第一天&第二天-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

参考答案及重难题解析·陕西数学 每 日 一 练 第三部分　每日一练 第一天 １．Ａ　２．（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ） ３．解：ｘ＞－２．　４．解：原分式方程无解． ５．解：（１）一次函数的表达式为 ｙ＝９ ５ ｘ＋３２； （２）当摄氏温度是 －２５℃时，对应的华氏温度是 －１３°Ｆ． 第二天 １．Ｄ　２．（１）３；（２）５，３，６． ３．解：原式 ＝４．　４．解：原方程组的解为 ｘ＝－３， ｙ＝２{ ． ５．解：甲队至少胜了７场． 第三天 １．Ｂ　２．３　３．解：原式 槡＝４－３． ４．解：原式 ＝２ｘ２＋ｘ，当 ｘ＝－１ ２ 时，原式 ＝０． ５．解：乙队还需要５天能够完成任务． 第四天 １．Ｃ　２．ｙ＝－２ ｘ ３．解：原式 ＝１．　４．解：原式 ＝ｍ－３ ｍ＋３ ． ５．解：（１）函数解析式为 ｙ＝ｘ－１； （２）由 ｙ＝ｘ－１知，当 ｘ＝－２时，ｙ＝－３， 在平面直角坐标系中画出直线 ｙ＝ｘ－１和满足条件的其中两 条直线 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ，如解图， 第５题解图 ∵当 ｘ＞－２时，函数 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ的值小于函数 ｙ＝ｘ－１的值， ∴当 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ过点（－２，－３）时满足题意， ∴ １ ２ ×（－２）＋ｎ＝－３，解得 ｎ＝－２； ∵当 ｘ＞－２时，函数 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ的值大于 －４， ∴当 ｙ＝１ ２ ｘ＋ｎ过点（－２，－４）时满足题意， ∴ １ ２ ×（－２）＋ｎ＝－４，解得 ｎ＝－３， 综上所述，满足条件的 ｎ的取值范围为 －３≤ｎ≤ －２． 第五天 １．Ｂ　２．＜ ３．解：ｘ≤４． ４．解：原式 ＝－５ａ２＋６ａｂ， ａ＝１，ｂ＝－２，∴原式 ＝－１７． ５．解：试销时该品种葡萄的进货单价为 ５元． 第六天 １．Ａ　２．－３ ３．解：原式 ＝７．　４．解：分式方程的解为 ｘ＝１． ５．解：尝试：（１）２； （２）∵任意 ４个相邻小格子中所填数之和都等于 １５，即 ４个 数为一组循环， ∴第 １个数和第 ５个数相同，第 ２个数和第 １８个数相同，第 ４个数和第 ８个数相同， 又∵第 ５个数为 ｍ－１，第 １８个数为 ３－２ｍ， ∴ｍ－１＋３－２ｍ＋７＋２＝１５， 解得 ｍ＝－４； 应用：∵任意 ４个相邻小格子中所填数之和都等于 １５，即 ４ 个数为一组循环， ∴６１÷４＝１５……１， 由（２）可知，ｍ＝－４，则 ｍ－１＝－５，则第 １个数为 －５， ∴从左到右前 ６１个格子里数的和为 １５×１５－５＝２２０； 发现：∵数“７”所在的格子数依次为第 ３个格子，第 ７个格 子，第 １１个格子，第 １５个格子…， ∴用含 ｋ（ｋ为正整数）的式子表示出数“７”所在的格子数为 ３＋（ｋ－１）×４＝４ｋ－１． 第七天 １．Ａ　２．ａ≠３ ３．解：ｘ＝－６是分式方程的解． ４．解：（１）４－６－１１－２＝－１５； （２）佳佳所抄数字的最小值为 １． ５．解：（１）∴弹簧的长度 ｙ与它受到的拉力 ｘ的函数表达式为 ｙ＝２ｘ＋５； （２）当 ｘ＝１．５时，ｙ＝２×１．５＋５＝８， ∴当弹簧受到的拉力为 １．５Ｎ时，弹簧的长度为 ８ｃｍ． 第八天 １．Ｃ　２．－３ ３．解：原式 ＝１ ９ ．　４．解：不等式组的解集为 －２≤ｘ＜２３ ． ５．解：任务 １：由题意，根据表格所给数据，可得抛物线的对称轴 是直线 ｘ＝２０＋１００ ２ ＝６０，∴顶点为（６０，７２）， 故设抛物线为 ｙ＝ａ（ｘ－６０）２＋７２， ∵抛物线过（２０，４０），∴４０＝ａ（２０－６０）２＋７２，∴ａ＝－１ ５０ ， ∴ｙ关于 ｘ的二次函数表达式为 ｙ＝－１ ５０ （ｘ－６０）２＋７２                                                                         ， ７２ 抢分必刷小卷·陕西数学 　　　 　班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 第三部分　每日一练　　 每 日 一 练 编者按：２０２５陕西中考研讨会特别强调“强化运算与推理能力”，每日一练中 １０天代数练 运算，１０天几何练推理． 第一天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．如图，面积为 ３的正方形 ＡＢＣＤ的顶点 Ａ 在数轴上，且表示的数为 －１，若 ＡＤ＝ＡＥ， 则数轴上点 Ｅ所表示的数为 （ Ａ ） 第 １题图 Ａ．槡３－１　 　　　　　Ｂ．槡３＋１ Ｃ．－槡３＋１　 Ｄ．槡３ ２．因式分解：ａ２－４ｂ２＝ 　． ３．解不等式：１－ｘ ３ －ｘ＜３． 解：去分母，得 １－ｘ－３ｘ＜９， 移项，合并同类项，得 －４ｘ＜８， 系数化为 １，得 ｘ＞－２． ４．（人教八上 Ｐ１５４第 １题改编）解方程： １ ｘ－２ ＋ｘ－１ ２－ｘ ＝３． 解：去分母，得 １－（ｘ－１）＝３（ｘ－２）， 去括号，得 １－ｘ＋１＝３ｘ－６， 移项合并同类项，得 －４ｘ＝－８， 系数化为 １，得 ｘ＝２， 检验：当 ｘ＝２时，ｘ－２＝０， 故原分式方程无解． ５．某温度计的右侧是华氏温度（°Ｆ），左侧是 摄氏温度（℃）．已知华氏温度 ｙ与摄氏温 度 ｘ之间满足一次函数关系，小明通过观 察温度计，得到如表所示的数据． 摄氏温度值 ｘ／℃ ０ １０ ２０ ３０ ４０ 华氏温度值 ｙ／°Ｆ ３２ ５０ ６８ ８６ １０４ （１）请根据表格提供的数据求出一次函数 表达式； （２）摄氏温度为 －２５℃时，求对应的华氏 温度． 解：（１）设一次函数表达式为 ｙ＝ｋｘ＋ ｂ（ｋ、ｂ为常数，且 ｋ≠０）．将 ｘ＝０，ｙ＝３２ 和 ｘ＝１０，ｙ＝５０分别代入一次函数表达式 ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得 ｂ＝３２， １０ｋ＋ｂ＝５０{ ，解得 ｋ＝９ ５ ， ｂ＝３２ { ， ∴一次函数的表达式为 ｙ＝９ ５ ｘ＋３２； （２）当 ｘ＝－２５时，代入 ｙ＝９ ５ ｘ＋３２， 得 ９ ５ ×（－２５）＋３２＝－１３， 答：当摄氏温度是 －２５℃时，对应的华氏 温度是 －１３°Ｆ                                                            ． ９５ 抢分必刷小卷·陕西数学 班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　 每 日 一 练 第二天 （分值：２１～２３分　建议时间：１０分钟　　得分：　　　　　完成时间：　　　　） １．计算（－８ｘｙ３）·１ ４ ｘｙ２的结果是 （ Ｄ ） Ａ．２ｘ２ｙ５　　　　　　Ｂ．２ｘ２ｙ６ Ｃ．－２ｘ２ｙ６ Ｄ．－２ｘ２ｙ５ ２．在一次数学课上，李老师对大家说：“我们 一起来玩猜数游戏，你们先任意想三个小 于 ８的正整数，然后按下列步骤操作，只 要你们告诉我最后的计算结果，我就能知 道你们最初所想的三个正整数．”操作步 骤如下： 第一步：把第一个数乘以 ４，再减去 ５； 第二步：把第一步的结果乘以 ２，再加上第 二个数； 第三步：把第二步的结果乘以 ８，再加上第 三个数． （１）阳阳最初所想的三个数依次为 １，２， ３，则他最后的计算结果是　３　； （２）若小光最后的计算结果是 ２７０，则他 最初所想的三个数依次为　５，３，６　． ３．计算：（－２）×（－３）－槡９＋（２０２５－ 槡５） ０． 解：原式 ＝６－３＋１ ＝４． ４．解方程组： ２ｘ＋ｙ＝－４①， ｘ＋３ｙ＝３②{ ． 解：② ×２－①，得５ｙ＝１０， 解得 ｙ＝２， 将 ｙ＝２代入①，得２ｘ＋２＝－４， 解得 ｘ＝－３， 故原方程组的解为 ｘ＝－３， ｙ＝２{ ． ５．（北师大七上Ｐ１３３练习２改编）甲、乙两队进 行篮球比赛，比赛规则规定每队胜一场得 ３ 分，平一场得 １分，负一场得 ０分．两队一共 比赛了１０场，甲队保持不败，且得分不低于 ２４分．则甲队至少胜了多少场？ 解：设甲队胜了 ｘ场，则平了（１０－ｘ）场， 由题意得，３ｘ＋（１０－ｘ）≥２４， 解得 ｘ≥７， 答：甲队至少胜了７场                                                                        ． ０６