专题02运算律-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题02 运算律-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面的选项中，正确的是（    ）。 A．103×58＝100×58＋3 B．147－98＋2＝147－（98＋2） C．45×16＝45×2×8 D．17×96＋4＝17×（96＋4） 2．（23-24四年级下·浙江台州·期末）计算45×22时，先算45×20＝900，再算45×2＝90，最后算900＋90＝990，这是运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．（23-24四年级下·浙江·期末）计算下面各组中两个长方形的面积和，能用“12×6＋8×6＝（12＋8）×6”表示的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（    ）。 A．125×8＋125×6 B．125×8＋6 C．125×40＋8 D．125×40＋8×125 5．（23-24四年级下·浙江温州·期末）张琳在计算4×（◯＋△）时，不小心错看成了4×◯＋△。计算结果和原来比（    ）。 A．多了3个△ B．少了3个△ C．少了4个○ D．少了4个△ 二、填空题 6．（22-23四年级下·浙江·期末）要使“69×A＋B×54”运用乘法分配律进行简便计算，那么A可以是( )，这样的话B就是( )。 7．（22-23三年级下·浙江温州·期末）妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。 8．（23-24四年级下·浙江温州·期末）＝＝＝＝375，此计算过程运用了加法( )律。 9．（22-23四年级下·浙江杭州·期末）小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。 10．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）用计算器计算“”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。 11．（23-24四年级下·浙江湖州·期末）计算12×25，聪聪想到12×25＝10×25＋2×25，他是用了( )律：明明想到12×25＝3×（4×25），他是用了( )律。 12．（23-24四年级下·浙江金华·期末）已知：；；。请用字母表示你发现的规律( )。 13．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）皮皮鲁由于粗心大意把“5×（24＋a）”错算成“5×24＋a”结果比正确答案少56，正确答案是( )。 14．（23-24三年级下·浙江·期末）25×32＝25×4×( )；25×32的积的末尾有( )个0。 15．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）如果甲数×乙数，那么（甲数）×（乙数）＝( )；如果甲数＋乙数，那么（甲数）＋（乙数）＝( )。 16．（23-24四年级下·浙江湖州·期末）修路队修一条公路，第一天修了164m，第二天修了234m，还剩下436m没修，这条公路全长( )m。 17．（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝( )；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝( )。 三、判断题 18．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）25×（4×40）＝25×4×40，运用了乘法结合律。( ) 19．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）已知△×□＝○，所以□×△＝○，○÷△＝□，○÷□＝△。( ) 20．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）25×13×8＝13×（25×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 21．（23-24四年级下·浙江温州·期末）计算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用简便算法比用计算器速度要快。( ) 22．（2022六年级上·江苏·专题练习）因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( ) 四、计算题 23．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）直接写出得数。                                                                                 24．（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）计算， 能简算的要简算。 200－（132＋1080÷36）       6.3＋6.44＋2.7＋3.56       25×62×4       87×14－77×14             672－138－162          428×78＋572×78 五、解答题 25．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）明珠小学校合唱队共有50人，男生女生各25人。为参加区合唱比赛，学校将为队员们购买比赛服装。女生服装每套52元，男生服装每套48元。学校购买这些比赛服装共需多少元？ 26．（23-24四年级下·浙江温州·期末）为进一步培养学生的劳动意识和劳动能力，某小学准备开发一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 27．（23-24四年级下·浙江温州·期末）2024年瑞安龙舟文化嘉年华在中塘河公园举行，为方便广大市民前往观看，我市在5月25日当天开通免费龙舟巡游公交专线。上午有8个班次，下午有12个班次，平均每个班次接送市民35人，一天共接送了多少位市民？ 28．（23-24四年级下·浙江温州·期末）篮球每个28元，足球每个32元。学校购买篮球和足球各45个，一共需要多少钱？ 29．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）五一劳动节，实验小学大队部组织同学们成立了“劳动服务队”。一共分成25组，每一组中有6名男生和8名女生，实验小学的“劳动服务队”一共有多少人？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《专题02 运算律》参考答案 1．C 【分析】根据题意，首先明确简便运算的各个运算定律，逐项分析即可选出正确的答案。 【详解】A．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，103×58＝100×58＋3×58，原选项错误。 B．减法的性质：a－b＋c＝a－（b－c），147－98＋2＝147－（98－2），原选项错误。 C．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），45×16＝45×2×8，正确。 D．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，17×96＋4×17＝17×（96＋4），原选项错误。 故答案为：C 2．A 【分析】根据题意，计算45×22时，是把22看作了20＋2，先算45×22＝900，再算45×2＝90，最后算900＋90＝990；其计算过程体现了：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加，这是运用了乘法分配律。据此选择。 【详解】根据分析可知： 计算45×22时，先算45×20＝900，再算45×2＝90，最后算900＋90＝990，这是运用了乘法分配律。 故答案为：A 3．C 【分析】长方形面积公式：长×宽。12×6＋8×6＝（12＋8）×6能表示两个图形的面积和，说明这两个长方形的宽是相等的，长不相等。 A．图中的两个长方形的长不相等，宽也不相等。 B．两个长方形是完全一样的长方形，可以先求出一个的面积，再乘2即可。 C．由图可知两个长方形的长不相等，宽是相等的，可以根据面积公式分别计算出两个图形的面积，再相加，或者将两个图形拼在一起就是一个大长方形，把两个长相加，再乘宽即可。 D．两个长方形是完全一样的长方形，可以先求出一个的面积，再乘2即可。 【详解】A．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。 B．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。 C．能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。 D．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。 故答案为：C 4．D 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。 【详解】48×125 ＝（40＋8）×125 ＝40×125＋8×125 ＝5000＋1000 ＝6000（元） 48×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000（元） 计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。 故答案为：D 5．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，先利用乘法分配律将4×（◯＋△）写成4×◯＋4×△，然后再减去（4×◯＋△），即可求出计算结果和原来相差多少，据此选择即可。 【详解】4×（◯＋△）＝4×◯＋4×△ 4×◯＋4×△－（4×◯＋△）＝4×◯＋4×△－4×◯－△＝3×△ 计算结果和原来比少了3个△。 故答案为：B 6． 54 31 【分析】乘法分配律字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，所以69×A和B×54有一个相同的因数，原式可以简便计算，所以根据分配律改写后括号内的值为100、1000等便于口算的数，据此解答。 【详解】根据分析69×A和B×54有一个相同的因数，则A＝54或B＝69或A＝B 当A＝54时，原式＝54×（69＋B），则B＝100－69＝31 当B＝69时，原式＝69×（A＋54），则A＝100－54＝46 当A＝B时，原式＝A×（69＋54），69＋54不是整百数，不便于口算出自最终结果，舍弃。 所以A是54或46，B是31或69。（答案不唯一） 【点睛】本题考查乘法分配律的应用，应充分理解并熟练运用。 7．25 【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。 【详解】由乘法分配律可知： 10×25＋5×25 ＝（10＋5）×25 ＝15×25 ＝375（元） 由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。 【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。 8．结合 【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，例如：，据此解答。 【详解】＝＝＝＝375，此计算过程运用了加法（结合）律。 【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法结合律的应用。 9． 2 210 【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。 【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A 35×A－A＝68 则34×A＝68，因此A＝2 35×（8－2） ＝35×6 ＝210 A是2，这道题的正确答案是210。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。 10．1235×50－1235 【分析】根据题意可知，用计算器计算“”时，可将49写成50－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。 【详解】1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235×1＝1235×50－1235。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 11． 整数乘法分配 整数乘法结合 【分析】乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变，如a×（b＋c）＝ab＋ac； 乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如ab＋ac＝a×（b＋c）； 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】通过分析可知，12×25＝10×25＋2×25，这是用了整数乘法分配律； 12×25＝3×（4×25），这是用了整数乘法结合律。 【点睛】此题主要考查整数乘法分配律和整数乘法结合律的灵活运用。 12． 【分析】等式左边是一种新运算，等式右边有两个乘法，中间是减法，并且两个乘数中的第二个因数都是固定的5和2，第一个因数也是固定的，就是等式左边的两个数，@前面的因数在等式右边的被减数位置的第一个因数，据此解答。 【详解】已知：；；。请用字母表示你发现的规律（）。 【点睛】本题考查新的运算方法，我们比较给出的三个算式，找出共同特点，就是要找的规律。 13．190 【分析】先用正确的算式减错误的算式，求出a的值，再把a代入正确的算式计算即可解答。 【详解】5×（24＋a）－（5×24＋a）＝56 5×24＋5a－5×24－a＝56 4a＝56 a＝56÷4 a＝14 5×（24＋14） ＝5×38 ＝190 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 14． 8 2 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此计算出结果，就知道末尾有几个0。 【详解】25×32 ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 所以，25×32的积的末尾有2个0。 【点睛】熟练掌握乘法结合律是解答本题的关键。 15． 300 280 【分析】如果一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的数，那么它们的积不变；（甲数）＋（乙数）＝（甲数＋乙数）×10，根据乘法分配率解答即可。 【详解】根据分析可得，如果甲数×乙数，那么（甲数）×（乙数）＝300，； 如果甲数＋乙数，那么（甲数）＋（乙数）＝（甲数＋乙数）×10＝28×10＝280 【点睛】本题考查积的变化规律和乘法分配律的应用，掌握二者的规律是解题的关键。 16．834 【分析】用第一天修的米数加上第二天修的米数，再加上剩下的米数即可解答。 【详解】164＋234＋436 ＝398＋436 ＝834（m） 这条公路全长834m。 【点睛】熟练掌握万以内的加法计算法则是解题的关键。 17． 20 120 【分析】先用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c），将算式320÷☆÷△化简，再将算式☆×△＝16代入进去计算出结果； 先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式12×※－◎×12化简，再将算式※－⊙＝10代入进去计算出结果；据此解答。 【详解】根据分析： 因为☆×△＝16 所以320÷☆÷△ ＝320÷（☆×△） ＝320÷16 ＝20 因为※－⊙＝10 所以12×※－◎×12 ＝12×（※－⊙） ＝12×10 ＝120 如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝20；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝120。 18．√ 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此解答。 【详解】根据分析： 25×（4×40） ＝25×4×40 ＝100×40 ＝4000 把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】因为，所以两个因数分别是△和□，积是〇，根据乘法交换律可知：；根据乘与除的互逆关系可知：或；据此进行判断。 【详解】根据分析可知，通过，可以得出，，。 故答案为：√ 20．√ 【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再用所得结果乘第三个数，积不变。 【详解】25×13×8＝13×（25×8）先运用乘法交换律将25和13交换位置，再利用乘法结合律将25×8结合。 故答案为：√ 21．√ 【分析】观察这个算式，497＋503＝1000，498＋502＝1000，499＋501＝1000，则根据加法交换律和加法结合律，分别计算497＋503、498＋502以及499＋501，再将各个和与500相加，进行简算。 【详解】497＋498＋499＋500＋501＋502＋503 ＝（497＋503）＋（498＋502）＋（499＋501）＋500 ＝1000＋1000＋1000＋500 ＝3500 用用简便算法比用计算器速度要快。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，需熟练掌握。 22．√ 【分析】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，利用乘法分配律计算后再进行判断即可。 【详解】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，得： ●×〇 ＝●×（△＋□） ＝△×●＋□×● 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解答本题的关键。 23．6460；9；6000；101 12000；80000；9；40 【详解】略 24．38；19；6200； 140；372；78000 【分析】第一小题，先算括号里面的除法再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 第二小题，利用加法交换律和加法结合律，可以简算。 第三小题，利用乘法交换律和结合律，可以简算。 第四小题，利用乘法分配律可以简算。 第五小题，利用减法的运算性质可以简算。 第六小题，利用乘法分配律可以简算。 【详解】200－（132＋1080÷36） ＝200－（132＋30） ＝200－162 ＝38 6.3＋6.44＋2.7＋3.56 ＝（6.3＋2.7）＋（6.44＋3.56） ＝9＋10 ＝19 25×62×4 ＝（25×4）×62 ＝100×62 ＝6200 87×14－77×14 ＝（87－77）×14 ＝10×14 ＝140 672－138－162 ＝672－（138＋162） ＝672－300 ＝372 428×78＋572×78 ＝（428＋572）×78 ＝1000×78 ＝78000 25．2500元 【分析】根据题意可知，要求学校购买的比赛服装共多少钱，需分别算出男生所需服装的钱数、女生所需服装的钱数，然后把男生、女生服装的钱数相加即可算出总钱数，可以列综合算式计算。 【详解】25×52＋25×48 ＝25×（52＋48） ＝25×100 ＝2500（元） 答：学校购买这些比赛服装共需2500元。 26．450平方米 【分析】如图，可以把菜地分为长32米、宽9米和长18米、宽9米的两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，将数据分别带入求出两个长方形的面积再求和即可。 【详解】32×9＋18×9 ＝（32＋18）×9 ＝50×9 ＝450（平方米） 答：这块菜地的面积是450平方米。 27．700位 【分析】用上午的班次乘35计算出上午接送了多少位市民，用下午的班次乘35计算出下午接送了多少位市民，然后用加法计算出总人数；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。 【详解】8×35＋12×35 ＝（8＋12）×35 ＝20×35 ＝700（位） 答：一天共接送了700位市民。 28．2700元 【分析】篮球的单价加足球的单价，再乘各买的个数即可解答。 【详解】（28＋32）×45 ＝60×45 ＝2700（元） 答：一共需要2700元。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的计算方法是解答本题的关键。 29．350人 【分析】每一组中的男生人数＋女生人数＝每一组的人数，每一组的人数×组数＝总人数；计算时可以运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。 【详解】（6＋8）×25 ＝6×25＋8×25 ＝150＋200 ＝350（人） 答：实验小学的劳动服务队一共有350人。 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$