专题06观察物体（二）、图形运动（二）、平均数与条形统计图-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题06 观察物体（二）、图形运动（二）、平均数与条形统计图-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（23-24四年级下·浙江台州·期末）从前面、左面、上面看到的形状都是。下列几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 3．（23-24四年级下·浙江嘉兴·期末）下图是由9个相同的小正方形组成的。如果再涂2个小正方形，使得涂色的图案仍旧是一个轴对称图形，一共有（    ）种涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（23-24四年级下·浙江·期末）剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（    ）。 A．B． C． D． 5．（23-24四年级下·浙江台州·期末）四（1）班四个同学体重从大到小分别是52千克、a千克、b千克、46千克，他们的平均体重可能是（    ）千克。 A．52 B．48 C．46 D．45 二、填空题 6．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）左图中，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 7．（23-24四年级下·浙江·期末）下图是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，图中一共有( )个。如果在( )号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。 8．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）小亮三次跳远的平均成绩是153厘米。他第一次跳了151厘米，第三次跳了155厘米，第二次跳了( )厘米。 10．（23-24四年级下·浙江台州·期末）小林在练习拍球时，第一次拍了65下，第二次拍了68下，如果要想三次拍球的平均成绩达到70下，那么他第三次至少要拍( )下。 11．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）王老师看书过程中，前3天每天看83页，后4天一共看了787页，王老师平均每天阅读( )页。 12．（23-24四年级下·浙江温州·期末）如下图，已知每个小方格的面积是1cm2，那么涂色部分的面积是( )cm2。 13．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）下面方格图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 14．（23-24四年级下·浙江温州·期末）下图中，如果每个正方形小方格的面积是1平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 15．（23-24四年级下·浙江台州·期末）在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是( )分。 三、判断题 16．（22-23四年级下·浙江宁波·期末）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( )    17．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，王强是篮球队队员，他的身高不可能比160厘米矮。( ) 18．（18-19四年级下·湖北武汉·期末）某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。( ) 19．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）等腰三角形与等边三角形都有三条对称轴。( ) 20．（22-23四年级下·浙江杭州·期末）星光餐厅人均消费80元，指在这个餐厅吃饭的每个人一定是消费80元。( ) 四、作图题 21．（23-24四年级下·浙江台州·期末）画出从各个方位看下面物体的图形。 22．（23-24四年级下·浙江湖州·期末）操作。 （1）画出三角形ABC底边AC上的高。 （2）画出三角形ABC先向下平移2格，再向右平移7格后的新图形。 （3）以直线1为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A′B′C′。 五、解答题 23．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 24．（23-24四年级下·浙江嘉兴·期末）学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？ 25．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）李师傅加工零件，前3天每天加工31个零件，后5天一共加工75个零件，李师傅平均每天加工多少个零件？ 26．（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）四（3）班42位同学集体参加校园歌咏比赛，7位评委打出的分数如下： 评委 评委① 评委② 评委③ 评委④ 评委⑤ 评委⑥ 评委⑦ 评分 86 85 62 83 94 85 86 根据计分规则要去掉一个最高分，去掉一个最低分，你认为最后哪个分数可以代表四（3）班同学在这次歌咏比赛中的歌唱水平？ 27．（23-24四年级下·浙江宁波·期末）四（1）班要选一名学生代表班级参加学校四年级1分钟跳绳比赛，班主任老师预选四名学生进行训练，两次的训练成绩如图。 （1）第一次训练，（    ）的成绩最好。 （2）第二次训练，（    ）的成绩最好。 （3）两次训练成绩相比，（    ）进步最大。 （4）自己从图中读取信息，求出第二次训练四名学生的平均成绩是1分钟跳多少个。 28．（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）某小学四（1）班学生五月份体育达标的人数情况如下表（单位：人）。 项目 跳绳 仰卧起坐 50米 坐位体前屈 男生人数 22 21 18 15 女生人数 20 18 15 23 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）男生在（    ）项目上达标人数最多，女生在（    ）项目上达标人数最少。 （3）四（1）班学生达标人数最多的是（    ）项目，最需要加强训练的是（    ）项目。 （4）请你自己根据上面的信息提一个数学问题并列式计算。 第2页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】分别从正面、左面、上面观察三个几何体，画出从不同方向观察到的图形，根据他们的特征解答即可。 【详解】 A．从前面看到的是，从左面看到的是，，从上面看到的是； B．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； C．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； D．从前面、左面、上面看到的形状都是。 故答案为：D 2．B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【详解】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 3．C 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第一种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第二种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第三种和第四种4个没涂色的可以交叉对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此选择即可。 【详解】 第一种： 第二种： 第三种： 第四种： 一共有4种涂法。 故答案为：C 4．D 【分析】观察剪纸过程可知，剪去的部分在正方形的正中间，剪去的部分是一个正方形，并且正方形的顶点在折痕上，展开后的图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上；据此即可解答。 【详解】A．中间的正方形的顶点不在折痕上，不符合题意；         B．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意；         C．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意；         D．图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上，符合题意； 所以展开后得到的图形是D。 故答案为：D 5．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，平均数应大于最小数，小于最大数。据此解答。 【详解】A．52＝52，不符合题意； B．46＜48＜52，符合题意； C．46＝46，不符合题意； D．45＜46，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 6． 左 上 【分析】左图中的小立方体，从前面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有3个，上面一行小正方形有1个，居中；从左面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有2个，上面一行小正方形有1个，右齐；从上面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有2个，上面一行小正方形有3个，左齐。据此解答。 【详解】 由分析可知，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 7． 6 ④ 【分析】 观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有2个小正方体，总共有4＋2＝6（个）小正方体；很显然，在①②③号上面再摆一个同样的小正方体，从前面看到的形状发生变化，在④号上面再摆一个同样的小正方体，从前面看到形状还是，从左面看到的形状还是；据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，图中一共有6个。如果在④号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。 8． 6 7 【分析】 根据题意，从上面看是，结合右面看是，那么这个物体有上下两层，下层有5个小正方形，上层至少有1个小正方形，最多有2个，据此解答即可。 【详解】最少： 5＋1＝6（个） 最多： 5＋2＝7（个） 所以搭这样的一个物体至少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 9．153 【分析】平均数＝总数量÷总份数，逆用平均数公式，把153与3相乘求出小亮三次跳远的总成绩，再用这个总成绩减151，再减155即可求出他第二次跳了多少厘米。 【详解】153×3－151－155 ＝459－151－155 ＝308－155 ＝153（厘米） 第二次跳了153厘米。 10．77 【分析】三次拍球的平均成绩乘3等于三次拍的下数和，再减去第一次和第二次拍的下数和，即等于第三次至少要拍的下数，据此即可解答。 【详解】70×3－（65＋68） ＝210－133 ＝77（下） 他第三次至少要拍77下。 11．148 【分析】平均数＝总数÷总份数。前3天每天读的页数乘3，可以算出前3天共读了（83×4）页，前3天读的总页数加上后4天读的页数，可以算出一共读了（83×4＋787）页，用王老师读的总页数除以读的总天数，即可算出王老师平均每天阅读多少页。 【详解】（83×3＋787）÷（3＋4） ＝（249＋787）÷7 ＝1036÷7 ＝148（页） 王老师看书过程中，前3天每天看83页，后4天一共看了787页，王老师平均每天阅读148页。 12．20 【分析】正方形的面积＝边长×边长，1×1＝1（cm2），那么每格小方格的边长为1cm；通过平移可以发现，涂色部分的面积可以看作一个长5cm、宽4cm的长方形，长方形的面积＝长×宽。 【详解】 根据分析如图： 5×4＝20（cm2） 所以涂色部分的面积是20cm2。 13．18 【分析】如下图所示，把左边阴影部分的梯形平移到右边后，变成了一个长6厘米，宽3厘米的长方形，运用长方形的面积＝长×宽，即可算出这个图形的面积。据此解答。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 方格图中阴影部分的面积是18平方厘米。 14．20 【分析】 将中间部分的半格经过平移和旋转到左上角去；如图：；那么阴影部分的图形就可以看成是2个长方形组成的，如图：，根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出两个长方形阴影的面积，然后相加即可解此题。 【详解】6×2＋4×2 ＝2×（6＋4） ＝2×10 ＝20（平方厘米） 综上可知，阴影部分的面积是20平方厘米。 15．92 【分析】根据题意，原四位同学的总分为：平均分×人数＝90×4＝360（分）。甲加回8分后，新总分为360＋8＝368（分）。新的平均分为：总分÷人数＝368÷4＝92（分）；也可以先计算8分平均分给4人，每人多8÷4＝2（分），新平均分＝90＋2＝92（分）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： （90×4＋8）÷4 ＝（360＋8）÷4 ＝368÷4 ＝92（分） 方法二： 8÷4＋90 ＝2＋90 ＝92（分） 所以在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是92分。 16．× 【分析】    如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，要使从左面看到的图形不变，可以拿掉3号、4号或者6号正方体。 【详解】由分析得： 要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉3个正方体。 故答案为：× 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 17．× 【分析】平均数表示一个“虚拟”的数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。一组样本中，样本数据可能比平均数大，也可能比平均数小。据此解答。 【详解】由分析可知，学校篮球队队员的平均身高是160厘米，王强是篮球队队员，他的身高可能比160厘米高，也可能比160厘米矮。题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴，等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条腰相等，据此判断即可。 【详解】根据分析可知： 如图： 等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】人均消费＝总消费金额÷消费人数，指的是在这个餐厅吃饭的每个人的平均消费；据此解答。 【详解】根据分析：例如：小明消费70元，小丽消费90元，小张消费80元，三人的人均消费： （70＋90＋80）÷3 ＝240÷3 ＝80（元） 所以指的是在这个餐厅吃饭的每个人的平均消费，而不是每个人一定是消费80元，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是对平均数的认识。 21．见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面看第一排有三个小正方形，第二排靠左有一个小正方形；从前面看第一排靠左有一个小正方形，第二排有三个小正方形；从右面看第一排靠右有一个小正方形，第二排有两个小正方形，据此作图即可。 【详解】 如图： 22．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）作三角形的高：从三角形的顶点B向底边AC作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。 【详解】 （1）（2）（3）如图： 23．416平方米 【分析】通过观察图形可知，可以通过平移把草坪的面积转化为长是（30－2×2）米，宽是（20－2×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】30－2×2 ＝30－4 ＝26（米） 20－2×2 ＝20－4 ＝16（米） 26×16＝416（平方米） 答：草坪面积还剩416平方米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．600平方分米 【分析】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是是宽12分米，长为21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。根据长方形的面积＝长×宽，把两部分地毯面积算出来，再加起来，即可算出至少需要多少平方分米的红地毯。据此解答。 如图： 【详解】（21＋15）×12 ＝36×12 ＝432（平方分米） 14×12＝168（平方分米） 432＋168＝600（平方分米） 答：至少需要600平方分米的红地毯。 【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，解决此题的关键是能够正确将不规则图形的面积转化为规则图形（长方形）的面积。 25．21个 【分析】根据题意可知，李师傅加工零件的总个数÷加工的总天数＝李师傅平均每天加工零件的个数，前3天每天加工零件的个数×3＝前3天加工零件的个数，前3天加工零件的个数＋后5天加工零件的个数＝李师傅加工零件的总个数，李师傅一共加工了（3＋5）天，依此列式并计算。 【详解】（31×3＋75）÷（3＋5） ＝（93＋75）÷8 ＝168÷8 ＝21（个） 答：李师傅平均每天加工21个零件。 26．85分 【分析】可以去掉最高分和最低分后，将另外5个评委打出的分数相加，再除以5，求出的平均分数即可代表四（3）班同学在这次歌咏比赛中的歌唱水平。 【详解】62＜83＜85＜86＜94 （83＋85＋85＋86＋86）÷5 ＝（168＋85＋86＋86）÷5 ＝（253＋86＋86）÷5 ＝（339＋86）÷5 ＝425÷5 ＝85（分） 答：85分可以代表四（3）班同学在这次歌咏比赛中的歌唱水平。 27．（1）小丽   （2）江田 （3）袁冲   （4）199个 【分析】（1）观察条形图的灰色条形柱，找出最高的灰色条形柱，所对应的学生，即为第一次训练成绩最好的人。 （2）观察条形图的白色条形柱，找出最高的白色条形柱，所对应的学生，即为第二次训练成绩最好的人。 （3）分别求出每名学生第一次训练与第二次训练的成绩的差值，差值越大，进步最大。 （4）将第二次训练四名学生的成绩相加，再除以4，即可求出第二次训练四名学生的平均成绩是1分钟跳多少个。 【详解】（1）由分析可知，第一次训练，小丽的成绩最好。 （2）由分析可知，第二次训练，江田的成绩最好。 （3）小丽： 207－190＝17（个） 陈兵： 180－170＝10（个） 袁冲： 198－155＝43（个） 江田： 211－175＝36（个） 43＞36＞17＞10 所以两次训练成绩相比，袁冲进步最大。 （4）（207＋180＋198＋211）÷4 ＝796÷4 ＝199（个） 答：第二次训练四名学生的平均成绩是1分钟跳199个。 28．（1）见详解 （2）跳绳；50米 （3）跳绳；50米 （4）跳绳项目男生人数和女生人数达标人数相差有多少人？2人 【分析】（1）条形统计图一格表示5人，根据统计表中的数据确定每个项目男女生方条的长度，并在方条上方标出人数，完善统计图。 （2）男生各项成绩进行排序，22＞21＞18＞15，跳绳项目达标人数最多，女生各项成绩进行排序，23＞20＞18＞15，50米项目达标人数最少。 （3）分别统计各个项目达标的男女人数，然后进行比较即可解答。 （4）可以提出的问题不唯一，比如可以提问：跳绳项目男生人数和女生人数达标人数相差有多少人？ 【详解】 （1）作图如下： （2）男生在跳绳项目上达标人数最多，女生在50米项目上达标人数最少。 （3）跳绳：22＋20＝42（人） 仰卧起坐：21＋18＝39（人） 50米：18＋15＝33（人） 坐位体前屈：15＋23＝38（人） 42＞39＞38＞33，所以四（1）班学生达标人数最多的是跳绳项目，最需要加强训练的是50米项目。 （4）跳绳项目男生人数和女生人数达标人数相差有多少人？ 22－20＝2（人） 答：相差有2人。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$