第二章 第2讲 摩擦力-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

第2讲　摩擦力 1．知道滑动摩擦和静摩擦现象。 2．会判断摩擦力的方向。 3．会计算两种摩擦力的大小。 [对应学生用书P23] 【微点辨析】 (1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(×) (2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。(×) (3)受滑动摩擦力作用的物体可能处于静止状态。(√) (4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√) (5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√) (6)两物体接触处的弹力增大时，静摩擦力大小可能不变。(√) [对应学生用书P24] 考点 摩擦力的有无及方向判断(素养自修) 1．[摩擦力有无的判断]大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有乘客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中(　　) A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 解析　乘客在无台阶的扶梯上运动时，在加速阶段和匀速阶段，都受重力、支持力、摩擦力作用，匀速阶段乘客加速度为零，扶梯对乘客的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力竖直向下，加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下；有台阶的扶梯，在扶梯匀速上升阶段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速阶段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下，综上所述，A正确，B、C、D均错误。 答案　A 2．[摩擦力方向的判断]如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(　　) A．斜向右上方　　　　　 B．斜向左上方 C．水平向左 D．竖直向上 解析　 由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。 答案　B 3．[摩擦力的理解]关于静摩擦力的说法，正确的是(　　) A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用 B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 C．当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度 D．静摩擦力一定是阻力 解析　当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；当静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。 答案　C 1.摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 2.对摩擦力理解的五大误区 误区一 误认为滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力，静摩擦力是静止物体受到的摩擦力 误区二 误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 误区三 误认为正压力越大，摩擦力也越大 误区四 误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关 误区五 误认为一切摩擦力都是物体运动的阻力 考点 摩擦力大小的计算(互动共研) 1．滑动摩擦力的计算方法 可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，FN并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。 2．静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。 (2)一般静摩擦力的计算：①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小；②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 [例1]　(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是(　　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g，方向向右 C．当F＞μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 解析　由于木块在木板上向右滑动，故木块一定受到向左的滑动摩擦力的作用，且Ff1＝μ1mg。因木板静止不动，一定受到地面的静摩擦力，方向水平向左，大小为Ff2＝Ff1＝μ1mg，故A正确，B错误；无论F多大，当木块相对于木板向右滑动时，木块对木板的滑动摩擦力大小不变，故木板都不可能向右运动，故C错误，D正确。 答案　AD 1．(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(　　) A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 解析　白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确。 答案　BD 2.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，方向与水平面成60 °角，物块也恰好做匀速直线运动，则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得μ＝，故选项C正确。 答案　C 3.(多选)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，则(　　) A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 解析　第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确。 答案　CD 考点 摩擦力的突变问题(方法模型) 分析摩擦力突变问题的方法 (1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 类型1　“静—静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 [例2]　如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 答案　C 类型2　“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。 [例3]　如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　) A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数μAB D．物体B与水平面间的动摩擦因数μ 解析　当F大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，选项B正确；由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、μAB和μ都不能求出，选项A、C、D错误。 答案　B 类型3　“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 [例4]　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　) 解析　滑块上滑过程中受滑动摩擦力Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mg sin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 答案　B 类型4　“动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。 [例5]　如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下面四幅图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 (　　) 解析　小木块从静止开始运动，相对传送带斜向上运动，则所受滑动摩擦力方向沿传送带向下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速 度相等时，由于μ<tan θ，木块继续加速，则木块相对传送带斜向下运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，可知木块继续做匀加速直线运动。但加速度变小，所以D正确。 答案　D 摩擦力突变问题注意事项 1．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在于静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。 2．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 [对应学生用书P26] 生活中的摩擦力 人类生活离不开摩擦力，生活中有关摩擦力的问题相当多，如传送带、运行的列车、机械人手臂前端用于抓取物体的铁夹等，高考题也常以此为情境，用于考查摩擦力的有无判断、方向分析及大小计算等。 1．(聚焦科技前沿)如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则(　　) A．水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G B．水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下 C．若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大 D．若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大 解析　水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，水泥制品处于静止状态，故重力与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，选项A正确，B、C错误；静摩擦力的大小与压力无关，选项D错误。 答案　A 2．(联系生产实际)(多选)建筑工地上搬运石板、水泥板等板材是很困难的事情，智慧的劳动人民发明了一种巧妙的搬运工具如图甲所示，图乙是它的结构示意图，提手柄的两端都由一个“∧”形固定角架和两个偏心轮(表面材料为硬橡胶)组成，使用时板材被紧紧夹在两个偏心轮之间，依靠摩擦力提起板材来实现搬运。已知板材与偏心轮之间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是 (　　) A．搬运板材时，偏心轮与板材之间的摩擦力Ff＝μFN，其中FN为偏心轮对板材的正压力 B．每个“∧”形固定角架上的两个偏心轮对板材的正压力大小一定相等 C．每个偏心轮与板材之间的摩擦力大小一定等于板材重力大小的 D．人工搬运板材的过程中需要消耗人体的化学能 解析　搬运板材时，偏心轮与板材之间的摩擦力属于静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式来计算，A错误；每个“∧”形固定角架上的两个偏心轮对板材的正压力一定大小相等、方向相反，对板材而言属于一对平衡力，B正确；板材被提起时并不是匀速直线运动，因此偏心轮与板材间的摩擦力大小无法确定，C错误；人工搬运板材时需要消耗人体的化学能，D正确。 答案　BD 课时检测训练6　摩擦力 对应学生用书P332 对点练1　摩擦力的有无及方向判断 1．靠墙静蹲是一种流行的健身运动，除了靠墙的静蹲，背靠瑞士球的静蹲也很流行。如图，一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．瑞士球总共受到3个力作用 B．女士的脚不受地面的摩擦力作用 C．墙受到的弹力是球对墙的压力和女士对墙的压力之和 D．女士对瑞士球的弹力是女士的背部发生形变产生的 解析　对瑞士球受力分析知，瑞士球受到重力、女士的压力和摩擦力、墙的支持力、墙竖直向上的摩擦力的作用，故 A错误；对女士受力分析知，女士受到重力、地面的支持力、瑞士球的弹力、地面的静摩擦力4个力的作用，故女士的脚受地面的摩擦力作用，故 B错误；墙受到的弹力等于球对墙的压力，而不是球对墙的压力和女士对墙的压力之和，故 C错误；女士对瑞士球的弹力是由于女士的背部发生形变要恢复形变而对瑞士球产生的力，故 D正确。故选 D。 答案　D 2．小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是(　　) 解析　用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮，顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动。故C项正确，ABD三项错误。 答案　C 3．如图所示，A为长木板，在水平地面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。下列判断正确的是(A、B间不光滑)(　　) A．若v1＝v2，则A、B之间无滑动摩擦力 B．若v1>v2，则A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1<v2，则B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力 D．若v1>v2，则B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力 解析　当v1＝v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1＞v2时，以B为参考系，A向右运动，A受到B施加的向左的滑动摩擦力，B受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1＜v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加的向左的滑动摩擦力，A受到B施加的向右的滑动摩擦力。 答案　A 对点练2　摩擦力大小的计算 4.两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，A、B两点与圆心的连线跟竖直方向的夹角分别为α、β，且角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间的动摩擦因数为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大 B.B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大 C.A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmg cos α D.B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mg sin β 解析　根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为θ，如图所示，由平衡条件可得FN＝mg cos θ，Ff＝mg sin θ，由于α>β，则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小，B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小，故A、B错误；蚂蚁与轮胎之间保持静止，则A处蚂蚁受到静摩擦力，大小不一定为μmg cos α，B处蚂蚁受到的摩擦力大小为mg sin β，故C错误，D正确。 答案　D 5.如图所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为(　　) A.μF B. C. D. 解析　由于恒力F方向斜指向黑板里，在板面的分力与摩擦力平衡，垂直板面的分力与板面对黑板擦的弹力平衡。设力F与运动方向的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知F cos θ＝μF sin θ，解得μ＝，由数学知识可知cos θ＝，则黑板擦所受的摩擦力大小Ff＝F cos θ＝，故C正确。 答案　C 6.如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为(　　) A．μ(F－mg)sin θ B． (F－mg)sin θ C．(F－mg)cos θ D．μ(F－mg) 解析　磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有Ff＝(F－mg)cos θ；在垂直斜面方向上有FN＝(F－mg)sin θ，根据Ff＝μFN得Ff＝μ(F－mg)sin θ，选项A正确。 答案　A 对点练3　摩擦力的突变 7.如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　) A．M静止在传送带上 B．M可能沿传送带向上运动 C．M受到的摩擦力变化 D．M下滑的速度不变 解析　由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，不会影响其运动状态，D项正确。 答案　D 8．(多选)如图所示，放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t＝0时刻开始受到一个水平拉力F＝F0＋kt(式中F0、k均为常数)作用，认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下图中能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律可能的是(　　) 解析　A．若将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据Ff＝μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故A正确；B．木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若静止，则要受到静摩擦力的作用。根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：Ff＝F＝F0＋kt为时间的线性函数，故B正确；CD．若开始时刻F0＜μmg，t0时刻F＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，Ff为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误、D正确。 答案　ABD 9．在研究摩擦力的实验中，每次用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的示数如下表所示(每次木块与桌面的接触面相同)，由表可知(　　) 实验次数 小木块运动状态 弹簧测力计示数(N) 1 静止 0.4 2 静止 0.6 3 加速 0.7 4 匀速 0.5 5 减速 0.3 A．木块受到的最大摩擦力为0.7 N B．木块受到的最大静摩擦力一定为0.6 N C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的 D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有两次是相同的 解析　由图可知，当弹簧弹力为0.6 N时，物体处于静止状态，当弹力为0.7 N时，物体开始加速运动，由此可知，最大静摩擦力不可能为0.7 N，可能为0.6 N，或者大于0.6 N，小于0.7 N，故A、B错误；当木块开始运动时，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小保持不变，因此在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的，故C正确，D错误。 答案　C 10.如图是码头利用可升降传动装置在水平地面由高处向下堆砌而成的沙堆，为了知道沙堆的具体信息，测出沙堆底部的周长为s，查资料测得沙粒间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　) A.地面对沙堆的摩擦力不为零 B.由已知条件可估算沙堆的高度 C.由已知条件可估算沙堆的质量 D.若相同质量的沙堆靠墙堆放，则占地面积会增大 解析　以沙堆整体为研究对象，只受重力和地面的支持力，地面对沙堆的摩擦力为零，故A错误；沙堆表面上的沙粒受重力、支持力和摩擦力的作用静止，则沙堆倾角α满足μ＝tan α，若已知μ与s，则由几何关系可估算出沙堆的高度，故B正确；由于沙堆密度未知，故不能算出其质量，故C错误；未靠墙放置时，设沙堆的底面积为S，则其体积V＝Sh＝Sμr＝μS·，当沙堆靠墙时形成半个圆锥体，设沙堆的底面积为S′(底面为半圆形)，则其体积V′＝S′h′＝S′μr′＝μS′·，质量不变，则体积不变，则有V＝V′，即μS·＝μS′·，可得S′<S，即占地面积会减小，故D错误。 答案　B 11．如图，位于水平桌面上的物块P，通过跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则在Q未离开P上表面时，F的大小为(　　) A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 解析　对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为FT，木块Q与P间的滑动摩擦力Ff＝μmg，根据共点力平衡条件有FT＝Ff，则得：FT＝μmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，轻绳的拉力FT，Q对P向左的摩擦力为Ff，地面对P向左的摩擦力Ff′，根据共点力平衡条件，有F＝Ff＋Ff′＋FT，地面对P物体有向左的摩擦力：Ff′＝μ·2mg，联立解得：F＝4μmg，故选A。 答案　A 12.如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5 N。若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力FfA随水平推力F的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是(　　) 解析　推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，由平衡条件知FfA由0均匀增大到2.5 N；推力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N；推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，FfA＝μG＝2 N，故D项正确。 答案　D 13.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为 (　　) A．0 B．μ1μ2mg C．μ1μ2mg D．μ1μ2mg 解析　物块沿运动方向受挡板的摩擦力Ff1＝μ1FN，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为Ff2＝μ2mg，其方向与挡板成45°角，如图，则物块与挡板之间的正压力FN＝μ2mg cos 45°＝μ2mg，故挡板对物块的摩擦力大小为Ff1＝μ1FN＝μ1μ2mg，故B正确。 答案　B 14．如图所示，倾角为θ＝37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m＝2 kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a＝10 m/s2的匀加速直线运动。求： (1)斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向。 (2)斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大？ 解析　(1)受力分析如下图，以沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标轴，将重力G和加速度a正交分解，分别沿x、y方向列方程，设f的方向沿斜面向上可得， 解得N＝28 N(方向垂直于斜面向上)，f＝－4 N(方向沿斜面向下)； (2)当μ最小时，摩擦力为最大静摩擦力，大小等于滑动摩擦力f＝μN，解得μ≈0.14。 答案　(1)28 N，方向垂直于斜面向上　4 N，方向沿斜面向下　(2)0.14 学科网（北京）股份有限公司 $$