第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 对应学生用书P33 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装：按照原理装置图安装实验仪器 (2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度 (3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去 数据处理 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量Δx为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧弹力与伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据，找出弹簧弹力与伸长量的函数关系 考点 教材原型实验 [例1]　某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)在实验装置中，弹簧a悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧a的________(选填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹簧a的原长L0＝________ cm。 (2)悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧a的弹力F，根据弹簧a的长度结合原长算出每次弹簧a的伸长量x，根据记录的多组数据F及x，在直角坐标系中描点作出的F-x图像如图丙所示，根据图像求得弹簧a的劲度系数为k＝________ N/m。(保留2位有效数字) (3)换一个弹簧b重新实验，同样作出F-x图像，发现图像末端出现了弯曲，其原因是： ________________________________________________________________________。 解析　(1)为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；由题图乙可得，刻度尺的最小分度值为1 mm，则弹簧的原长为L0＝10.90 cm。 (2)根据F-x图像可得a弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m≈54 N/m。 答案　(1)上端　10.90　(2)54　(3)超出了弹簧b的弹性限度 1．某同学利用弹簧测力计、小车、砝码、钩码、木块和带有定滑轮的长木板等器材，探究滑动摩擦力Ff与正压力FN之间的关系， 实验装置如图所示。该同学主要的实验步骤如下： a．将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，在细绳一端悬挂适量的钩码，使其能够带动小车向右运动； b．多次改变木块上砝码的个数，并记录多组数据； c．进行数据处理，得出实验结论。 请回答下列问题： (1)实验中应测量木块和木块上砝码所受的总重力，并记录________________。 (2)利用图像法处理实验数据，以滑动摩擦力Ff为横轴，正压力FN为纵轴，建立直角坐标系。若通过描点，得到一条倾斜的直线，该直线的斜率所表示的物理意义(可用文字描述)为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)通过实验可得出的结论是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)实验中应测量木块和木块上砝码所受的总重力，大小等于小车受到的正压力FN；并记录弹簧测力计的示数，该示数等于小车所受的滑动摩擦力Ff。 (2)由Ff＝μFN可知，所得FNFf图线的斜率所表示的物理意义为动摩擦因数的倒数。 (3)通过实验可得出的结论是：在误差允许的范围内，滑动摩擦力Ff与正压力FN成正比。 答案　(1)弹簧测力计的示数　(2)动摩擦因数的倒数　(3)在误差允许的范围内，滑动摩擦力Ff与正压力FN成正比 2．某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终处于弹性限度内，通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出的FL图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。 (3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，请说明理由： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是根据平衡条件，钩码静止时，其所受重力大小等于弹力大小。 (2)由图可知，当弹簧未挂重物时，弹簧自由下垂的长度L0＝10.0 cm＝0.10 m，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝40 N/m。 (3)因为k＝，与弹簧自重无关，故无影响。 答案　(1)根据平衡条件，钩码静止时，其所受重力大小等于弹力大小　(2)10.0　40　(3)无　因为k＝，与弹簧自重无关 考点 创新拓展实验 本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 装置时代化 求解智能化 1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响。弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响 2．图像的获得：由坐标纸作图得Fx图像，由传感器和计算机输入数据直接得Fx图像 角度1　实验装置的创新 [例2]　某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系，设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，物块A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连，挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下： (1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。 (2)每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi。 (3)以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出Fx图像如图乙所示。 ①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)。 ②应用图像可以求得：弹簧劲度系数k＝______ N/m。 解析　①对B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，F弹＝k(x0－x)，x0为弹簧初始的压缩量，可得F＝m0g＋kx0－kx，可知F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；②由题意可知，Fx 图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝98 N/m。 答案　①正比　②98 角度2　实验器材的创新 [例3]　如图为某同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。 传感器示数FN/N 6.00 4.00 3.00 1.00 0 指针示数x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40 (1)补充完整表格中直尺的示数。 (2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FNx图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。 解析　(1)刻度尺的最小刻度为1 mm，根据刻度尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20 cm。 (2)根据表格数据作出图像，如图所示， 由题意可知FN＋F＝mg，则FN＝mg－kΔx， 即FN＝mg－k(x－x0)， 得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝＝ N/m≈83.3 N/m。 答案　(1)12.20　(2)见解析图　83.3(83.1～83.5都算正确) 3.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝________ cm，压缩量的平均值＝＝________ cm。 (2)上述是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________ N/m。(结果保留3位有效数字) 解析　(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm， 压缩量的平均值为＝＝ cm＝6.05 cm。 (2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)根据钢球的平衡条件有3mg sin θ＝k·， 解得k＝＝ N/m≈48.6 N/m。 答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 4.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g。(计算结果保留3位有效数字) 解析　(3)根据表格数据描点连线如图所示。 (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数为l＝15.35 cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则 n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)， 则橡皮筋的劲度系数为k＝， 从作出的l-n图线读取数据可得 k＝＝mg (N/cm)， l0＝＝9.00 cm， 设冰墩墩的质量为m1， 则有m1g＝k(l－l0)， 可得m1＝×6.05×(15.35－9.00) g≈128 g。 答案　(3)见解析图　(4)15.35　(5)128 学科网（北京）股份有限公司 $$