第14讲 机械效率-【暑假自学课】2025年新九年级科学暑假提升精品讲义（浙教版）

第14讲 机械效率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 机械效率的概念 1. 有用功：利用动滑轮把重为G的物体提升h高度的过程中所做的功为： W＝Gh ，这是人们提升重物过程中必须要做的功，这部分功叫做有用功。 2. 额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功叫做 额外功 。 在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功。 3. 总功：人的拉力F（动力）对动滑轮（机械）所做的功，即有用功与额外功的总和（ W总=W有用+W额 ）。 4. 机械效率（1）概念：有用功跟总功的 比值 ； （2）公式： ； （3）特点：a.机械效率通常用百分数表示，没有单位； b.机械效率总 小于1 （W有用<W总）。 （4）机械效率的比较： a.W总一定时，机械做的W有用越多或W额越少， 越大 ； b、W额一定时，机械做的W总越多或W有用越多， 越大 ； c、W有用一定时，机械做的W总越少或W额越少， 越大 。 （5）提高机械效率的方法： a.减小机械自重、减小机件间的摩擦。通常是 减少额外功 ，如搞好润滑，减轻机械自重； b.在无法减小额外功的情况下，采用 增大有用功 来提高机械效率。 知识点2 斜面的机械效率 1.对光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率 越高 。 2.测量斜面机械效率的注意事项： （2） 要匀速拉动物体 ； （2） 拉力要与斜面平行 。 教材习题01 1. 用滑轮组把 720 牛重的货物提高 10 米，若滑轮组的机械效率是 60%，求有用功、总功和额外功。 考向一：机械效率的定义 [例题1] 一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比（　　） A．有用功不变，总功不变 B．有用功不变，总功减少 C．有用功增加，总功增加 D．有用功增加，总功不变 [例题2] 如图所示是一种高空修枝剪。使用时，一只手紧握杆子保持静止，另一只手用F的力缓慢拉动绳子，带动滑轮组工作。若弹簧处于原长，下列说法错误的是（　　） A．杠杆AOB是省力杠杆 B．杠杆AOB，A处受到的力为2F C．使用该修枝剪修枝时，能省力，但不能省功 D．使用该修枝剪修枝时，机械效率一定小于100% [例题3] “建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线使用了大型机械——盾构机。如图是轻轨建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（　　） A．做的功越多，机械效率越高 B．做功多的盾构机，功率大 C．延长工作时间，可提高机械效率 D．做功越快的盾构机，功率越大 考向二：杠杆的机械效率分析 [例题4] 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 [例题5] 如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处人做的有用功多 B．重物在B点处人做的有用功多 C．重物在A点处杠杆的机械效率高 D．重物在B点处杠杆的机械效率高 [例题6] 小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。 （2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。 考向三：滑轮的机械效率 [例题7] 小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　） A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较 [例题8] 如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 [例题9] 用图甲滑轮组探究“动滑轮的重量对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重量，每次实验都匀速拉动绳子自由端使物体上升10厘米，实验数据如表所示。 次数 G物/N G动/N F/N η/% 1 6.0 0.3 2.2 90.9 2 6.0 1.0 3 6.0 1.9 2.9 69.0 （1）每次实验时，绳子自由端移动的距离 厘米。 （2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为 牛。 （3）分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 。 （4）保持物体和动滑轮的重量不变，增大绳子自由端移动的距离，滑轮组的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考向四：斜面的机械效率 [例题10] 小金用如图所示装置和相关的实验仪器探究斜面机械效率的影响因素，斜面长为L，高为h，他用沿斜面向上的拉力F把重为G的物体从斜面底端匀速拉到顶端。下列说法错误的是（　　） A．改变h即可研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响 B．该过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功 C．该斜面的机械效率为100% D．若物体没有被拉到斜面顶端，则无法测出斜面的机械效率 [例题11] 卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） [例题12] 工人用如图所示装置把重为800N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为300N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 ，物体与斜面的摩擦力为 N。 知识导图记忆 知识目标复核 1.理解机械效率，识别有用功、额外功和总功，区别机械功率和机械效率，学习测量计算简单机械的机械效率。 1. 下面哪种说法正确？（　　） A．做功越多功率越大 B．做功时间越长功率就越小 C．在相同时间内，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多，机械效率越高 2. 下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（　　） A．做功多的机器机械效率一定高 B．功率小的机器做功慢 C．机械效率高的机器功率一定大 D．功率大的机器做功时间一定短 3. 关于下列概念说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．机械效率越高，做的有用功越多 C．做功时间越短，功率越大 D．做功越快，功率越大 4. 重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B．F1做功比F2做功少 C．两种方法中所做的有用功一样多 D．两种方法中机械效率相同 5. 如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．动滑轮重160N C．该工人对地面的压力为400N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 6. 如图所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重0.2N，不计摩擦和绳重，所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力所做的功分别是W甲和W乙，机械效率分别是η甲和η乙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．W甲＝W乙 C．η甲＜η乙 D．以上都错 7. 如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为1.0W B．物体A受到的摩擦力为16N C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动 8. 如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的 B．物体上升的速度是20m/s C．卷扬机拉力F的功率是62W D．机械效率为90.67% 9. 在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端。人作用于绳自由端的拉力为500N。则人做的总功是 J，整个装置的机械效率是 。 10. 小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验： ①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。 ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。 ④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。 实验序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较小 10 0.2 3.6 1 2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1% 3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 。 （2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 。 （3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？ 。 11. 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动： （1）当总重为G的钩码悬挂在A点时，弹簧测力计作用在B点，将钩码缓慢提升高度h1，此时弹簧测力计的示数为F1，且B端上升的高度为h2，则杠杆的机械效率η1＝ ；（用物理量符号表示） （2）若保持钩码的位置不变，弹簧测力计作用在C点，将钩码缓慢提升相同的高度，则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 12. 物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下： 请根据实验过程和实验记录，思考并回答： （1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 拉动绳子自由端； （2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功， 请你帮他计算出第一次实验的总功是 J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 ； （4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N；（绳重和摩擦忽略不计） （5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 。（选填“越高”、“越低”或“不变”） 实验次数 物体重力 G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 6 0.3 1.8 3 66.7% 2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6 3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80% 13. 小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问： （1）重为10N的钩码挂在A点时，人的拉力F为8N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？ （2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。 14. 为深入探究平衡木的平衡，小明设计了如图装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝4m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，M重力为1000N。当重为500N的小明静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。 （1）小明站立时到B点的距离为多少，M对地面的压力为零； （2）若细线能承受的最大拉力为800N，小明由O点向B点以10cm/s的速度缓慢匀速行走，求小明能安全行走的时间。 15. 为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量6t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为2×103N作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m，g取10N/kg。求： （1）故障车受到地面的阻力； （2）拉力F的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 16. 为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升到高处，小科同学设计了图甲所示的滑轮组。当他用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，重物上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求： （1）在1～2s内拉动绳子的距离； （2）在2～3s内，拉力F的功率P； （3）在2～3s内求滑轮组的机械效率。（结果保留一位小数） 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 机械效率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 机械效率的概念 1. 有用功：利用动滑轮把重为G的物体提升h高度的过程中所做的功为： W＝Gh ，这是人们提升重物过程中必须要做的功，这部分功叫做有用功。 2. 额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功叫做 额外功 。 在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功。 3. 总功：人的拉力F（动力）对动滑轮（机械）所做的功，即有用功与额外功的总和（ W总=W有用+W额 ）。 4. 机械效率（1）概念：有用功跟总功的 比值 ； （2）公式： ； （3）特点：a.机械效率通常用百分数表示，没有单位； b.机械效率总 小于1 （W有用<W总）。 （4）机械效率的比较： a.W总一定时，机械做的W有用越多或W额越少， 越大 ； b、W额一定时，机械做的W总越多或W有用越多， 越大 ； c、W有用一定时，机械做的W总越少或W额越少， 越大 。 （5）提高机械效率的方法： a.减小机械自重、减小机件间的摩擦。通常是 减少额外功 ，如搞好润滑，减轻机械自重； b.在无法减小额外功的情况下，采用 增大有用功 来提高机械效率。 知识点2 斜面的机械效率 1.对光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率 越高 。 2.测量斜面机械效率的注意事项： （2） 要匀速拉动物体 ； （2） 拉力要与斜面平行 。 教材习题01 1. 用滑轮组把 720 牛重的货物提高 10 米，若滑轮组的机械效率是 60%，求有用功、总功和额外功。 【答案】解：由题知，货物重力和货物被提高的高度， 克服货物重力做的有用功：W有＝Gh＝720N×10m＝7200J； 由η可得，总功：W总12000J； 由W总＝W有+W额可得，额外功：W额＝W总﹣W有＝12000J﹣7200J＝4800J。 考向一：机械效率的定义 [例题1] 一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比（　　） A．有用功不变，总功不变 B．有用功不变，总功减少 C．有用功增加，总功增加 D．有用功增加，总功不变 【解答】解：因为把同一物体匀速提升同样的高度，有用功W有＝Gh，所以有用功不变， 根据可知，改装后的机械效率高，则改装后利用有用功所占总功的比例增加，即总功减小或额外功减少，故B正确，ACD错误。 故选：B。 [例题2] 如图所示是一种高空修枝剪。使用时，一只手紧握杆子保持静止，另一只手用F的力缓慢拉动绳子，带动滑轮组工作。若弹簧处于原长，下列说法错误的是（　　） A．杠杆AOB是省力杠杆 B．杠杆AOB，A处受到的力为2F C．使用该修枝剪修枝时，能省力，但不能省功 D．使用该修枝剪修枝时，机械效率一定小于100% 【解答】解：A、由图知，动力臂大于阻力臂，所以杠杆AOB是省力杠杆，故A正确； B、由图知，A处由4段绳子拉着，一段绳子拉力为F，所以A处受到的力为4F，故B错误； C、使用任何机械都不能省功，所以使用该修枝剪修枝时，能省力，但不能省功，故C正确； D、使用该修枝剪修枝时，要克服摩擦做额外功，所以机械效率一定小于100%，故D正确。 故选：B。 [例题3] “建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线使用了大型机械——盾构机。如图是轻轨建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（　　） A．做的功越多，机械效率越高 B．做功多的盾构机，功率大 C．延长工作时间，可提高机械效率 D．做功越快的盾构机，功率越大 【解答】解：A、根据η可知，当盾构机做的总功相同时，有用功越多，则机械效率越高，选项缺条件，故A错误； B、根据P可知，当做功时间相同时，做功越多，则功率越大，选项缺条件，故B错误； C、工作时间对机械效率没有影响，故C错误； D、功率是描述做功快慢的物理量，盾构机做功越快，功率越大，故D正确。 故选：D。 考向二：杠杆的机械效率分析 [例题4] 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂， 由ΔOCA∽ΔODE可得：， 由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD， 则， 由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误； 拉力做的总功： W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 拉力做的有用功： W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 拉力对杠杆做的额外功： W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误； （2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变， 此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小， 由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。 故选：D。 [例题5] 如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处人做的有用功多 B．重物在B点处人做的有用功多 C．重物在A点处杠杆的机械效率高 D．重物在B点处杠杆的机械效率高 【解答】解：（1）∵利用杠杆提升重物， ∴W有用＝Gh， ∵在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度， ∴在A、B两处人做的有用功相同，故A、B选项错误。 （2）由图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度时，而杠杆的重心上升的高度hA＞hB， ∵W额外＝G杆h， ∴W额外A＞W额外B， ∵在A、B两处人做的有用功相同，而W总＝W有用+W额外， ∴W总A＞W总B， ∵η， ∴ηA＜ηB．所以C选项错误，D选项正确。 故选：D。 [例题6] 小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。 （2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。 【解答】解：（1）因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功、克服摩擦力等做功，就有了额外功； （2）有用功：W有＝Gh2；总功：W总＝F1h1，则杠杆的机械效率为η100%100%； （3）悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2＞F1； 悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据η知机械效率变大，即η1＜η2。 故答案是：（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜。 考向三：滑轮的机械效率 [例题7] 小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　） A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较 【解答】解：第一次的机械效率为：η190.9%， 第二次的机械效率为：η283.3%， 所以η1＞η2，故B正确。 故选：B。 [例题8] 如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【解答】解：①由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率为： ，故①正确； ②由于物体匀速上升，则汽车匀速直线运动，则汽车受到平衡力的作用，汽车受到牵引力的作用、摩擦力的作用及滑轮组对它的拉力的作用，因此它受到的摩擦力：f＝F1﹣F2＝4000N﹣2500N＝1500N，故②错误； ③动滑轮的重力G动＝nF2﹣G物＝3×2500N﹣6000N＝1500N，故③正确； ④由于汽车做匀速直线运动，，汽车牵引力的功率为：，故④错误； 综上所述，ABD错误，C正确。 故选：C。 [例题9] 用图甲滑轮组探究“动滑轮的重量对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重量，每次实验都匀速拉动绳子自由端使物体上升10厘米，实验数据如表所示。 次数 G物/N G动/N F/N η/% 1 6.0 0.3 2.2 90.9 2 6.0 1.0 3 6.0 1.9 2.9 69.0 （1）每次实验时，绳子自由端移动的距离 厘米。 （2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为 牛。 （3）分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 。 （4）保持物体和动滑轮的重量不变，增大绳子自由端移动的距离，滑轮组的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，每次实验都匀速拉动绳子自由端使物体上升10厘米， 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10cm＝30cm； （2）由图乙可知，测力计的分度值为0.1N，其读数为2.5N。 （3）分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故物重不变，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小； （2）实验中若仅增大绳端移动的距离， 根据η100%100%100%，可知，滑轮组的机械效率将不变。 故答案为：（1）30；（2）2.5；（3）小；（4）不变。 考向四：斜面的机械效率 [例题10] 小金用如图所示装置和相关的实验仪器探究斜面机械效率的影响因素，斜面长为L，高为h，他用沿斜面向上的拉力F把重为G的物体从斜面底端匀速拉到顶端。下列说法错误的是（　　） A．改变h即可研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响 B．该过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功 C．该斜面的机械效率为100% D．若物体没有被拉到斜面顶端，则无法测出斜面的机械效率 【解答】解：A、斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，探究“斜面的倾斜程度对斜面机械效率的影响”时，应控制斜面的光滑程度和物体相同，在长度一定时，改变h即可改变斜面与水平面的夹角，故可以研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响，故A正确； B、在斜面上克服斜面摩擦力做的额外功，故B正确； C、根据η100%可以算出该斜面的机械效率，故C正确； D、若物体没有被拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度都不变，斜面的机械效率不变，故可以测出斜面的机械效率，故D错误。 故选：D。 [例题11] 卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） 【解答】解：工人所做的总功为：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J， 工人所做的有用功为：W有＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J， 斜面的机械效率为：η100%＝75%； 工人所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J， 由W额＝fs可得物体受到的摩擦力为：f100N； （2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。 故答案为：75%；100；变大。 [例题12] 工人用如图所示装置把重为800N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为300N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 ，物体与斜面的摩擦力为 N。 【解答】解：由题意知，物体被拉到顶端，物体上升的高度h＝2m，斜面与水平地面的夹角为30°，所以物体在斜面移动距离s＝2×2m＝4m； 滑轮组由2段绳子拉着动滑轮，所以绳端移动的距离为： s绳＝2s＝2×4m＝8m； 所以工人做的功为： W总＝Fs绳＝300N×8m＝2400J； 工人做功的功率为： P总120W； 对物体做的有用功为： W有＝Gh＝800N×2m＝1600J； 则整个装置的机械效率为： η100%≈66.7%； 动滑轮上升的高度与物体在斜面上移动的距离相等，所以工人克服动滑轮重力做的功为： W动＝G动h动＝20N×4m＝80J； 所以克服物体与斜面的摩擦力做的功为： W摩＝W总﹣W有﹣W动＝2400J﹣1600J﹣80J＝720J； 所以f180N。 故答案为：120；66.7%；180. 知识导图记忆 知识目标复核 1.理解机械效率，识别有用功、额外功和总功，区别机械功率和机械效率，学习测量计算简单机械的机械效率。 1. 下面哪种说法正确？（　　） A．做功越多功率越大 B．做功时间越长功率就越小 C．在相同时间内，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多，机械效率越高 【解答】解： AB、功率是反映物体做功快慢的物理量，与做功多少和做功时间都有关，仅仅知道做功多少或做功时间并不能判断功率的大小，故AB错误； C、根据P得W＝Pt，因此在相同时间内，功率越大，做的功越多，故C正确； D、功率越大，由于做功时间未知，所以不能判断做功的多少；功率和机械效率是两个不同的物理量，功率越大，只能说明做功快，并不能说明机械效率的高低，故D错误。 故选：C。 2. 下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（　　） A．做功多的机器机械效率一定高 B．功率小的机器做功慢 C．机械效率高的机器功率一定大 D．功率大的机器做功时间一定短 【解答】解：A、有用功与总功的比值叫机械效率，故机械效率与做功的多少无关。此选项错误； B、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。此选项正确； C、机械效率与机械功率大小没有直接关系。此选项错误； D、功率等于功和做功时间的比值，功率大，功多少不确定，时间短小不确定。此选项错误。 故选：B。 3. 关于下列概念说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．机械效率越高，做的有用功越多 C．做功时间越短，功率越大 D．做功越快，功率越大 【解答】解：A、功率是指做功的快慢，功率大则做功快；做功多，用的时间不知道，无法确定其功率大小，故A错误； B、因为机械效率是有用功与总功的比值，所以机械效率越大，做的有用功不一定越多，故B错误； C、由P可知，做功时间短，但由于做功多少不确定，所以功率大小不确定，故C错误； D、功率是描述做功快慢的物理量，机器做功越快，功率越大，故D正确。 故选：D。 4. 重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B．F1做功比F2做功少 C．两种方法中所做的有用功一样多 D．两种方法中机械效率相同 【解答】解： A、A物体移动的速度v物0.06m/s， 甲图中n＝2，则乙图中n＝3， 则绳子自由端F1移动的速度：v绳1＝2v物＝2×0.06m/s＝0.12m/s， 绳子自由端F2移动的速度：v绳2＝3v物＝3×0.06m/s＝0.18m/s， 比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误。 B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝2s＝2×0.3m＝0.6m， 乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝3s＝3×0.3m＝0.9m， 则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×0.6m＝10.8J， F2做功：W总2＝F2s2＝8N×0.9m＝7.2J， 比较可知，F1做功比F2做功多，故B错误。 C、甲图中的有用功：W有1＝Gs＝30N×0.3m＝9J， 乙图中的有用功：W有2＝fs＝20N×0.3m＝6J， 比较可知，甲方法中做的有用功大，故C错误。 D、甲图中的机械效率为：η1100%100%≈83.3%， 乙图中的机械效率为：η2100%100%≈83.3%， 比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。 故选：D。 5. 如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．动滑轮重160N C．该工人对地面的压力为400N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m， 绳子自由端移动的速度：v0.6m/s，故A错误； B、由PFv可知，绳子自由端的拉力：F300N， 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误； C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N， 工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确； D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N， 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N， 滑轮组的最大机械效率：η最大100%≈95.7%，故D错误。 故选：C。 6. 如图所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重0.2N，不计摩擦和绳重，所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力所做的功分别是W甲和W乙，机械效率分别是η甲和η乙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．W甲＝W乙 C．η甲＜η乙 D．以上都错 【解答】解：A、不计摩擦和绳重，甲装置是动滑轮，省一半力，所用拉力为：， 乙装置是定滑轮，定滑轮不省力，所用拉力F乙＝G物＝1N， 可得F甲＜F乙，故A错误； B、将物体匀速提升相同高度，根据W有＝Gh可知，有用功相同，不计绳重和摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故拉力所做的功W甲＞W乙，故B错误； CD、根据η100%可知，机械效率机械效率η甲＜η乙，故C正确，D错误。 故选：C。 7. 如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为1.0W B．物体A受到的摩擦力为16N C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动 【解答】解： A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：PFv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确； B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误； C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故C错误； D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。 故选：A。 8. 如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的 B．物体上升的速度是20m/s C．卷扬机拉力F的功率是62W D．机械效率为90.67% 【解答】解：A、在图甲中，物体相对于动滑轮的位置保持不变，以动滑轮为参照物，物体是静止的，故A错误； B、由图象可知，提升物体时，绳子自由端移动的距离s＝40cm＝0.4m，用时t＝2s，速度为：v20cm/s＝0.2m/s， 则物体上升的速度：v物v0.2m/s＝0.1m/s，故B错误； C、不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力F（G物+G动）（600N+20N）＝310N， 则卷扬机拉力F的功率：PFv＝310N×0.2m/s＝62W，故C正确； D、因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率： η100%≈96.7%，故D错误。 故选：C。 9. 在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端。人作用于绳自由端的拉力为500N。则人做的总功是 J，整个装置的机械效率是 。 【解答】解： （1）用动滑轮拉动物体的过程中，绳端移动距离是斜面长度的2倍，即s＝2s斜＝2×5m＝10m， 拉力做功：W总＝Fs＝500N×10m＝5000J； （2）拉力做的有用功： W有用＝Gh＝mgh＝200kg×10N/kg×2m＝4000J； 该装置的机械效率： η100%＝80%； 故答案为：5000；80%。 10. 小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验： ①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。 ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。 ④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。 实验序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较小 10 0.2 3.6 1 2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1% 3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 。 （2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 。 （3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？ 。 【解答】解：（1）W1有＝G1h1＝10N×0.2m＝2J；W总1＝Fs＝3.6N×1m＝3.6J； η1100%≈55.6%； （2）分析1、2、3次的实验数据可以发现，在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高； （3）使用斜面克服摩擦力做额外功，而摩擦力与斜面的粗糙程度有关，故斜面的粗糙程度可能影响斜面的机械效率。 故答案为：（1）55.6%；（2）在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；（3）斜面的粗糙程度。 11. 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动： （1）当总重为G的钩码悬挂在A点时，弹簧测力计作用在B点，将钩码缓慢提升高度h1，此时弹簧测力计的示数为F1，且B端上升的高度为h2，则杠杆的机械效率η1＝ ；（用物理量符号表示） （2）若保持钩码的位置不变，弹簧测力计作用在C点，将钩码缓慢提升相同的高度，则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh1； 总功：W总＝F1h2， 杠杆的机械效率为： η100%100%； （2）保持钩码悬挂位置不变，弹簧测力计作用在C点，将钩码缓慢提升相同的高度，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件知动力变大； 即弹簧测力计的示数F2＞F1， 将钩码仍提升高度h，总功Gh+G杠杆h′保持不变； 因有用功W有用＝Gh不变，根据η100%，此时杠杆的机械效率为η2＝η1。 故答案是：（1）100%；（2）＞；＝。 12. 物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下： 请根据实验过程和实验记录，思考并回答： （1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 拉动绳子自由端； （2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功， 请你帮他计算出第一次实验的总功是 J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 ； （4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N；（绳重和摩擦忽略不计） （5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 。（选填“越高”、“越低”或“不变”） 实验次数 物体重力 G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 6 0.3 1.8 3 66.7% 2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6 3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80% 【解答】解： （1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数； （2）由图知，绳子的段数为n＝3， 所以第一次实验时绳子移动的距离为s1＝3h1＝3×0.3m＝0.9m， 第一次实验的总功为： W总1＝F1s1＝3N×0.9m＝2.7J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为： η2100%100%＝75%； （4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F， 结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×3N﹣6N＝3N； （5）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。 故答案为：（1）匀速；（2）2.7；（3）75%；（4）3；（5）越高。 13. 小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问： （1）重为10N的钩码挂在A点时，人的拉力F为8N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？ （2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。 【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J； 总功：W总＝Fs＝8N×0.5m＝4J， 机械效率：η1100%100%＝75%； （2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动， 则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G杠杆•OC＝F•OC； 悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G杠杆•OC＝F′•OC， 观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小； 杠杆的机械效率：η； 因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小； 从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即：η2＜η1。 答：（1）机械效率η1为75%； （2）变小；此时的机械效率η2＜η1，推导过程见解答。 14. 为深入探究平衡木的平衡，小明设计了如图装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝4m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，M重力为1000N。当重为500N的小明静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。 （1）小明站立时到B点的距离为多少，M对地面的压力为零； （2）若细线能承受的最大拉力为800N，小明由O点向B点以10cm/s的速度缓慢匀速行走，求小明能安全行走的时间。 【解答】解：（1）M对地面的压力为零时，A点受到的拉力等于M的重力，根据杠杆平衡条件可得G人×l1＝GM×OA， 则小明站立时到O点的距离l1， 所以小明站立时到B点的距离为AB﹣OA﹣l1＝4m﹣1m﹣2m＝1m； （2）若细线承受的最大拉力为800N时，小明距离O点的距离为l′1，根据杠杆平衡条件可得G人×l′1＝FA×OA， 则小明站立时到O点的距离l′1， 向B缓慢匀速行走时能安全行走的时间为t16s。 答：（1）小明站立时到B点的距离为1m，M对地面的压力为零； （2）小明能安全行走的时间16s。 15. 为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量6t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为2×103N作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m，g取10N/kg。求： （1）故障车受到地面的阻力； （2）拉力F的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）故障车的重力G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N，地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，则故障车受到地面的阻力f＝0.08G＝0.08×6×104N＝4.8×103N； （2）由图可知，n＝3，拉力做的总功为： W总＝Fs＝Fns车＝2×103N×3×3m＝1.8×104J， 拉力的功率为： ； （3）拉力做的有用功为： W有＝fs车＝4.8×103N×3m＝1.44×104J， 滑轮组的机械效率为： 。 答：（1）故障车受到地面的阻力为4.8×103N； （2）拉力F的功率是600W； （3）该滑轮组的机械效率是80%。 16. 为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升到高处，小科同学设计了图甲所示的滑轮组。当他用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，重物上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求： （1）在1～2s内拉动绳子的距离； （2）在2～3s内，拉力F的功率P； （3）在2～3s内求滑轮组的机械效率。（结果保留一位小数） 【解答】解： （1）由甲图知道，通过动滑轮绳子的段数n＝3，在1～2s内，由图丁知道，物体上升的高度h1＝0.25m，所以，在1～2s内拉动绳子的距离s1＝nh1＝3×0.25m＝0.75m； （2）由图乙知道，在2～3s内，拉力F的大小是40N，由图丙知道，在2～3s内重物上升的速度是v＝0.5m/s，所以拉动绳子的速度v′＝nv＝3×0.5m/s＝1.5m/s， 拉力F的功率 ； （3）由图丙知道，在2～3s内，物体上升的高度是 h2＝0.75m﹣0.25m＝0.5m， 拉动绳子的距离 s2＝nh2＝3×0.5m＝1.5m， 拉力F做的总功 W总＝Fs2＝40N×1.5m＝60J， 有用功 W有用＝Gh2＝100N×0.5m＝50J， 在2～3s内滑轮组的机械效率 ； 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$