《整数乘法运算定律推广到小数》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

整数乘法运算定律推广到小数 复习导入 你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？ ◎乘法交换律： ɑ×b=b×ɑ ◎乘法结合律： (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) ◎乘法分配律： (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。 25×32×4 85×125×8 18×36+18×64 25×4×32 85×(125×8) 18×(36+64) 运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！ 101x37 99x45 前期导入 99x27+27 =(100+1)x37 =100x37+1x37 =3700+37 =3737 =(100-1)x45 =100x45-1x45 =4500-45 =4455 =99x27+27x1 =27x(99+1) =27x100 =2700 两个小数相乘，交换它们的位置，积依然不变，保持恒等。 规律一：整数乘法的交换律对于小数 乘法也同样适用。 算一算 0.7×1.2 1.2×0.7 相等 = 0.84 0.84 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。 规律二：整数乘法的结合律对于小数 乘法也同样适用。 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) 0.16 0.16 相等 = 算一算 两个数的和乘一个数与这两个数分别乘一个数再相加的结果相等。 规律三：整数乘法的分配律对于小 数乘法也同样适用。 (2.4＋3.6)×0.5 3 3 相等 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 算一算 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) = = = 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 0.25×4.78×4 运用运算定律计算 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 1 4.78 4.78 怎样使计算更为简便呢？ 运用乘法交换律计算。 ＝ ＋ ＝ 运用运算定律计算 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 怎样使计算更为简便呢？ 130 1.3 131.3 先把202看成200＋2的和，再应用乘法分配律计算。 2.5 ×（0.77×0.4）＝ （ × ）× （一）根据运算定律填空 4.2×1.69＝ × 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 （二）用简便方法计算下面各题 101×0.45 4.75×99＋4.75 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 你算对了吗？ 小组讨论：如何计算下面两题？算算试试，并说说你是怎么想的。 0.25×4.78×4 0.65×202 = 0.25×4×4.78 = 4.78 = 0.65×（200+2） = 131.3 = 0.65×200+0.65×2 乘法交换律 乘法分配律 用简便的方法计算下面各题。 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 1 4.78 4.78 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝ ＋ ＝ 130 1.3 131.3 运用乘法交换律计算。 先把202看成200＋2的和，再应用乘法分配律计算。 用简便方法计算下面各题 101×0.45 4.75×99＋4.75 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 用简便方法计算下面各题。 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100-1） ＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27 一只梅花鹿高1.4米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 1.4×3.5-1.4 =4.9-1.4 =3.5（米） 1.4×3.5-1.4 =1.4×（3.5-1） =1.4×2.5 =3.5（米） 答：梅花鹿比长颈鹿矮3.5米 根据运算定律填空。 说一说：在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？ ①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。 ②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。 ③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。 再见！ $$