第八章 实验十 观察电容器的充放电现象-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

实验十　观察电容器的充放电现象 对应学生用书P164 原理装置图 操作要领 1.电容器的充电过程 开关S接1时，电源给电容器充电，电容器带电量、电压逐渐增大，电流逐渐减小，最后电流为零，如图甲所示。 2．电容器的放电过程 开关S接2时，电容器负极板上负电荷与正极板上正电荷中和，两极板的电荷量逐渐减小，电流逐渐减小，最后电压也逐渐减为零，如图乙所示 数据处理 考点 教材原型实验 [例1]　电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 (1)请在图甲中画出上述uq图像。类比直线运动中由vt图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能，Ep＝________。 (2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的qt曲线如图丙中①②所示。 a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的； B．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。 “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 解析　(1)uq图像如图所示， 电压为U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积表示所储存的电能Ep。Ep＝QU，又Q＝CU，故Ep＝CU2。 (2)A．由图像可知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由Q＝CU＝CE知，两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。 b．刚开始充电瞬问，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。这样能在较短时间内使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。 (3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源的电流I＝，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。 答案　(1)uq图像见解析图　CU2 (2)A．R　b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电 (3) “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 (1)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电时电流均逐渐减小至零。 (2)电容器充、放电过程中，电容器的电容保持不变，极板带电荷量和电压成正比关系变化。 (3)在Uq图像中斜率表示电容的倒数，图线和横坐标围成的面积表示所储存的电势能Ep。 在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 (1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________ (选填“正极”或“负极”)接触。 (2)某同学设计的实验电路如图甲所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号) A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 (3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图乙中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。 解析　(1)多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；(2)电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。(3)开始充电时两极板都不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I(R＋r)，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。 答案　(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量 考点 探索创新实验 [例2]　用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器，数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下： 实验次数 实验步骤 第1次 ①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电 ②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的it曲线如图乙所示 第2次 ③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的it曲线如图丙中的某条虚线所示 说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同 请完成下列问题： (1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝________ V。利用计算机软件测得it曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝________ F。 (2)第2次实验中，电流随时间变化的it曲线应该是图丙中的虚线________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)由题图乙知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线与坐标轴所围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1×10－2 F。 (2)根据im＝，知第2次实验的最大放电电流小些，而曲线与坐标轴所围的面积相等，故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。 答案　(1)9　1×10－2　(2)c　两次放电电荷量相等，图线与t轴围成部分的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小 (1)在it图像中，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器的电荷量。求解该面积时，可以画上小方格，利用查小方格的方法计算。 (2)在同一电源和电容器组成的电路中，电容器充电后电容器的电荷量为定值，即it图像中，图线与坐标轴围成的面积不变。 [例3]　(2023·福建卷)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)、定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。 (1)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整。 (2)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为________ Hz。 (3)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于________(选填“充电”或“放电”)状态。在________(选填“A”或“B”)点时，通过电阻R的电流更大。 (4)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f＝45 Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm＝________ C。 (结果保留两位有效数字) (5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 解析　(1)根据电路图连接实物图，如图所示。 (2)由题图(c)可知周期T＝25×10－3 s， 所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。 (3)由题图(d)可知，B点处于电容器两端的电压在慢慢增大的过程，即电容器处于充电状态；从题图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 (4)由题图(e)可知，当f＝45 Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为Um＝3.75 V， 根据电容的定义式C＝得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10－6×3.75 C≈1.8×10－5 C。 答案　(1)见解析图　(2)40　(3)充电　B　(4)1.8×10－5 [对应学生用书P166] 1.(2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 (1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数____________(填选项标号)。 A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向____________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝____________ kΩ(保留2位有效数字)。 解析　(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。 (2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；t＝2 s时I＝1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0～2 s间的放电量为 Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10－3×R)C 2 s后到放电结束间放电量为 Q2＝ΔU′·C＝1.10×10－3·RC 根据题意＝，解得R≈5.2 kΩ。 答案　(1)B　(2)a→b　5.2 2．(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车、风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)； 电源E(电动势12 V，内阻不计)； 电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程 15 V，内阻很大)； 发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________(选填“a”或“b”)端滑动。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________ V。(保留1位小数) (3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的It图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________ C。(结果保留2位有效数字) (4)本电路中所使用电容器的电容约为________F。(结果保留2位有效数字) (5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。 解析　(1)滑动变阻器采用分压式接法，故向b端滑动，电容器充电电压升高；(2)量程15 V，每个小格 0.5 V，则电压表的示数为6.5 V；(3)It图像所围的面积等于电容器存储的电荷量，共计约38个小格，故电容器存储的电荷量为3.8×10－3 C；(4)由电容的定义式C＝得：C＝4.8×10－4 C；(5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。 答案　(1)b　(2)6.5　(3)3.8×10－3 (4)4.8×10－4　(5)D1 3．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带________电。 (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的It、Ut曲线，如图乙所示。 (3)由图乙可知，电容器充满电的电荷量为______ C，电容器的电容为______ F。(保留两位有效数字) (4)若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出It曲线。 解析　(1)电容器上极板与电源正极相连，充满电后上极板带正电。 (3)It图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，一小格代表的电荷量为q＝0.25 mA×1 s＝2.5×10－4 C， 题图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为Q＝14q＝3.5×10－3 C， 电容器充满电后电压为8 V， 则电容器的电容为C＝≈4.4×10－4 F。 (4)将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，放电电流会减小，总电荷量不变，时间会延长，图像如下图所示。 答案　(1)正　(3)3.5×10－3(3.3×10－3～3.7×10－3均可)　4.4×10－4(4.1×10－4～4.6×10－4均可)　(4)见解析图 学科网（北京）股份有限公司 $$