数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 2．（2分）数学思想方法是数学的灵魂，“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。（填序号） ① 求内角和 ② 分数加法 ③ 求面积 3．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 5．（2分）从0、1、5、8中选出三个数字，组成一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。 6．（2分）在一幅统计图的纵轴上量得，3厘米的线段表示240万吨，照这样推算，560万吨应该用（ ）厘米的线段来表示，5厘米的线段表示（ ）万吨。 7．（2分）①X＋23，②5－a＝5，③0.12m＝24，④X－2.5＜11，⑤12×2＝24，⑥12s；在这6个式子中，（ ）是等式；（ ）是方程。（填序号） 8．（2分）已知a＝100b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 10．（2分）下面是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计。 （1）美术组的人数是航模组的。 （2）合唱组和美术组的总人数是篮球组的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。（ ） 12．（2分）5a＝48和5a＋48都是方程。（ ） 13．（2分）半径6厘米的圆小于直径1分米的圆。（ ） 14．（2分）五（1）班有的同学戴眼镜，五（2）班也有的同学戴眼镜，五（1）班戴眼镜的同学与五（2）班戴眼镜的同学一样多。（ ） 15．（2分）两个分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米。香港青马大桥全长多少千米？设香港青马大桥全长x千米，正确的方程是（    ）。 A．25x－1＝55 B．55x－25＝1 C．25x＋1＝55 D．55x＝25－1 17．（2分）在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）dm。 A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12 18．（2分）反映江东快速路一天内某路口机动车与非机动车的经过数量变化情况，选择（    ）更合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 19．（2分）a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），a和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；ab B．ab；b C．a；ab D．b；b 20．（2分）下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（    ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下面各圆的面积。 22．（6分）用你喜欢的方法算。                    23．（6分）解方程。 16＋4x＝40               1.3x－0.4×3＝1.4 8.5x－4x＝13.5           （x－4）×0.25＝10 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）根据分数涂色。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。 从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。 我选的条件是（    ）（填序号） 解答： 26．（4分）两位同学商议暑期去图书馆看书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我家路远，每6天才能去一次”。7月31日两人在图书馆相遇，那么，在八月份里他们相遇的日期是多少？ 27．（4分）录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 28．（4分）水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？ 29．（4分）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？ 30．（4分）育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答） 31．（12分）学校科学组举办了“放飞航空梦”校园航模比赛。比赛中飞机模型借助外力起飞升空，之后转入无动力滑翔直至降落，比赛以模型起飞到落地之间留空滑翔的时长和高度确定。下图是王力和张强比赛过程中飞机模型飞行的时间和高度的统计图。 （1）王力的飞机模型飞行了（    ）秒，张强的飞机模型飞行了（    ）秒。 （2）两人的飞机模型都是从第（    ）秒开始下降的。 （3）王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （4）张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （5）从图中你还能知道：（    ）。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 +++++ 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 (参考答案) 3.1 1.434 2.①②③ 3.15 4.6 18.84 5.810 6.7 400 7.②③⑤ ②③ 8.b a 9,A型机器人的数量 ×=80 11.√ 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.0 如数 17.A 18.D 19.A 20.C 21.(1)3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方厘米) .....O 所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。 (2)3.14×(0.4÷2)2 =3.14×0.22 =3.14×0.04 =0.1256(平方米) 所以，这个圆的面积是0.1256平方米。 试卷第17页，共20页 面学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)3.14×62 =3.14×36 =113.04(平方分米) .................. 所以，这个圆的面积是113.04平方分米。 22.(1) 2,43 3510 20,249 303030 +++++ = 需 7-6 (2) 任刹 民周 1135 886 =6 (3) 16,8,4,2,1 3232323232 如数 = 3 23.(1)16+4×=40 解：16+4x-16=40-16 4x÷4=24÷4 x=6 (2)1.3x-0.4×3=1.4 解：1.3×-1.2=1.4 .....O 1.3x-1.2+1.2=1.4+1.2 1.3x÷1.3=2.6÷1.3 ×=2 (3)8.5x-4x=13.5 解：4.5x=13.5 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 O::O 4.5x÷4.5=13.5÷4.5 X=3 (4)(×-4)×0.25=10 解：(×-4)×0.25÷0.25=10÷0.25 ×-4+4=40+4 X=44 24.如图： 25.(1)从上面方框内选出我需要的信息是①、③。 (2)60厘米=0.6米 3.14×0.6×100×10 =1.884×100×10 =188.4×10 =1884(米) 》· 答：从小敏家到学校大约有1884米。 26.4=2×2; 6=2×3; 4和6的最小公倍数是2×2×3=12： 7月31日+12=8月12日；8月12日+12=8月24日 如数 +·+++++ 答：在八月份里他们相遇的日期是8月12日或8月24日。 27.13+4=17(分钟) 13÷17=号 17÷13= 17 13 答：小李用的时间是小王的 小王用的时间是小幸的： 28. 713 824 14812 161616 18 试卷第17页，共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 = (吨) 8 答：运来香蕉、吨。 29.解：设粽子的单价为x元，则咸鸭蛋的单价是(x一4)元。 30x+60(x-4)=300 30x+60x一240=300 90x-240=300 90x=300+240 90x=540 x=540÷90 x=6 答：粽子的单价是6元。 30.解：设参加科技小组的女生有x人，则男生有1.4x人。 x+1.4x=108 2.4x=108 》· 2.4r÷2.4=108÷2.4 x=45 1.4x=1.4×45=63 答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。 31.(1)王力的飞机模型飞行了70秒，张强的飞机模型飞行了80秒； (2)两人的飞机模型都是从第50秒开始下降的； 如数 (3)王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的 202 0°79 (4)张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的30- 808 (5)从图中还能知道：王力的飞机模型飞行高度最高至35米。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 【答案】； 【分析】（1）他们先用30分钟走了全程的一半即，接着又用20分钟走了全程的，则此时共走了30＋20＝50分钟，根据分数加法的意义，将30分钟与20分钟走的占全长的分率相加，即得小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的几分之几； （2）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前50分钟走的占全长的分率，即得后4分钟走了全程的几分之几。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝ 前50分钟共走了全程的； （2）1－＝ 后4分钟走了全程的。 星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 2．（2分）数学思想方法是数学的灵魂，“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。（填序号） ① 求内角和 ② 分数加法 ③ 求面积 【答案】①②③ 【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和； ②把异分母分数相加转化为同分母分数相加，再按照同分母分数相加的方法计算异分母分数的加法； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积。 【解答】根据分析可知：①②③都运用了“转化”思想。 3．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 【答案】15 【分析】由题意可得，先列出等量关系式：1本练习册的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价格＝24张贴画的价钱，再根据等量关系式可得：1支铅笔的价钱＝3张贴画的价钱，并列出方程；最后根据等式的性质2解方程填空即可。 【解答】解：设1本练习本的价钱等于x张贴画的价钱。 24÷8＝3（张） x＋3×3＝24 x＋9＝24 x＋9－9＝24－9 x＝15 则一本练习册的价钱等于15本贴画的价钱。 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 【答案】6 18.84 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，根据圆的直径公式d＝2r，圆的周长公式式C＝πd，代入数据计算，求出它的直径和周长。 【解答】3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是（6）厘米，圆的周长是（18.84）厘米。 5．（2分）从0、1、5、8中选出三个数字，组成一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】810 【分析】由题意可得，这个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上必须是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，要使这个数最大则百位上的数要选择8。据此解答即可。 【解答】个位上是5时，另外两位上的数字是8、1或8、0 8＋5＋1＝14，8＋5＋0＝13，14和13都不是3的倍数，不符合； 个位上是0时，另外两位上的数字是8、5或8、1 8＋5＋0＝13，13不是3的倍数，不符合； 8＋1＋0＝9，9是3的倍数，符合； 8、1、0组成的最大三位数是810。 即从0、1、5、8中选出三个数字，组成一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是810。 6．（2分）在一幅统计图的纵轴上量得，3厘米的线段表示240万吨，照这样推算，560万吨应该用（ ）厘米的线段来表示，5厘米的线段表示（ ）万吨。 【答案】7 400 【分析】根据平均分用除法计算，先用240除以3得到每厘米表示80万吨，再计算560里面有多少个80万吨，即用560除以80，可得第一空，再算5个80万吨是多少，用80乘5可得第二空。 【解答】统计图上1厘米表示：（万吨） （厘米） （万吨） 因此，560万吨应该用7厘米的线段来表示，5厘米的线段表示400万吨。 7．（2分）①X＋23，②5－a＝5，③0.12m＝24，④X－2.5＜11，⑤12×2＝24，⑥12s；在这6个式子中，（ ）是等式；（ ）是方程。（填序号） 【答案】②③⑤ ②③ 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可。 【解答】①只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程； ②是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程； ③是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程； ④是不等式，所以它既不是等式也不是方程； ⑤是用“＝”号连接的式子，但没有未知数，所以只是等式，不是方程； ⑥只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程； 所以②③⑤是等式；②③是方程。 8．（2分）已知a＝100b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】b a 【分析】根据题意，已知a＝100b，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【解答】已知a＝100b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】A型机器人的数量 x＝80 【分析】由题意可得，解设A型机器人的数量为x个，B型机器人是A型机器人的5倍，则B型机器人的数量为5×x，根据用字母表示数的表示方法：字母乘数字时，先将数字写前面，字母写后面，并且省略乘号可得，B型机器人的数量为5x；5x－x＝4x，再根据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，等式不变；据此填空即可。 【解答】根据分析可得，A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是A型机器人的数量，这个方程的解是x＝80。 10．（2分）下面是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计。 （1）美术组的人数是航模组的。 （2）合唱组和美术组的总人数是篮球组的。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，美术组有5人，航模组有8人，用美术组的人数除以航模组的人数，即是美术组的人数是航模组的几分之几。 （2）从条形统计图中可知，合唱组有3人，美术组有5人，篮球组有7人，先用加法求出合唱组与美术组的人数之和，再除以篮球组的人数，即是合唱组和美术组的总人数是篮球组的几分之几。 【解答】（1）5÷8＝ 美术组的人数是航模组的。 （2）（3＋5）÷7 ＝8÷7 ＝ 合唱组和美术组的总人数是篮球组的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。（ ） 【答案】√ 【分析】圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，无论折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心。 【解答】如图： 一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）5a＝48和5a＋48都是方程。（ ） 【答案】× 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】5a＝48是方程，5a＋48不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）半径6厘米的圆小于直径1分米的圆。（ ） 【答案】× 【分析】因为圆的半径决定圆的大小，直径是1分米的圆，根据r＝d÷2求出半径然后比较即可。 【解答】1分米＝10厘米 10÷2＝5（厘米） 6厘米＞5厘米 所以半径6厘米的圆大于直径1分米的圆，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）五（1）班有的同学戴眼镜，五（2）班也有的同学戴眼镜，五（1）班戴眼镜的同学与五（2）班戴眼镜的同学一样多。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，五（1）班戴眼镜的同学＝全班人数×，五（2）班戴眼镜的同学＝全班人数×，因此需要比较两个班戴眼镜的同学，需要知道两个班的总人数。 【解答】根据分析，假设五（1）班有60人，则戴眼镜的同学为60×＝10人；若五（2）班有30人，则戴眼镜的同学为30×＝5人。虽然分率相同，但实际总人数不同。因此，仅当两班人数相同时，戴眼镜人数才会一样多，题目说法错误。 故答案为：× 15．（2分）两个分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。（ ） 【答案】√ 【分析】同分子分数，分母大的分数小，同分母分数，分子大的分数大；据此分析。 【解答】两个分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大，如＞，原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米。香港青马大桥全长多少千米？设香港青马大桥全长x千米，正确的方程是（    ）。 A．25x－1＝55 B．55x－25＝1 C．25x＋1＝55 D．55x＝25－1 【答案】C 【分析】根据“港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米”可得出数量关系：香港青马大桥的全长×25＋1＝港珠澳大桥的全长，据此列出方程。 【解答】解：设香港青马大桥全长x千米。 25x＋1＝55 25x＋1－1＝55－1 25x＝54 25x÷25＝54÷25 x＝2.16 香港青马大桥全长2.16千米。 正确的方程是25x＋1＝55。 故答案为：C 17．（2分）在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）dm。 A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12 【答案】A 【分析】根据题意，在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆的周长。 【解答】3.14×4＝12.56（dm） 这个圆的周长是12.56dm。 故答案为：A 18．（2分）反映江东快速路一天内某路口机动车与非机动车的经过数量变化情况，选择（    ）更合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【解答】反映江东快速路一天内某路口机动车与非机动车的经过数量变化情况，选择（复式折线统计图）更合适。 故答案为：D 19．（2分）a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），a和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；ab B．ab；b C．a；ab D．b；b 【答案】A 【分析】a、b是两个相邻自然数，如2和3，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 【解答】a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），则a和b是互质数，a和b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）。 故答案为：A 20．（2分）下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，每个大三角形表示“1”，且每个大三角形被平均分成了4份；图中完整的涂色大三角形有1个，其表示的数值为1；另外还有一个大三角形中，涂色部分占3份，因为把大三角形看作单位“1”且平均分成4份，所以这部分涂色表示，那么涂色部分表示的就是两部分的和。 【解答】1＋＝＋＝ 所以涂色部分表示。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下面各圆的面积。 【答案】28.26平方厘米；0.1256平方米；113.04平方分米 【分析】根据圆的面积＝，把数据代入公式即可求解。 【解答】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。 （2）3.14×（0.4÷2）2 ＝3.14×0.22 ＝3.14×0.04 ＝0.1256（平方米） 所以，这个圆的面积是0.1256平方米。 （3）3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 所以，这个圆的面积是113.04平方分米。 22．（6分）用你喜欢的方法算。                    【答案】；； 【分析】（1）先通分成分母为30的分数再进行计算； （2）根据加法交换律和减法的性质计算； （3）先通分成分母为32的分数再进行计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ 23．（6分）解方程。 16＋4x＝40               1.3x－0.4×3＝1.4 8.5x－4x＝13.5           （x－4）×0.25＝10 【答案】x＝6；x＝2； x＝3；x＝44 【分析】（1）两边同时减去16，再两边同时除以4； （2）先计算出0.4×3＝1.2，根据等式的性质，两边同时加1.2，再两边同时除以1.3； （3）先计算出8.5x－4x＝4.5x，根据等式的性质，两边同时除以4.5； （4）根据等式的性质，两边同时除以0.25，再两边同时加4。 【解答】（1）16＋4x＝40 解：16＋4x－16＝40－16 4x÷4＝24÷4 x＝6 （2）1.3x－0.4×3＝1.4 解：1.3x－1.2＝1.4 1.3x－1.2＋1.2＝1.4＋1.2 1.3x÷1.3＝2.6÷1.3 x＝2 （3）8.5x－4x＝13.5 解：4.5x＝13.5 4.5x÷4.5＝13.5÷4.5 x＝3 （4）（x－4）×0.25＝10 解：（x－4）×0.25÷0.25＝10÷0.25 x－4＋4＝40＋4 x＝44 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）根据分数涂色。 【答案】见详解 【分析】图形1，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，则将这个图形平均分成5份，其中一份占它的。只需要把其中3份涂色即可。 图形2，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，则将这个图形平均分成3份，其中一份占它的，只需要把其中2份涂色即可。 图形3，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，把其中的大长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的一个大长方形全部涂色，表示，另一个图形涂色其中的3份，表示，两个图形的涂色部分合起来表示，据此涂色。 【解答】如图： 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。 从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。 我选的条件是（    ）（填序号） 解答： 【答案】①③；有1884米 【分析】（1）题干中已知条件是小敏骑自行车到学校用10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟能前进的路程，即自行车的速度； （2）车轮转动一周前进的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的路程；再乘100圈，即能求出车轮每分钟前进的路程，即自行车的速度；最后再根据速度×时间＝路程，求出从小敏家到学校大约有多少米。 【解答】（1）从上面方框内选出我需要的信息是 ①、③。 （2）60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 答：从小敏家到学校大约有1884米。 【点评】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出自行车轮的周长，再根据路程、速度、时间三者之间的关系求出这辆自行车所行的路程。注意长度单位换算。 26．（4分）两位同学商议暑期去图书馆看书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我家路远，每6天才能去一次”。7月31日两人在图书馆相遇，那么，在八月份里他们相遇的日期是多少？ 【答案】8月18日 【分析】根据题意可知，两人7月31日相遇到再次相遇经过的天数是4和6的最小公倍数，据此解答即可。 【解答】4＝2×2； 6＝2×3； 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12； 7月31日＋12＝8月12日；8月12日＋12＝8月24日 答：在八月份里他们相遇的日期是8月12日或8月24日。 【点评】解答本题的关键是明确两人再次相遇经过的天数是4和6的最小公倍数。 27．（4分）录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 【答案】； 【分析】已知小李用了13分钟，比小王少用4分钟，即小王比小李多用4分钟，用小李用的时间加上4，即是小王用的时间； 求小李用的时间是小王的几分之几，用小李用的时间除以小王用的时间即可； 求小王用的时间是小李的几分之几，用小王用的时间除以小李用的时间即可。 【解答】13＋4＝17（分钟） 13÷17＝ 17÷13＝ 答：小李用的时间是小王的，小王用的时间是小李的。 28．（4分）水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？ 【答案】吨 【分析】由题意可知，用桃的吨数减去吨，即可求出苹果的吨数，再用苹果的吨数加吨即可求出香蕉的吨数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：运来香蕉吨。 29．（4分）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？ 【答案】6元 【分析】根据“咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元”，可以设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元； 根据“一共花了300元”可得出等量关系：粽子的单价×粽子的个数＋咸鸭蛋的单价×咸鸭蛋的个数＝粽子和咸鸭蛋的总价钱，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元。 30＋60（－4）＝300 30＋60－240＝300 90－240＝300 90＝300＋240 90＝540 ＝540÷90 ＝6 答：粽子的单价是6元。 30．（4分）育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】女生45人；男生63人 【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。 【解答】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。 答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。 31．（12分）学校科学组举办了“放飞航空梦”校园航模比赛。比赛中飞机模型借助外力起飞升空，之后转入无动力滑翔直至降落，比赛以模型起飞到落地之间留空滑翔的时长和高度确定。下图是王力和张强比赛过程中飞机模型飞行的时间和高度的统计图。 （1）王力的飞机模型飞行了（    ）秒，张强的飞机模型飞行了（    ）秒。 （2）两人的飞机模型都是从第（    ）秒开始下降的。 （3）王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （4）张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （5）从图中你还能知道：（    ）。 【答案】（1）70；80   （2）50 （3） （4） （5）王力的飞机模型飞行高度最高至35米（答案不唯一） 【分析】（1）看时间轴，从0秒开始计时，每1小格是10秒，据此可以直接读出结果； （2）找两个人飞机模型飞行的高度开始下降的时间点； （3）（4）找出两个人飞机模型飞行的高度不变的时间段，看占几小格，每1小格是10秒，得出停留时间，再除以各自的飞行总时间即可； （5）可以从高度来看，能够获取两个人飞机模型飞行的最高高度。 【解答】（1）王力的飞机模型飞行了70秒，张强的飞机模型飞行了80秒； （2）两人的飞机模型都是从第50秒开始下降的； （3）王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的； （4）张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的； （5）从图中还能知道：王力的飞机模型飞行高度最高至35米。（答案不唯一） 【点评】根据统计图获取有效信息是解题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 2．（2分）数学思想方法是数学的灵魂，“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。（填序号） ① 求内角和 ② 分数加法 ③ 求面积 3．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 5．（2分）从0、1、5、8中选出三个数字，组成一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。 6．（2分）在一幅统计图的纵轴上量得，3厘米的线段表示240万吨，照这样推算，560万吨应该用（ ）厘米的线段来表示，5厘米的线段表示（ ）万吨。 7．（2分）①X＋23，②5－a＝5，③0.12m＝24，④X－2.5＜11，⑤12×2＝24，⑥12s；在这6个式子中，（ ）是等式；（ ）是方程。（填序号） 8．（2分）已知a＝100b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 10．（2分）下面是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计。 （1）美术组的人数是航模组的。 （2）合唱组和美术组的总人数是篮球组的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。（ ） 12．（2分）5a＝48和5a＋48都是方程。（ ） 13．（2分）半径6厘米的圆小于直径1分米的圆。（ ） 14．（2分）五（1）班有的同学戴眼镜，五（2）班也有的同学戴眼镜，五（1）班戴眼镜的同学与五（2）班戴眼镜的同学一样多。（ ） 15．（2分）两个分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米。香港青马大桥全长多少千米？设香港青马大桥全长x千米，正确的方程是（    ）。 A．25x－1＝55 B．55x－25＝1 C．25x＋1＝55 D．55x＝25－1 17．（2分）在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）dm。 A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12 18．（2分）反映江东快速路一天内某路口机动车与非机动车的经过数量变化情况，选择（    ）更合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 19．（2分）a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），a和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；ab B．ab；b C．a；ab D．b；b 20．（2分）下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（    ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下面各圆的面积。 22．（6分）用你喜欢的方法算。                    23．（6分）解方程。 16＋4x＝40               1.3x－0.4×3＝1.4 8.5x－4x＝13.5           （x－4）×0.25＝10 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）根据分数涂色。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。 从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。 我选的条件是（    ）（填序号） 解答： 26．（4分）两位同学商议暑期去图书馆看书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我家路远，每6天才能去一次”。7月31日两人在图书馆相遇，那么，在八月份里他们相遇的日期是多少？ 27．（4分）录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 28．（4分）水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？ 29．（4分）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？ 30．（4分）育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答） 31．（12分）学校科学组举办了“放飞航空梦”校园航模比赛。比赛中飞机模型借助外力起飞升空，之后转入无动力滑翔直至降落，比赛以模型起飞到落地之间留空滑翔的时长和高度确定。下图是王力和张强比赛过程中飞机模型飞行的时间和高度的统计图。 （1）王力的飞机模型飞行了（    ）秒，张强的飞机模型飞行了（    ）秒。 （2）两人的飞机模型都是从第（    ）秒开始下降的。 （3）王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （4）张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的。 （5）从图中你还能知道：（    ）。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）计算下面各圆的面积。 ) ( 22． （ 6分）用你喜欢的方法算。                     23． （ 6分）解方程。 16＋4x＝40                 1.3x－0.4×3＝1.4 8.5x－4x＝13.5             （x－4）×0.25＝10 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 24． （ 6分）根据分数涂色。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36分） 25． （ 4分）小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。 从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。 我选的条件是（      ）（填序号） 解答： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）两位同学商议暑期去图书馆看书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我家路远，每6天才能去一次”。7月31日两人在图书馆相遇，那么，在八月份里他们相遇的日期是多少？ 27． （ 4分）录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 28． （ 4分）水果店运来 吨桃，运来的苹果比桃少 吨，运来的香蕉比苹果多 吨。运来香蕉多少吨？ 29． （ 4分）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 4分）育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答） 31． （ 12分）学校科学组举办了“放飞航空梦”校园航模比赛。比赛中飞机模型借助外力起飞升空，之后转入无动力滑翔直至降落，比赛以模型起飞到落地之间留空滑翔的时长和高度确定。下图是王力和张强比赛过程中飞机模型飞行的时间和高度的统计图。 （1）王力的飞机模型飞行了（      ）秒，张强的飞机模型飞行了（      ）秒。 （2）两人的飞机模型都是从第（      ）秒开始下降的。 （3）王力的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的 。 （4）张强的飞机模型在最高处停留的时间占总时间的 。 （5）从图中你还能知道：（      ）。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$