第二章 第1讲 重力、弹力-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

第二章　相互作用 第1讲　重力、弹力 1．掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2．掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并能运用胡克定律求解相关问题。 [对应学生用书P20] 【微点辨析】 (1)自由下落的物体所受重力为零。(×) (2)重力的方向不一定指向地心。(√) (3)任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合。(×) (4)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√) (5)相互接触的物体间一定有弹力。(×) (6)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。(×) (7)只有发生弹性形变的物体才会产生弹力。(√) [对应学生用书P21] 考点 重力(素养自修) 1．[重力的理解]下列关于重力的说法中正确的是(　　) A．物体只有静止时才受重力作用 B．重力的方向总是指向地心 C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小 D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 解析　物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。 答案　C 2.[重心的应用]小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是(　　) A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 解析　双圆锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；双圆锥体的重心在锥体的中心轴的中间，A错误；双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。 答案　C 3．[重力与重心]如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　) A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布无关 D．力是使物体运动的原因 解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。 答案　A 对重心的理解 1．重心不是重力的真实作用点，重力作用在整个物体上，重心是重力的等效作用点。 2．重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。 3．重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，重心可以不在物体上。4.对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。如图所示，C点即物体的重心。 考点 弹力的分析与计算(互动共研) 1．弹力有无的判断“三法” 2．弹力方向的判断方法 (1)常见模型中弹力的方向 　 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 考向1　弹力的有无及方向判断 [例1]　下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 解析　选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，若左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误。 答案　C 考向2　弹力大小的计算 [例2]　如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．杆对小球的弹力一定竖直向上 B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C．杆对小球的弹力大小为mg D．杆对小球的弹力大小为 解析　对小球受力分析如图，由图可知，当 a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且 F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知， F＝，选项D正确。 答案　D 考向3　胡克定律的理解与应用 [例3]　(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 解析　取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，说明一个盘子的重力可以使弹簧形变量等于相邻两盘的间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，B正确。 答案　B 1．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力 B．弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力 解析　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故 D正确。 答案　D 2.如图所示，固定斜面上有一小球，由一竖直轻弹簧P与一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) A.若小球光滑，轻弹簧P一定有弹力 B.若小球光滑，小球可能受到4个力 C.若斜面和小球都不光滑，轻弹簧Q不可能处于压缩状态 D.若斜面和小球都不光滑，小球与斜面之间一定有弹力 解析　小球光滑时，若弹簧P无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，小球可以平衡，A错误；小球光滑时，若弹簧P和Q都有拉力，斜面对小球一定有支持力，否则不会平衡，小球受4个力的作用，B正确；斜面和小球都不光滑时，若弹簧P无拉力且小球处于平衡状态，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，斜面的支持力，受到的摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，还可能为零，弹簧Q可能伸长也可能压缩，还可能处于原长状态，C错误；斜面和小球都不光滑时，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力与重力平衡时，不受支持力，即小球与斜面间有可能无弹力，D错误。 答案　B 3．“停课不停学”，张老师在家将手机夹在支架上进行网课直播教学，当支架由图甲调整为图乙状态后，支架对手机的作用力(　　) A．大小、方向均发生变化 B．大小不变，方向发生变化 C．方向不变，大小发生变化 D．大小、方向均未发生变化 答案　D 4．有三个重力、形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，放在同一方形槽上。为了方便，将它们画在同一图上，如图所示，其重心分别用C1、C2、C3表示，FN1、FN2、FN3分别表示三个圆柱体对槽的压力，则(　　) A．FN1＝FN2＝FN3 B．FN1<FN2<FN3 C．FN1>FN2>FN3 D．FN1＝FN3>FN2 解析　每个圆柱体均受重力和槽的支持力，重力相同，根据平衡条件可知，槽的支持力与重力大小相等，与重心的位置无关，根据牛顿第三定律可知，三个圆柱体对槽的压力大小相等。 答案　A [对应学生用书P23] 生活中的弹力 人类生活中离不开弹力，如射箭、蹦极等，高考题主要侧重于弹力的产生、方向判断，这些都会以全新的情境展现出来。 1．(聚焦科技前沿)如图所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　) 解析　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。故选C。 答案　C 2．(联系生活实际)(多选)口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是(　　) A．弹性绳的原长为20 cm B．弹性绳的劲度系数为10 N/m C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm 解析　设弹性绳原长为L0弹性系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知：G1＝k(30－L0)×10－2，2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，联立解得：L0＝20 cm， G2＝1.5G1，无法计算k，故A、C正确，B错误；D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知：G2＋G1＝k(x－L0)，结合以上分析，求出x＝45 cm，故弹性绳长为45 cm，故D正确。 答案　ACD 课时检测训练5　重力、弹力 对应学生用书P330 对点练1　重力 1．如图所示，有一薄板状物体，先在A点将其悬挂起来，静止时通过A点画一条竖直线AB；再选另一处D点将其悬挂起来，静止时过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点为C。下列说法正确的是(　　) A．物体所受重力就是悬绳的拉力 B．物体上只有C点受到重力作用 C．重力的方向与物体的悬挂方式无关 D．物体的重心可能在A点，也可能在D点 解析　本题考查重心的特点以及悬挂法的原理。拉力和重力是不同性质的力，只能说物体所受重力大小等于悬绳的拉力大小，选项A错误；C点是物体的重心，是物体重力的等效作用点，并非物体上只有C点受到重力作用，选项B错误：重力的方向总是竖直向下，与物体的悬挂方式无关，选项C正确；因重力与悬绳的拉力等大反向，则物体的重力作用线一定与悬绳拉力的方向共线，即物体的重心一定在AB和DE的交点位置，即在C点，选项D错误。 答案　C 2．“天琴二号”卫星预计将于2025年发射，面向我国自主空间引力波探测的“天琴计划”已进入第三阶段，即发射“天琴二号”卫星编队，该卫星编队直接瞄准我国下一代重力卫星。关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是(　　) A．重心是物体所受重力的作用点，任何物体的重心必须在物体上，不可能在物体外 B．物体用一绳子悬挂起来处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子所在直线上 C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而减小 D．质量大的物体受到的重力大，所以重力加速度也大 解析　本题考查重心、重力加速度的特点。物体的重心可以在物体上，也可以在物体之外，如均匀圆环的重心在其圆心处，选项A错误；物体悬挂起来，根据二力平衡，重力的作用点与绳子拉力的作用点是同一点，绳子拉力在沿绳子方向上，所以该物体重力的作用点一定在沿绳子的方向上，即重心一定在绳子所在直线上，选项B正确；地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大，选项C错误；在同一点处，重力加速度为一定值，与物体的质量无关，选项D错误。 答案　B 对点练2　弹力的分析与计算 3．足球运动有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是它的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到的弹力是足球发生了形变而产生的 解析　甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力与重力平衡，但支持力不是重力，故A错误；乙图中，若静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力，则足球在水平方向上只受到这个弹力，不会静止，故B错误；丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力和人脚的压力3个力的作用，故C正确；丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变而产生的，故D错误。 答案　C 4．如图所示，小球重20 N，固定于轻杆AB的A端，轻杆的另一端B固定在水平地面上。现用一段固定于竖直墙上的水平细绳将球拉住，使杆AB发生弯曲，已知绳的拉力为15 N(sin 53 °＝0.8，cos 53 °＝0.6)，则(　　) A．AB杆对球的作用力大小为20 N，方向竖直向上 B．AB杆对球的作用力大小为15 N，方向水平向左 C．AB杆对球的作用力大小为35 N，方向与水平方向成53 °角斜向右下方 D．AB杆对球的作用力大小为25 N，方向与水平方向成53 °角斜向左上方 答案　D 5.(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则(　　) A.弹簧的劲度系数为 B.弹簧的劲度系数为 C.弹簧的原长为3l1－3l2 D.弹簧的原长为3l1－2l2 解析　设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，故A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，故C错误，D正确。 答案　BD 6.如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 解析　 小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得 F＝＝mg，选项D正确。 答案　D 7．(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　) A．弹簧的原长为10 cm B．弹簧的劲度系数为200 N/m C.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 N D．弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N 答案　ABD 8．小明发现游乐场中有用弹性杆固定在地面上的玩偶，且在水平方向还有用于固定的可伸缩的弹性物体。小明通过分析，将这个设施简化为如图所示的装置：一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻弹簧，小球处于静止状态，图中虚线画出了小明所分析的杆对小球的作用力方向的可能情况，下列分析正确的是(　　) A．F1和F2均可能正确，且F1一定大于F2 B．F2和F3均可能正确，且F2一定大于F3 C．F3和F4均可能正确，且F3一定大于F4 D．只有F2是可能正确的，其余均不可能正确 解析　小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作用力方向是F3，由平衡条件知F3＝mg；当弹簧的弹力不为零时，杆对小球的作用力方向可能是F2，则F2等于重力和弹力的合力，所以F2>mg＝F3，故B正确。 答案　B 9．如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m，半径均为R，圆筒的内径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数为(　　) A． B． C． D． 解析　小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mg sin θ＝ΔF＝k·2R，解得k＝，故选A。 答案　A 10.如图所示，两只同样的弹簧测力计每只自重0.1 N，下面的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2 N的砝码，则甲、乙弹簧测力计的示数分别为(　　) A．0.2 N，0.3 N B．0.3 N，0.2 N C．0.3 N，0.3 N D．0.4 N，0.3 N 解析　本题考查弹力和重力作用的分析。将乙弹簧和砝码看成一个整体，则甲弹簧受力为0.1 N＋0.2 N＝0.3 N，乙弹簧测力计由于倒挂，故示数为砝码的重力和下面弹簧测力计的重力之和，为0.3 N，故C正确。 答案　C 11．如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA＝m，mB＝mC＝2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧2相连，劲度系数为k1的弹簧1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面(A尚未落地，B没有与滑轮相碰)，此时A、B两物体的高度差为(重力加速度为g)(　　) A．＋　　　　　 B．＋ C．＋ D．＋ 解析　开始时，弹簧2处于压缩状态，压缩量为，弹簧1伸长量为；C物体刚要离开地面时，弹簧2的弹力为2mg，弹簧2处于伸长状态，伸长量为，弹簧1伸长量为，A下降的距离ΔhA＝(＋)＋2(－)＝＋，B上升的高度ΔhB＝＋＝，则A、B的高度差为ΔhA＋ΔhB＝＋，故C正确。 答案　C 12．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧短0.2 m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当施加力F压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2)(　　) A．k1＝100 N/m，k2＝200 N/m B．k1＝200 N/m，k2＝100 N/m C．k1＝100 N/m，k2＝300 N/m D．k1＝300 N/m，k2＝200 N/m 解析　本题考查胡克定律与图像的综合应用。依据F＝kΔx得在0到0.2 m范围内20 N＝k2×0.2 m，在0.2 m到0.3 m范围内(这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧大0.2 m)50 N＝ k2×0.3 m＋k1×0.1 m，联立解得k1＝200 N/m，k2＝100 N/m，选项B正确。 答案　B 13．如图所示，劲度系数为k1＝5 000 N/m 的轻质弹簧两端分别与质量为m1＝2 kg，m2＝3 kg 的物块1、2拴接，劲度系数为k2＝5 000 N/m的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，如图所示。求：(重力加速度g＝10 m/s2) (1)物块2上升的距离是多少？ (2)物块1上升的距离是多少？ 解析　本题考查胡克定律的应用。 (1)(2)初始状态下，劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，根据胡克定律可得压缩量为x1＝＝ m＝0.4 cm，物块2刚要脱离桌面时，k1处于拉伸状态，拉伸量x2＝＝ m＝0.6 cm，开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量x3＝＝ m＝1 cm。当k2的下端刚离开桌面时，物块2上升的距离h＝x3＝1 cm，物块1上升的距离h′＝x1＋x2＋x3＝0.4 cm＋0.6 cm＋1 cm＝2 cm。 答案　(1)1 cm　(2)2 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$