专题01 数据与统计图表（七大题型）（题型专练）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

专题01 数据与统计图表（七大题型） 【题型1：普查和抽样调查】 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：用样本估计总体】 【题型4：各统计图的特征及有关运算】 【题型5：统计图的综合运用】 【题型6：频数和频率】 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 【题型1：普查和抽样调查】 1.下列调查中，最适宜采用普查的是（   ） A．调查本市中学生每天做作业的时间 B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D．调查运载火箭的零部件的质量 2.下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某市居民垃圾分类的情况 B．全国人口普查 C．对乘坐飞机的旅客进行安检 D．调查某校足球队员的身高 3.下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 4.下列调查中，适合采取抽查方式的是（   ） A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 5.河南某校为了解八年级名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了名学生进行统计分析，下列描述正确的是 （    ） A．全校学生是总体 B．名学生对省内名胜的了解程度是个体 C．样本容量是 D．名学生对省内名胜的了解程度是样本 6.小明为了解全校学生的身高情况，在每个班随机抽取5名共50名学生进行身高情况调查，这50名学生的身高是这个问题的（   ） A．总体 B．个体 C．一个样本 D．样本容量 7.为了解游客对徐州汉文化景区的体验，景区管理部门随机对景区内的名游客开展了满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（   ） A．总体是景区内所有的游客 B．个体是名游客 C．样本是名游客对景区的满意度 D．样本容量是名游客 8.为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，下列说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 9．某水果店去年9月到12月，苹果每千克的进价和售价的折线统计图如图所示，则售出这些苹果每千克利润最大的月份是（   ） A．9月 B．10月 C．11月 D．12月 10．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 11．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 12．某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ）    A．共有500名学生参加学科知识模拟测试 B．四月增长的“优秀”学生人数最多 C．从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 13．为了贯彻落实党的二十大报告中提出的“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的精神主旨，落实立德树人根本任务，切实提升学生人文素养与综合能力，某校开展了“书香沁心，悦读同行”为主题的系列读书活动．语文老师调查了全班同学的每月阅读不同种类书籍数量，并绘制了如图所示的统计图．下列说法错误的是（   ） A．该班同学阅读“艺术类”书籍的数量最少 B．该班同学阅读“历史类”书籍数量占 C．该班同学阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 D．该班同学阅读“文学类”书籍的数量最多 14．如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 15．小丽家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（   ） A．6250元 B．6520元 C．5000元 D．6000元 16．某市今年1月1日至1月10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在以上（不含）的有 天． 17．如图，是幸福村种植果树的面积条形图，则梨树种植面积占整个果树种植面积的百分比是 ． 18．以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列 题： (1)来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整； (2)该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果精确到0.1）？ (3)小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 19．某个体户以每件元的价格进了一种服装件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)． 另外，每天的支出情况见下表： 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额(元) 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)销售价是元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？ (2)卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？ 20．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9    根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中m的值为________；统计图中n的值为________； (2)被调查的学生中，最喜爱新闻节目的学生数占被调查总人数的百分比为________； (3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为________； (4)该校共有5000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱娱乐节目的学生数． 21．随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【题型4：统计图的综合运用】 22．某年8月份黑龙江省文旅局为了解游客最喜爱的景点情况，提供了A．五大连池，B．镜泊湖，C．太阳岛，D．北极村四个旅游景点供大家选择（要求每个游客只能选一个最喜爱的景点），并随机抽取了部分游客的选择情况进行整理，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取___________名游客； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为___________； (4)若8月份游客共10000人，请你估计最喜爱“B”景点的人数． 23．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 24．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________； (3)将图1中的折线图补充完整； 25．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录．《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同学们喜爱．某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色．为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色），并对数据进行了整理、描述和分析，如图： (1)数据整理：此次调查的学生人数为_______人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数为_______，请补全条形统计图； (2)合理预测：若该校共有名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数； (3)分析决策：商家需选择一名角色作为盲盒的隐藏款，你认为应选择哪个角色作为隐藏款？请说明理由． 26．某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ； (2)抽查学生的人数是 人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 27．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时 频数 450 400 m 50 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： (1)该调查的样本容量为________，________； (2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________°； (3)将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有700万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人． 28．某人工智能科技公司去年月各月总销售额及“智能机器人”类产品的销售额占比分别如下图所示．已知该公司月总销售额共为200万元，观察统计图，解答下列问题： (1)补全条形统计图． (2)判断这5个月中哪个月“智能机器人”类产品的销售额最高，并说明理由． 29．近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年的内容偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调研． 调查对象与方法： ▶目标群体：周岁注册用户 ▶抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户（每周使用天） ▶数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别 ▶分类标准 类：知识科普——涵盖科学原理历史人文、自然探索等内容 类：娱乐搞笑——包括搞笑短剧、明星八卦、趣味挑战等 类：生活技能——涉及手工制作，烹饪教程、学习技巧等实用技能 类：其他一一未明确归类的混合型内容 初步数据整理：平台整理出部分数据如下表所示，但因系统故障导致“娱乐搞笑”类人数丢失，需通过统计方法还原 平台后续计划： 根据调查结果，平台拟采取以下措施： 1．对偏好“知识科普”的用户推送深度知识专栏 2．为“生活技能”爱好者开设互动教学专区 3．限制“娱乐搞笑”类推送频率，避免过度沉迷 根据以上信息，回答下列问题： (1) ； ． (2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的圆心角度数． (3)该平台拟计划对某区域内850名周岁该平台用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）？ 【题型5：频数和频率】 30．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（   ）组. A．6 B．7 C．8 D．9 31．有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．1 32．已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ． 33．已知样本数据被分成4组，第一、二、三、四组数据个数之比为，则第二小组的频率为 ． 34．在英文“”句中，字母“e”出现的频数为 ． 35．某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成 组． 36．某样本有20个数据，分组后落在组内的频数是4，则落在该组的频率是 ． 【题型6：用样本估计总体】 37．近年来，沈阳环境保护效果显著，北迁的候鸟种群越来越多．为了解北迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有6只佩有识别卡，由此估计该湿地约有（    ）只A种候鸟． A． B． C． D． 38．在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（   ） A．150个 B．75个 C．15个 D．5个 39．为了估计池塘里鱼的数量，从池塘里捕捞了条鱼做上标记后放回，经过一段时间再捕捞条，若其中标记的鱼有条，则估计池塘里鱼的数量为（   ） A．条 B．条 C．条 D．条 40．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 41．某校初中三年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频数分布表中，若数据在这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在范围内的人数约为 人． 42．去年某校人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数大约有 名． 43．某校准备组织七年级500名学生前往两岸青少年研学基地进行研学实践活动，随机抽取其中50名学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果绘制成如下统计图，估计七年级愿意去“五夫朱子文化园”的学生人数为 人． 44．《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将劳动教育纳入学生综合素质评价体系，“五育”并举，全面育人．某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生每周参加家务劳动的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，统计了他们的家务劳动时长（单位：小时），数据整理如下： 家务劳动时长 学生人数 10 30 23 20 15 2 根据以上数据，估计这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数为 名． 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 45．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______度； (4)若成绩达到80分及以上的定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 46．2025年1月23日，中共中央、国务院、中央军委给神舟十八号航天员叶光富颁发“二级航天功勋奖章”，授予李聪、李广苏“英雄航天员”荣誉称号并颁发“三级航天功勋奖章”．神舟十八号载人飞行任务的圆满成功，标志着中国航天事业在实现高水平科技自立自强的新征程中迈出关键一步．此次任务不仅提升我国综合国力和中华民族凝聚力，更进一步增强了全体中华儿女的民族自信心和自豪感，对激励全党全军全国各族人民团结奋进、砥砺前行具有重要意义．某校为了解本校学生对航天知识的了解情况，对八年级学生进行了航天知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 9 36 27 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)根据以上数据，如果80分以上（含80分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数． 47．某中学为了了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生调查了他们暑假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A．，B．，C．，D．并绘制了两幅不完整的统计图．已知假期每周运动时间不少于3小时为达标． 根据以上信息，解答下列问题． (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数直方图补充完整，并求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数． (3)寒假将至，根据以上调查结果，请对该校学生的寒假体育锻炼提出合理化建议． 48．自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的“人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解八年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果，按照分组，A组：；B组：；C组：；D组：；E组：；（x为劳动时间）绘制了如图两种不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题． (1)本次调查的样本容量是 ，个体是 ； (2)统计图中扇形A的圆心角是 ，扇形E对应学生人数为 ； (3)为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计八年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 数据与统计图表（七大题型） 【题型1：普查和抽样调查】 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：用样本估计总体】 【题型4：各统计图的特征及有关运算】 【题型5：统计图的综合运用】 【题型6：频数和频率】 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 【题型1：普查和抽样调查】 1.下列调查中，最适宜采用普查的是（   ） A．调查本市中学生每天做作业的时间 B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D．调查运载火箭的零部件的质量 【答案】D 【分析】本题考查普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据普查和抽样调查的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、调查本市中学生每天做作业的时间，人数太多，适宜抽样调查，不符合题意； B、调查某批次新能源汽车的电池使用寿命，具有破坏性，适宜抽样调查，不符合题意； C、调查全市各大超市蔬菜农药残留量，数量太大，适宜抽样调查，不符合题意； D、调查运载火箭的零部件的质量，要求精确，适宜普查，符合题意， 故选：D． 2.下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某市居民垃圾分类的情况 B．全国人口普查 C．对乘坐飞机的旅客进行安检 D．调查某校足球队员的身高 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据相关概念逐项分析，即可解题． 【详解】解：A、调查某市居民垃圾分类的情况，适合抽样调查，符合题意； B、全国人口普查，适合全面调查，不符合题意； C、对乘坐飞机的旅客进行安检，适合全面调查，不符合题意； D、调查某校足球队员的身高，适合全面调查，不符合题意； 故选：A． 3.下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、为了了解全国中学生的身高状况，宜采用抽样调查的方式，合适，本选项不符合题意； B、为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式，合适，本选项不符合题意； C、为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用抽样调查的方式，原说法不合适，本选项符合题意； D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，合适，本选项不符合题意； 故选：C． 4.下列调查中，适合采取抽查方式的是（   ） A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命 【答案】D 【分析】本题考查调查方式的选择．根据数量少，范围窄或者有特殊意义的调查用普查，范围广或者具有破坏性的用抽样调查，据此进行判断即可． 【详解】解：A、了解某班学生的身体健康状况，适用普查，不符合题意； B、审核书稿中的错别字，适用普查，不符合题意； C、调查某篮球队队员的身高，适用普查，不符合题意； D、了解一批日光灯管的使用寿命，适用抽查方式，符合题意； 故选D． 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 5.河南某校为了解八年级名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了名学生进行统计分析，下列描述正确的是 （    ） A．全校学生是总体 B．名学生对省内名胜的了解程度是个体 C．样本容量是 D．名学生对省内名胜的了解程度是样本 【答案】C 【分析】本题主要考查个体，总体，样本，样本容量的定义，根据个体，总体，样本，样本容量的定义即可得到答案，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：全校学生对省内名胜的了解程度是总体，原选项描述错误，不符合题意； 、名学生对省内名胜的了解程度是样本，原选项描述错误，不符合题意； 、样本容量是，原选项描述正确，符合题意； 、名学生对省内名胜的了解程度是样本，原选项描述错误，不符合题意； 故选：． 6.小明为了解全校学生的身高情况，在每个班随机抽取5名共50名学生进行身高情况调查，这50名学生的身高是这个问题的（   ） A．总体 B．个体 C．一个样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】本题主要查了总体，个体，样本容量的定义．根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：根据题意得：这50名学生的身高是这个问题的一个样本． 故选：C 7.为了解游客对徐州汉文化景区的体验，景区管理部门随机对景区内的名游客开展了满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（   ） A．总体是景区内所有的游客 B．个体是名游客 C．样本是名游客对景区的满意度 D．样本容量是名游客 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位），据此判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、总体是景区内所有的游客对景区的满意度，该选项说法错误，不合题意； 、个体是名游客对景区的满意度，该选项说法错误，不合题意； 、样本是名游客对景区的满意度，该选项说法正确，符合题意； 、样本容量是，该选项说法错误，不合题意； 故选：． 8.为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，下列说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体，故①正确； ②每个考生的期中数学成绩是个体，故②不正确； ③1000名考生的期中数学成绩是总体的一个样本，故③不正确； ④样本容量是1000，故④正确， 所以，上列说法，其中说法正确的有2个， 故选：B． 【题型3：各统计图的特征及有关运算】 9．某水果店去年9月到12月，苹果每千克的进价和售价的折线统计图如图所示，则售出这些苹果每千克利润最大的月份是（   ） A．9月 B．10月 C．11月 D．12月 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键．根据利润售价进价和图象中给出的信息即可得到结论． 【详解】解：由图可知： 9月，利润是； 10月，售价大于小于10，进价是6，此时利润大于2小于4； 11月，售价为8，进价小于6大于4，此时利润小于4大于2； 12月，利润是． 综上12月份的利润最大． 故选：D． 10．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 【答案】D 【分析】本题主要考查条形统计图以及样本，能够从条形统计图中获取有用信息是解题的关键．根据条形统计图逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：样本中步行人数最少，A选项正确，不符合题意； 本次抽样的样本容量是300，B选项正确，不符合题意； 样本中坐公共汽车的人数占调查人数的百分比为：，C选项正确，不符合题意； 样本中步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数相等，但全校学生不一定相等，D选项不正确，符合题意． 故选：D． 11．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的运用，解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，看图逐项判断即可． 【详解】解：由折线图得：第一周的阅读的总人数为：（人）， 第二周的阅读的总人数为：（人）， 则第一周阅读的总人数少于第二周的总人数，故选项A正确； 从折线图中可以看出第二周的周六的阅读人数不是最多，故选项B不正确； 从折线图中可以看出第一周的周四阅读人数最低，故选项C不正确； 从折线图中可以看出第二周的周四比周二阅读人数多，故选项D不正确； 故选：A． 12．某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ）    A．共有500名学生参加学科知识模拟测试 B．四月增长的“优秀”学生人数最多 C．从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【详解】解：共有名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意； 四月增长的“优秀”人数人； 五月增长的“优秀”人数人； 六月增长的“优秀”人数为人， ∴四月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意； 由折线统计图可知，从三月到六月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故C正确，不符合题意； 六测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D选项错误，符合题意； 故选：D． 13．为了贯彻落实党的二十大报告中提出的“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的精神主旨，落实立德树人根本任务，切实提升学生人文素养与综合能力，某校开展了“书香沁心，悦读同行”为主题的系列读书活动．语文老师调查了全班同学的每月阅读不同种类书籍数量，并绘制了如图所示的统计图．下列说法错误的是（   ） A．该班同学阅读“艺术类”书籍的数量最少 B．该班同学阅读“历史类”书籍数量占 C．该班同学阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 D．该班同学阅读“文学类”书籍的数量最多 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比大小．根据扇形统计图的信息依次进行判断即可． 【详解】解∶由扇形统计图知∶ 该班同学阅读“艺术类”书籍的数量占， 该班同学阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是， ∵， ∴该班同学阅读“艺术类”书籍的数量最少， 阅读“文学类”书籍的数量最多， 故选项A、B、D正确，选项C错误， 故选：C． 14．如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，正确获取扇形统计图中的信息是解题关键．根据扇形统计图中的进行计算，然后再逐项判断即可． 【详解】解：A．建筑扬尘占，汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的5倍，故此选项不符合题意； B．建筑扬尘占，故此选项不符合题意； C.，即煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是，故此选项符合题意； D．汽车尾气排放对的影响最大，故此选项不符合题意． 故选：C． 15．小丽家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（   ） A．6250元 B．6520元 C．5000元 D．6000元 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 用于教育的支出是 1000 元，所占百分比为，则可求出其总支出． 【详解】解：她家上个月的总支出为元， 故选：C． 16．某市今年1月1日至1月10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在以上（不含）的有 天． 【答案】5 【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图获取信息解答即可． 【详解】解：由统计图可知：这10天最低气温在以上（不含）的天数有5天； 故答案为：5． 17．如图，是幸福村种植果树的面积条形图，则梨树种植面积占整个果树种植面积的百分比是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．由条形统计图可以看出：幸福村里种植果树的总面积为；则梨树种植面积是整个果树面积百分比即可求解． 【详解】解：由条形统计图可以看出：梨树种植面积是整个果树面积的, 故答案为：． 18．以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列 题： (1)来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整； (2)该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果精确到0.1）？ (3)小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)该店1月份音乐手机的销售额约为万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】此题主要考查了折线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键． （1）该手机店1～4月的手机销售总额（1月2月4月的手机销售额），即为3月的手机销售额； （2）1月的手机销售额音乐手机占的百分比，即为所求； （3）分别求出3月份、4月份音乐手机的销售额，即可作出判断． 【详解】（1）解：（万元）． 补图如图所示： （2）（万元）． 所以该店1月份音乐手机的销售额约为万元． （3）不同意，理由如下： 3月份音乐手机的销售额是 （万元）， 4月份音乐手机的销售额是 （万元）． 而 ， 因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了． 19．某个体户以每件元的价格进了一种服装件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)． 另外，每天的支出情况见下表： 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额(元) 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)销售价是元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？ (2)卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？ 【答案】(1)销售价为元时卖了件，净赚了元 (2)净赚了元 【分析】此题主要考查了条形图应用； （1）求得销售价是元的这一天的销售额、总进价、支出金额，可得利润销售额总进价支出金额； （2）求得这天的总销售额、总成本所有衣服进价天的支出，则利润总销售额总成本． 【详解】（1）解：根据图表可得：销售价为元时卖了件，所以销售额元， 因为总进价元，支出金额元， 所以利润元． （2）总销售额元 总成本所有衣服进价天的支出元， 所以利润元． 答：卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了元． 20．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9    根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中m的值为________；统计图中n的值为________； (2)被调查的学生中，最喜爱新闻节目的学生数占被调查总人数的百分比为________； (3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为________； (4)该校共有5000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱娱乐节目的学生数． 【答案】(1)45，36 (2)8 (3) (4)估计该校最喜爱娱乐节目的学生数为1800名 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用类别的人数除以其所占的百分比可得本次调查抽取的总人数，再利用本次调查抽取的总人数减去类别的人数即可得的值；利用的人数除以本次调查抽取的总人数即可得的值，由此即可得； （2）利用最喜爱新闻节目的学生数除以本次调查抽取的总人数即可得； （3）利用乘以类别的学生人数所占的百分比即可得； （4）利用该校学生的总人数乘以最喜爱娱乐节目的学生人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：本次调查抽取的总人数为（人）， 则， ，即， 故答案为：45，36． （2）解：被调查的学生中，最喜爱新闻节目的学生数占被调查总人数的百分比为， 故答案为：8． （3）解：， 即在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为， 故答案为：． （4）解：（名）， 答：估计该校最喜爱娱乐节目的学生数为1800名． 21．随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【答案】(1)人，； (2)度； (3)见解析； (4)名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的信息关联，样本估计总体，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （）根据项有人，占总调查人数的，求出总的调查人数即可；根据项人数与总人数求出百分比即可； （）用乘以“”选项所占百分比即可得出答案； （）求出选项的人数，补全条形统计图即可； （）用样本中“”选项的百分比估计总体即可． 【详解】（1）解： （人），， 答：求本次接受问卷调查的共有人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为； （2）解：， 答：“”选项所对应扇形圆心角为度； （3）解：项中人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示：    （4）解：（名）， 答：估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有名学生． 【题型4：统计图的综合运用】 22．某年8月份黑龙江省文旅局为了解游客最喜爱的景点情况，提供了A．五大连池，B．镜泊湖，C．太阳岛，D．北极村四个旅游景点供大家选择（要求每个游客只能选一个最喜爱的景点），并随机抽取了部分游客的选择情况进行整理，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取___________名游客； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为___________； (4)若8月份游客共10000人，请你估计最喜爱“B”景点的人数． 【答案】(1)100 (2)图见解析 (3) (4)估计选“B”人数为3000人 【分析】此题考考查了扇形统计图和条形统计图、样本估计总体等知识． （1）用“C”人数除以对应的百分比即可求出答案； （2）求出“A”的百分比和“B”的人数补全统计图即可； （3）用“D”的百分比乘以周角度数即可求出答案； （4）用总人数乘以抽取人数中对应的百分比即可求出答案． 【详解】（1）解：由题意可得，（名） 即本次调查共抽取名游客； 故答案为： （2）“A”的百分比为， “B”的人数为（名）， 补全统计图如下 （3）扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 故答案为： （4）由题意可得，（人） 答：估计最喜爱“B”景点的人数为人． 23．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析 (2)10；36 (3)240名 【分析】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，熟知扇形统计图和条形统计图的特征是解题的关键． （1）根据选择无人机课程的人数除以占比可求出参加问卷调查的人数为50名，再求得“AI”课程的学生数，然后补全条形统计图即可； （2）直接列式计算求得“航模”课程所占的百分比，再乘以即可求得其对应的圆心角的度数； （3）用学生数乘以样本中“AI”课程所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为名， 选择“AI”课程的学生人数为名． 补全条形统计图如图所示： （2）解：因为， 所以选择“航模”课程的学生占． 因为。 所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为． 故答案为：10，36． （3）解：（名）． 答：估计选择“AI”课程的学生有100名． 24．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________； (3)将图1中的折线图补充完整； 【答案】(1)200 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图中圆心角的度数等知识，从统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）根据B的人数及其占比，可求得抽取的总人数； （2）由扇形统计图可求得C的占比，从而求得其扇形的圆心角； （3）求得C的人数，即可补全折线图． 【详解】（1）解：抽取的人数为：（名）； 故答案为：200； （2）解：， ， 即扇形C所对的圆心角的度数为； 故答案为：； （3）解：（名）， 补全的完整的折线图如下： 25．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录．《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同学们喜爱．某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色．为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色），并对数据进行了整理、描述和分析，如图： (1)数据整理：此次调查的学生人数为_______人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数为_______，请补全条形统计图； (2)合理预测：若该校共有名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数； (3)分析决策：商家需选择一名角色作为盲盒的隐藏款，你认为应选择哪个角色作为隐藏款？请说明理由． 【答案】(1)，，见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是能读懂统计图，从中获取有用信息． （1）根据喜爱哪吒的有人，占，可求出此次调查的学生人数；根据喜爱“太乙真人”有人除以此次调查的学生数乘以度可求得扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数；出此次调查的学生人数减去其他人数可得喜爱“殷夫人”的人数； （2）根据此次调查的学生中最爱“敖丙”的有人除以此次调查的学生人数乘以即可； （3）选择调查中人数比较少的，答案不唯一，言之有理即可． 【详解】（1）解： 此次调查的学生有（人）， 扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角为， 喜爱“殷夫人”的有（人）， 补全条形统计图如图所示： （2）（人）， 答：估计全校最爱“敖丙”的人数大约为人； （3）应选择殷夫人作为隐藏款，因为调查可知喜欢殷夫人的人数最少．（答案不唯一） 26．某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ； (2)抽查学生的人数是 人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 【答案】(1) (2)120 (3)108 (4)估计全区成绩优良的学生人数是1650人 【分析】（1）根据被抽查学生成绩的及格率是，求出成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比即可； （2）用不合格人数除以成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比，即可得出答案即可； （3）先求出成绩良好的学生所占百分比，然后用乘以成绩良好的学生所占百分比，即可得出答案； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， ∴成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为； （2）解：， ∴抽查学生的人数是120人； （3）解：成绩优秀的学生所占百分比为：， ∴成绩良好的学生所占百分比为：， ∴成绩良好的扇形圆心角度数是， （4）解：（人）， ∴估计全区成绩优良的学生人数是1650人． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，用样本估计总体，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，是解题的关键． 27．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时 频数 450 400 m 50 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： (1)该调查的样本容量为________，________； (2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________°； (3)将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有700万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人． 【答案】(1)1000；100 (2) (3)估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有105万人 【分析】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数． （1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可； （2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角； （3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数． 【详解】（1）解：该调查的样本容量为； C类别的频数为； （2）解：“”对应扇形的圆心角等于； （3）解：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有（万人）． 28．某人工智能科技公司去年月各月总销售额及“智能机器人”类产品的销售额占比分别如下图所示．已知该公司月总销售额共为200万元，观察统计图，解答下列问题： (1)补全条形统计图． (2)判断这5个月中哪个月“智能机器人”类产品的销售额最高，并说明理由． 【答案】(1)补全图形见解析 (2)这5个月中12月“智能机器人”类产品的销售额最高.理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，属于常考题型，读懂图象信息、熟练应用所学知识是解题的关键． （1）用该公司月总销售额减去其它4个月的销售额即可求出该公司11月份的销售额总额，进而可补全统计图； （2）用每个月的销售总额乘以折线统计图中其所占百分比即可得到答案； 【详解】（1）解：该公司月总销售额共为200万元， ∴该公司月总销售额共为万元， 补全图形如下： ； （2）解：8月份“智能机器人”类产品的销售额为（万元）， 9月份“智能机器人”类产品的销售额为（万元）， 10月份“智能机器人”类产品的销售额为（万元）， 11月份“智能机器人”类产品的销售额为（万元）， 12月份“智能机器人”类产品的销售额为（万元）， ∴这5个月中12月“智能机器人”类产品的销售额最高. 29．近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年的内容偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调研． 调查对象与方法： ▶目标群体：周岁注册用户 ▶抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户（每周使用天） ▶数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别 ▶分类标准 类：知识科普——涵盖科学原理历史人文、自然探索等内容 类：娱乐搞笑——包括搞笑短剧、明星八卦、趣味挑战等 类：生活技能——涉及手工制作，烹饪教程、学习技巧等实用技能 类：其他一一未明确归类的混合型内容 初步数据整理：平台整理出部分数据如下表所示，但因系统故障导致“娱乐搞笑”类人数丢失，需通过统计方法还原 平台后续计划： 根据调查结果，平台拟采取以下措施： 1．对偏好“知识科普”的用户推送深度知识专栏 2．为“生活技能”爱好者开设互动教学专区 3．限制“娱乐搞笑”类推送频率，避免过度沉迷 根据以上信息，回答下列问题： (1) ； ． (2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的圆心角度数． (3)该平台拟计划对某区域内850名周岁该平台用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）？ 【答案】(1)， (2)图见解析， (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、由样本估计总体、求扇形统计图圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用喜欢类视频的人数除以所占的比例即可得出的值，用喜欢类的人数除以总人数即可得出的值； （2）先求出喜欢类的人数，再补全条形统计图即可，用乘以喜欢类所占的比例即可得解； （3）用乘以喜欢“生活技能”所占的比例即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得，调查的总人数为：（人），即， ∴，即， （2）解：喜欢类的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： ， 扇形统计图中类的圆心角度数为； （3）解：（份）， 故大约需要准备份教学活动材料． 【题型5：频数和频率】 30．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（   ）组. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】此题主要考查了频数分布表，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数． 首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可． 【详解】解：，， ∴可以分为8组， 故选：C． 31．有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，可根据数据的最大最小值求得二者的差值，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果要进一，据此求解即可． 【详解】解：， ， ∴组数为， 故选：C． 32．已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ． 【答案】25 【分析】本题考查了频数与频率，熟记频率的计算公式是解题关键． 根据第四组的频数等于总数减去第一组与第二组、第三组的频数计算，由此即可得． 【详解】解：第四组的频数是． 故答案为：25． 33．已知样本数据被分成4组，第一、二、三、四组数据个数之比为，则第二小组的频率为 ． 【答案】0.4 【分析】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率频数总数． 根据频率的计算公式计算即可得出答案． 【详解】解：第二小组的频率是， 故答案为：0.4． 34．在英文“”句中，字母“e”出现的频数为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了求频数．根据频数是指每个对象出现的次数可得答案． 【详解】解：根据题意得：字母“e”出现3次， 即字母“e”出现的频数为3． 故答案为：3． 35．某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成 组． 【答案】6 【分析】本题考查了频数分布直方图中组数的确定方法，组数=极差÷组距，计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得． 【详解】解：， 所以应该分为6组； 故答案为：6． 36．某样本有20个数据，分组后落在组内的频数是4，则落在该组的频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，把数值代入频率=频数÷总数这个式子里，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵某样本有20个数据，分组后落在组内的频数是4， ∴， 故答案为：． 【题型6：用样本估计总体】 37．近年来，沈阳环境保护效果显著，北迁的候鸟种群越来越多．为了解北迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有6只佩有识别卡，由此估计该湿地约有（    ）只A种候鸟． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在样本中只A种候鸟中有6只佩有识别卡，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟， 则， 解得． 故选B． 【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 38．在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（   ） A．150个 B．75个 C．15个 D．5个 【答案】A 【分析】利用数据总数乘以该范围的频率即可求得频数． 【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率是0.15， 那么估计总体数据落在这一组的频率是， 那么其大约有个． 故选：A． 【点睛】本题考查频率、频数的关系，解题的关键是了解频率频数数据总和，难度不大． 39．为了估计池塘里鱼的数量，从池塘里捕捞了条鱼做上标记后放回，经过一段时间再捕捞条，若其中标记的鱼有条，则估计池塘里鱼的数量为（   ） A．条 B．条 C．条 D．条 【答案】A 【分析】本题主要考查用样本估计总体，用原做标记的鱼的数量除以所抽取样本中做标记的鱼的数量所占比例即可． 【详解】解：则估计池塘里共有鱼（条）， 故选：A． 40．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 【答案】 【分析】由题意可知，运动鞋的合格率约为，用总体数量减去合格的数量即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，运动鞋的合格率约为， 则次品大约有（双）， 故答案为： 【点睛】此题考查了频数、频率、用样本估计总体，读懂题意准确计算是解题的关键． 41．某校初中三年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频数分布表中，若数据在这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在范围内的人数约为 人． 【答案】 【分析】运用公式频率进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：共有人且数据在这一小组的频率为， ∴在此范围的人数为人， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数和频率的关系，利用频率进行求解是本题的关键． 42．去年某校人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数大约有 名． 【答案】 【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案． 【详解】解：该校考生达到优秀的人数大约有（人）， 故答案为：． 【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想． 43．某校准备组织七年级500名学生前往两岸青少年研学基地进行研学实践活动，随机抽取其中50名学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果绘制成如下统计图，估计七年级愿意去“五夫朱子文化园”的学生人数为 人． 【答案】200 【分析】本题考查的是利用样本估计总体，由乘以七年级愿意去“五夫朱子文化园”研学的学生人数的百分比即可得到答案． 【详解】解：估计七年级愿意去“五夫朱子文化园”研学的学生人数为（人）， 故选：200． 44．《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将劳动教育纳入学生综合素质评价体系，“五育”并举，全面育人．某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生每周参加家务劳动的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，统计了他们的家务劳动时长（单位：小时），数据整理如下： 家务劳动时长 学生人数 10 30 23 20 15 2 根据以上数据，估计这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数为 名． 【答案】370 【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体．用学生总数乘以样本中家务劳动时长不小于3小时的学生所占比例即可得出答案． 【详解】解：， 即这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数约为370名． 故答案为：370． 【题型7：频数分布表和频数分布直方图】 45．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______度； (4)若成绩达到80分及以上的定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 【答案】(1)150，36 (2)见解析 (3)144 (4)1680人 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体． （1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值； （2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整； （3）利用乘以B等级的百分比即可； （4）利用3000乘以A等级和B等级百分比的和即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， 故答案为：150，36； （2）解：D等级学生有：（人）， 补全的频数分布直方图，如图所示： （3）解：扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为； 故答案为：144； （4）解：（人）， 答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有1680人． 46．2025年1月23日，中共中央、国务院、中央军委给神舟十八号航天员叶光富颁发“二级航天功勋奖章”，授予李聪、李广苏“英雄航天员”荣誉称号并颁发“三级航天功勋奖章”．神舟十八号载人飞行任务的圆满成功，标志着中国航天事业在实现高水平科技自立自强的新征程中迈出关键一步．此次任务不仅提升我国综合国力和中华民族凝聚力，更进一步增强了全体中华儿女的民族自信心和自豪感，对激励全党全军全国各族人民团结奋进、砥砺前行具有重要意义．某校为了解本校学生对航天知识的了解情况，对八年级学生进行了航天知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 9 36 27 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)根据以上数据，如果80分以上（含80分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)估计该学校八年级学生成绩优秀的人数为450人 【分析】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图和统计图是解题的关键． （1）用的频数除以其频率求出样本容量，进而求出a、b的值即可； （2）根据（1）所求补全统计图即可； （3）用900乘以样本中80分以上（含80分）的频率即可得到答案． 【详解】（1）解：∵样本容量为， ∴； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：（人）， 答：估计该学校八年级学生成绩优秀的人数为450人． 47．某中学为了了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生调查了他们暑假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A．，B．，C．，D．并绘制了两幅不完整的统计图．已知假期每周运动时间不少于3小时为达标． 根据以上信息，解答下列问题． (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数直方图补充完整，并求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数． (3)寒假将至，根据以上调查结果，请对该校学生的寒假体育锻炼提出合理化建议． 【答案】(1)人 (2)，图见解析 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键． （1）由两统计图可知，“组”的频数为36人，占调查总人数的，用“组”的频数除以占比根据即可求出调查总人数；   （2）求出样本中“组”的人数即可补全条形统计图，求出“组”人数所占调查人数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；   （3）根据各个组所占的百分比，提出相应的建议即可． 【详解】（1）(名)． 答：共调查了120名学生． （2）C组的人数∶(人)． C组所对应的圆心角的度数： ； 补全频数直方图如下． （3）从调查结果看每周活动占，平均每天活动时间太少， 建议：学生在家需要加强体育锻炼，努力提高身体素质，学生每天至少保证 1 小时的体育锻炼时间，提高运动达标率，可以参与开展多样化的运动项目，如跑步、跳绳、篮球等，增加运动的趣味性． 48．自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的“人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解八年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果，按照分组，A组：；B组：；C组：；D组：；E组：；（x为劳动时间）绘制了如图两种不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题． (1)本次调查的样本容量是 ，个体是 ； (2)统计图中扇形A的圆心角是 ，扇形E对应学生人数为 ； (3)为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计八年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数． 【答案】(1)50，八年级每一位学生每周参加家庭劳动时间 (2)，3 (3)39人 【分析】本题主要考查样本容量、个体及扇形与条形统计图，样本估计总体等知识点，解题的关键是理清题中所给数据； （1）根据组的频数和扇形统计图所占百分比可得样本容量；根据个体的定义解答即可； （2）扇形A的圆心角用乘组的频率即可；用总人数分别减去其他组的人数即可求解． （3）计算出样本中家庭劳动时间不少于2小时的学生占比，即可求解． 【详解】（1）解：随机抽取的学生共有：（人， 个体八年级每一位学生每周参加家庭劳动时间； 故答案为：50，八年级学生每周参加家庭劳动时间； （2）解：统计图中扇形的圆心角是：， 扇形E对应学生人数为：（人） 故答案为：；3 （3）解：，（人． 答：估计八年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数大约为39人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$