第二章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 对应学生用书P37 原理装置图 操作要领 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作出各力的大小和方向 数据处理 注意事项 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示 (3)将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接，验证所围成的图形是否为平行四边形 (1)在同一次实验中，使橡皮筋两次拉长时的结点位置一定相同 (2)在合力不超出量程的情况下，拉力尽量大些 (3)弹簧测力计读数时眼睛一定要平视，读数要符合有效数字的读数规则 考点 教材原型实验 [例1]　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向，按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较 F′和 F的____________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 解析　(2)实验中保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故CD正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，AB错误。(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向。(5)比较 F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案　(2)CD　(3)标记位置　(5)大小和方向 1.(2025·黑龙江哈师大附中检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________ N。 (2)在实验过程中，不必记录的有________。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是________。 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为________ N。 解析　(1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示； ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99 N。 答案　(1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图 ②3.99 2.(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。 (2)F和F′产生不完全重合的误差可能是因为：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 答案　(1)见解析图　(2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 考点 创新拓展实验 常见创新实验方案 合力的 改进 橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变 分力的 改进 弹簧测力计的示数→ 力的大小创新 弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化 角度1　实验原理的改进 [例2]　某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。 (2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前调零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样调整水平拉力TOB。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故示数为3.6 N。 (2)本实验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，实验中必须知道O点所受的各个力的大小和方向。A是必要的；对于弹簧测力计的使用来讲，B、C是必要的；实验中只要三力平衡即可，O点的位置没有特定要求，D不必要。故选D。 (3)只要使弹簧测力计A的示数减小就行，说法合理即可。 答案　(1)3.6　(2)D　(3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可) 角度2　实验器材的创新 [例3]　如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时示数为正，受到压力时示数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ ②对两个传感器进行调零 ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的示数 ④取下钩码，移动传感器A改变角θ 重复上述实验步骤，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作的说明中正确的是________。 A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。 A．方便改变A传感器的示数 B．方便改变B传感器的示数 C．保持轻杆右端O的位置不变 D．方便改变细绳与杆的夹角θ 解析　(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。 答案　(1)F1　0.05　(2)C　(3)C 3．用如下的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下： ①在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止； ②在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示； ③以绳OP2、OP3上的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； ④检验对角线的长度和绳OP1上的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 (1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________。 (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。 解析　(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即：mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。 (2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉到O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。 答案　(1)m　3m　(2)不必　不会 4.(2025·辽宁沈阳市一模)某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。 实验器材有橡皮筋、重6 N的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下： ①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长6.0 cm。 ②如图甲所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b(未画出)，先用弹簧竖直向下拉细线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0 cm，将此时拉橡皮筋的力记为F。该同学取弹簧伸长2 cm为单位力长度，在表盘上过O点作出了力F的图示。 ③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达O点时，细线套a正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了8.2 cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2。 请回答下列问题： (1)弹簧的劲度系数为__________ N/m。(计算结果取两位有效数字) (2)实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达O点的目的是________。 A.让橡皮筋伸长适当长度 B.防止超过橡皮筋的弹性限度 C.保证两次拉橡皮筋的力效果相同 (3)该同学在图乙中画出F1和F2的力的图示，如图丙所示。 (4)随后该同学采用两种方案来分析实验数据。 方案一：在表盘上，分别将F1、F2两个力的图示的箭头与F的力的图示的箭头连成一个四边形，观察这个四边形，若四边形非常接近__________，则猜想求两个力合力的方法可以采用平行四边形定则； 方案二：在表盘上，以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，如图丙所示，若其对角线对应的力F′与F的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中__________是F1、F2两力的合力的理论值。 解析　(1)在第①步，由胡克定律F＝kΔx可得弹簧的劲度系数为k＝＝1.0×102 N/m。 (2)为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点，故选C。 (4)探究力的平行四边形定则，在力的图示中，两个分力与合力构成的四边形接近平行四边形，因为存在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形定则这个理论作出来的，所以F′是F1、F2两力的合力的理论值。 答案　(1)1.0×102　(2)C　(4)平行四边形　F′ 学科网（北京）股份有限公司 $$