25.1.1 随机事件 课件　2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 学习目标 1.认识必然事件、不可能事件和随机事件.（重点） 2.会确定随机事件发生可能性的大小.（难点） 问题1：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序.签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取一张纸签. 情境引入 你能猜一猜小军会抽到数字几吗？ 请思考以下问题： （1）抽到的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的数字小于6吗？ （3）抽到的数字会是0吗？ （4）抽到的数字会是1吗？ 5种 一定会发生 不可能发生 可能发生 上述问题(1)~(4)中哪种情况可能发生？哪种情况不可能发生？有一定会发生的吗？ 问题2:小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上. （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗? （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 1,2,3,4,5,6. 必然 不可能 有可能 在一定条件下，有些事情必然会发生，这样的事件叫做必然事件. 必然不会发生的事件叫做不可能事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 获取新知 例题讲解 请判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： 1.明天是晴天 2. 太阳从西边升起 3. 种瓜得瓜，种豆得豆 不可能事件 必然事件 随机事件 判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断. 必然事件和不可能事件都是事先可以确定的. 一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件 否则就是随机事件. 方法总结 问题3 袋子中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球： （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 都有可能 摸出黑球的可能性更大 获取新知 在问题3中，为什么摸到黑球的可能性大？摸到球的可能性大小与什么有关？ 因为黑球的数量比白球多 摸到球的可能性大小与袋子中球的数量有关. 想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 可以. 白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的； 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 总结 随机事件 事件 确定事件 不可能事件 必然事件 定义 特点 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 课堂小结 必然会发生的事件 必然不会发生的事件 可能发生也可能不发生的事件 课堂练习 知识点1　事件的分类 1. 小美和小好两人做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( ) A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 A 2. 下列事件中，属于不可能事件的是( ) A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 煮熟的种子发芽 D 3. 下列事件是必然事件的是( ) A. 花生油滴入水中会浮在水面 B. 校园排球比赛中，九年级(1)班获得冠军 C. 掷一枚硬币，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十八号载人飞船发射实况 A 4. 下列事件属于确定性事件的是( ) ①一个数的相反数等于它本身； ②乘坐公共汽车恰好有座位； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④两直线相交，对顶角相等； ⑤农历八月十五的月亮像弯弯的小船. A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ④⑤ D [变式] 将第4题中的“确定性事件”改为“随机事件”，应选____. A 5. 不透明的袋子里装有3个相同的小球，给它们分别标上序号1，2，3后搅匀.事件“从中任意摸出1个小球，序号为4”是_________事件(填“必然”“不可能”或“随机”). 不可能 6. (教材P128练习变式)指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)太阳从西边落下； (2)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)； (3)水往低处流； (4)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数根； (5)投篮一次，命中. 解：(1)(3)(4)是必然事件，(2)是不可能事件，(5)是随机事件. 知识点2　随机事件发生的可能性大小 7. 从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小的是( ) A. 这张牌是“A” B. 这张牌是“红心” C. 这张牌是“大王” D. 这张牌是“红色的” C 8. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”、2个标有“天眼”和5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是( ) A. 摸出标有“北斗”的小球的可能性最大 B. 摸出标有“天眼”的小球的可能性最大 C. 摸出标有“高铁”的小球的可能性最大 D. 摸出三种小球的可能性相同 C 9.【新情境·生活情境】如图，货架上水平摆放着九个外包装完全一样的盲盒，每个盲盒内装有一件商品，装甲商品的盲盒有5个，装乙商品的盲盒有4个，随机抽取一个盲盒，则抽到______商品的可能性大.(填“甲”或“乙”) 甲 10. 有一道数学选择题，四个选项中只有一个是正确的.乐乐实在不确定哪个选项是正确的，只好任意选了一个，那么他选对的可能性比选错的可能性_____.(填“大”或“小”) 小 11. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( ) A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 明月松间照 D. 鱼戏莲叶东 A 12. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，从中一次性抽取两张，则下列事件为随机事件的是( ) A. 两张卡片的数字之和等于1 B. 两张卡片的数字之和大于1 C. 两张卡片的数字之和等于6 D. 两张卡片的数字之和大于7 C 13. 一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( ) A. 至少有1个球是白球 B. 至少有1个球是黑球 C. 至少有2个球是白球 D. 至少有2个球是黑球 B 14. 在一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的球，它们除颜色外没有其他区别，其中红球若干个、白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 不足4个 D. 6个或6个以上 D 15. 桌子上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯矿泉水、3杯凉白开.从6杯水中随机取出1杯，请你将下列事件按发生的可能性从大到小排列：______________.(填序号) ①取到凉白开；②取到白糖水； ③取到矿泉水；④没有取到矿泉水. ④①③② 16. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？为什么？ 解：人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短. 17. 班里有18个男生、15个女生，从中任意抽取a(a≤33，且a为整数)人打扫卫生. (1)若有女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是___________ _____________； (2)若女生小丽被抽到是随机事件，则a的取值范围是_________ _____________. (或19≤a≤33) 18＜a≤33 (或1≤a≤32) 1≤a＜33 $$