第五天&第六天-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

参考答案及重难题解析·陕西数学 每 日 一 练 第三部分　每日一练 第一天 １．Ａ　２．（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ） ３．解：ｘ＞－２．　４．解：原分式方程无解． ５．解：（１）一次函数的表达式为 ｙ＝９ ５ ｘ＋３２； （２）当摄氏温度是 －２５℃时，对应的华氏温度是 －１３°Ｆ． 第二天 １．Ｄ　２．（１）３；（２）５，３，６． ３．解：原式 ＝４．　４．解：原方程组的解为 ｘ＝－３， ｙ＝２{ ． ５．解：甲队至少胜了７场． 第三天 １．Ｂ　２．３　３．解：原式 槡＝４－３． ４．解：原式 ＝２ｘ２＋ｘ，当 ｘ＝－１ ２ 时，原式 ＝０． ５．解：乙队还需要５天能够完成任务． 第四天 １．Ｃ　２．ｙ＝－２ ｘ ３．解：原式 ＝１．　４．解：原式 ＝ｍ－３ ｍ＋３ ． ５．解：（１）函数解析式为 ｙ＝ｘ－１； （２）由 ｙ＝ｘ－１知，当 ｘ＝－２时，ｙ＝－３， 在平面直角坐标系中画出直线 ｙ＝ｘ－１和满足条件的其中两 条直线 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ，如解图， 第５题解图 ∵当 ｘ＞－２时，函数 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ的值小于函数 ｙ＝ｘ－１的值， ∴当 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ过点（－２，－３）时满足题意， ∴ １ ２ ×（－２）＋ｎ＝－３，解得 ｎ＝－２； ∵当 ｘ＞－２时，函数 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ的值大于 －４， ∴当 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ过点（－２，－４）时满足题意， ∴ １ ２ ×（－２）＋ｎ＝－４，解得 ｎ＝－３， 综上所述，满足条件的 ｎ的取值范围为 －３≤ｎ≤ －２． 第五天 １．Ｂ　２．＜ ３．解：ｘ≤４． ４．解：原式 ＝－５ａ２＋６ａｂ， ａ＝１，ｂ＝－２，∴原式 ＝－１７． ５．解：试销时该品种葡萄的进货单价为 ５元． 第六天 １．Ａ　２．－３ ３．解：原式 ＝７．　４．解：分式方程的解为 ｘ＝１． ５．解：尝试：（１）２； （２）∵任意 ４个相邻小格子中所填数之和都等于 １５，即 ４个 数为一组循环， ∴第 １个数和第 ５个数相同，第 ２个数和第 １８个数相同，第 ４个数和第 ８个数相同， 又∵第 ５个数为 ｍ－１，第 １８个数为 ３－２ｍ， ∴ｍ－１＋３－２ｍ＋７＋２＝１５， 解得 ｍ＝－４； 应用：∵任意 ４个相邻小格子中所填数之和都等于 １５，即 ４ 个数为一组循环， ∴６１÷４＝１５……１， 由（２）可知，ｍ＝－４，则 ｍ－１＝－５，则第 １个数为 －５， ∴从左到右前 ６１个格子里数的和为 １５×１５－５＝２２０； 发现：∵数“７”所在的格子数依次为第 ３个格子，第 ７个格 子，第 １１个格子，第 １５个格子…， ∴用含 ｋ（ｋ为正整数）的式子表示出数“７”所在的格子数为 ３＋（ｋ－１）×４＝４ｋ－１． 第七天 １．Ａ　２．ａ≠３ ３．解：ｘ＝－６是分式方程的解． ４．解：（１）４－６－１１－２＝－１５； （２）佳佳所抄数字的最小值为 １． ５．解：（１）∴弹簧的长度 ｙ与它受到的拉力 ｘ的函数表达式为 ｙ＝２ｘ＋５； （２）当 ｘ＝１．５时，ｙ＝２×１．５＋５＝８， ∴当弹簧受到的拉力为 １．５Ｎ时，弹簧的长度为 ８ｃｍ． 第八天 １．Ｃ　２．－３ ３．解：原式 ＝１ ９ ．　４．解：不等式组的解集为 －２≤ｘ＜２３ ． ５．解：任务 １：由题意，根据表格所给数据，可得抛物线的对称轴 是直线 ｘ＝２０＋１００ ２ ＝６０，∴顶点为（６０，７２）， 故设抛物线为 ｙ＝ａ（ｘ－６０）２＋７２， ∵抛物线过（２０，４０），∴４０＝ａ（２０－６０）２＋７２，∴ａ＝－１ ５０ ， ∴ｙ关于 ｘ的二次函数表达式为 ｙ＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２                                                                         ， ７２ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第五天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．若一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过第一、二、 四象限，则一次函数 ｙ＝ｂｘ－ｋ的图象大致是 （Ｂ ） Ａ 　　　　　 Ｂ Ｃ Ｄ ２．如图，数轴上点 Ａ，Ｂ表示的数分别为 ａ，ｂ，则 ａ＋ｂ　 ＜　０．（填“＞”“＜”或“＝”） 第２题图 ３．解不等式ｘ＋２ ２ ≥ ２ｘ＋１ ３ ． 解：去分母，得３（ｘ＋２）≥２（２ｘ＋１）， 去括号，得３ｘ＋６≥４ｘ＋２， 移项，得３ｘ－４ｘ≥２－６， 合并同类项，系数化为１，得 ｘ≤４． ４．先化简，再求值 （２ａ＋３ｂ）（３ｂ－２ａ）－ （ａ－３ｂ）２，其中｜ａ－１｜＋（ｂ＋２）２＝０． 解：原式 ＝９ｂ２－４ａ２－（ａ２－６ａｂ＋９ｂ２） ＝９ｂ２－４ａ２－ａ２＋６ａｂ－９ｂ２ ＝－５ａ２＋６ａｂ， ∵｜ａ－１｜＋（ｂ＋２）２＝０， ∴ａ－１＝０，ｂ＋２＝０， ∴ａ＝１，ｂ＝－２， ５．（北师大八下Ｐ１３３复习题１４改编）某超市用 ５０００元购进一批新品种葡萄进行试销，由于 销售状况良好，超市又调拨 １１０００元资金第 二次购进该品种葡萄，但第二次的进货价比 试销时每千克多了 ０．５元，第二次购进葡萄 数量是试销时的 ２倍．求试销时该品种葡萄 的进货单价． 解：设试销时该品种葡萄的进货单价为 ｘ元， 则第二次购进该品种葡萄的进货单价为（ｘ ＋０．５）元， 根据题意得 １１０００ ｘ＋０．５ ＝５０００ ｘ ×２， 解得 ｘ＝５， 经检验，ｘ＝５是原方程的解，且符合题意． 答：试销时该品种葡萄的进货单价为５元                                                                        ． ３６ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第六天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．若点 Ｐ（１－２ａ，ａ）在第二象限，则 ａ的取值范 围是 （Ａ ） 　　　 　　　 　　　　 　　Ａ．ａ＞１ ２ Ｂ．ａ＜１ ２ Ｃ．０＜ａ＜１ ２ Ｄ．０≤ａ≤１２ ２．如图，已知正方形 ＡＢＣＤ的面积为 ９．它的两 个顶点 Ｂ，Ｄ在反比例函数 ｙ＝ｋ ｘ （ｋ＞０，ｘ＞ ０）的图象上，若点 Ｄ的坐标是（ｍ，ｎ），则 ｍ－ ｎ的值为　 －３　． 第２题图 ３．计算：（槡５＋１） ２ －槡２０＋（１－槡３） ０ ． 解：原式 ＝５＋２槡５＋１－２槡５＋１ ＝７． ４．解方程：１－ ｘ－３ ２（ｘ＋１） ＝３ｘ ｘ＋１ ． 解：去分母，得２（ｘ＋１）－（ｘ－３）＝６ｘ， 去括号，得２ｘ＋２－ｘ＋３＝６ｘ， 移项，得２ｘ－ｘ－６ｘ＝－２－３， 合并同类项，得 －５ｘ＝－５， 系数化为１，得 ｘ＝１， 检验：把 ｘ＝１代入２（ｘ＋１）＝４≠０， ∴分式方程的解为 ｘ＝１． ５．如表，从左向右依次在每个小格子中都填入 一个有理数，使得其中任意 ４个相邻小格子 中所填数之和都等于１５．已知第３个数为７， 第５个数为 ｍ－１，第 ８个数为 ２，第 １８个数 为３－２ｍ． ７ ｍ－１ ２… ３－２ｍ … 尝试： （１）第４个格子填　２　； （２）求 ｍ的值； 应用：求从左到右前６１个格子里数的和； 发现：试用含 ｋ（ｋ为正整数）的式子表示出数 “７”所在的格子数． 解：尝试：（１）２；【解法提示】∵任意 ４个相邻 小格子中所填数之和都等于 １５，即 ４个数为 一组循环，∴第 ４个格子对应的数和第 ８个 格子对应的数相同，∴第４个格子填２． （２）∵任意４个相邻小格子中所填数之和都 等于１５，即４个数为一组循环， ∴第１个数和第 ５个数相同，第 ２个数和第 １８个数相同，第４个数和第８个数相同， 又∵第５个数为 ｍ－１，第１８个数为３－２ｍ， ∴ｍ－１＋３－２ｍ＋７＋２＝１５， 解得 ｍ＝－４； 应用：∵任意 ４个相邻小格子中所填数之和 都等于１５，即４个数为一组循环， ∴６１÷４＝１５……１， 由（２）可知，ｍ＝－４，则 ｍ－１＝－５，则第 １ 个数为 －５， ∴从左到右前 ６１个格子里数的和为 １５×１５ －５＝２２０； 发现：∵数“７”所在的格子数依次为第３个格 子，第 ７个格子，第 １１个格子，第 １５个格 子…， ∴用含 ｋ（ｋ为正整数）的式子表示出数“７” 所在的格子数为３＋（ｋ－１）×４＝４ｋ－１                                                                        ． ４６