山东省日照市2025届高三下学期5月校际联合考试数学试卷

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2022级高三校际联合考试 数学 2025.5 芳生注盘： 1.答题前，考生务必将白已的姓名、考生号等焕写在答题卡和试卷希定位置上。 2.回答选梓通时，选出每小题答裘后，用铅笔把答题卡上对应短目的苓案标号涂黑。 如腐武动，用橡皮擦干净后，再选涂其他签索标号。问答菲选择题时，将答素写在芬延卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结东，将试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xlx2-5x-6<0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2} C.{-2,-1,0:1,2}D.{-1,0,1,2} 2. 已知复数z满足2i.z=1,则z的虚部为 A:2 C.i 3.己知{a。}是公差为2的等差数列，且4，a2,4成等比数列，则a= 3 A.2 B.2 C. D.1 4在△MBC中，角B,C所对的边分别为b,c,则“b=c”是白-osB·的 c cosC A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)满足(x)=2∫(x-1),当0≤x<1时，f(x)=3,则fQog18)= A.2 B.4 C.8 D.18 2π 6.如图所示，在扇形BOD中，OB=2,∠B0D=2红，C是 3 OB中点，A是弧BD上的一个动点，则OAOC的最小但为 A.2 B.-2 c.5 D.-1 高三数学试题第1页共5到 7.己知函数/(x)=Asin(@x+p)(4>0.o>0,- 二<口<0)的部分图象如图所示，若 =4,则p= B. 6 D. 3 8.如图，在三校维S-ABC中，△MBC为摔边三角形，SA⊥AB,SB=SC,若 S4+AB=2,则三校锥S-ABC外接球半径的最小值为 1 A B. 万 7 D. 2W万 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合避目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.对具有线性相关关系的变最七y,其回扫方程为)=0.3x一m,若样本点的中心 为(m,2.8),则实数m.的位是-4 B.若舶机变量X跟从正态分布X~N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则 P3<X≤4)=0.3 C.若线性相关系数”|越接近1，则两个变量的线性相关程度起高 D.一组数据10,11,1112,13,1416,18,20,22的第60百分位数为14 10.已知圆O:x2+=4,P是直线：x+y-60上一动点，过点P作直战PAPB 分别与圆O相切于点AB,则 A.圆O与直级1相离 B.1PA|存在最小值 C.|AB|存在最大值 D.存在点P使得△MBO为直角三角形 高三数学此恩第2页共5万 I1.已知函数f(x)=2x-3x2+0-a)x+b,则下列结论正确的是 A.当a=1时，若f八x)有三个号罗点，则b的取值范圈是(0，) B.当a=1且x∈(0，x)时，fsi加x)2fsin'x) C.若(x)满足0-)=2-(x),则2b-a=2 D.若f(x)存在极值点，且存在x≠，使得八x)=∫（化).则2x。+×= 三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分。 12.己知向量a=(2,x),b=(x-3,1),若a⊥b,则实数x= 2已知，乃分别为双直我C0>06>0的左，右焦点，以5R为 径的圆与其中一条浙近急在第一象限交于点P,过点P作另一条新近线的垂线，点F 恰在此垂线上，则双曲线C的离心率为 14.某玖件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列 A={4,a,a}重斩编辑，箫辑新序列为爪= 它的第n项 为型，若序列（八的所有项春是3，且4=4=1，则4= 四、解答题：本臣共5小愿，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步球， 15.(13分) 已知锐角△4BC内角么，B,C的对边分别为a,bc,向量m=(cW3b), n=(cosC,sinB).且m∥n. (1)求角C: (2)若c=√5，求△ABC周长的取值范围. 每三数孕试四第3页共子页 16.(15分) 已知函数f(x)=nx+sinx. (1)求函数f(x)在区间[1，π]上的最小值： (2)求证函数f(x)只有一个零点. 17.(15分) 如图所示，平面ACEF⊥平面ABCD,且四边形ACEF为矩形，∠ADC=120°， AB=2AD=2CD=2BC=6. (1)证明：BC⊥平面ACEF: 2）若元=2G正，直线BF与平面4CBF所成角的正弦值为 求二面角 F-BD-G的余弦值， G E 高三数学试题第4页共5页 18.(17分) 在一个不透明的盒子中有5张质地均匀、大小相同的卡牌，其中2张卡牌标有数字1， 3张卡牌标有数字2，见有甲、乙两人玩摸牌游戏，规则如下：甲每次摸两张牌，若两张牌 数字相同则放回后继续摸牌，若数字不同则放回后交由乙摸牌：乙每次有放回地连续摸牌 两张，若两张牌数字相同则放回后继续摸牌，若数字不同则放回后交由甲摸牌第一次由甲 先摸牌，两人共进行n次摸牌，游戏结束， (1)求出甲摸碑时，摸到两张卡牌数字相同的概率： (2)求第m次是甲摸牌的概率： (3)若5表示甲从第一次开始连续摸牌的次数，求E(). 19.(17分) 已知矩形ABCD中，AB=10,AD=8.如图，以矩形的中心为坐标原点O,分别 平行于AB、AD的直线为x、y轴建立平面直角坐标系.设y轴分别交MB、DC于点 E、F,点P为平面上的动点，且直线PE、PF的斜率之积为4. (1)求点P的轨迹方程； (2)将矩形ABCD进行折叠，使得点A落在线段DC上，已知折痕所在直线I的斜 率为k ()求直线I的方程： ()重新展平矩形ABCD,当折痕长度达到最大值时，求折痕被点P的轨迹所截得 的弦长， E 高三数学试题第5页共5页