第01讲 数据与统计图表（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

第01讲 数据与统计图表 【题型1 ：普查和抽样调查】 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 【题型4：统计图的综合运用】 【题型5：频数和频率】 【题型6：用样本估计总体】 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 知识点1：普查和抽样调查 （1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查 优点：可以直接获得总体情况； 缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大 （2）总体：所要考察的对象的全体叫总体 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 （3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力 缺点：没有普查得到的结果准确 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 【题型1：普查和抽样调查】 【典例1】下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【变式1-1】下列调查方式合适的是（   ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【变式1-2】下列调查适合普查的是（   ） A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．2023年扬州市初三学生的体育中考成绩 C．江都区初中生的视力情况 D．某批灯泡的使用寿命 【变式1-3】下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式 B．了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式 C．了解盐城市中学生睡眠时间，采用普查方式 D．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【典例2】为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（   ） A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 【变式2-1】2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 【变式2-2】据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（   ） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 【变式2-3】为了解七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了150名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生的1000米长跑成绩是总体 C．样本容量是150名 D．抽取的150名男生是样本 知识点2：统计图的选用 （1）扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 （2）条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 （1） 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 【典例3】某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（   ） A．这4个月，食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 【变式3-1】某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 【变式3-2】年全国两会上，政府工作报告强调：加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心．某校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（：篮球；：足球；：排球；：羽毛球；：乒乓球），某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法错误的是（   ） A．此次调查中，选择排球项目的学生人数最多 B．此次调查的学生总数是人 C．扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是 D．若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有人 【变式3-3】为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 【题型4：统计图的综合运用】 【典例4】图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元． 【变式4-1】某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查 （每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有多少人？ 【变式4-2】小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 【变式4-3】某校为了解学生少年宫“课程选修”的情况，对报名参加“艺术欣赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项））进行调查.下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次共调查了多少名学生； (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“数学思维”部分的圆心角度数； (3)现该校共有1200名学生报名参加这四个选修项目，试估算参加“数学思维”选修项目的学生共有多少人？ 知识点3：利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率 知识点4：频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【题型5：频数和频率】 【典例5】某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，若频数分布表中80.5~90.5分这一组的频率是0.2，则成绩在该分数段的人数是 ． 【变式5-2】小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，在这内，轿车通过的频数是 ，公交车通过的频率是 ． 【变式5-3】某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中月份组的频率为，那么这个组有 名同学． 【题型6：用样本估计总体】 【典例7】为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有 条． 【变式6-1】《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 石． 【变式6-2】合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（　　）． A．971 B．129 C．97.1 D．29 【变式6-3】一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（    ） A．400 B．45 C．500 D．680 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 【典例7】数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； (3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人． 【变式7-1】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：请根据以上信息回答下列问题： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量（个） 频数（株） 频率 6 12 9 (1)本次抽样调查的样本容量为___________．统计表中， _____， ______， _____； (2)将频数分布直方图中第三组和第四组补充完整； (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在所对应扇形的圆心角度数为___________； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“”范围的番茄有多少株？ 【变式7-2】某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【变式7-3】中国已迈向法治时代，为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 请根据以上信息，解答下列问题： (1)一共抽取了________名参赛学生的成绩，表中________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 一、单选题 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对全国沙漠含水率进行调查 B．对月球表面铜元素含量进行调查 C．对嘉陵江流域水质情况的调查 D．飞机起飞前对机身各部位进行安全检查 2．某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示．根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　　） A． B． C． D． 3．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 4．某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中，选择判乒乓球的人数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．12 5．某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（   ） A．80 B．60 C．20 D．10 6．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（   ） A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆 二、填空题 7．某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为 人． 8．图书馆不仅是借书的地方，更是知识中心、学习空间和文化基地．某图书馆为了优化青少年阅 读区书籍配置，随机调查了数名青少年，并根据他们的爱好绘制了条形统计图和扇形统计图（如图）．若青少年阅读区预计配置总书籍为1200本，则阅读区科幻类书籍应配置约为 本 ． 9．某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有 户． 三、解答题 10．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：______．（只填写序号） ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩 ②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩 ④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩分） 人数（人） 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 生竞赛成绩的条形统计图                    学生竞赛成绩的扇形统计图    【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中成绩为优秀的人数． 11． 某校组织七年级学生参加“智慧校园·赋能”信息技术知识竞赛，为了了解竞赛成绩，随机抽取了部分七年级学生的竞赛成绩进行分析，整理（竞赛成绩满分为100分，不低于90分的为优秀，竞赛成绩分为四个等级：，，，），部分信息如下： 信息一： 信息二：七年级学生竞赛成绩在等级的数据（单位：分）如下：94，93，93，93，92，92，92，92，91，91，90，89，88，86，85． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的人数是________人； (2)请根据题中的信息补全频数分布直方图； (3)组对应扇形的圆心角为________； (4)若该校七年级约有500名同学参加本次竞赛，请估计竞赛成绩优秀的人数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 数据与统计图表 【题型1 ：普查和抽样调查】 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 【题型4：统计图的综合运用】 【题型5：频数和频率】 【题型6：用样本估计总体】 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 知识点1：普查和抽样调查 （1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查 优点：可以直接获得总体情况； 缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大 （2）总体：所要考察的对象的全体叫总体 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 （3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力 缺点：没有普查得到的结果准确 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 【题型1：普查和抽样调查】 【典例1】下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可． 【详解】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．调查河南省中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．企业对招聘人员面试，采用全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 【变式1-1】下列调查方式合适的是（   ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【分析】本题考查调查方式的选择，根据调查范围窄，具有特殊意义和要求的用普查，范围广，具有破坏性的用抽样调查，进行判断即可． 【详解】解：A、疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，应采取全面调查的方式，原选项错误，不符合题意； B、审核一本书稿的错别字，应采用全面调查的方式，原选项错误，不符合题意； C、对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查应采用抽样调查，原选项错误，不符合题意； D、对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查，正确，符合题意； 故选D． 【变式1-2】下列调查适合普查的是（   ） A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．2023年扬州市初三学生的体育中考成绩 C．江都区初中生的视力情况 D．某批灯泡的使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，调查数量多，适合抽样调查，故A不符合题意； B．2023年扬州市初三学生的体育中考成绩，数量不多，且这个调查很重要不可漏掉任何一个学生的成绩，适合普查，故B符合题意； C．江都区初中生的视力情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故C不符合题意； D．某批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 【变式1-3】下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式 B．了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式 C．了解盐城市中学生睡眠时间，采用普查方式 D．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用抽样调查方式，故A不符合题意； B、了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式，故B符合题意； C、了解盐城市中学生睡眠时间，采用抽样调查方式，故C不符合题意； D、乘坐高铁前的安检，采用全面调查方式，故D不符合题意； 故选：B． 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【典例2】为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（   ） A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本、总体、个体、调查方式，关键是掌握样本、总体、个体的定义．进行分析即可．总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．据此进行解答即可． 【详解】解：A选项：为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄， 本次调查采用的是抽样调查，故A选项不符合题意； B选项：参加运动会的1000名运动员的年龄情况是总体，故B选项不符合题意； C选项：每个运动员的年龄情况是个体，故C选项不符合题意； D选项：50名运动员的年龄是总体的一个样本，故D选项正确． 故选：D． 【变式2-1】2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 【答案】D 【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．掌握概念是解题的关键． 根据样本容量的定义即可求解． 【详解】解：某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是150， 故选：D． 【变式2-2】据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（   ） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、总体是400万个芯片足球识别动作的准确率，故A选项正确，不符合题意； B、个体是每一个芯片足球识别动作的准确率，故B选项错误，符合题意； C、样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率，故C选项正确，不符合题意； D、该调查是抽样调查，故D选项正确，不符合题意； 故选：B． 【变式2-3】为了解七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了150名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生的1000米长跑成绩是总体 C．样本容量是150名 D．抽取的150名男生是样本 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，据此求解即可． 【详解】解：A．每名男生1000米长跑成绩是个体，故该选项不符合题意； B．7800名男生的1000米长跑成绩是总体，故该选项符合题意； C．样本容量是150，故该选项不符合题意； D．抽取的150名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项不符合题意； 故选：B． 知识点2：统计图的选用 （1）扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 （2）条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 （1） 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 【典例3】某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（   ） A．这4个月，食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 从1月到4月，食品销售总额为：（万元）， 故选项A不符合题意； 甘肃奶油杏肉4月份的销售额为：（万元）， 3月份的销售额为：（万元）， 甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升，故选项B不符合题意； 这4个月中，甘肃奶油杏肉：1月份是（万元）， 2月份是（万元）， 3月份是万元， 4月份是万元， 故这4个月中，甘肃奶油杏肉售额最低的是3月，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元，故选项C符合题意；故选项D不符合题意； 故选：C． 【变式3-1】某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，熟练掌握统计图的相关知识是解题的关键．用第个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出参加模拟测试的学生人数，据此可判断A；分别求出第个月，第个月，第个月优秀率的增长情况即可判断B；根据折线统计图即可判断C；用乘以第个月的优秀率即可求出第个月测试成绩“优秀”的学生人数，据此可判断D． 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 人， ∴第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意； 故选：D． 【变式3-2】年全国两会上，政府工作报告强调：加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心．某校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（：篮球；：足球；：排球；：羽毛球；：乒乓球），某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法错误的是（   ） A．此次调查中，选择排球项目的学生人数最多 B．此次调查的学生总数是人 C．扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是 D．若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有人 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的概念以及它们的关系是解题的关键．利用扇形统计图各项目所占百分比即可判断选项A；利用项目人数为人，所占总体的百分比为，即可求出调查总人数，即可判断选项B；利用扇形统计图圆心角概念即可求解，即可判断选项C；利用样本估计总体即可判断选项D． 【详解】解：由扇形统计图可知：排球项目占的百分比最多，为， 故此次调查中，选择排球项目的学生人数最多， 故选项A正确； 由项目人数为人，所占总体的百分比为， 则此次调查的学生总数是（人）， 故选项B正确； 扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是， 故选项C错误； 若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有（人）， 故选项D正确； 故选：C． 【变式3-3】为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 【答案】10 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：由题意可知：喜爱体育节目的同学有名． 故答案为：10． 【题型4：统计图的综合运用】 【典例4】图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元． 【答案】(1)；补全统计图见解析 (2) (3)，． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． （1）根据各组频率之和等于样本容量可求出“4月份”的营业总额，即可补全统计图； （2）根据“5月份”的营业总额以及“党史”所占的百分比进行计算即可； （3）求出各个月份“党史”类书籍的营业额即可． 【详解】（1）解：“4月份”的营业总额为：（万元），补全统计图如下： （2）（万元）， 答：5月份“党史”类书籍的营业额为万元； （3）1月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 2月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 3月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 5月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 所以3月份“党史”类书籍的营业额最少，最低金额为万元 故答案为：，． 【变式4-1】某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查 （每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有多少人？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息． （1）利用“科普书籍”出现的频率为其它的百分比文艺的百分比体育的百分比，利用喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数喜欢“科普书籍”的百分比求解； （2）根据文艺或体育或其他的人数和站的百分比即可求总人数，用总人数减去文艺、体育、其他的人数，即可知科普的人数，补全图形即可； （3）利用该校最喜欢“科普”书籍的学生数该校学生数喜欢“科普书籍”的百分比求解即可． 【详解】（1）解：在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为， 则喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为， 故答案为：． （2）（人）， 科普的人数为：（人）， 条形统计图为： （3）估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为（人）， 答：该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人． 【变式4-2】小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 【答案】(1)作图见解析； (2)人； (3)不同意，理由见解析． 【分析】本题考查了数据的整理和分析，折线统计图与条形统计图的综合， （1）用减去吃藕、晒衣、吃芒果、扑流萤的人数即可得簪茉莉的人数，从而画出条形统计图． （2）先求出吃芒果的女生人数，再用减去吃芒果的女生人数即可得解． （3）分别计算女生晒衣服的人数和吃芒果的人数，比较即可得解． 熟练掌握条形统计图的特征是解题的关键． 【详解】（1）解：簪茉莉的人数：（人）， 补全统计图如下： （2）解：吃芒果中男生的人数：（人）， （3）解：不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，理由如下： ∵生喜欢晒衣服的人数：（人），女生喜欢吃芒果的人数：（人），且, ∴女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数少， ∴不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多． 【变式4-3】某校为了解学生少年宫“课程选修”的情况，对报名参加“艺术欣赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项））进行调查.下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次共调查了多少名学生； (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“数学思维”部分的圆心角度数； (3)现该校共有1200名学生报名参加这四个选修项目，试估算参加“数学思维”选修项目的学生共有多少人？ 【答案】(1)200名 (2)，补条形图见解析 (3)240人 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联．解题的关键在于熟练掌握两种统计图的互补性，画条形图，样本估计总体，是解题的关键． （1）用“阅读写作”的人数除以其所占百分比即可得到总人数； （2）总人数减去其他三项的人数即得“数学思维”的人数，用乘以占比即得扇形圆心角度数，根据人数补上条形图； （3）1200乘以“数学思维”的人数占比，由此进行求解即可． 【详解】（1）解：调查的人数：（人）， 答：此次共调查了200名学生； （2）解：数学思维的人数：（人）， 圆心角度数：， （3）解：（人）． 答：参加“数学思维”选修项目的学生约有240人． 知识点3：利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率 知识点4：频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【题型5：频数和频率】 【典例5】某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频率和频数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 由第组的频数除以总人数即得出第组的频率，再用减去其它组的频率，即可求出第组的频率，最后用总人数乘第组的频率即可求出第组的频数． 【详解】解：根据题意可知第组的频率为， 第组的频率， 第组的频数是， 故选：B． 【变式5-1】对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，若频数分布表中80.5~90.5分这一组的频率是0.2，则成绩在该分数段的人数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查频数的求法，因为人数个数就是频数，频数总数频率，从而可求出解． 【详解】解：∵， ∴这个分数段的人数是8． 故答案为：8． 【变式5-2】小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，在这内，轿车通过的频数是 ，公交车通过的频率是 ． 【答案】 20 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，根据数据描述求频数，因为在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，则轿车通过的频数是20，再运用频率等于频数除以总数进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆， ∴这内，轿车通过的频数是20； 则， ∴在这内，公交车通过的频率是， 故答案为：20， 【变式5-3】某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中月份组的频率为，那么这个组有 名同学． 【答案】16 【分析】本题主要考查了由频率求频数，掌握成为解题的关键． 根据频数、频率、数据总和的关系列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：（名）， 答：这个组有16名同学． 故答案为：16． 【题型6：用样本估计总体】 【典例7】为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有 条． 【答案】250 【分析】根据捕上50条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有50条鱼做上标记，即可得出答案．此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 【详解】解：捕上50条，其中带有标记的鱼有10条， 有标记的鱼占， 从池塘中捕上50条鱼做上标记 鱼塘中估计有（条）． 故答案为：250． 【变式6-1】《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 石． 【答案】200 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用200乘以样本中夹谷的粒数占比即可得到答案． 【详解】解：（石）， ∴这批米内夹谷约为200石， 故答案为：200． 【变式6-2】合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（　　）． A．971 B．129 C．97.1 D．29 【答案】D 【分析】本题考查有样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数，根据玉米种子的发芽率为，可估计斤玉米种子中不能发芽的大约有多少千克． 【详解】解：由题意可得，斤玉米种子中不能发芽的大约有：（）， 故选：D． 【变式6-3】一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（    ） A．400 B．45 C．500 D．680 【答案】C 【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒中刚好带标记的有8粒列出方程，再进行计算即可． 【详解】解：设瓶子中有豆子x粒， 根据题意，得：， 解得：， 经检验：是所列方程的解， 所以估计瓶子中豆子的数量约为500粒， 故选：C． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 【典例7】数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； (3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人． 【答案】(1)15，2，18 (2)，补全频数分布直方图见解析 (3)估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人． 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，熟悉样本估计总体的方法是解题的关键． （1）根据B组的占比可求得的值，利用总数减至其余各组的人数可求得的值，利用A组所占百分比，即可求解； （2）求出组所占百分比，再乘以360度即可得到扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数；根据（1）的结果，再补全频数分布直方图； （3）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：， ， A组的占比为， 因此． 故答案为：15，2，18； （2）解：， 则组对应扇形圆心角的度数为． 补全频数分布直方图如下： ； （3）解：，（人）， 因此，估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人． 【变式7-1】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：请根据以上信息回答下列问题： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量（个） 频数（株） 频率 6 12 9 (1)本次抽样调查的样本容量为___________．统计表中， _____， ______， _____； (2)将频数分布直方图中第三组和第四组补充完整； (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在所对应扇形的圆心角度数为___________； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“”范围的番茄有多少株？ 【答案】(1)60；15；18； (2)见解析 (3) (4)450株 【分析】本题考查的是频数分布表和补全频数分布直方图，用样本的频率估计总体等，从统计表中获得正确的信息是解决问题的关键． （1）根据的频率为，频数为6，求总数即可；根据的频率为求出频数即可；根据总数和其他各项的频数和频率，求出b、c即可； （2）由（1）得，补全图，即可求解； （3）用乘以的频率，即可得出答案； （4）由表格可求出挂果数量在55个以上（包含55个）的频率为，从而可求解． 【详解】（1）解：由题意得样本容量为： ， ， ， ； 故答案为：60；15；18；； （2）解：补全图如下： （3）解：挂果数量在所对应扇形的圆心角度数为： ； （4）解：由题意得： （株）， 答：挂果数量在“”范围的番茄有450株． 【变式7-2】某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)图见解析 (3) (4)估计该校成绩不低于80分的学生有800人 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，解答本题的关键要结合生活实际，绘制频数分布直方图或从统计图中获取有用的信息， （1）根据的频数及其频率求得总人数，进而计算可得n的值； （2）求出m.的值，可以补全直方图； （3）用乘以样本中分数段的频率即可得； （4）总人数乘以样本中成绩范围内的学生人数所占比例. 【详解】（1）解：本次调查的总人数为人， ， 故答案为：0.3； （2）解：， 补全频数分布直方图如下： （3）解：若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人． 【变式7-3】中国已迈向法治时代，为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 请根据以上信息，解答下列问题： (1)一共抽取了________名参赛学生的成绩，表中________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 【答案】(1)40，10 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了频数分布直方图（表）， 对于（1），根据C组的频数和百分比可得总数，再用总数分别减去各组的频数可得答案； 对于（2），根据（1）可补全统计图； 对于（3），用优秀学生的数除以总人数可得答案. 【详解】（1）解：，. 故答案为：40，10； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：（名）， 答：这部分参赛学生的优秀率为． 一、单选题 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对全国沙漠含水率进行调查 B．对月球表面铜元素含量进行调查 C．对嘉陵江流域水质情况的调查 D．飞机起飞前对机身各部位进行安全检查 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、对全国沙漠含水率进行调查，适合抽样调查，故A不符合题意； B、对月球表面铜元素含量进行调查，适合抽样调查，故B不符合题意； C、对嘉陵江流域水质情况的调查，适合抽样调查，故C不符合题意； D、飞机起飞前对机身各部位进行安全检查，适合全面调查，故D符合题意； 故选：D． 2．某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示．根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图可列式，再计算即可. 【详解】解：种植韭菜的面积是 ， 故选：C． 3．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】B 【分析】本题考查了总体，样本，个体和样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此求解即可． 【详解】解：A、这9600名学生的成绩的全体是总体，原说法正确，不符合题意； B、每个学生的成绩是个体，原说法错误，符合题意； C、500名考生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中，选择判乒乓球的人数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．12 【答案】B 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．用喜欢踢毽子的人数除以喜欢踢毽子的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；用总人数减去喜欢踢毽子、跳绳和排球的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数． 【详解】解：由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是， 所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比． 由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人， 所以被调查的学生共有（人）， 喜欢C项目的人数（人）， 答：被调查的学生中选择乒乓球的人数为6， 故选：B． 5．某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（   ） A．80 B．60 C．20 D．10 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得． 【详解】解：第二组的频数为， 故选：A． 6．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（   ） A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆 【答案】C 【分析】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力，根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算即可． 【详解】解：根据所给出的折线统计图可得： 超过限速的有：（辆）． 故选：C． 二、填空题 7．某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为 人． 【答案】350 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图是解题的关键．先由人数及占比求出总人数，再乘以十分了解的人数的占比即可得出十分了解的人数． 【详解】解：总人数为：（人）， 故十分了解的人数为（人）， 故答案为：． 8．图书馆不仅是借书的地方，更是知识中心、学习空间和文化基地．某图书馆为了优化青少年阅 读区书籍配置，随机调查了数名青少年，并根据他们的爱好绘制了条形统计图和扇形统计图（如图）．若青少年阅读区预计配置总书籍为1200本，则阅读区科幻类书籍应配置约为 本 ． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，先计算出抽样调查的总人数，再计算出喜欢科幻类书籍的人数占比，最后用1200乘以喜欢科幻类书籍的人数占比即可得出答案． 【详解】解：本次抽样调查的总人数为（人）， 喜欢科幻类书籍的人数占比为， （本）， 即阅读区科幻类书籍应配置约为本， 故答案为：． 9．某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有 户． 【答案】380 【分析】本题考查了用木样本估计总体数量，理解用样本的百分比作为总体的百分比是解题的关键；求出该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比，与小区所有家庭的乘积即可得到结果． 【详解】解：该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比为：，（户）； 答：该小区用电量在（千瓦时）的家庭有380户． 三、解答题 10．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：______．（只填写序号） ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩 ②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩 ④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩分） 人数（人） 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 生竞赛成绩的条形统计图                    学生竞赛成绩的扇形统计图    【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中成绩为优秀的人数． 【答案】（1）①；（2）图见解析；（3）参加竞赛的3000名学生中成绩为优秀的人数大约是人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）根据样本具代表性，避免偏差．即可得出答案， （2）根据组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求竞赛总人数，再求出A组人数，完成统计图即可； （3）用乘以分以上(含分)的人数占比即可求解； 【详解】解：（1）正确的抽样方法应该是能够代表整个学校的情况，避免偏差． ①分别从各年级的每个班随机抽取学生，样本具有代表性； ②只抽一个班，可能这个班的成绩不能代表全校； ③则分层抽样，每个年级每个班都抽，这样样本更具代表性； ④一个年级同理只抽女生，明显存在性别偏差． 所以最合适的方法是：①分别从各年级的每个班随机抽取学生，样本具有代表性； 故答案为：①； （2）B组人数为57，占总体的百分比为， 总样本数为人， 因此，A组人数=总样本数组人数 ，补全条形统计图．    （3）全校优秀人数估计为人． 答：估计该参加竞赛的3000名学生中成绩为优秀的人数大约是人． 11． 某校组织七年级学生参加“智慧校园·赋能”信息技术知识竞赛，为了了解竞赛成绩，随机抽取了部分七年级学生的竞赛成绩进行分析，整理（竞赛成绩满分为100分，不低于90分的为优秀，竞赛成绩分为四个等级：，，，），部分信息如下： 信息一： 信息二：七年级学生竞赛成绩在等级的数据（单位：分）如下：94，93，93，93，92，92，92，92，91，91，90，89，88，86，85． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的人数是________人； (2)请根据题中的信息补全频数分布直方图； (3)组对应扇形的圆心角为________； (4)若该校七年级约有500名同学参加本次竞赛，请估计竞赛成绩优秀的人数． 【答案】(1)本次调查的人数是人 (2)图见解析 (3) (4)估计竞赛成绩为优秀的有人 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握根据样本估算总体数量，圆心角度数的计算，条形图，中位数的计算方法是关键． （1）根据C组的人数是4人，占比是，即可求解； （2）根据题意得到A组的人数为3人，由此补全图形即可； （3）先算D组的占比，再乘以即可求解； （4）根据样本百分比估算总体数量的方法计算即可． 【详解】（1）解：C组的人数是人，占比是， ∴（人）， ∴本次调查的人数是人； （2）解：A组的人数为：（人）， ∴补全图形如下， （3）解：D组的人数为人， ∴D组的圆心角度数为， 故答案为：； （4）解：不低于90分的为优秀， ∴此次样本中优秀率为， ∴（人）， ∴估计竞赛成绩为优秀的有人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$