第十九天&第二十天-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

六EA=EC 设EH=xm,则FH=(8.8-x)m. .∠ACE=∠A=30, 2红=1×(8.8- 六.∠BCE=60°-30°=30， . 0.8 ,.x=4.4, :.BE-5Bc-25 iP-6-8=55m: 2x4.4 3 3 ·.深坑的深度是5.5m 第十八天 第二十天 1.B2.3 1.B2.30 3.解：如解图，四边形ABCD即为所作 3.解：如解图，则点P即为所求 B4 第3题解图 4.解：设AB=x米， 第3题解图 由题意得：∠ABC=90°，∠ACB=53°， 4.证明：略 六1 an LACB=B元 am53= AB 4 5.解：如解图，过点A作AG⊥BI交延长线于点G,交OM于点N, B .0H=1.6m, =子米， BC-3 六BH=1.2m,六B0=√Of+Bf G- :CD=30米，BD=BC+GD=(手*+30)米， =2(m) 由利品号即 一= 2 m8韶号-e且4=6a C 第5题解图 4*+30 3, BC=3.6m,HG=BC-BH=3.6-1.2=2.4(m), 解得x=40. ∴0N=lG=2.4m, 答：该塔的高度AB约为40米 又，AT=AC-CT=3-0.5=2.5(m)=MN, 5.(1)证明：如解图，连接0， .0M=0N+MN=2.4+2.5=4.9(m). OB=OE,.∠OBE=∠OEB, 答：这个枯棉支架0M的高度为4,9m ,BC=CD.∠OBD=∠D,.∠OEB=∠D. 日 第十九天 .OE∥AD, 1.B2.849 EF是⊙O的切线，.OE⊥EF 练 3.解：如解图，则点N即为所求。 EF⊥AD: (2)解：如解图，延长EO交AB于H, ,BC是⊙0的直径，∴∠A=90°， ∠AFE=∠FEH=90°， 第3题解图 ,四边形AHEF是矩形。 ·∠AHE=90°，AB∥EF,EH∥AD,A∥=EF 4.证明：略 5,解：如解图，过点P作PH⊥EF,垂足为H, ∴EH⊥AB,AH=BH, AB⊥EF,PH L EF,CD⊥EF, .AB 2All =2EF =6,BE DE,:.AF DF, AB∥HP,CD∥HP,△ABE 8inD=3AB =了8DBD=0, △PHE,△CDF∽△PHF .AF=- 六示新7添…P.8 AB EB CD DF D=×BD-A=子×8=4. EB 第5题解图 IP=CD·IF DF ÷AB·EI_CD·HF EB DF AB =2 m.BE =1.6 m.CD =1 m.DF =0.8 m,EF=8.8 m, 第5题解图 30 参考答案及重难题解析·陕西数学抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第十九天 （分值：２２～２５分　建议时间：２０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中 式建筑中，“圆”有着广泛的运用，最具代表 性的便是园林中的门洞．如图①是某园林中 的圆弧形门洞，其数学模型如图②所示，该圆 弧形门洞的半径为 １．３米，Ｅ为圆上一点， ) ＣＥ＝ ) ＤＥ，ＥＦ⊥ＣＤ于点 Ｆ，且 ＥＦ＝２．５米，则 门洞的跨径 ＣＤ的长为 （Ｂ ） 图① 　　 图② 第１题图 Ａ．０．５米　 Ｂ．１米　 Ｃ．１．２米　 Ｄ．１．３米 ２．将一个正五边形和一个正六边形按如图所示 的方式放在直线 ｌ上，连接正五边形的对角 线 ＡＢ，则∠ＡＢＣ的度数为　８４°　． 第２题图 ３．如图，在△ＡＢＣ中，已知 ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于 点 Ｄ，点 Ｍ为 ＡＢ上任意一点，在 ＡＣ上找出 一点 Ｎ，使 ＡＭ＝ＡＮ．（保留作图痕迹，不写作 法） 第３题图 解：如解图，则点 Ｎ即为所求． ４．如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝９０°，ＢＤ⊥ＡＥ于 Ｄ， ＣＥ⊥ＡＥ于 Ｅ，且 ＢＤ＞ＣＥ． 求证：ＢＤ＝ＥＣ＋ＥＤ． 第４题图 ５．小明为了测量出一深坑的深度，采取如下方 案：如图，在深坑左侧用观测仪 ＡＢ从观测出 发点 Ａ观测深坑底部 Ｐ，且观测视线刚好经 过深坑边缘点Ｅ，在深坑右侧用观测仪ＣＤ从 观测出发点 Ｃ观测深坑底部 Ｐ，且观测视线 恰好经过深坑边缘点 Ｆ，点 Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ｄ在同一 水平线上．已知 ＡＢ⊥ＥＦ，ＣＤ⊥ＥＦ，观测仪 ＡＢ 高２ｍ，观测仪 ＣＤ高１ｍ，ＢＥ＝１．６ｍ，ＦＤ＝ ０．８ｍ，深坑宽度 ＥＦ＝８．８ｍ，请根据以上数 据计算深坑的深度． 第５题图 解：如解图，过点 Ｐ作 ＰＨ⊥ＥＦ，垂足为 Ｈ， ∵ＡＢ⊥ＥＦ，ＰＨ⊥ＥＦ，ＣＤ⊥ＥＦ， ∴ＡＢ∥ＨＰ，ＣＤ∥ＨＰ， ∴△ＡＢＥ∽△ＰＨＥ，△ＣＤＦ∽△ＰＨＦ， ∴ＡＢ ＨＰ ＝ＥＢ ＥＨ ， ＣＤ ＰＨ ＝ＤＦ ＨＦ ， ∴ＨＰ＝ＡＢ·ＥＨ ＥＢ ，ＨＰ＝ＣＤ·ＨＦ ＤＦ ， ∴ＡＢ·ＥＨ ＥＢ ＝ＣＤ·ＨＦ ＤＦ ， ∵ＡＢ＝２ｍ，ＢＥ＝１．６ｍ，ＣＤ＝１ｍ，ＤＦ＝ ０．８ｍ，ＥＦ＝８．８ｍ， 设 ＥＨ＝ｘｍ，则 ＦＨ＝（８．８－ｘ）ｍ， ∴２ｘ １．６ ＝１×（８．８－ｘ） ０．８ ， ∴ｘ＝４．４， ∴ＨＰ＝２ｘ １．６ ＝４．４ ０．８ ＝５．５（ｍ）， ∴深坑的深度是５．５ｍ                                                                       ． ７７ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第二十天 （分值：２２～２５分　建议时间：２０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝１２，高ＡＤ＝６，正方形 ＥＦＧＨ一边在 ＢＣ上，点 Ｅ、Ｆ分别在 ＡＢ、ＡＣ 上，ＡＤ交 ＥＦ于点 Ｎ，则 ＡＮ的长为 （Ｂ ） Ａ．１．５　 　Ｂ．２　 　Ｃ．２．５　 　Ｄ．３ 第１题图 　 第２题图 ２．有三个相同的正六边形螺母，如图，将其中两 个并排摆放在水平地面上，且有一个公共点， 将第三个摆放在上面，形成一个轴对称图形， 则图中∠α的大小为　３０　度． ３．如图，已知锐角△ＡＢＣ，∠Ｃ＝７０°，请用尺规作图 法，在△ＡＢＣ内部求作一点 Ｐ，使 ＰＡ＝ＰＣ，且 ∠ＰＣＡ＝３５°．（保留作图痕迹，不写作法） 第３题图 ４．（北师大九上 Ｐ８７活动课题改编）报本寺塔 坐落在陕西省武功镇，为陕西名塔之一，小红 想利用所学知识来测量报本寺塔（如图①） 的高度，测量方案如下：如图②，小红通过调 整测角仪的位置，在塔周围的点 Ｃ处用测角 仪测得塔顶部 Ａ的仰角为 ５３°（测角仪的高 度忽略不计）．接着，在阳光下，小红沿着 ＢＣ 方向向前走３０米（即 ＣＤ＝３０米），到达塔在 太阳光下的影子末端 Ｄ处，在 Ｄ处竖立一根 ２米长的标杆 ＤＥ，此时标杆 ＤＥ在太阳光下 的影长 ＤＦ为３米．已知 Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｆ四点在同 一直线上，ＡＢ⊥ＢＦ，ＤＥ⊥ＢＦ，请结合以上数 据求该塔的高度 ＡＢ．（参考数据：ｓｉｎ５３°≈４５ ， ｃｏｓ５３°≈３５ ，ｔａｎ５３°≈４３ ） 图① 　　　 图② 第４题图 解：设 ＡＢ＝ｘ米， 由题意得：∠ＡＢＣ＝９０°，∠ＡＣＢ＝５３°， ∴ｔａｎ∠ＡＣＢ＝ＡＢＢＣ ＝ｔａｎ５３°≈４３ ， ∴ＢＣ≈３４ ＡＢ＝３ ４ ｘ米， ∵ＣＤ＝３０米， ∴ＢＤ＝ＢＣ＋ＣＤ≈（３４ ｘ＋３０）米， 由题意得 ＡＢ ＢＤ ＝ＤＥ ＤＦ ＝２ ３ ，即 ｘ ３ ４ ｘ＋３０ ＝２ ３ ， 答：该塔的高度 ＡＢ约为４０米． ５．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＢＣ是⊙Ｏ的直径， 延长 ＡＣ至点 Ｄ，使得 ＣＤ＝ＢＣ，连接 ＢＤ交 ⊙Ｏ于点 Ｅ，过点 Ｅ作⊙Ｏ的切线交 ＡＤ于 点 Ｆ． （１）求证：ＥＦ⊥ＡＤ； （２）若 ＥＦ＝３，ｓｉｎＤ＝３ ５ ，求 ＡＦ的长． 第５                                                                      题图 ８７