（期末专项复习）专题06 平移、旋转、轴对称及确定位置（知识梳理+易错梳理+真题培优）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本专题06 平移、旋转、轴对称及确定位置（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、平移。平移就是在不改变形状、大小和方向的前提下，把一个物体或图形沿水平或竖直方向移动。平移的两个关键要素:平移的方向和平移的距离。 2、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 3、旋转的方向。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。旋转的三个关键要素是:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 4、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。 （1）确定旋转中心和关键线段。 （2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。 （3）顺次连接所画线段的端点。 5、轴对称图形和对称轴。如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。 6、补全一个简单的轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。 （2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。 （4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 7、列和行确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 8、用数对表示物体位置的方法。先表示列数，再表示行数。中间加逗号，外边加小括号。 02 易错梳理 1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。 2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。 3、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 4、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。 5、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 6、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 7、行和列的概念容易混淆。写数对时，要明白竖列横行。 8、数行数和列数的起始点和方向发生错误。 9、竖排为列，横排为行，确定第几列，从左向右数;确定第几行，从前向后数。这是一种约定，行和列不能颠倒。 10、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 11、用数对表示物体的位置时，列数和行数位置颠倒，要先写列数，后写行数。 12、在已有的生活经验中，会先说第几行，再说第几列，在用数对表示位置时，也可能会把行数放在前面导致错误。 03 真题培优 一、填空题 1．钟面上，时针从“12”（ ）时针旋转（ ）°就到了“3”；从7：10到7：25，分针顺时针旋转了（ ）°。 2．下列图形各有几条对称轴？将结果写在括号中。 （ ）条  （ ）条 （ ）条   （ ）条 3．“天津之眼”摩天轮被评为国家AAAA级旅游景区，下面是摩天轮的照片示意图，摩天轮的旋转方向如箭头所示。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 4．如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是向（ ）平移（ ）格。 5．学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 6．下图平行四边形ABCD向右平移了（ ）格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（ ），点D1的位置用数对表示是（ ）。 7．下面是红山公园的平面图，你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置，再与同学交流。 分析与解答： 大门的位置是（ ）；书报亭的位置是（ ）；儿童乐园的位置是（ ）；盆景园的位置是（ ）；草坪的位置是（ ）。 8．下面是游乐场平面图。 （1）用数对分别表示下列地点的位置。大门（ ），过山车（ ），游船（ ）。 （2）摩天轮在大门的（ ）方向。 （3）小刚坐完碰碰车准备去坐游船，要向北走（ ）格，再向东走（ ）格。 二、选择题 9．如图是由5个小正方形拼成的，如果再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，有（    ）种不同的摆法。 A．1 B．2 C．3 10．如图，从图形甲到图形乙是（    ）得到的。 A．先顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移7格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移5格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移5格 11．如图，将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面图案不能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 13．点A的位置用数对表示是（2，4），将点A先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（4，4） C．（4，3） D．（5，4） 14．中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． 15．同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（    ）人。 A．56 B．49 C．72 16．如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是（    ）。 A．三，（4，1） B．四，（4，1） C．三，（2，1） 三、操作题 17．操作。 （1）先把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的三角形向下平移4格。 （2）把上面右面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 18．（1）把一个平行四边形先向左平移5格，再向下平移4格，新位置如下图。画出平行四边形原来的位置。 （2）把一个梯形先向上平移2格，再向右平移7格，新位置如下图。画出梯形原来的位置。 19． （1）在图中找到点D，连接A、B、C、D，画一个平行四边形。用数对表示A、B、C、D的位置，A（    ）、B（    ）、C（    ）、D（    ）。 （2）梯形中∠1＝（    ）°；将梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 20．动手操作，探究实践。 （1）图①是一个平行四边形相邻的两条边，请将这个图形画完整，并画出指定的底边上的高。 （2）将图②向下平移5格，在图中用数对表示平移后的三角形各顶点的位置。 （3）将图③绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 四、解答题 21．看图回答问题。 （1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 22．下面每个方格的边长是1厘米。 （1）把图形①向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A顺时针方向旋转90°，面出旋转后的图形。 （3）图形①的面积是（    ）平方厘米。 23．下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图。 （1）在括号里写出行数和列数。 （2）用数对表示出各年级（3）班所在的位置。 （3）某班的位置是（2，x），可能是哪几个班？写出所有可能的情况。 （4）小云今年上四年级，她的班级位置可能在哪里？你能用数对表示出来吗？ 24．小卓和爸爸乘飞机去北京旅游，为了减少等候时间，爸爸选择在网上值机选座。如图是飞机部分座位的分布表。 （1）爸爸选择的座位已在图中用□标出，用数对表示为（    ）。 （2）小卓选择坐在爸爸的邻座，他的座位用数对表示是（    ）。 （3）请你当一回值机客服，为乘客推荐理想座位。 ①康阿姨喜欢靠过道的座位，你为她推荐的座位应该在哪两列？ ②李奶奶老两口想要选择独立的两连座位，现在还有（    ）种选择，请用数对表示。 25．根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）将三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（    ），点G用数对表示是（    ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向（    ）平移（    ）格，就可以将这个平行四边形转化成长方形，请画出平移后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本专题06 平移、旋转、轴对称及确定位置（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、平移。平移就是在不改变形状、大小和方向的前提下，把一个物体或图形沿水平或竖直方向移动。平移的两个关键要素:平移的方向和平移的距离。 2、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 3、旋转的方向。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。旋转的三个关键要素是:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 4、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。 （1）确定旋转中心和关键线段。 （2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。 （3）顺次连接所画线段的端点。 5、轴对称图形和对称轴。如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。 6、补全一个简单的轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。 （2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。 （4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 7、列和行确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 8、用数对表示物体位置的方法。先表示列数，再表示行数。中间加逗号，外边加小括号。 02 易错梳理 1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。 2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。 3、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 4、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。 5、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 6、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 7、行和列的概念容易混淆。写数对时，要明白竖列横行。 8、数行数和列数的起始点和方向发生错误。 9、竖排为列，横排为行，确定第几列，从左向右数;确定第几行，从前向后数。这是一种约定，行和列不能颠倒。 10、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 11、用数对表示物体的位置时，列数和行数位置颠倒，要先写列数，后写行数。 12、在已有的生活经验中，会先说第几行，再说第几列，在用数对表示位置时，也可能会把行数放在前面导致错误。 03 真题培优 一、填空题 1．钟面上，时针从“12”（ ）时针旋转（ ）°就到了“3”；从7：10到7：25，分针顺时针旋转了（ ）°。 【答案】顺 90 90 【分析】钟面上1大格是30°，时针从“12”顺时针旋转到“3”转了3个大格，用3×30°即可算出度数；从7：10到7：25，钟面上的分针顺时针旋转了3个大格，所以也是用3×30°，即可算出度数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 3×30°＝90° 3×30°＝90° 所以钟面上，时针从“12“顺时针旋转90°就到了“3”；从7：10到7：25，分针顺时针旋转了90°。 2．下列图形各有几条对称轴？将结果写在括号中。 （ ）条  （ ）条 （ ）条   （ ）条 【答案】3 5 1 6 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】根据轴对称图形的概念分别画出每个图形的对称轴： 由图可知，第一个图形有3条对称轴；第二个图形有5条对称轴；第三个图形有1条对称轴；第四个图形有6条对称轴。 3．“天津之眼”摩天轮被评为国家AAAA级旅游景区，下面是摩天轮的照片示意图，摩天轮的旋转方向如箭头所示。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】逆 90 【分析】观察图中箭头所示的摩天轮旋转方向，从登舱点P到位置Q，是与时钟指针转动方向相反的。旋转角度从图中可以看出从P到Q刚好是一个直角。 【解答】与时针旋转方向是逆时针旋转，旋转了一个直角正好是旋转了90°。 所以摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 4．如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是向（ ）平移（ ）格。 【答案】右 5 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【解答】“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是向右平移5格。 5．学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 【答案】数学学习其乐无穷 【分析】根据对数位的了解，列在前行在后，据此找出八个数对对应的字后，即可破译出王老师的话。 【解答】（6，4）即第六列第四行是“数”字； （9，1）即第九列第一行是“学”字； （2，4）即第二列第四行是“学”字； （5，1）即第五列第一行是“习”字； （7，4）即第七列第四行是“其”字； （2，2）即第二列第二行是“乐”字； （4，3）即第四列第三行是“无”字； （3，4）即第三列第四行是“穷”字。 王老师的话：数学学习其乐无穷。 6．下图平行四边形ABCD向右平移了（ ）格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（ ），点D1的位置用数对表示是（ ）。 【答案】5 （9，5） （8，3） 【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，观察发现点A与点A1之间相差5格；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；那么点A的位置在第4列第5行，而点A1的行数没有变，列数往右平移了5格，也就是在第9列第5行；因为点A在第4列，那么点D1在第8列，点A在第5行，那么点D1在第3行；据此解答。 【解答】根据分析：平行四边形ABCD向右平移了5格；已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（9，5），点D1的位置用数对表示是（8，3）。 7．下面是红山公园的平面图，你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置，再与同学交流。 分析与解答： 大门的位置是（ ）；书报亭的位置是（ ）；儿童乐园的位置是（ ）；盆景园的位置是（ ）；草坪的位置是（ ）。 【答案】（3，1） （2，3） （2，6） （5，7） （7，6） 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【解答】下面是红山公园的平面图，你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置，再与同学交流。 大门的位置是（3，1）；书报亭的位置是（2，3）；儿童乐园的位置是（2，6）；盆景园的位置是（5，7）；草坪的位置是（7，6）。 【点评】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 8．下面是游乐场平面图。 （1）用数对分别表示下列地点的位置。大门（ ），过山车（ ），游船（ ）。 （2）摩天轮在大门的（ ）方向。 （3）小刚坐完碰碰车准备去坐游船，要向北走（ ）格，再向东走（ ）格。 【答案】（1）5，1 1，2 9，6 （2）西北 （3）4 1 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此分别表示出大门、过山车和游船的位置。 （2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，以大门的位置为观测点，即可判断出摩天轮的方向。 （3）图上方向是上北下南，左西右东，根据观测点和目的地的位置确认方向。 【解答】（1）用数对分别表示下列地点的位置。大门（5，1），过山车（1，2），游船（9，6）。 （2）摩天轮在大门的西北方向。 （3）小刚坐完碰碰车准备去坐游船，要向北走4格，再向东走1格。 【点评】本题解题关键是要熟练掌握数对表示位置以及根据方向和距离确定物体位置。 二、选择题 9．如图是由5个小正方形拼成的，如果再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，有（    ）种不同的摆法。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 据此可知要再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，（1）可以在底部第一行最左边小正方形的左边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（2）在最上方小正方形的右边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（3）可以在从第一行左数第二个小正方形的下边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间水平直线对称；据此可解此题。 【解答】由分析可知，再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形的摆法为： 所以有3种不同的摆法。 故答案为：C 10．如图，从图形甲到图形乙是（    ）得到的。 A．先顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移7格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移5格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移5格 【答案】B 【分析】由图可知，甲和乙的方向不一致，所以图形甲需要先旋转，然后再平移。旋转时，图形甲需要绕着旗子最下面的顶点逆时针旋转90°。然后再向右平移7格即可得到图形乙。 【解答】由分析得，要想得到图形乙，图形甲需要绕着旗子最下面的顶点逆时针旋转90°，然后再向右平移7格。 故答案为：B 11．如图，将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此选择即可。 【解答】A．原图形绕点O逆时针旋转90°无法得到该选项的图形，不符合题意； B．原图形绕点O逆时针旋转90°无法得到该选项的图形，不符合题意； C．原图形绕点O顺时针旋转90°可以得到该选项的图形，不符合题意； D．原图形绕点O逆时针旋转90°可以得到该选项的图形，符合题意。 图形是。 故答案为：D 12．下面图案不能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。 【解答】 A．可以通过最左边一个菱形向斜上方，斜下方，右方平移得到，不改变图形的大小和形状。 B．图形的一个开口朝上半圆环旋转后才能得到开口朝下的半圆环，不能平移得到。 C．可以通过第二行最左边一个五边形依次平移4次得到。 故答案为：B 13．点A的位置用数对表示是（2，4），将点A先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（4，4） C．（4，3） D．（5，4） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】点A的位置用数对表示是（2，4），将点A先向右平移2格，列数加2，再向下平移1格，行数减1，现在的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：C 14．中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【解答】中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（5，4）。 故答案为：C 15．同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（    ）人。 A．56 B．49 C．72 【答案】C 【分析】用数对表示位置，竖排是列，横排是行，写数对时先写列数，后写行数。根据题意，第7列最后一名队员的位置用数对（7，8）表示，说明这名队员在第7列第8行的位置，可知队列中一共有8行，又已知共有9列，所以用行数8和列数9相乘就得到一共的人数。据此解答。 【解答】9×8＝72（人） 所以，进行队列表演的一共有72人。 故答案为：C 16．如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是（    ）。 A．三，（4，1） B．四，（4，1） C．三，（2，1） 【答案】A 【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，“举”用数对（2，4）表示，即在第2列第4行，所以（2，1）应在第2列第1行，结合成语“举一反三”可知：（2，1）表示“三”；再根据“丢三落四”可知“四”应填到第4列第1行，即用数对（4，1）表示。据此解答。 【解答】根据分析可知： 如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“三”，“四”应填到（4，1）位置。 故答案为：A 三、操作题 17．操作。 （1）先把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的三角形向下平移4格。 （2）把上面右面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）将三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形；平移作图要注意：方向与距离。 根据平移的特征，将旋转后的三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）、（2）作图如下： 18．（1）把一个平行四边形先向左平移5格，再向下平移4格，新位置如下图。画出平行四边形原来的位置。 （2）把一个梯形先向上平移2格，再向右平移7格，新位置如下图。画出梯形原来的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向右平移5格，再向上平移4格，依次连接各顶点，即可得到原来的图形。 （2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别先向下平移2格，再向左平移7格，依次连接各顶点，即可得到原来的图形。 【解答】根据分析作图如下： 19． （1）在图中找到点D，连接A、B、C、D，画一个平行四边形。用数对表示A、B、C、D的位置，A（    ）、B（    ）、C（    ）、D（    ）。 （2）梯形中∠1＝（    ）°；将梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）图见详解；A（2，5）、B（3，8）、C（7，8）、D（6，5） （2）45；图见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；观察上图可知，AD平行于BC，且ABCD是一个平行四边形，所以点D与点A同行，并且点D在点A右边4格位置，把点A和点D，点C和点D用线段连接起来形成一个平行四边形，然后写出各点的数对即可解答。 （2）观察上图可知，∠1是直角的一半，等于45°，梯形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）在图中找到点D，连接A、B、C、D，画一个平行四边形。用数对表示A、B、C、D的位置，A（2，5）、B（3，8）、C（7，8）、D（6，5）。 （2）梯形中∠1＝45°；图见（1）。 20．动手操作，探究实践。 （1）图①是一个平行四边形相邻的两条边，请将这个图形画完整，并画出指定的底边上的高。 （2）将图②向下平移5格，在图中用数对表示平移后的三角形各顶点的位置。 （3）将图③绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。由题意得，过相邻的两条边的顶点分别做已知的两条边的平行线即可得到平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。 （2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）（2）（3） （高的画法不唯一） 四、解答题 21．看图回答问题。 （1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）左；7；上；5；（2）见详解 【分析】（1）判断出小鱼移动的方向和格数即可解答； （2）梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向左平移7格，再向上平移5格。 （2） 【点评】本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。 22．下面每个方格的边长是1厘米。 （1）把图形①向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A顺时针方向旋转90°，面出旋转后的图形。 （3）图形①的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 （3）5 【分析】（1）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。图形①所有顶点向右平移6格，然后顺次链接。 （2）旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。图形②绕点A顺时针方向旋转90°，则把与A点引出的两条线段先绕点A顺时针方向旋转90°，然后再把第三条边连出来即可。 （3）数出物体有几个整格就是几平方厘米。 【解答】如图 （3）图形①有4个整格还有2个半格合起来一共5个整格，每个方格的边长是1厘米，则每个格子面积是1平方厘米，5个是5平方厘米。 故图形①的面积是5平方厘米。 23．下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图。 （1）在括号里写出行数和列数。 （2）用数对表示出各年级（3）班所在的位置。 （3）某班的位置是（2，x），可能是哪几个班？写出所有可能的情况。 （4）小云今年上四年级，她的班级位置可能在哪里？你能用数对表示出来吗？ 【答案】（1）图见详解 （2）一（3）班（4，1），二（3）班（1，2），三（3）班（5，2），四（3）班（4，3），五（3）班（1，4），六（3）班（5，4） （3）可能是：一（1）班，二（4）班，四（1）班，五（4）班 （4）四（1）班（2，3），四（2）班（3，3），四（3）班（4，3），四（4）班（5，3） 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行； （1）确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数； （2）从表格中找到包含“（3）”的年级，用数对表示即可； （3）通过（2，x）可以确定位置在第2列，将第2列的所有班级用数对依次罗列即可； （4）小云今年上四年级，那么班级名称的第一个字是四，找到表格中找到包含“四”的年级，用数对表示即可。 【解答】（1）如图： （2）根据解析可知，各年级（3）班所在的位置为：一（3）班（4，1），二（3）班（1，2），三（3）班（5，2），四（3）班（4，3），五（3）班（1，4），六（3）班（5，4）； （3）（2，x）表示的位置是在第二列，所以可能的情况有：一（1）班，二（4）班，四（1）班，五（4）班； （4）根据解析可知，小云的班级位置可能是：四（1）班（2，3），四（2）班（3，3），四（3）班（4，3），四（4）班（5，3）。 24．小卓和爸爸乘飞机去北京旅游，为了减少等候时间，爸爸选择在网上值机选座。如图是飞机部分座位的分布表。 （1）爸爸选择的座位已在图中用□标出，用数对表示为（    ）。 （2）小卓选择坐在爸爸的邻座，他的座位用数对表示是（    ）。 （3）请你当一回值机客服，为乘客推荐理想座位。 ①康阿姨喜欢靠过道的座位，你为她推荐的座位应该在哪两列？ ②李奶奶老两口想要选择独立的两连座位，现在还有（    ）种选择，请用数对表示。 【答案】（1）（E，5）； （2）（D，5）或（F，5）； （3）①C列和D列； ②3；（A，5）和（C，5）；（A，6）和（C，6）；（A，7）和（C，7） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，爸爸的座位在E列第5行，据此解答即可。 （2）在D列和F列与爸爸相邻的座位有两个，行不变，再结合用数对表示位置的方法填空即可。 （3）①康阿姨喜欢靠过道的座位，C列和D列靠近过道，据此解答即可。 ②李奶奶老两口想要选择独立的两连座，在第A列和第C列，且在第5、6、7排，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，爸爸选择的座位已在图中用□标出，用数对表示为（E，5）。 （2）小卓选择坐在爸爸的邻座，他的座位用数对表示是（D，5）或（F，5）。 （3）①由分析可知，康阿姨喜欢靠过道的座位，为她推荐的座位应该在C列和D列。 ②由分析可知，李奶奶老两口想要选择独立的两连座位，现在还有3种选择，用数对表示为（A，5）和（C，5）；（A，6）和（C，6）；（A，7）和（C，7）。 25．根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）将三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（    ），点G用数对表示是（    ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向（    ）平移（    ）格，就可以将这个平行四边形转化成长方形，请画出平移后的图形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 （3）（25，10）；（18，7） （4）左；5；画图见详解 【分析】（1）先把AC边沿A点向左旋转90°，即以A点为顶点向左作AC边的垂直线段AC'，长4格；再以A点向左第三格（3cm）处向上第2格（2cm）处找到B点旋转后的对应点B'，连接AB'和B'C'。 （2）以B点作对称轴的垂直线段，距离对称轴2格（2cm）处，找到B点对称点B'，连接AB'和B'C。 （3）点D用数对表示是（20，10），说明D点在第20列，10行，点F用数对表示是（23，7），说明点F在第23列第7行，由此可知：点E在第25列第10行，用数对表示是（25，10），点G在第18列第7行，用数对表示是（18，7）。 （4）要将这个平行四边形转化成长方形，需将三角形EFH向左平移，且顶点F和G之间相隔5格，所以需将三角形EFH向左平移5格。 【解答】（1）（2）（4） （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（25，10），点G用数对表示是（18，7）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向左平移5格，就可以将这个平行四边形转化成长方形。 学科网（北京）股份有限公司 $$