方程与一次函数应用题(20，22题)题组训练(6套)-【一战成名新中考·5行卷】2025陕西中考数学·抢分必刷小卷

班级： 姓名： 学号： 方程与一次函数应用题(20,22题)题组训练 题组训练（一） 题组训练（二） (分值：12分建议时间：10分钟) (分值：12分建议时间：10分钟) 20.(本题满分5分】 20.（本题满分5分) 数学文化列方程解应用题 热点素材第九届亚洲冬季运动会于2025 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车” 年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接 问题，其原文如下：今有三人共车，二车空： 亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程 二人共车，九人步，问人与车各几何？其大 队单独修需30天完成，乙工程队单独完成题 意为：若3个人乘1辆车，则空2辆车：若2 需要的天数是甲工程队单独完成天数的， 训 个人乘1辆车，则有9个人要步行，求人数 与车数 少1天，若甲先单独修5天，之后甲乙合作修 完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这 条路？ 22.（本题满分7分)】 国庆节假期间，小亮和妈妈到某度假村度22.（本题满分7分） 假.返回时，他们先搭乘顺路车到A服务区， “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市 爸爸再驾车到A服务区接小亮和妈妈回家. 旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出 一家人在A服务区见面后，休息了一会儿， 游.甲乙两公司出租汽车每日所需费用和租 然后乘坐爸爸的车以60k/h的速度返回 车时间的函数关系如图所示，设租车时间为 家中.返回途中，小亮与自己家的距离 x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y y(km)和时间x(h)之间的关系大致如图 元，租用乙公司的车每日所需费用为y2元 所示 根据以上信息，解答下列问题： (1)小亮从度假村到A服务区的过程中，求 (1)分别求出y,y2关于x的函数表达式： y与x之间的函数关系式： (2)求出当租车时间x为多少时，两公司所 (2)小亮从度假村回到自己家共用了多长 需费用相同？直接写出当租车时间x范围 时间？ 为多少时，甲公司费用便宜？ y/km时 300 270 200 180- 100H 010x/小时 第22题图 0 22.5 x/h 第22题图 抢分必刷小卷·陕西数学 29 班级： 姓名： 学号： 题组训练（三） 题组训练（四）》 (分值：12分建议时间：10分钟)】 (分值：12分建议时间：10分钟) 20.（本题满分5分) 20.（本题满分5分) 好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径 为16cm,高为30cm的圆柱形容器，里面装 如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙， 满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为 墙长14m,其他三边用竹篱笆围成，现有长 8cm的10个小圆柱形杯子里（每个杯子刚 35m的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多 好装满)，与好友分享，请你帮他计算杯子的 5m,你认为他设计的长边是否符合实际情 高度 况？通过计算说明理由。 组训练 10杯 30 cm 第20题图 S cm 16cm 第20题图 22.(本题满分7分) 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数 22.(本题满分7分) 兴平市南市镇的苹果种植历史悠久，以红富 求值机”得到的几组x与y的对应值： 士为主，种植规模达到2.3万亩，深秋，这里 输人x 25 9 11 的苹果迎来丰收，鲜红透亮，饱满圆润.鲜上 输出y…54101622 鲜水果店刘老板购进一批红富士苹果销售， 售价为每千克9元，如果一次购买4千克以 根据以上信息，解答下列问题： 上的这种苹果，超过4千克的部分按售价的 (1)当输入的x值为-5，输出的y值为 七五折售卖.设y(元)表示付款金额，x(千 (2)求k,b的值： 克)表示购买的质量。 (3)当输出的y值为8时，求输入的x值. (1)求出y与x之间的关系式：（提示：分两 种情况) 输入x (2)隔壁的水果店也销售同样品质的这种 当x≥3时当x<3时 苹果，售价为每千克9元，且全部按售价的 y=kx+bk≠0) y=2x+1 八五折售卖.李阿姨和王阿姨分别在这两个 水果店购买苹果，结果付款金额与购买苹果 输出y 的质量都一样，那么她们各自买了多少千克 第22题图 苹果？各自花了多少钱？ 30 抢分必刷小卷·陕西数学 班级： 姓名： 学号： 题组训练（五） 题组训练（六） (分值：12分建议时间：10分钟) (分值：12分建议时间：10分钟) 20.(本题满分5分)》 20.（本题满分5分) 某市大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的 小颖周末去妈妈工作的商场玩.如图是小颖 人选择用电动车出行某车行销售的一款电 与妈妈的对话，请你根据两人对话解答 动车，每辆的标价是3300元，在一次促销 问题 活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 小颖，你是七年级的学生了， 现在我考考你如何？ 10%,求这款电动车每辆的进价. 题 好哇！ 练 这件毛衫标价为进价的1.1倍 现每件降价10元，售价为210元. 你帮我算算这件毛衫的利润是 多少元？ 22.（本题满分7分)》 第20题图 沙苑国家沙漠公园位于陕西省渭南市境内， 是中国最大的内陆沙漠，曾被正式纳入国家 沙漠公园试点建设，成为陕西省首个国家级 沙漠公园.玥玥一家周末从家出发，前往该 公园游玩，如图表示玥玥一家离家的距离y22.(本题满分7分)一个代号为Master的神秘 (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数 棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的 关系 广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷 请根据图中信息，解答下列问题： 歌人工智能产品AlphaGo的升级版.某教学 (1)求图中AB段y与x之间的函数关系式： 网站开设了有关人工智能的课程并策划了 (2)求玥玥一家行驶多久时，离家的距离为 A,B两种网上学习的月收费方式： 110千米？ 月使用 包时上网 超时费 收费方式 1y/千米 费（元） 时间(h) (元/h) 260H B A 70 25 6 B 100 50 8 60A 设小明每月上网学习人工智能课程的时间 3x/时 为xh,方案A,B的收费金额分别为y元、 第22题图 y元（包时上网时间是指月使用货中包含 的上网时间，超过该时间需另外付费) (1)当x≥50时，分别求出y,yB与x之间 的函数关系式： (2)若小明3月份上该网站学习的时间为 60h,则他选择哪种方式上网学习合算？ 抢分必刷小卷·陕西数学 31参考答案及重难题解析·陕西数学 题 组 训 练 （２）ｘ＝１ ５０ ×（１５×４＋２５×８＋３５×２０＋５０×１８）＝３７．２（分 钟）， 答：这 ５０名学生的平均“运动时间”为 ３７．２分钟； （３）３６００×２０＋１８ ５０ ＝２７３６（名）． 答：估计在该校学生中，“运动时间”不少于 ３０分钟的人数 有 ２７３６名． 题组训练（二） １９．解：（１）１ ４ ； （２）画树状图略．Ｐ（两种颜色的花种植在不相邻的区域内） ＝２ １２ ＝１ ６ ． ２３．解：（１）ａ＝８５，ｂ＝７０； （２）乙班小黄同学在班级中的成绩排名更靠前，理由如下： ∵甲班的中位数为 ８５分，大于 ８０分，说明本班有一半以上 的同学比小张同学成绩好，而乙班的中位数为 ７５分，小于 ８０分，说明乙班小黄比本班一半以上的同学成绩好， ∴乙班小黄在班级的排名更靠前． 题组训练（三） １９．解：（１）小明从中任意抽取一个实验，小明抽到实验 Ｄ的概 率为 １ ４ ； （２）列表略．小明抽到的两个实验均为化学实验的概率为 ２ １２ ＝１ ６ ． ２３．解：（１）１２，６，１４４；（２）８０≤ｘ＜９０； （３）４００×１２＋２０＋６ ５０ ＝３０４（名）． 答：七年级 ４００名学生中听写成绩不低于 ７０分的约有 ３０４名． 题组训练（四） １９．解：（１）１ ４ ；（２）画树状图略． Ｐ（两人恰好选择同一种支付方式）＝１ ３ ． ２３．解：（１）４０，２５；５．８；６； （２）３２０×１０＋８＋４ ４０ ＝１７６． 答：该校 ３２０名男生中该项目良好的人数大约为 １７６人． 题组训练（五） １９．解：（１）自由转动转盘 Ａ，指针指向的区域所标数字是奇数 的概率为 ２ ３ ； （２）画树状图略． 方方获胜的概率为 ４ ９ ，圆圆获胜的概率为 ５ ９ ∵ ４ ９ ＜５ ９ ，∴圆圆获胜的可能性更大． ２３．解：（１）６，９； （２）训练前的平均分：１ ５０ ×（６×１６＋７×８＋８×９＋９×９＋１０ ×８）＝７．７（分）， 训练后的平均分： １ ５０ ×（６×５＋７×８＋８×６＋９×１２＋１０× １９）＝８．６４（分）， ８．６４－７．７＝０．９４（分）． 答：训练后平均成绩提高了 ０．９４分； （３）６００×１２＋１９ ５０ ＝６００×３１ ５０ ＝３７２． 答：该校九年级６００名学生经过训练后优秀的人数约为３７２． 题组训练（六） １９．解：（１）１ ３ ； （２）画树状图略．闭合开关后，小灯泡能亮的概率为 ２ ６ ＝１ ３ ． ２３．解：（１）Ｂ； （２）这 １８个陶俑的“足至顶高”的平均数为 １ １８ ×（４×１７４＋ ８×１７９＋４×１８３＋２×１８７）≈１７９．７（ｃｍ）； （３）８０００×４＋２ １８≈ ２６６７（个）， ∴估计陶俑“足至顶高”高度在１８０ｃｍ以上的陶俑有２６６７个                                             ． 方程与一次函数应用题（２０，２２题）题组训练 题组训练（一） ２０．解：有 ３９人，１５辆车． ２２．解：（１）小亮从度假村到 Ａ服务区的过程中，ｙ与 ｘ的函数关 系式是 ｙ＝－９０ｘ＋２７０； （２）当 ｘ＝２时，ｙ＝－９０×２＋２７０＝９０， 小亮从度假村回到自己家所用的时间为 ２．５＋９０ ６０ ＝２．５＋ １．５＝４（ｈ）． 答：小亮从度假村回到自己家共用了 ４小时． 题组训练（二） ２０．解：甲乙还需合作 １０天修完这条路． ２２．解：（１）ｙ１＝１０ｘ＋１００，ｙ２＝３０ｘ； （２）由 １０ｘ＋１００＝３０ｘ得 ｘ＝５， ∴当租车时间 ｘ为 ５时，两公司所需费用相同； 由图象可知，租车时间 ｘ＞５时，甲公司费用便宜． 题组训练（三） ２０．解：杯子的高度是 １２ｃｍ． ２２．解：（１）ｙ＝ ９ｘ（０≤ｘ≤４）， ６．７５ｘ＋９（ｘ＞４{ ）； （２）她们各自买了 １０千克苹果，各自花了 ７６．５元． 题组训练（四） ２０．解：设计的长边不符合实际情况． ２２．解：（１）－９； （２）由题意得， ５ｋ＋ｂ＝４， ７ｋ＋ｂ＝１０{ ，∴ ｋ＝３，ｂ＝－１１{ ； （３）ｘ＝１９ ３ ． 题组训练（五） ２０．解：这款电动车每辆的进价为 ２４００元． ２２．解：（１）设 ＡＢ段 ｙ与 ｘ之间的函数关系式为 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠ ０）， ∵图象经过 Ａ（１，６０），Ｂ（３，２６０）， ∴ ｋ＋ｂ＝６０， ３ｋ＋ｂ＝２６０{ ，解得 ｋ＝１００，ｂ＝－４０{ ， ∴图中 ＡＢ段 ｙ与 ｘ之间的函数关系式为 ｙ＝１００ｘ－４０； （２）癑癑一家行驶 １．５小时时，离家的距离为 １１０千米． 题组训练（六） ２０．解：这件毛衫的利润为 １０元． ２２．解：（１）由题意可得，当 ｘ≥５０时， ｙＡ与 ｘ之间的函数关系式为 ｙＡ ＝７０＋（ｘ－２５）×６＝６ｘ－ ８０， ｙＢ与 ｘ之间的函数关系式为 ｙＢ ＝１００＋（ｘ－５０）×８＝８ｘ－ ３００； （２）当 ｘ＝６０时， ｙＡ ＝６×６０－８０＝２８０，ｙＢ ＝８×６０－３００＝１８０， ∵２８０＞１８０，∴ｙＡ ＞ｙＢ， 故选择 Ｂ方式上网学习合算                             ． ９１