精品解析：2024-2025学年下学期江苏省苏州市西交利物浦附小学苏教版六年级下册期中调研测试数学试卷

西浦附校2024～2025学年第二学期期中调研测试 六年级数学 本试卷共4页，41题，满分120分，时间90分钟 一、计算题（合计32分） 1. 直接写得数。 3.7＋2.5＝ 125%×8＝ 1－1%＝ × ＝ 4.8×＝ ÷4＝ 77 0.52＝ 2. 解比例 42∶x＝0.7∶1.4 ∶x＝5∶16         3. 脱式计算，能简便的要简便。 4. 求圆柱体体积和表面积。 二、填空题（每空1分，合计20分） 5. （ ）÷16＝6∶8＝＝＝（ ）∶4＝（ ）%。 6. 正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长最简整数比是（ ）∶（ ），周长的最简整数比是（ ）∶（ ），面积的最简整数比是（ ）∶（ ）。 7. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有（ ）只 9. 如果＝，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 10. 一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 11. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 12. 有两支蜡烛，当第一支蜡烛燃去，第二支燃去，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是（ ）∶（ ）。 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是800立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. 电影《流浪地球2》万达影院票价为80元/人（不分成人票和儿童票），会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。 15. 如下图，万达影院在小艳家（ ）30°方向上距离（ ）米。 16. 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。 三、选择题（每题2分，合计12分） 17. 把一个长方形按5∶1的比例放大后，长和宽的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1  C. 不变的 D. 无法确定 18. 要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 19. 圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱体积就扩大（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 20. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 4 21. 一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面半径为10厘米。这个圆柱的体积（ ）。 A. 25π B. 50π C. 250 D. 500 22. 如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。 A. 北偏东55° B. 南偏西35° C. 南偏西55° D. 北偏东35° 四、判断题（每题2分，合计8分） 23. 如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。（ ） 24. 一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。（ ） 25. 把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶4。（ ） 26. 若5∶4前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。（ ） 五、操作题（合计8分） 27. （1）如图中1号三角形按 ∶ 缩小后得到2号三角形。 （2）按2∶1的比画出右图中平行四边形变化后的图形。 28. 以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 六、解决问题（每题4分，合计20分） 29. 一根长3米的圆柱形木料，切去10厘米后，表面积减少了25.12平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 30. 李大爷家养的白兔比黑兔多40只，黑兔的只数是白兔的。白兔有多少只？ 31. 2号选手共抢答20道题，最后得分88分。他答对了几道题？ 32. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地开出相向而行，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ 33. 为了迎接运动会的到来，学校共购买了90个羽毛球，分别装在2大筒和6小筒里，已知每个小筒中羽毛球的个数比每个大筒少5个，每大筒、每小筒各装了多少个羽毛球？ 七、附加题（8题共20分） 34. 一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油（ ）吨，榨1吨油需要（ ）小时。 35. 一个圆柱的底面直径是4分米，高是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 36. 有一只酒瓶子里装有480毫升的白酒，正着放酒水高20厘米，倒着放，空5厘米。这只瓶子的容积是（ ）毫升。 37. 某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的，新生男婴儿（ ）名，女婴儿（ ）名。 38. 一种零件长5毫米，把它画在比例尺是100∶1的图纸上应画（ ）厘米。 39. 公园里有一块长方形草坪，长和宽的比是7∶5，设计师将其画在比例尺是1∶1000的图纸上，所得长方形的周长是48厘米，这块草坪的实际面积是多少平方米？ 40. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。 （1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？ （2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？ 41. 学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。原来田径队一共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西浦附校2024～2025学年第二学期期中调研测试 六年级数学 本试卷共4页，41题，满分120分，时间90分钟 一、计算题（合计32分） 1. 直接写得数。 3.7＋2.5＝ 125%×8＝ 1－1%＝ × ＝ 4.8×＝ ÷4＝ 77 0.52＝ 【答案】6.2；10；0.99； 0.6；；；0.25 【解析】 2. 解比例。 42∶x＝0.7∶1.4 ∶x＝5∶16         【答案】x＝84；x＝1.6；x＝42 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可转化为0.7x＝42×1.4，先计算42×1.4，再两边同时除以0.7解出x； 根据比例的基本性质，可转化为5x＝×16，先计算×16，再两边同时除以5解出x； 根据比例的基本性质，可转化为3x＝18×7，先计算7×18，再两边同时除以3解出x。 【详解】42∶x＝0.7∶1.4 解：0.7x＝42×1.4 0.7x＝58.8 0.7x÷0.7＝58.8÷0.7 x＝84   ∶x＝5∶16   解：5x＝  ×16 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 ＝ 解：3x＝7×18 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 3. 脱式计算，能简便的要简便。 【答案】（1）；（2）2.1；（3）3 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法； （2）把40%改写成分数形式，再根据乘法分配律进行简算； （3）先计算乘法，再根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数相加的和。 【详解】（1） （2） （3） 4. 求圆柱体的体积和表面积。 【答案】体积：628cm3；表面积：408.2cm2 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算。 【详解】3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 3.14×52×2＋2×5×3.14×8 ＝3.14×25×2＋10×3.14×8 ＝78.5×2＋31.4×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 圆柱体的体积是628cm3，表面积是408.2cm2。 二、填空题（每空1分，合计20分） 5. （ ）÷16＝6∶8＝＝＝（ ）∶4＝（ ）%。 【答案】12；18；32；3；75 【解析】 【分析】（1）比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，据此把比写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几则被除数也要乘几，据此解答； （2）比与分数的关系：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，据此把比写成分数，再根据比的基本性质分子乘或除以几，则分母也要乘或除以几，据此解答； （3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此判断比的后项除以几，则比的前项也要除以几； （4）先用比的前项除以后项得到比值，再根据小数化百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，并在后面加上百分号，据此解答。 【详解】6∶8＝6÷8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16 6∶8＝＝＝ 6∶8＝＝＝ 6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4 6∶8＝6÷8＝0.75＝75% 12÷16＝6∶8＝＝＝3∶4＝75%。 6. 正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长最简整数比是（ ）∶（ ），周长的最简整数比是（ ）∶（ ），面积的最简整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 2 ④. 1 ⑤. 4 ⑥. 1 【解析】 【分析】分析题目，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长可知：两个正方形的边长之比是a∶b，则它们的周长之比也是a∶b，面积之比是（a×a）∶（b×b），据此解答。 【详解】6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 （2×2）∶（1×1）＝4∶1 正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长最简整数比是2∶1，周长的最简整数比是2∶1，面积的最简整数比是4∶1。 7. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】分析题目，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此可知：当圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的（a×a）倍，据此解答。 【详解】3×3＝9 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。 8. 有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有（ ）只。 【答案】6 【解析】 【分析】分析题目，可以假设15只全是鸽子，则脚应该有（15×2）只，比实际的脚数少（48－15×2）只，因为每只兔比每只鸽子多（4－2）只脚，所以兔的只数是（48－15×2）÷（4－2），再用总只数15减去兔的只数即可得到鸽子的只数。 【详解】15×2＝30（只） 48－30＝18（只） 18÷（4－2） ＝18÷2 ＝9（只） 15－9＝6（只） 有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有6只。 9. 如果＝，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据：x＝y可知：x∶y＝∶，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】x∶y ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 如果＝，那么x∶y＝9∶8。 10. 一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】把一个直角三角形按3∶1的比放大，即把该直角三角形的底和高（两条直角边）分别扩大到原来的3倍，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 4×3＝12（厘米） 3×3＝9（厘米） 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 综上所述：一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是54平方厘米。 11. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶30000000 【解析】 【分析】分析题目，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离用5厘米比上甲、乙两地的实际距离求出另一幅地图的比例尺即可。 【详解】25÷＝150000000（厘米） 5厘米∶150000000厘米 ＝5∶150000000 ＝（5÷5）∶（150000000÷5） ＝1∶30000000 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是1∶30000000。 12. 有两支蜡烛，当第一支蜡烛燃去，第二支燃去，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 15 【解析】 【分析】分析题目，分别把第一支蜡烛、第二支蜡烛原来的长度看作单位“1”，则剩下的部分＝第一支蜡烛×（1－）＝第二支蜡烛×（1－），根据比例的基本性质可知：第一支蜡烛∶第二支蜡烛＝（1－）∶（1－），最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】（1－）∶（1－） ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶15 因此，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是14∶15。 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积差是800立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1200 ②. 400 【解析】 【分析】因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即相差的是圆锥体积的2倍，也就是800立方厘米是2个圆锥的体积，用除法求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即相差的是圆锥体积的2倍，则圆锥体积为： 800÷（31） ＝800÷2 ＝400（立方厘米） 400×3＝1200（立方厘米） 圆柱的体积是（1200）立方厘米，圆锥的体积是（400）立方厘米。 【点评】明确等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的数量关系是解答的关键。 14. 电影《流浪地球2》万达影院票价为80元/人（不分成人票和儿童票），会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。 【答案】64 【解析】 【分析】已知单人票价为80元，小艳家有四人观影，根据“总价＝单价×数量”，计算出不打折时的总票价；因为会员打八折，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”求出打折后的总票价；最后用不打折的总票价减去打折后的总票价可计算出节省金额。 【详解】80×4＝320（元） 320×80%＝320×0.8＝256（元） 320－256＝64（元） 所以他家四人看一次《流浪地球2》可以节省64元。 15. 如下图，万达影院在小艳家（ ）30°方向上距离（ ）米。 【答案】 ①. 东偏南 ②. 900 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”原则，以小艳家为观测点，万达影院在小艳家东边和南边之间的方向，从正东方向开始往南偏的角度是30°，所以是东偏南30°方向； 由图中线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离300米，从小艳家到万达影院的图上距离是3厘米，根据“实际距离＝图上距离×线段比例尺代表的实际距离”，可得实际距离为300×3＝900米。 【详解】以小艳家为观测点，万达影院在小艳家东边和南边之间的方向，从正东方向开始往南偏的角度是30°，所以万达影院在小艳家的东偏南30°方向； 300×3＝900（米） 所以万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。 16. 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。 【答案】80 【解析】 【分析】分析题目，把调查的总户数看作单位“1”，用重度污染的户数除以重度污染的户数占总户数的百分比即可得到参加调查的总户数，再根据“轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°”及圆周角是360°可知轻度污染的户数占总户数的，据此用总户数乘即可求出轻度污染的户数。 【详解】40÷12.5%＝320（户） 320×＝80（户） 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有80户。 三、选择题（每题2分，合计12分） 17. 把一个长方形按5∶1的比例放大后，长和宽的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1  C. 不变的 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】进行图形的放缩时，图形的形状不变，对应边的长度比也不变，所以长和宽的比仍为原来的比，所以长和宽的比不变。 【详解】由分析可得： 把一个长方形按5∶1比例放大后，长和宽的比是不变的。 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是图形的放缩，放缩前后的图形，对应边之间的比相等。 18. 要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19. 圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆柱的底面半径扩大2倍，则现在圆柱的底面半径为2r，高为2h，代入圆柱体积的计算公式，计算出现在这个圆柱的体积，再与原来圆柱的体积比较，据此解答。 【详解】扩大后的圆柱体积： π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8πr2h 原来的圆柱体积为：πr2h 8πr2h÷πr2h＝8 因此这个圆柱的体积就扩大8倍。 故答案为：C 20. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据内项之积等于外项之积，已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数相乘，积是1，一个外项是最小的质数，即2，求另一个外项，用1÷2即可解答。 【详解】1÷2＝ 另一个外项是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对比例基本性质，倒数以及最小质数理解与灵活应用。 21. 一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面半径为10厘米。这个圆柱的体积（ ）。 A. 25π B. 50π C. 250 D. 500 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知圆柱的侧面积和底面半径，可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】50÷（2×3.14×10） ＝50÷62.8 ≈0.8（厘米） 3.14×102×0.8 ＝3.14×100×0.8 ＝314×0.8 ＝251.2 ≈250（立方厘米） 这个圆柱的体积是250立方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22. 如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。 A. 北偏东55° B. 南偏西35° C. 南偏西55° D. 北偏东35° 【答案】B 【解析】 【分析】如果从A点看B的方向为北偏东35°，是以A点为观测点；从B点看A的方向是以B点为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，北偏东35°相对的是南偏西35°；南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以南偏西35°方向，还可以说成西偏南55°方向。 【详解】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。 故答案为：B 四、判断题（每题2分，合计8分） 23. 如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。 故答案为：× 24. 一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。 【详解】由分析可得： 27×3÷9 ＝81÷9 ＝9（平方米） 所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。 故答案为：√ 25. 把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。 【详解】通过分析可得：把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1∶4，但面积比不是1∶4。原图说法错误。 故答案为：× 26. 若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。 【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。 五、操作题（合计8分） 27. （1）如图中1号三角形按 ∶ 缩小后得到2号三角形。 （2）按2∶1的比画出右图中平行四边形变化后的图形。 【答案】（1）1∶3； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）分析题目，用缩小后的三角形的边长比上原来三角形对应的边长即可得到缩小的比； （2）画出平行四边形按2∶1放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此画出新图形即可。 【详解】（1）1号三角形的高是6，2号三角形的高是2； 2∶6 ＝（2÷2）∶（6÷2） ＝1∶3 1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。 （2）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 作图如下： 28. 以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【解析】 【分析】分析题目，先根据图上的1cm表示实际的200m把学校到公园、超市到公园的实际距离转化成图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，以公园为观测点分别确定出学校和超市的位置，并画图即可。 【详解】（1）500÷200＝2.5（cm） （2）200÷200＝1（cm） （1）（2）作图如下： 六、解决问题（每题4分，合计20分） 29. 一根长3米的圆柱形木料，切去10厘米后，表面积减少了25.12平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 【答案】150.72立方厘米 【解析】 【分析】侧面积＝底面周长×高，圆的半径＝圆周长÷π÷2，圆面积＝πr2，圆柱的体积＝底面积×高。切去后，表面积减少是因为侧面积减少了。圆柱形木料的长即为圆柱的高。通过公式代入数据即可求解。 【详解】底面周长：25.12÷10＝2.512（厘米） 圆的半径：2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（厘米） 3米＝300厘米 圆柱的体积：0.4×0.4×3.14×300 ＝0.16×300×3.14 ＝48×3.14 ＝150.72（立方厘米） 答：这根木料原来的体积是150.72立方厘米。 【点睛】理解表面积减少的部分以及熟练掌握圆柱体的公式并注意米与厘米之间的进率转化。 30. 李大爷家养的白兔比黑兔多40只，黑兔的只数是白兔的。白兔有多少只？ 【答案】100只 【解析】 【分析】将白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的，所以黑兔的只数比白兔的只数少（1－），是40只。根据“已知一个数的几分之几是多少用除法”，列式即可解答。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝100（只） 答：白兔有100只。 【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，解答本题的关键是找出与40只对应的分率。 31. 2号选手共抢答20道题，最后得分88分。他答对了几道题？ 【答案】13道 【解析】 【分析】假设全部答对了，则应得分为20×10＝200分，而打错一道会使总分减少10＋6＝16分。2号选手减少了200－88＝112分。所以他答错了112÷16＝7道，答对了20－7＝13道；据此解答。 【详解】（20×10－88）÷（10＋6） ＝（200－88）÷16 ＝112÷16 ＝7（道） 20－7＝13（道） 答：他答对了13道题。 【点睛】本题是一道鸡兔同笼应用题，一般采用假设法解答，解题要注意答错一题所扣的分数是16分。 32. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地开出相向而行，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ 【答案】20千米；30千米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出A、B两地之间的距离，再根据相遇的所需时间以及甲乙两车的速度之比，即可求出两人各自的速度。 【详解】5÷＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 250÷5＝50（千米） 50÷（2＋3）×2＝20（千米） 50÷（2＋3）×3＝30（千米） 答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的应用和比的应用，关键是认真分析题意，找出题目中存在的数量关系并进行列式计算。 33. 为了迎接运动会的到来，学校共购买了90个羽毛球，分别装在2大筒和6小筒里，已知每个小筒中羽毛球的个数比每个大筒少5个，每大筒、每小筒各装了多少个羽毛球？ 【答案】大筒装15个；小筒装10个 【解析】 【分析】设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球，根据等量关系：每大筒装羽毛球的个数大筒的个数每小筒装羽毛球的个数小筒的个数个，列方程解答即可得出答案。 【详解】解：设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球。 则小筒有：（个） 答：每大筒装了15个羽毛球，每小筒装了10个羽毛球。 七、附加题（8题共20分） 34. 一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油（ ）吨，榨1吨油需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一台榨油机小时可以榨油吨，求这台榨油机1小时可以榨油多少吨，用吨除以；求榨1吨油需要多少小时，用小时除以，据此解答。 【详解】（吨） （小时） 【点睛】解答本题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 35. 一个圆柱的底面直径是4分米，高是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 ③. 25.12 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2 ＝2×3.14×4＋3.14×4×2 ＝6.28×4＋12.56×2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（平方分米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 则它的侧面积是25.12平方分米，表面积是50.24平方分米，体积是25.12立方分米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 36. 有一只酒瓶子里装有480毫升的白酒，正着放酒水高20厘米，倒着放，空5厘米。这只瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】600 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，用480除以20求出瓶子的底面积，瓶子的容积相当于高是（20＋5）厘米，底面积是这个瓶子底面积的圆柱容积，用圆柱的体积公式代入数据即可解答。 【详解】480毫升＝480立方厘米， 480÷20×（20＋5） ＝24×25 ＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。 37. 某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的，新生男婴儿（ ）名，女婴儿（ ）名。 【答案】 ①. 63 ②. 84 【解析】 【分析】分析题目，把女婴儿人数看作单位“1”，则男婴儿人数是，据此求出女婴儿人数和男婴儿人数之比，再用总人数除以总份数求出一份是多少，最后用一份的人数分别乘女婴儿和男婴儿的份数即可解答。 【详解】1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶3 147÷（4＋3） ＝147÷7 ＝21（名） 21×4＝84（名） 21×3＝63（名） 某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的，新生男婴儿63名，女婴儿84名。 38. 一种零件长5毫米，把它画在比例尺是100∶1的图纸上应画（ ）厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。 【详解】5×100＝500（毫米） 500毫米＝50厘米 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，一般情况下，对于一些精细的零件，其图上距离要大于实际距离。解题时注意单位要统一。 39. 公园里有一块长方形草坪，长和宽的比是7∶5，设计师将其画在比例尺是1∶1000的图纸上，所得长方形的周长是48厘米，这块草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】14000平方米 【解析】 【分析】设计师将长方形画在比例尺是1∶1000的图纸上，根据图上距离∶实际距离＝1∶1000，得出原来长方形的周长与实际长方形的周长比是1∶1000，设这块草坪的实际周长是x厘米列出比例，再根据比例的基本性质得出长方形原来的周长。再根据1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位用除法得出长方形实际的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长方形的长和宽的和是240米，长和宽的比是7∶5，则长占了长和宽和的，宽占了长和宽和的，一个数的几分之几用乘法得出长方形的长和宽分别是多少，用长×宽算出长方形的面积。 【详解】解：设这块草坪的实际周长是x厘米。 48∶x＝1∶1000 x＝48×1000 x＝48000 48000厘米＝480米 480÷2＝240（米） 长：（米） 宽：（米） 140×100＝14000（平方米） 答：这块草坪的实际面积是14000平方米。 40. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。 （1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？ （2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）20平方厘米 （2）40立方厘米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 （2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。 【详解】（1）5×4＝20（平方厘米） 答：占地面积是20平方厘米。 （2）12×5×2－5×4×5.5 ＝120－110 ＝10（立方厘米） 10÷＝40（立方厘米） 答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。 41. 学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。原来田径队一共有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】首先把田径队原来的总人数看作单位“1”，女生人数原来占总人数的，则女生人数占男生人数 ；后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的则现在女生人数占男生人数的 ；由此可以求出6人占男生人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，男生人数没有变化，占总人数的1－，进而求出原来田径队一共有多少人即可。 【详解】6÷（－）÷（1－） ＝6÷ ÷ ＝30（人） 答：原来田径队一共有30人。 【点睛】本题关键是抓住题目中不变的量男生人数作为单位“1”，找出6对应的分率求出男生人数是多少人，进而求出总人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$