数学（基础卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 (参考答案) 1,22 88 2.正 反 3.B 4.10:4=15:6 4:6=10:15 5,192 1.2 6.9.42 14.13 7.41 平行四边 8.2 12.56 9.613000000 32800万 10.+3000 -183 11.× 12.× 13.√ 14.× 15.√ 16.C 17.B 如数 18.B 19.B 20.C 21. 2,23 253 =二X 925 郴 3 = +二+二)×72 1298 ×2+×2+g×n 5 = 12 试卷第17页，共20页 面学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =30+8+27 =65 57.5-4.25-15.75 .................. =57.5-(4.25+15.75) =57.5-20 =37.5 [1-+)1 48 3 88 =1- 3 =8 22.(1)×:2.5=40:200 解：200x=2.5×40 200x=100 200x÷200=100÷200 x=0.5 (2)3x-0.5x=15 如数 +·+++++ 解：2.5x=15 2.5x÷2.5=15÷2.5 x=6 3 12 (32:x 2 郴 x×2=x2 3 23.1228.4 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 16:35; 1 30；25 24.如图： A M N B 25. 70÷40 =70÷40=1.75(厘米) 1.75厘米=17.5毫米 答：“麒麟980”的实际边长为17.5毫米。 26.2000×85%=1700(克) 答：嫦娥五号曾带回1700克样品。 27.[3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×20]×50 =[3.14×52×2+31.4×20]×50 =[3.14×25×2+628]×50 =[78.5×2+628]×50 如数 +·+++++ =[157+628]×50 =785×50 =39250(平方厘米) 答：至少需要39250平方厘米的纸板。 28.解：设原来两筐西红柿都重×千克。 靠 X-12=(x+12)X号 2 24 X-12= .....O ×-12+12= 2 5*+ 24 5 +12 2 X= 5 2 2 842 5 x+ 5 5 试卷第17页，共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3-84 3 =84 .................. 5-5 x=28 28+12=40(千克) 答：现在第二筐西红柿重40千克。 29.1÷ 1十 20T30 2) =1÷2 =1×12 =12(天) 答：需要12天才能修完这段公路。 30.(1)成正比例关系，理由如下： 因为1：12=2：24=3：36=4：48 12 (定值)，所以购买哈密瓜的质量和应付金额成正 比例关系。 应付金额/元 84 72 60 (2) 36 ..... 12 2345678质量/kg (3)3.5×12=42(元) 试卷第18页，共20页 数学（基础卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 8分）计算下列各题，怎样简便怎样算。             57.5－4.25－15.75             [1－（ ）] ) ( 22． （ 6分）求未知数x。 x∶2.5＝40∶200             3x－0.5x＝15              23． （ 4分）直接写出得数。 8＋4.2＝                                              3.5÷10%＝                          五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 24． （ 6分）操作题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。    六、 活用知识，解决问题。（满分 36分） 25． （ 5分）华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70厘米×70厘米”。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 27． （ 5分）我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 28． （ 5分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的 。现在第二筐西红柿重多少千克？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 5分）一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。） 列式： 30． （ 11分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。 质量/kg 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 12 24 36 48 … （1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。 （3）购买3.5千克哈密瓜需要（      ）元。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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7．（2分）观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第20个图形需要（ ）根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是（ ）形。 8．（2分）在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是（ ）厘米；所画圆的面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木328000000棵。六亿一千三百万写作（ ），328000000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 10．（2分）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）只能通过轴对称得到。（ ） 12．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。（ ） 13．（2分）一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。（ ） 14．（2分）圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 15．（2分）一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一种精密零件的长是16毫米，画在图纸上长是80厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 17．（2分）将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（    ）。 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 20．（2分）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算下列各题，怎样简便怎样算。                   57.5－4.25－15.75           [1－（）] 22．（6分）求未知数x。 x∶2.5＝40∶200           3x－0.5x＝15             23．（4分）直接写出得数。 8＋4.2＝                                          3.5÷10%＝                        五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）操作题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。    六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70厘米×70厘米”。 26．（5分）2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 27．（5分）我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 28．（5分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（5分）一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。） 列式： 30．（11分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。 质量/kg 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 12 24 36 48 … （1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。 （3）购买3.5千克哈密瓜需要（    ）元。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）一件400元的家具打七八折销售，表示降价（ ）%，实际少卖了（ ）元。 【答案】22 88 【分析】打七八折销售，是按原价的78%销售，把原价看作单位“1”，那么说明降价了（1－78%），再用原价×降价对应百分率＝实际少卖的钱数。据此解答。 【解答】七八折＝78% 1－78%＝22% 400×22%＝88（元） 即一件400元的家具打七八折销售，表示降价22%，实际少卖了88元。 【点评】本题主要考查了百分数的应用和折扣问题。 2．（2分）如果（不为0），那么和（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】如果（y不等于0），则y÷x＝4（一定），那么y和x成正比例； 如果xy＝45（一定），乘积一定，因此y和x成反比例。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 3．（2分）如图的图绕点顺时针旋转后，得到图（ ）；图绕点逆时针旋转后，得到图（ ）。 【答案】B C 【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。 【解答】由分析可知；图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图B；图D绕点O逆时针旋转90°后，得到图C。 【点评】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。 4．（2分）王阿姨和赵阿姨一起到超市买菜，两人买了同一种西兰花。 根据上面的数据，写出两个比例。（ ）（ ）。 【答案】10∶4＝15∶6 4∶6＝10∶15 【分析】由题意可知，西兰花的单价是相同的，因此可以根据单价相同，在等号的左右两边分别表示出王阿姨和赵阿姨购买的单价，即可得出比例，然后再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将内项或者外项互换位置即可。 【解答】①10∶4=15∶6②4∶6=10∶15（答案不唯一） 【点评】本题主要考查比例的认识，能够根据比例的定义来书写出正确的比例，并可以根据比例的性质改写出其他正确的比例来。 5．（2分）在比例尺是1∶4000000 的地图上，量得泉州到福州的距离是4.8厘米，实际距离是（ ）千米，一列动车平均每小时行160千米，行完全程至少要用（ ） 小时。 【答案】192 1.2 6．（2分）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】9.42 14.13 【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。 【解答】×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。 【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。 7．（2分）观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第20个图形需要（ ）根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是（ ）形。 【答案】41 平行四边 【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆2个三角形需（4＋1）根小棒；摆3个三角形需（6＋1）根小棒……摆n个三角形需（2n＋1）根小棒；摆第20个图形就有20个三角形，需要的小棒数量即可求。顺序数是偶数的图形是平行四边形。据此解答。 【解答】摆一个三角形需3根小棒；摆2个三角形需（4＋1）根小棒；摆3个三角形需（6＋1）根小棒……摆n个三角形需（2n＋1）根小棒，用同样长的小棒摆第20个图形需小棒： 2×20＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 又知顺序数是偶数的图形是平行四边形，那么第24个图形是平行四边形。 【点评】考查数与形的相关知识，重点是能够发现图形之间的数量关系，以及增长的规律。 8．（2分）在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是（ ）厘米；所画圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2 12.56 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，所以圆规两脚间的距离是（4÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆规两脚间的距离是2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。 【点评】考查圆的特点以及圆的面积计算，重点是能够熟练掌握圆的面积计算方法。 9．（2分）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木328000000棵。六亿一千三百万写作（ ），328000000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】613000000 32800万 【分析】多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出该数； 把一个整万数，改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【解答】根据分析可得： 六亿一千三百万写作613000000。 328000000改写成用“万”作单位的数是32800万。 10．（2分）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】﹢3000 ﹣183 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 【解答】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度； 零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）只能通过轴对称得到。（ ） 【答案】× 【分析】根据旋转和轴对称的定义作答。 【解答】可以通过旋转和轴对称得到。 故答案为：× 【点评】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换。 12．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。（ ） 【答案】× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【解答】30千米＝3000000厘米 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：× 13．（2分）一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。（ ） 【答案】√ 【解答】长方形纸卷成不同圆柱体，则卷出来的圆柱体侧面积就是长方形纸的面积，不会变化原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。 【解答】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。 故答案为：× 15．（2分）一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，这个数减去这个数，差为0，由此可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0，据此解答。 【解答】根据分析可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一种精密零件的长是16毫米，画在图纸上长是80厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 【答案】C 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意统一单位。 【解答】80厘米＝800毫米 800∶16 ＝（800÷16）∶（16÷16） ＝50∶1 这幅图纸的比例尺是50∶1。 故答案为：C 【点评】本题考查了比例尺的意义，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。 17．（2分）将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。 【解答】A.逆时针旋转90 º。 B.顺时针旋转90°。 C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 º。 D.逆时针旋转180 º。 故答案为：B 【点评】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。 18．（2分）把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的特征可知：圆锥表面由底面和侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。据此解答。 【解答】根据分析，圆锥的表面展开如下图： 圆锥的侧面展开是一个扇形，因此选项B符合题意。 故答案为：B 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（    ）。 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 【答案】B 【分析】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，说明这个数的个位一定是0，据此解答。 【解答】A．34、35的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是34、35； B．60的个位是0，因此翻开的页码可能是60、61； C．75、76的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是75、76； D．画册的总页数是80页，因此翻开的页码不可能是89、90。 故答案为：B 20．（2分）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 【答案】C 【分析】从图片中观察得出，M在﹣1到0之间，则M是负数，排除正数的选项，且M点靠近﹣1，得出M点代表的数是。 【解答】根据分析，点M在－1和0之间，直线上点M表示的数应是。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算下列各题，怎样简便怎样算。                   57.5－4.25－15.75           [1－（）] 【答案】；65； 37.5； 【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用减法的性质，先计算4.25＋15.75的和，再计算减法； （4）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。 【解答】 ＝ ＝× ＝ ＝×72＋×72＋×72 ＝30＋8＋27 ＝65 57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5 [1－（）] ＝[1－（）] ＝[1－]× ＝× ＝ 22．（6分）求未知数x。 x∶2.5＝40∶200           3x－0.5x＝15             【答案】x＝0.5；x＝6；x＝ 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以200即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。 【解答】（1）x∶2.5＝40∶200 解：200x＝2.5×40 200x＝100 200x÷200＝100÷200 x＝0.5 （2）3x－0.5x＝15 解：2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 （3） 解： x＝×2 x＝ x×2＝×2 x＝ 23．（4分）直接写出得数。 8＋4.2＝                                          3.5÷10%＝                        【答案】12.2；；8.4； 16；35；；25 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）操作题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。    【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴直线MN画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。 （2）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 【解答】如图：    【点评】此题主要考查补全轴对称图形以及图形的旋转，掌握其作图方法是解题的关键。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70厘米×70厘米”。 【答案】17.5毫米 【分析】由题意可知，这个“麒麟980”的图片尺寸是“70厘米×70厘米”，即图上边长为70厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得出“麒麟980”的实际边长。 【解答】70÷＝70÷40＝1.75（厘米） 1.75厘米＝17.5毫米 答：“麒麟980”的实际边长为17.5毫米。 26．（5分）2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 【答案】1700克 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用嫦娥六号返回地球时携带的月球样品的重量乘85％即可求出嫦娥五号曾带回多少克样品。 【解答】2000×85％＝1700（克） 答：嫦娥五号曾带回1700克样品。 27．（5分）我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 【答案】39250平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。 【解答】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50 ＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50 ＝[3.14×25×2＋628]×50 ＝[78.5×2＋628]×50 ＝[157＋628]×50 ＝785×50 ＝39250（平方厘米） 答：至少需要39250平方厘米的纸板。 28．（5分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 【答案】40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。 【解答】解：设原来两筐西红柿都重x千克。 x－12＝（x＋12）× x－12＝x＋ x－12＋12＝x＋＋12 x＝x＋ x－x＝x＋－x x＝ x÷＝÷ x＝28 28＋12＝40（千克） 答：现在第二筐西红柿重40千克。 【点评】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。 29．（5分）一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。） 列式： 【答案】1÷（＋） 【分析】把修一段公路的工作总量看作单位“1”，已知甲工程队单独修20天完成，则甲队的工作效率是；已知乙工程队单独修30天完成，则乙队的工作效率是；两队合作的工作效率是（＋）；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即是两队合作修完这段公路需要的天数。 【解答】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天才能修完这段公路。 30．（11分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。 质量/kg 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 12 24 36 48 … （1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。 （3）购买3.5千克哈密瓜需要（    ）元。 【答案】（1）成正比例关系，理由见详解 （2）见详解 （3）42 【分析】（1）如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。看哈密瓜的质量和应付金额的比值是否一定，即可判断是否成正比例关系； （2）在图中描出质量和应付金额对应的点，纵轴表示应付金额，横轴表示质量，再把各点顺次连起来即可； （3）因为购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系，即购买1千克哈密瓜需要12元，购买3.5千克的话就用3.5×12即可。 【解答】（1）成正比例关系，理由如下： 因为1∶12＝2∶24＝3∶36＝4∶48＝（定值），所以购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系。 （2） （3）3.5×12＝42（元） 【点评】本题主要考查正比例关系的应用，作图时描点应认真、仔细。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）一件400元的家具打七八折销售，表示降价（ ）%，实际少卖了（ ）元。 2．（2分）如果（不为0），那么和（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 3．（2分）如图的图绕点顺时针旋转后，得到图（ ）；图绕点逆时针旋转后，得到图（ ）。 4．（2分）王阿姨和赵阿姨一起到超市买菜，两人买了同一种西兰花。 根据上面的数据，写出两个比例。（ ）（ ）。 5．（2分）在比例尺是1∶4000000 的地图上，量得泉州到福州的距离是4.8厘米，实际距离是（ ）千米，一列动车平均每小时行160千米，行完全程至少要用（ ） 小时。 6．（2分）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 7．（2分）观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第20个图形需要（ ）根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是（ ）形。 8．（2分）在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是（ ）厘米；所画圆的面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木328000000棵。六亿一千三百万写作（ ），328000000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 10．（2分）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）只能通过轴对称得到。（ ） 12．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。（ ） 13．（2分）一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。（ ） 14．（2分）圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 15．（2分）一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一种精密零件的长是16毫米，画在图纸上长是80厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 17．（2分）将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（    ）。 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 20．（2分）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算下列各题，怎样简便怎样算。                   57.5－4.25－15.75           [1－（）] 22．（6分）求未知数x。 x∶2.5＝40∶200           3x－0.5x＝15             23．（4分）直接写出得数。 8＋4.2＝                                          3.5÷10%＝                        五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）操作题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。    六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70厘米×70厘米”。 26．（5分）2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 27．（5分）我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 28．（5分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（5分）一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。） 列式： 30．（11分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。 质量/kg 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 12 24 36 48 … （1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。 （3）购买3.5千克哈密瓜需要（    ）元。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$