第九天&第十天-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

参考答案及重难题解析·陕西数学 每 日 一 练 令 ｙ＝０，则 ０＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２， ∴ｘ＝０（舍去）或 ｘ＝１２０， 故航模的最远飞行距离为 １２０ｍ； 任务 ２：设发射平台相对于安全线的高度为 ｈｍ， 则飞机相对于安全线的飞行高度为 ｙ＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２＋ｈ， 当 ｘ＝１３０时，ｙ≥０，则 －１５０ ×（１３０－６０）２＋７２＋ｈ≥０， 解得 ｈ≥２６， ∴发射平台相对于安全线的最低高度为 ２６ｍ． 第九天 １．Ａ　２．ｘ＞２ ３．解：原式 ＝２ｘ－９，当 ｘ＝４时，原式 ＝２×４－９＝８－９＝－１． ４．解：这个手工兴趣小组的人数为 ７人． ５．解：（１）根据 Ａ和 Ｂ的坐标分别是（－１，３），（０，－２）建立平 面直角坐标系略； （２）Ｄ点离坐标原点更远． 第十天 １．Ｂ　２．９ ３．解：ｘ１ 槡＝－２＋７，ｘ２ 槡＝－２－７． ４．解：原式 ＝ １ ｘ＋１ ，当 ｘ＝４时，原式 ＝ １ ４＋１ ＝１ ５ ． ５．解：（１）ｈ关于 ｘ的函数表达式为 ｈ＝１．４ｘ＋８．６； （２）当 ｘ＝１２时，ｙ＝１．４×１２＋８．６＝２５．４， ∴当杯子的数量为 １２只时，这摞杯子的总高度为 ２５．４ｃｍ． 第十一天 １．Ｃ　２．１４４° ３．解：如解图，⊙Ｃ即为所作． 第 ３题解图 ４．证明：略． ５．解：根据题意可知： ＣＤ∥ＡＢ，∠ＡＢＤ＝∠ＭＮＤ＝９０°，∠ＡＤＢ＝∠ＭＤＮ， ∴△ＡＢＤ∽△ＭＮＤ，△ＣＤＮ∽△ＡＢＮ， ∴ＡＢ ＭＮ ＝ＢＤ ＤＮ ， ＣＤ ＡＢ ＝ＤＮ ＢＮ ， 即 １．６ ＭＮ ＝３ ＤＮ① ， １．２ １．６ ＝ ＤＮ ＤＮ＋３② ， 解得 ＤＮ＝９，ＭＮ＝４．８． 答：树 ＭＮ的高为 ４．８ｍ． 第十二天 １．Ｃ　２．槡８３ ３．解：如解图，点 Ｐ即为所求． 第 ３题解图 ４．解：由题意得，ＭＮ＝ＡＢ＝３０ｍ，ＡＭ＝ＢＮ＝ＣＥ＝１．５ｍ，ＭＥ ⊥ＣＤ， ∵∠ＤＮＥ是 △ＤＭＮ的 一 个 外 角，∠ＤＮＥ＝６０°，∠ＤＭＮ ＝３０°， ∴∠ＭＤＮ＝∠ＤＮＥ－∠ＤＭＮ＝６０°－３０°＝３０°， ∴∠ＭＤＮ＝∠ＤＭＮ＝３０°，∴ＭＮ＝ＤＮ＝３０ｍ， 在 Ｒｔ△ＤＮＥ中，ＤＥ＝ＤＮ·ｓｉｎ６０°＝３０×槡３２ 槡 ＝１５３（ｍ）， ∴ＤＣ＝ＤＥ＋ＣＥ 槡＝１５３＋１．５≈２７．５（ｍ）， ∴楼房 ＣＤ的高度约为 ２７．５ｍ． ５．（１）证明：∵ ) ＡＢ＝ ) ＢＣＤ，∴∠ＢＣＡ＝∠ＢＡＤ， 又∵∠ＢＣＡ＝∠ＣＡＤ＋∠Ｅ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＋∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝∠Ｅ； （２）解：如解图，连接 ＣＯ并延长交⊙Ｏ于点 Ｆ，连接 ＢＦ， 第 ５题解图 ∴∠ＢＡＣ＝∠Ｆ， ∵ＣＦ为⊙Ｏ的直径， ∴∠ＣＢＦ＝９０°， ∴ｓｉｎ∠ＢＦＣ＝ＢＣＣＦ ＝ＢＣ １０ ＝３ ５ ， ∴ＢＣ＝６， ∵∠ＢＡＣ＝∠Ｅ，∠ＡＢＣ＝∠ＥＢＡ， ∴△ＢＡＣ∽△ＢＥＡ， ∴ＢＣ ＡＢ ＝ＡＢ ＢＥ ，∴ ６ 槡４５ ＝ 槡４５ ＢＥ ，∴ＢＥ＝４０ ３ ，∴ＣＥ＝４０ ３ －６＝２２ ３ ． 第十三天 １．Ｄ　２．４０° ３．解：如解图，点 Ｅ即为所求． 第 ３题解图 ４．证明：略． ５．解：点 Ｎ的坐标为（４，２）． 第十四天 １．Ｃ　２．槡３５－３ ２ ３．解：如解图，折线 ＢＰＤ即为所求． 第 ３                                                                            题解图 ８２ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第九天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．计算 －１ １＝０，则“ ”中填入的运算符 号是 （Ａ ） Ａ．＋　　　Ｂ．－　　　Ｃ．×　　　Ｄ．÷ ２．若二次根式 １ ｘ槡 －２ 在实数范围内有意义，则 ｘ 的取值范围是　ｘ＞２　． ３．（人教八上 Ｐ１０５第 ８（１）改编）先化简，再求 值：（ｘ＋３）（ｘ－３）＋（２ｘ２ －ｘ３）÷ｘ，其中 ｘ＝４． 解：原式 ＝ｘ２－９＋２ｘ－ｘ２ ＝２ｘ－９， 当 ｘ＝４时，原式 ＝２×４－９＝８－９＝－１． ４．（人教七上 Ｐ９１练习 １１题改编）某班手工兴 趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬 老院作为新年礼物．如果每人制作９个，那么 就比计划少做１７个；如果每人制作１２个，那 么就比计划多做 ４个．求这个手工兴趣小组 的人数． 解：设这个手工兴趣小组的人数为 ｘ人， 由题意可得９ｘ＋１７＝１２ｘ－４， 解得 ｘ＝７． 答：这个手工兴趣小组的人数为７人． ５．如图，已知在一平面直角坐标系中，Ａ和 Ｂ的 坐标分别是（－１，３），（０，－２）．解答下列 问题： （１）请在示意图中建立平面直角坐标系； （２）通过计算比较在 Ｃ和 Ｄ这两点中，哪个 点离坐标原点更远． 第５题图 解：（１）根据 Ａ和 Ｂ的坐标分别是（－１，３）， （０，－２）建立平面直角坐标系如解图： （２）如解图，连接 ＯＣ，ＯＤ根据勾股定理可得 ＣＯ＝ 　 １２＋４槡 ２ ＝ 　 槡１７， ＤＯ＝ 　 ５２＋２槡 ２ ＝ 　 槡２９， ∵ 　 槡２９＞ 　 槡１７， ∴Ｄ点离坐标原点更远                                                                        ． ７６ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第十天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．如果 ａ＋ｂ＞０，且 ｂ＜０，那么 ａ、ｂ、－ａ、－ｂ的 大小关系是 （Ｂ ） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａ＜ｂ＜－ａ＜－ｂ Ｂ．－ａ＜ｂ＜－ｂ＜ａ Ｃ．ａ＜ｂ＜－ｂ＜－ａ Ｄ．－ｂ＜ａ＜－ａ＜ｂ ２．若 －２ａｍｂ４与 ａ３ｂｎ＋２是同类项，则 ｍｎ的值 为　９　． ３．解方程：ｘ２＋４ｘ－３＝０． 解：ｘ２＋４ｘ＋４＝３＋４， （ｘ＋２）２＝７， ｘ＋２＝±槡７， ∴ｘ１＝－２＋槡７，ｘ２＝－２－槡７． ４．（人教八上 Ｐ１５９第 １１题改编）先化简，再求 值：（１＋ １ ｘ－２ ）÷ｘ ２－１ ｘ－２ ，其中 ｘ＝４． 解：原式 ＝ｘ－２＋１ ｘ－２ · ｘ－２ （ｘ－１）（ｘ＋１） ＝ １ ｘ＋１ ， 当 ｘ＝４时，原式 ＝ １ ４＋１ ＝１ ５ ． ５．圆圆买了包一次性纸杯，纸杯如图整齐地叠 放成一摞，测量后发现，按这样叠放，这摞杯 子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记 录的数据如下表所示： 杯子的数 量 ｘ（只） １ ２ ３ ４ ５ ６ … 总高度 ｈ（ｃｍ） １０１１．４１２．８１４．２１５．６１７ … （１）已知杯子的总高度 ｈ与杯子数量 ｘ成一 次函数关系，求 ｈ关于 ｘ的函数表达式； （２）当杯子的数量为 １２只时，求这摞杯子的 总高度． 第５题图 解：（１）设 ｈ关于 ｘ的函数表达式为 ｈ＝ｋｘ＋ ｂ（ｋ≠０），将（１，１０），（２，１１．４）代入， 得 ｋ＋ｂ＝１０， ２ｋ＋ｂ＝１１．４{ ，解得 ｋ＝１．４，ｂ＝８．６{ ， ∴ｈ关于 ｘ的函数表达式为 ｈ＝１．４ｘ＋８．６； （２）当 ｘ＝１２时，ｙ＝１．４×１２＋８．６＝２５．４， ∴当杯子的数量为１２只时，这摞杯子的总高 度为２５．４ｃｍ                                                                        ． ８６