第三章　第11课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律（知识点梳理+分层练习）-2026届高考物理一轮复习讲义·学霸专练

第三章运动和力的关系 第11课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律 目录 考点一　牛顿第一定律 2 一、牛顿第一定律 2 1.内容： 2 2.理想实验： 2 3.物理意义 2 二、惯性 2 1.定义： 2 2.惯性大小的量度 2 3.对惯性的理解 3 考点二　牛顿第二定律 4 1.内容： 4 2.表达式： 4 3.对牛顿第二定律的理解 4 4.加速度两个表达式的对比理解 4 考点三　超重和失重问题 6 考点四　单位制 8 1.单位制： 8 2.基本单位： 8 3.导出单位： 8 4.国际单位制的基本单位 8 【限时训练】（限时：40分钟） 9 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 惯性 2022 浙江6月选考T2 2023 浙江6月选考T2 牛顿第二定律与直线运动 2022 浙江6月选考T19 2024 贵州卷T1、重庆卷T2、辽宁卷T7 牛顿第二定律的应用 2023 浙江1月选考T5、北京卷T6、湖南卷T10 2024 湖南卷T3、安徽卷T4、T6、广东卷T14、 海南卷T1、全国甲卷T5、T22、北京卷T10、 新课标卷T25、全国甲卷T19、全国乙卷T14 试题 情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 【知识梳理】 考点一　牛顿第一定律 一、牛顿第一定律 1.内容： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.理想实验： 它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3.物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1.定义： 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2.惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3.对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 【小试牛刀】 【典例】1.关于伽利略设计的如图所示的斜面实验，下列说法正确的是(　　) A.通过实验研究，伽利略总结得出了惯性定律 B.伽利略认为物体一旦具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成 D.图中的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 【典例】2.(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B.物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压 C.物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动 D.物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 考点二　牛顿第二定律 1.内容： 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式： F＝ma。 3.对牛顿第二定律的理解 4.加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 【小试牛刀】 【典例】1.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)，不计空气阻力。则(　　) A.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大 B.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒 D.小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 【典例】2.(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 【典例】3.(2024·湖南卷·3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 【变式训练】若【典例】5中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小？ 【解题技巧】求解瞬时加速度问题的一般思路 考点三　超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 【小试牛刀】 【典例】1.(2025·山东省实验中学第一次诊断)某人站在力的传感器(连着计算机)上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是(　　) A.该人下蹲时间约为0.5s B.下蹲过程该人一直处于失重状态 C.起立过程该人一直处于超重状态 D.该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2 【典例】2.(2024·全国甲卷·22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　　　N(结果保留1位小数)；  (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于　　　　　　(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　　　　m/s2(结果保留1位小数)。   【解题技巧】判断超重和失重的方法 1.从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 考点四　单位制 1.单位制： 基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.基本单位： 基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3.导出单位： 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4.国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【小试牛刀】 【典例】1.(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比【典例】系数k的单位是(　　) A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3) 【限时训练】（限时：40分钟） 【基础必刷题】1~7题每小题5分，共35分 1.(多选)(2023·山东泰安市期中)关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　) A.物体的运动状态改变时，一定受到了外力的作用 B.作用在物体上的力消失后，物体保持静止状态或匀速直线运动状态 C.牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的 D.牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性 2.(多选)一重物固定在光滑动滑轮上，绳子穿过动滑轮将重物悬挂在车厢中，车厢向左匀减速运动，下列情景可能的是(　　) 3.(多选)(来自教材改编)(2024·山东烟台市栖霞一中月考)如图所示，装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为0 B.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为mg C.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为ma D.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为m 4.(2024·北京卷·4)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 5.(2025·山东菏泽市段考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v增大，FN<mg D.t2~t3时间内，v减小，FN>mg 6.(2024·安徽卷·6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A.速度一直增大 B.速度先增大后减小 C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小 7.(2025·山东省实验中学第一次诊断)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、2m、3m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，重力加速度为g，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间(　　) A.吊篮A的加速度大小为g B.物体B的加速度大小为1.5g C.物体C的加速度大小为1.5g D.A、C间的弹力大小为mg 【巩固必刷题】8~10题每小题6分，共18分 8.如图所示，质量为m1的小明踩着质量为m2的滑板车冲上质量为M的斜面，到最高点后，小明用力推一下固定在斜面上的挡板，然后匀速滑下来。全过程小明相对滑板车保持不动，脚不着地，斜面始终静止在水平地面，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.冲上斜面的过程中，斜面受到地面水平向右的摩擦力 B.冲上斜面的过程中，斜面对地面的压力小于(M+m1+m2)g C.沿斜面匀速下滑的过程中，小明受到滑板车沿斜面向下的摩擦力 D.沿斜面匀速下滑的过程中，滑板车受到斜面的作用力小于(m1+m2)g 9.物体在黏滞流体中运动时要受到阻力，称为黏滞阻力，球形物体受到的黏滞阻力表达式为f＝6πηrv，式中η为液体的黏滞系数，r为小球的半径，v为小球运动的速率。如图所示，小球在某种油中由液面处静止下落，一段时间后速度达到最大值。下列说法正确的是(　　) A.小球刚开始下落时加速度等于重力加速度g B.小球的密度一定，质量越大，则最大速度越小 C.小球的密度一定，半径越大，则最大速度越大 D.若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为kg·s－1 10.如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是(　　) A.汽车一定向右做匀减速直线运动 B.车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右 C.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为 D.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为 【尖子拔高题】　(7分) 11.(2024·山东青岛市胶州一中月考)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章运动和力的关系 第11课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律 目录 考点一　牛顿第一定律 2 一、牛顿第一定律 2 1.内容： 2 2.理想实验： 3 3.物理意义 3 二、惯性 3 1.定义： 3 2.惯性大小的量度 3 3.对惯性的理解 3 考点二　牛顿第二定律 5 1.内容： 5 2.表达式： 5 3.对牛顿第二定律的理解 5 4.加速度两个表达式的对比理解 5 考点三　超重和失重问题 8 考点四　单位制 10 1.单位制： 10 2.基本单位： 10 3.导出单位： 10 4.国际单位制的基本单位 11 【限时训练】（限时：40分钟） 11 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 惯性 2022 浙江6月选考T2 2023 浙江6月选考T2 牛顿第二定律与直线运动 2022 浙江6月选考T19 2024 贵州卷T1、重庆卷T2、辽宁卷T7 牛顿第二定律的应用 2023 浙江1月选考T5、北京卷T6、湖南卷T10 2024 湖南卷T3、安徽卷T4、T6、广东卷T14、 海南卷T1、全国甲卷T5、T22、北京卷T10、 新课标卷T25、全国甲卷T19、全国乙卷T14 试题 情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 【知识梳理】 考点一　牛顿第一定律 一、牛顿第一定律 1.内容： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.理想实验： 它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3.物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1.定义： 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2.惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3.对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 【小试牛刀】 【典例】1.关于伽利略设计的如图所示的斜面实验，下列说法正确的是(　　) A.通过实验研究，伽利略总结得出了惯性定律 B.伽利略认为物体一旦具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成 D.图中的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 【答案】B 【解析】通过斜面实验研究，伽利略总结得出了力不是维持物体运动的原因，牛顿得出了惯性定律，故A错误；伽利略认为物体一旦具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得出物体的运动不需要力来维持，故D错误。 【典例】2.(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B.物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压 C.物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动 D.物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 【答案】CD 【解析】由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于c本身的质量，同理b排开水的质量等于b本身的质量，a排开水的质量小于a本身的质量；则当容器向右做匀加速直线运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c因相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)，故选C、D。 考点二　牛顿第二定律 1.内容： 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式： F＝ma。 3.对牛顿第二定律的理解 4.加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 【小试牛刀】 【典例】1.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)，不计空气阻力。则(　　) A.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大 B.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒 D.小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 【答案】B 【解析】小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，受重力和弹簧弹力作用，弹力从零逐渐增大，开始阶段弹力小于重力，小球合力向下，做加速运动，当弹力等于重力时，所受合外力为零，加速度为零，之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大，速度先增大后减小，A错误，B正确；小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球机械能减少，转化为弹簧弹性势能，C错误；小球在最低点时所受的弹力大小大于其所受的重力大小，D错误。 【典例】2.(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sinθ＝ 由数学知识可知cosθ＝， 设绳子拉力为FT，对结点O， 由平衡条件：水平方向有2FTcosθ＝F， 解得FT＝F 对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。 【典例】3.(2024·湖南卷·3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 【答案】A 【解析】剪断前，对B、C、D整体受力分析， A、B间轻弹簧的弹力 FAB＝(3m＋2m＋m)g＝6mg 对D受力分析，C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg 剪断后，对B：FAB－3mg＝3maB 解得aB＝g，方向竖直向上 对C：FDC＋2mg＝2maC，且FCD＝FDC 解得aC＝1.5g，方向竖直向下，故选A。 【变式训练】若【典例】5中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小？ 【答案】g　0 【解析】假设C、D间细线拉力大小为FT， 剪断B、C间细线瞬间，两球运动状态相同， 对C：2mg＋FT＝2ma ① 对D：mg－FT＝ma ② 联立①②可得：a＝g，FT＝0。 【解题技巧】求解瞬时加速度问题的一般思路 考点三　超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 【小试牛刀】 【典例】1.(2025·山东省实验中学第一次诊断)某人站在力的传感器(连着计算机)上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是(　　) A.该人下蹲时间约为0.5s B.下蹲过程该人一直处于失重状态 C.起立过程该人一直处于超重状态 D.该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2 【答案】D 【解析】下蹲过程中，初速度为0，末速度也为0，则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动，该人先处于失重状态，后处于超重状态。从题图可知1~2s过程为下蹲过程，则下蹲时间约为1s，故A、B错误；起立过程，初速度为0，末速度也为0，则起立过程先加速向上运动后减速向上运动，该人先处于超重状态，后处于失重状态，故C错误；由题图可知该人静止时有mg=FN=500N，支持力最小为200N，最大为700N，由牛顿第二定律可得mg-FNmin=ma1，FNmax-mg=ma2，联立解得a1=6m/s2，a2=4m/s2，所以该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2，故D正确。 【典例】2.(2024·全国甲卷·22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　　　N(结果保留1位小数)；  (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于　　　　　　(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　　　　m/s2(结果保留1位小数)。  【答案】(1)5.0　(2)失重　1.0 【解析】(1)由题图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。 (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，小于物体的重力，可知此段时间内物体处于失重状态；G＝mg＝5.0N 根据牛顿第二定律mg－FT＝ma 代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0m/s2。 【解题技巧】判断超重和失重的方法 1.从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 考点四　单位制 1.单位制： 基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.基本单位： 基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3.导出单位： 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4.国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【小试牛刀】 【典例】1.(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比【典例】系数k的单位是(　　) A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3) 【答案】B 【解析】根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比【典例】系数k的单位为＝kg·m/(s2·A2)，故选B。 【限时训练】（限时：40分钟） 【基础必刷题】1~7题每小题5分，共35分 1.(多选)(2023·山东泰安市期中)关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　) A.物体的运动状态改变时，一定受到了外力的作用 B.作用在物体上的力消失后，物体保持静止状态或匀速直线运动状态 C.牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的 D.牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性 【答案】ABC 【解析】力是改变物体运动状态的原因，物体的运动状态改变时，一定受到了外力的作用，故A正确；作用在物体上的力消失后，物体保持静止状态或匀速直线运动状态，故B正确；牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的，故C正确；物体在任何状态下均具有惯性，故D错误。 2.(多选)一重物固定在光滑动滑轮上，绳子穿过动滑轮将重物悬挂在车厢中，车厢向左匀减速运动，下列情景可能的是(　　) 【答案】BD 【解析】依题意，车厢向左匀减速运动，可知重物受合外力水平向右，滑轮两边绳子的拉力相等，令左侧绳子与竖直方向的夹角为α，右侧绳子与竖直方向的夹角为β，则合力F=FTsinβ-FTsinα，可知图A中α>β，水平方向重物受合外力向左；图B中α<β，水平方向重物受合外力向右；图C中α=β，重物受合外力为零；图D中重物水平方向受合外力向右。故选B、D。 3.(多选)(来自教材改编)(2024·山东烟台市栖霞一中月考)如图所示，装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为0 B.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为mg C.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为ma D.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为m 【答案】BD 【解析】货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力与重力等大反向，选项A错误，B正确；货车以加速度a匀加速行驶时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的石块对它的作用力的合力大小为F＝＝m，选项C错误，D正确。 4.(2024·北京卷·4)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 【答案】A 【解析】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对空间站分析有F'＝Ma，解得飞船和空间站之间的作用力F'＝F，故选A。 5.(2025·山东菏泽市段考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v增大，FN<mg D.t2~t3时间内，v减小，FN>mg 【答案】D 【解析】根据x－t图像的斜率表示速度可知，0~t1时间内v增大，t2~t3时间内v减小，t1~t2时间内v不变，故B、C错误；0~t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2~t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。 6.(2024·安徽卷·6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A.速度一直增大 B.速度先增大后减小 C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小 【答案】A 【解析】在P点保持静止，由平衡条件可知此时小球所受合力为零，且F＝2mg，可知此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力方向始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误； 小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，两弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合力一直变小，加速度一直减小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，得a＝2g，即加速度的最大值为2g，故C、D错误。 7.(2025·山东省实验中学第一次诊断)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、2m、3m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，重力加速度为g，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间(　　) A.吊篮A的加速度大小为g B.物体B的加速度大小为1.5g C.物体C的加速度大小为1.5g D.A、C间的弹力大小为mg 【答案】C 【解析】设剪断前轻绳拉力为FT，系统静止时，根据平衡条件FT=(m+2m+3m)g=6mg，在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得aAC==1.5g，即A、C的加速度大小均为1.5g，故A错误，C正确；在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，故B错误；轻绳刚断的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A，FAC+mg=maAC，得FAC=maAC-mg=0.5mg，故D错误。 【巩固必刷题】8~10题每小题6分，共18分 8.如图所示，质量为m1的小明踩着质量为m2的滑板车冲上质量为M的斜面，到最高点后，小明用力推一下固定在斜面上的挡板，然后匀速滑下来。全过程小明相对滑板车保持不动，脚不着地，斜面始终静止在水平地面，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.冲上斜面的过程中，斜面受到地面水平向右的摩擦力 B.冲上斜面的过程中，斜面对地面的压力小于(M+m1+m2)g C.沿斜面匀速下滑的过程中，小明受到滑板车沿斜面向下的摩擦力 D.沿斜面匀速下滑的过程中，滑板车受到斜面的作用力小于(m1+m2)g 【答案】B 【解析】滑板车冲上斜面的过程中，滑板车给斜面沿斜面向上的摩擦力和垂直斜面向下的压力，由平衡条件可知，斜面受到地面水平向左的摩擦力，故A错误；小明和滑板车冲上斜面的过程中，滑板车有竖直向下分加速度，处于失重状态，则斜面对地面的压力小于(M+m1+m2)g，故B正确；沿斜面匀速下滑的过程中，小明受到滑板车沿斜面向上的摩擦力，故C错误；沿斜面匀速下滑的过程中，小明和滑板车处于平衡状态，滑板车受到斜面的作用力等于(m1+m2)g，故D错误。 9.物体在黏滞流体中运动时要受到阻力，称为黏滞阻力，球形物体受到的黏滞阻力表达式为f＝6πηrv，式中η为液体的黏滞系数，r为小球的半径，v为小球运动的速率。如图所示，小球在某种油中由液面处静止下落，一段时间后速度达到最大值。下列说法正确的是(　　) A.小球刚开始下落时加速度等于重力加速度g B.小球的密度一定，质量越大，则最大速度越小 C.小球的密度一定，半径越大，则最大速度越大 D.若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为kg·s－1 【答案】C 【解析】设小球的密度为ρ1，油的密度为ρ2，对小球受力分析有mg－f－F浮＝ma，即mg－6πηrv－ρ2gV＝ma，又m＝ρ1V，解得a＝g－，由上式可知，小球刚开始下落时v＝0，加速度为a＝g－，故A错误；随着速度v的增大，加速度a减小，当加速度等于0时，速度最大，有0＝g－，小球的质量为m＝ρ1·πr3，解得vm＝，故小球的密度一定，半径越大，则最大速度越大；小球的密度一定，质量越大，则最大速度越大，故B错误，C正确；根据f＝6πηrv，解得η＝，液体的黏滞系数单位为＝kg·m－1·s－1，故D错误。 10.如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是(　　) A.汽车一定向右做匀减速直线运动 B.车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右 C.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为 D.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为 【答案】D 【解析】对小球受力分析，可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误；设小球的加速度为a，受力分析如图所示， 对小球由牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a＝gtanθ，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力，以这箱苹果为研究对象，根据牛顿第二定律有Ff＝Ma＝Mgtanθ，方向水平向左，B错误；以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，所受合外力为F合＝ma＝mgtanθ，设周围其他苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有Fsinα＝ma，在竖直方向上Fcosα＝mg，加速度a＝gtanθ，可知F＝，tanα＝tanθ，则α＝θ，即F＝，C错误，D正确。 【尖子拔高题】　(7分) 11.(2024·山东青岛市胶州一中月考)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg 【答案】D 【解析】将加速度a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示， 水平方向：Ff＝max， 竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg， 又，联立解得Ff＝0.2mg，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$