第06讲 气体的等温变化 讲义-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

第06讲 气体的等温变化 知识点1:实验探究气体等温变化的规律 1.实验目的 探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其压强随体积变化的定量规律。  2.实验原理 选取一段空气柱作为研究对象，在保证温度、质量一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-V或p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-V或p-图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。  3.实验器材：带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。  4、物理量的测量 （1）密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。 （2）安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在铁架台上。 （3）记录压强p，测量体积V ①空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出； ②空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V； ③用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 压强(p) 空气柱长度(l) 体积(V) 体积的倒数() 5、数据分析 （1）作p-V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。 （2）作p- 图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图乙)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。 （3）实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。  6、实验注意事项 （1）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 （2）实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。 （3）实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。 （4）在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。 考向1:探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系 【典例1】用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下： ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值； ③用图像处理实验数据，得出如图2所示图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ； （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ； （3）如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则代表 。 【典例2】用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)下列说法或操作正确的是_______。（填正确答案标号） A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 C．实验过程中应保持周围环境温度不变 D．多测几组p、V数据，记录并作出图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系 (2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是_______。（填正确答案标号） A． B． C． (3)在同一温度环境下，另一位同学对两部分气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为和，则和的大小关系为 （填“”“”或“”）。 1、（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。    回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。 A．与成正比    B．与成正比 （2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为 （保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而 （填“增大”或“减小”）。 知识点2:玻意耳定律 1、 定义: 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强P跟体积V成反比。 2、 表达式：PV=C；P1V1=P2V2 其中P1，V1和P2，V2分别表示气体在1，2两个状态下的压强和体积 玻意耳定律又叫玻马定律，英国物理学家玻意耳和法国物理学家马略特各自通过实验发现。 研究对象:一定质量的气体 适用条件:温度保持恒定 适用范围:温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比） C与气体的种类、质量、温度有关。（ PV=C=nRT ） 对一定质量的某种气体：温度不变，C不变； 对一定质量的某种气体：温度越高，C越大． （二）P—V图（等温线） 1. P-V图：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下P与V成反比，因此P-V图像的形状为双曲线的一支。它描述的是温度不变时的p­-V关系，称为等温线。 面积：S=PV=C=nRT 对一定质量的某种气体， 温度不变,C不变；温度越高，C越大 特点： （1）每条等温线上气体各状态温度相同； （2）温度越高等温线离坐标轴或原点越远（T1<T2）； （3）一定质量的气体，不同温度下等温线是不同的。 考向2:理解波意耳定律 【典例3】如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为，管内外水银面高度差为，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( ) A．均变大 B．均变小 C．变大变小 D．变小变大 【典例4】如图所示，在粗细均匀、顶端平齐、导热良好的竖直固定U形管右侧，用水银封闭一段长的理想气体，左、右两管水银面的高度差；现向左侧管中缓慢加入水银，已知大气压强，环境温度保持不变，求： （1）当两侧液面相平时，加入的水银柱高度； （2）封闭气体的最大压强。 1、（2019·上海·高考真题）紧闭瓶盖的塑料瓶下方开一个小孔，让瓶中的水流出，此过程中瓶内气体可看成 过知液体密度ρ，重力加速度g，外界大气压P0） 考向3:气体等温变化图像 【典例5】如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【典例6】一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。、为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。、为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 1、（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   考向4:利用波意耳定律解决实际问题 【典例7】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【典例8】洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气18次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。    (1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p； (2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出；若不能，最少还能剩余多少。 1．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲 气体的等温变化 知识点1:实验探究气体等温变化的规律 1.实验目的 探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其压强随体积变化的定量规律。  2.实验原理 选取一段空气柱作为研究对象，在保证温度、质量一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-V或p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-V或p-图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。  3.实验器材：带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。  4、物理量的测量 （1）密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。 （2）安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在铁架台上。 （3）记录压强p，测量体积V ①空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出； ②空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V； ③用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 压强(p) 空气柱长度(l) 体积(V) 体积的倒数() 5、数据分析 （1）作p-V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。 （2）作p- 图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图乙)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。 （3）实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。  6、实验注意事项 （1）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 （2）实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。 （3）实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。 （4）在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。 考向1:探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系 【典例1】用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下： ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值； ③用图像处理实验数据，得出如图2所示图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ； （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ； （3）如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则代表 。 【答案】 在注射器活塞上涂润滑油 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分 注射器与压强传感器连接部位的气体体积 【解析】（1）[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性。 （2）[2][3]为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，这样能保证装置与外界温度一样。 （3）[4]根据图2可得 如果实验操作规范正确，由于注射器与压强传感器连接部位有气体 ，从而使图线不过原点，则代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。 【典例2】用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)下列说法或操作正确的是_______。（填正确答案标号） A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 C．实验过程中应保持周围环境温度不变 D．多测几组p、V数据，记录并作出图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系 (2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是_______。（填正确答案标号） A． B． C． (3)在同一温度环境下，另一位同学对两部分气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为和，则和的大小关系为 （填“”“”或“”）。 【答案】(1)AC (2)C (3)> 【解析】（1）A．本实验必须保证气体质量一定，在注射器柱塞上涂抹润滑油可以防止封闭气体泄露，故A正确； BC．实验必须保证气体温度一定，用手握住注射器或迅速推拉活塞会使气体温度升高，故B错误，C正确； D．图像为双曲线的一支才能说明p、V成反比，故D错误。 故选AC。 （2）若橡胶管中含有一定质量的气体，由 得 即图像为一次函数，纵轴截距为负数。 故选C。 （3）取任一等容过程，由图可知；由 可知 1、（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。    回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。 A．与成正比    B．与成正比 （2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为 （保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而 （填“增大”或“减小”）。 【答案】 B 增大 【解析】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，与成正比。 故选B。 （2）[2]若气体被压缩到，则有 由图乙可读出封闭气体压强为 （3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，根据 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而增大。 知识点2:玻意耳定律 1、 定义: 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强P跟体积V成反比。 2、 表达式：PV=C；P1V1=P2V2 其中P1，V1和P2，V2分别表示气体在1，2两个状态下的压强和体积 玻意耳定律又叫玻马定律，英国物理学家玻意耳和法国物理学家马略特各自通过实验发现。 研究对象:一定质量的气体 适用条件:温度保持恒定 适用范围:温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比） C与气体的种类、质量、温度有关。（ PV=C=nRT ） 对一定质量的某种气体：温度不变，C不变； 对一定质量的某种气体：温度越高，C越大． （二）P—V图（等温线） 1. P-V图：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下P与V成反比，因此P-V图像的形状为双曲线的一支。它描述的是温度不变时的p­-V关系，称为等温线。 面积：S=PV=C=nRT 对一定质量的某种气体， 温度不变,C不变；温度越高，C越大 特点： （1）每条等温线上气体各状态温度相同； （2）温度越高等温线离坐标轴或原点越远（T1<T2）； （3）一定质量的气体，不同温度下等温线是不同的。 考向2:理解波意耳定律 【典例3】如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为，管内外水银面高度差为，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( ) A．均变大 B．均变小 C．变大变小 D．变小变大 【答案】A 【详解】试题分析：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大． 故选A 【典例4】如图所示，在粗细均匀、顶端平齐、导热良好的竖直固定U形管右侧，用水银封闭一段长的理想气体，左、右两管水银面的高度差；现向左侧管中缓慢加入水银，已知大气压强，环境温度保持不变，求： （1）当两侧液面相平时，加入的水银柱高度； （2）封闭气体的最大压强。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）设开始封闭气体的压强为，补充水银至两侧液面相平时，右管内水银面上升了x，有 根据玻意耳定律有 解得 （2）继续向左侧加入水银，直至液面与管口相平，设此时封闭气体柱的长度为，有 解得 1、（2019·上海·高考真题）紧闭瓶盖的塑料瓶下方开一个小孔，让瓶中的水流出，此过程中瓶内气体可看成 过知液体密度ρ，重力加速度g，外界大气压P0） 【答案】 等温 【解析】在让瓶中的水流出过程中，气体的温度没发生变化，所以是等温变化；当水流停止后，瓶内液面与小孔间的高度差为h，根据压强关系可知：，解得气体压强： 考向3:气体等温变化图像 【典例5】如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【解析】（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强，故此时封闭气体对活塞的压力大小为 （2）根据题意可知图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得 根据可得气体压强为 故可知活塞从a处到b处对封闭气体得 故可知该过程中对封闭气体的值恒定不变，故可知做等温变化。 （3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时 在b处时气体体积为 在a处时气体体积为 根据玻意耳定律 解得 故封闭气体等温变化的图像如下 【典例6】一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。、为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。、为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．根据理想气体状态方程及曲线均为反比例函数曲线的一部分可得ab为等温变化，所以有 得 故A错误； B．a到c为等压变化，所以有 得 故B错误； C．cd为等温变化，所以有 解得 所以有 故C正确； D．ab为等温变化，所以有 得 所以有 故D错误。 故选C。 1、（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】根据 可得 从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。 故选B。 考向4:利用波意耳定律解决实际问题 【典例7】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【答案】U形管平放时，左边空气柱的长度为22.5 cm ，右边空气柱的长度为7.5 cm 【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有 ① 式中为水银密度，g为重力加速度大小 由玻意耳定律有 ② ③ ④ 由①②③④式和题给条件解得： l1′=22.5 cm，l2′=7.5 cm 【典例8】洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气18次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。    (1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p； (2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出；若不能，最少还能剩余多少。 【答案】(1) (2)0.3V 【解析】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，根据玻意耳定律有 解得。 （2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到时，壶内剩余气体的体积为，有 解得 1．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 学科网（北京）股份有限公司 $$