第十一天&第十二天-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

参考答案及重难题解析·陕西数学 每 日 一 练 令 ｙ＝０，则 ０＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２， ∴ｘ＝０（舍去）或 ｘ＝１２０， 故航模的最远飞行距离为 １２０ｍ； 任务 ２：设发射平台相对于安全线的高度为 ｈｍ， 则飞机相对于安全线的飞行高度为 ｙ＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２＋ｈ， 当 ｘ＝１３０时，ｙ≥０，则 －１５０ ×（１３０－６０）２＋７２＋ｈ≥０， 解得 ｈ≥２６， ∴发射平台相对于安全线的最低高度为 ２６ｍ． 第九天 １．Ａ　２．ｘ＞２ ３．解：原式 ＝２ｘ－９，当 ｘ＝４时，原式 ＝２×４－９＝８－９＝－１． ４．解：这个手工兴趣小组的人数为 ７人． ５．解：（１）根据 Ａ和 Ｂ的坐标分别是（－１，３），（０，－２）建立平 面直角坐标系略； （２）Ｄ点离坐标原点更远． 第十天 １．Ｂ　２．９ ３．解：ｘ１ 槡＝－２＋７，ｘ２ 槡＝－２－７． ４．解：原式 ＝ １ ｘ＋１ ，当 ｘ＝４时，原式 ＝ １ ４＋１ ＝１ ５ ． ５．解：（１）ｈ关于 ｘ的函数表达式为 ｈ＝１．４ｘ＋８．６； （２）当 ｘ＝１２时，ｙ＝１．４×１２＋８．６＝２５．４， ∴当杯子的数量为 １２只时，这摞杯子的总高度为 ２５．４ｃｍ． 第十一天 １．Ｃ　２．１４４° ３．解：如解图，⊙Ｃ即为所作． 第 ３题解图 ４．证明：略． ５．解：根据题意可知： ＣＤ∥ＡＢ，∠ＡＢＤ＝∠ＭＮＤ＝９０°，∠ＡＤＢ＝∠ＭＤＮ， ∴△ＡＢＤ∽△ＭＮＤ，△ＣＤＮ∽△ＡＢＮ， ∴ＡＢ ＭＮ ＝ＢＤ ＤＮ ， ＣＤ ＡＢ ＝ＤＮ ＢＮ ， 即 １．６ ＭＮ ＝３ ＤＮ① ， １．２ １．６ ＝ ＤＮ ＤＮ＋３② ， 解得 ＤＮ＝９，ＭＮ＝４．８． 答：树 ＭＮ的高为 ４．８ｍ． 第十二天 １．Ｃ　２．槡８３ ３．解：如解图，点 Ｐ即为所求． 第 ３题解图 ４．解：由题意得，ＭＮ＝ＡＢ＝３０ｍ，ＡＭ＝ＢＮ＝ＣＥ＝１．５ｍ，ＭＥ ⊥ＣＤ， ∵∠ＤＮＥ是 △ＤＭＮ的 一 个 外 角，∠ＤＮＥ＝６０°，∠ＤＭＮ ＝３０°， ∴∠ＭＤＮ＝∠ＤＮＥ－∠ＤＭＮ＝６０°－３０°＝３０°， ∴∠ＭＤＮ＝∠ＤＭＮ＝３０°，∴ＭＮ＝ＤＮ＝３０ｍ， 在 Ｒｔ△ＤＮＥ中，ＤＥ＝ＤＮ·ｓｉｎ６０°＝３０×槡３２ 槡 ＝１５３（ｍ）， ∴ＤＣ＝ＤＥ＋ＣＥ 槡＝１５３＋１．５≈２７．５（ｍ）， ∴楼房 ＣＤ的高度约为 ２７．５ｍ． ５．（１）证明：∵ ) ＡＢ＝ ) ＢＣＤ，∴∠ＢＣＡ＝∠ＢＡＤ， 又∵∠ＢＣＡ＝∠ＣＡＤ＋∠Ｅ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＋∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝∠Ｅ； （２）解：如解图，连接 ＣＯ并延长交⊙Ｏ于点 Ｆ，连接 ＢＦ， 第 ５题解图 ∴∠ＢＡＣ＝∠Ｆ， ∵ＣＦ为⊙Ｏ的直径， ∴∠ＣＢＦ＝９０°， ∴ｓｉｎ∠ＢＦＣ＝ＢＣＣＦ ＝ＢＣ １０ ＝３ ５ ， ∴ＢＣ＝６， ∵∠ＢＡＣ＝∠Ｅ，∠ＡＢＣ＝∠ＥＢＡ， ∴△ＢＡＣ∽△ＢＥＡ， ∴ＢＣ ＡＢ ＝ＡＢ ＢＥ ，∴ ６ 槡４５ ＝ 槡４５ ＢＥ ，∴ＢＥ＝４０ ３ ，∴ＣＥ＝４０ ３ －６＝２２ ３ ． 第十三天 １．Ｄ　２．４０° ３．解：如解图，点 Ｅ即为所求． 第 ３题解图 ４．证明：略． ５．解：点 Ｎ的坐标为（４，２）． 第十四天 １．Ｃ　２．槡３５－３ ２ ３．解：如解图，折线 ＢＰＤ即为所求． 第 ３                                                                            题解图 ８２ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第十一天 （分值：２２～２５分　建议时间：２０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，若∠Ａ＝６０°，则 ∠ＣＧＦ的度数为 （Ｃ ） Ａ．８０°　　Ｂ．１００°　　Ｃ．１２０°　　Ｄ．１４０° 第１题图 　　 第２题图 ２．如图所示的地面由正五边形和正 ｎ边形两种 地砖镶嵌而成，则∠ＡＢＣ的度数为 　１４４°　． ３．如图，在△ＡＢＣ中，利用尺规作图法求作 ⊙Ｃ，使⊙Ｃ与 ＡＢ的交点 Ｄ到圆心 Ｃ的距离 最短．（不写作法，保留作图痕迹） 第３题图 解：如解图，⊙Ｃ即为所作． 〗 ４．（人教八上 Ｐ３９练习２改编）如图，点 Ｅ，Ｃ在 线段 ＢＦ上，ＡＣ∥ＤＦ，ＡＢ∥ＤＥ，ＢＥ＝ＣＦ．求 证：ＡＢ＝ＤＥ． 第４题图 证明：∵ＡＣ∥ＤＦ，ＡＢ∥ＤＥ， ∴∠ＡＣＢ＝∠ＤＦＥ，∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ， ∵ＢＥ＝ＣＦ， ∴ＢＥ＋ＣＥ＝ＣＦ＋ＣＥ，即 ＢＣ＝ＥＦ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＡＳＡ）， ∴ＡＢ＝ＤＥ． ５．周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵 树，她们打算利用所学知识测量树高，为此找 来了平面镜、直木棍、皮尺等工具．如图，小英 先将平面镜（厚度不计）平放在水平地面 ＰＱ 的点 Ｄ处，小淇站在点 Ｂ处，通过平面镜从 点 Ａ观察到树 ＭＮ的顶端点 Ｍ，随后小英在 点 Ｄ处竖直放置一根木棍，小淇从点 Ａ观察 到木棍顶端点Ｃ与树ＭＮ的底端点Ｎ在同一 直线上．已知 ＭＮ⊥ＮＱ，ＣＤ⊥ＮＱ，ＡＢ⊥ＮＱ， ＡＢ＝１．６ｍ，ＣＤ＝１．２ｍ，ＢＤ＝３ｍ，图中所有 点均在同一平面内，求树 ＭＮ的高．（光的反 射角等于入射角） 第５题图 解：根据题意可知： ＣＤ∥ＡＢ，∠ＡＢＤ＝∠ＭＮＤ＝９０°， ∠ＡＤＢ＝∠ＭＤＮ， ∴△ＡＢＤ∽△ＭＮＤ，△ＣＤＮ∽△ＡＢＮ， ∴ＡＢ ＭＮ ＝ＢＤ ＤＮ ， ＣＤ ＡＢ ＝ＤＮ ＢＮ ， 即 １．６ ＭＮ ＝３ ＤＮ① ， １．２ １．６ ＝ ＤＮ ＤＮ＋３② ， 解得 ＤＮ＝９，ＭＮ＝４．８． 答：树 ＭＮ的高为４．８ｍ                                                                        ． ９６ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第十二天 （分值：２２～２５分　建议时间：２０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术， 春节时会出现各种各样的剪纸图形．下列剪 纸图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形 的是 （Ｃ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ２．如图，菱形 ＡＢＣＤ中，ＡＥ垂直平分 ＢＣ，垂足为 Ｅ，ＡＢ＝４．那么，菱形ＡＢＣＤ的面积是　８槡３　． 第２题图 ３．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，∠Ｂ＝４０°． 请用尺规作图法，在△ＡＢＣ内部求作一点 Ｐ， 使∠ＢＡＰ＝５０°，且点Ｐ到ＡＢ，ＢＣ边的距离相 等．（保留作图痕迹，不写作法） 第３题图 ４．（北师大九下 Ｐ１９想一想改编）小明利用所 学三角函数知识对小区楼房的高度进行测 量．他们在地面的 Ａ处用测角仪测得楼房顶 端 Ｄ的仰角为３０°，向楼房前行３０ｍ在 Ｂ处 测得楼房顶端 Ｄ的仰角为 ６０°，已知测角仪 的高度是１．５ｍ（Ａ，Ｂ，Ｃ在同一条直线上）， 根据以上数据求楼房 ＣＤ的高度．（槡３≈ １．７３，结果保留一位小数） 第４题图 ５．如图，四边形 ＡＢＣＤ为⊙Ｏ的内接四边形， ) ＡＢ ＝ ) ＢＣＤ，连接 ＡＣ，延长 ＡＤ，ＢＣ交于 Ｅ． （１）求证：∠ＢＡＣ＝∠Ｅ； （２）若⊙Ｏ的半径为５，ＡＢ＝４槡５，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝ ３ ５ ，求 ＣＥ的长． 第５                                                                        题图 ０７