单位“1”已知，六年级分到这批书的，则四、五年级分到这批书的（1－），用乘法计算，求出四、五年级一共分到的本数；又已知其余的按照2：3分给四、五年级，则五年级占四、五年级所分到书本数的，最后用乘法计算，求出五年级分得的本数。 30．（5分）下面是一根长4m的圆柱形金属管道(局部)，若要将它暴露在空气中的表面都刷一层防锈涂料，则需要刷涂料的面积是多少平方分米?(π取3，图上单位：cm) 【答案】解：20厘米=2分米 16厘米=1.6分米 4米=40分米 2÷2=1（分米） 1.6÷2=0.8（分米） 3×（12-0.82）×2 =1.08×2 =2.16（平方分米） 3×2×40＋3×1.6×40 =240＋192 =432（平方分米） 2.16＋432=434.16（平方分米） 答：需要刷涂料的面积是434.16平方分米。 【详解】【分析】需要刷涂料的面积=圆环的面积×2＋外面大圆柱的侧面积＋里面小圆柱的侧面积，其中，圆环的面积=π×（R2-r2），侧面积=π×底面直径×高。 31．（5分）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米?（用方程解答） 【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。 （x＋x）×7=756 x=756÷7 x=108 x=108÷ x=90 ×90=18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 【详解】【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。 32．（5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，《齐民要术》中就介绍了多达十三种制曲法和四十多种酿酒法。700千克高粱可以酿造出200千克高粱酒，那么用56吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？(用比例解答) 【答案】解：设可以酿造出x千克高粱酒。 56吨=56000千克 200：700=x：56000 700x=200×56000 x=11200000÷700 x=16000 16000千克=16吨 答：可以酿造出16吨高粱酒。 【详解】【分析】根据题意可知：高粱酒的质量：高粱的质量=每千克高粱的出酒率（一定），比值一定，因此，高粱酒的质量与高粱的质量成正比例的关系，据此设可以酿造出x千克高粱酒，列比例即可解答；计算时统一单位，结果还需要转化单位：1吨=1000千克，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 （试卷满分：100分，考试时间：90分钟） 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 1．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是　 　，最小的数是　 　。 2．百盛超市有2块装和5块装的两种肥皂，王明要为单位采购30块肥皂，共有　 　种不同的买法。 3．　 　%=4÷5= =　 　：10=　 　（填小数） 4．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是　 　cm3。 5．一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升， 还剩升。这杯牛奶原有　 　升。 6．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是　 　，这是一个　 　三角形。 7． 如下表，如果x与y成正比例，那么“？”是　 　；如果x与y成反比例，那么“？”是　 　。 x 5 ? y 100 160 8．元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价 20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付　 　元，相当于原价的　 　%。 9．在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。 10．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为　 　个，第n个图形中●个数有　 　个。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11．如果向东走9米记作+9米，那么-7米就表示向西走-7米。（　　） 12．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。（　　） 13．在和之间，只有 这一个分数。（　　） 14．1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。（　　） 15．白兔与黑兔的只数比是4：5，则白兔比黑土只数少。（　　） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16．下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）。 A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率 17．下列各数中，是质数又是偶数的是（　　）。 A．2 B．3 C．6 D．30 18．能与 ：组成比例的是（　　）。 A．5∶7 B．：7 C． D．7：5 19．聪聪和奇奇采用以下方法决定由谁当裁判，其中不公平的是（　　）。 A．“石头剪刀布”胜者当裁判 B．从1-9的数字卡片中任意抽取一张，抽到双数聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 C．向上抛一枚硬币，正面朝上聪聪当裁判，反之奇奇当裁判 D．任意掷一枚骰子，点数不大于3聪聪当裁判，点数大于3奇奇当裁判 20．实验小学有960名学生，（　　），东城小学有多少名学生?如果求东城小学的学生人数算式是960÷，那么括号里应补充的信息是（　　）。 A．实验小学学生人数是东城小学的 B．东城小学学生人数是实验小学的 C．实验小学学生人数比东城小学少 D．实验小学学生人数比东城小学多 四、一丝不苟，细心计算。（35分） 21．（8分）直接写出得数。 22．（12分）递等式计算，怎么简便怎么算。 26.4÷1.25÷8+0.46 23．（9分）解方程。 24．（6分）按要求计算。 （1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm) （2）计算圆锥的体积。 五、实践操作，探索创新。（共12分） 25．（4分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。 （3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。 （4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 26．（4分）同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示： 请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 27．（4分）旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。 （1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。 （2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选　 　（填序号）。 ① ② ③ 六、走进生活，解决问题。（共23分） 28．（4分）王爷爷将种庄稼所得的5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，王爷爷可得利息多少钱？ 29．（4分）学校把250本书分给四、五、六三个年级。六年级分到这批书的 ，其余的按2：3的比分给四、五年级。五年级分得多少本？ 30．（5分）下面是一根长4m的圆柱形金属管道(局部)，若要将它暴露在空气中的表面都刷一层防锈涂料，则需要刷涂料的面积是多少平方分米?(π取3，图上单位：cm) 31．（5分）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米?（用方程解答） 32．（5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，《齐民要术》中就介绍了多达十三种制曲法和四十多种酿酒法。700千克高粱可以酿造出200千克高粱酒，那么用56吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？(用比例解答) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版（参考答案） 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 1．984；405 2．4 3．80；30；8；0.8 4．46.44；113.04 5． 6．90°；直角 7．8；3.125 8．1440；72 9．；60 10．16；（3n＋1） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11．× 12．√ 13．× 14．√ 15．√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16．D 17．A 18．D 19．B 20．A 四、一丝不苟，细心计算。（35分） 21． 1 0 2 22．解：26.4÷1.25÷8+0.46 =26.4÷（1.25×8）＋0.46 =2.64＋0.46 =3.1 =×÷ = =18.25＋-6.45 =20-6.45 =13.55 =15××24-×24×15 =48-30 =18 =（＋） × =1× = =2.25-1.05 =1.2 23． 解： 解： 解：1.2x=5×0.1 1.2x=0.5 x= 24．（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6 =3.14×9+3.14×18+36 =3.14×27+36 =84.78+36 =120.78(dm2) （2）解： =3.14×24 =75.36（cm3） 五、实践操作，探索创新。（共12分） 25．（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： （4）解：如图： 26． 27．（1）解：500÷10%＝5000（人） 2500÷5000＝50% 1－10%－50% ＝90%－50% ＝40% 5000×40%＝2000（人） （2）① 六、走进生活，解决问题。（共23分） 28．解：5000×3×2.75%=412.5 (元) 答：王爷爷可得利息412.5元。 29．解：(本) (本) 答：五年级分得90本。 30．解：20厘米=2分米 16厘米=1.6分米 4米=40分米 2÷2=1（分米） 1.6÷2=0.8（分米） 3×（12-0.82）×2 =1.08×2 =2.16（平方分米） 3×2×40＋3×1.6×40 =240＋192 =432（平方分米） 2.16＋432=434.16（平方分米） 答：需要刷涂料的面积是434.16平方分米。 31．解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。 （x＋x）×7=756 x=756÷7 x=108 x=108÷ x=90 ×90=18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 32．解：设可以酿造出x千克高粱酒。 56吨=56000千克 200：700=x：56000 700x=200×56000 x=11200000÷700 x=16000 16000千克=16吨 答：可以酿造出16吨高粱酒。 学科网（北京）股份有限公司 $$