（期末专项复习）专题05 观察物体（三）（知识梳理+易错梳理+真题培优）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本专题05 观察物体（三）（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、根据从正面、左面或上面看到的图形摆几何体:根据从一个方向看到的图形摆几何体,使小正方体的行数、列数、层数符合要求,所摆的几何体通常不止一种。 2、根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体:先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数,再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数,所摆的几何体通常只有一种。 02 易错梳理 1、仅凭从一个角度看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。 2、不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。 03 真题培优 一、填空题 1．如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走 个小正方体。 【答案】4 【分析】要保证从前面看到的图形不变，分析最上面一层小正方体可拿走的最大数量，需明确前面看到图形的最上面一行的特征，以此为依据确定可拿走的数量。 【解答】 如果从前面看到的图形不变，从最上面一层拿走若干个小正方体，只要保证从前面看到的图形的最上面一行是就可以，所以最多可以拿走4个小正方体。 2．用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 【答案】4 【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。 【解答】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。 3．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有（ ）种添加方法。 【答案】3 【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。 【解答】 根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。 小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。 4．观察三视图，要摆成下面的情况，需用（ ）块。 【答案】10 【分析】根据从上面、左面、前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有8块小正方体，每行4块；上层有2块小正方体，都在第二行，左、右各一块；据此得出摆成这样的几何体需要的块数。 【解答】结合从上面、左面、前面看到的图形，可得出以下几何体： 8＋2＝10（块） 需要10块。 5．观察左图，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】上 左 正/前 【分析】从上面看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从正面看有3行，下边1行4个小正方形，中间1行左边1个小正方形右边2个小正方形，最上边1行右数第二个位置有1个小正方形，据此分析。 【解答】 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。 6．先用3个相同的小正方形体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合）。 （1）要使从正面看到的是，有（ ）种摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种摆法。 （3）要使从上面看到的是，有（ ）种摆法。 【答案】（1）6 （2）6 （3）1 【分析】（1）原来的图形从正面看是一排3个正方形，因此添上的小正方体可以在任意一个正方体的前面或后面； （2）从左面观察到两个正方形，分左右，左右各1个，因此添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体； （3）这个小正方体只能在第二个小正方体前面。 【解答】（1）添上的正方体可以在任意一个正方体的后面或者前面，共有6种不同的摆法； （2）添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体，共有6种摆法； （3）添上的小正方体只能在中间的小正方体前面，只有1种摆法。 7．用4块同样大小的正方体木块，分别摆成下面的样子。 （1）从前面看，（ ）和（ ）的形状相同，（ ）和（ ）的形状相同。 （2）从左面看，（ ）和（ ）的形状相同。 （3）从（ ）面看，它们的形状各不相同。 【答案】（1）B F D E （2）B C （3）上 【分析】（1）A从前面看是一排小正方形，共4个； B从前面看是一排小正方形，共2个； C从前面看是一排小正方形，共3个； D从前面看是两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； E从前面看是两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； F从前面看是一排小正方形，共2个； 所以从前面看，B和F的形状相同，D和E的形状相同。 （2）A从左面看是1个小正方形； B从左面看是一排小正方形，共2个； C从左面看是一排小正方形，共2个； D从左面看有两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； E从左面看有两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠右； F从左面看是一排小正方形，共3个。 所以从左面看，B和C的形状相同。 （3）A从上面看是一排小正方形，共4个； B从上面看是一个田字格； C从上面看有两层小正方形，上面一层3个，下面一层1个靠右； D从上面看有两层小正方形，上面一层2个，下面一层1个靠左； E从上面看有两层小正方形，上面一层1个靠右，下面一层2个； F从上面看有两列小正方形，左边一列3个，右边一列1个居中。 所以从上面看它们的形状各不相同。 【解答】（1）从前面看，B和F的形状相同，D和E的形状相同。 （2）从左面看，B和C的形状相同。 （3）从上面看，它们的形状各不相同。 二、选择题 8．积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据题意，甜甜的几何体从左面看应是，据此可以把这个几何体左边一列的3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。 【解答】通过分析可得：她最多可以取走3个积木。 故答案为：C 9．小强用同样大的正方体积木搭建了一个几何体，从正面看、上面和左面看到的形状都是，他至少用了（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】 同样大的正方体积木搭建了一个几何体，从正面看、上面和左面看到的形状都是，那么用数量最少的小正方体数量最少的搭成的这个几何体如下图。据此解答。 【解答】 用同样大的正方体积木搭建了一个几何体，从正面看、上面和左面看到的形状都是，他至少用了6个小正方体搭成的。 故答案为：B 【点评】根据几何体的三视图进行合理的空间想象，从而确定几何体的形状是解答的关键。 10．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（    ）个小正方体（小正方体面面相接）。 A．3 B．5 C．7 【答案】B 【分析】根据从左面和前面看到的立体图形的样子可知，因为小正方体面面相接，所以要摆成这个几何体，一共分两层，下层最少有4个，最多有6个，上层只有1个正方体，所以最少需要（4＋1）个，最多需要（6＋1）个。 【解答】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：B 11．从左面观察看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【解答】 A．从正面看到的图形是； B．从右面看到的图形是； C．从左面看到的图形是； D．不属于观察看到的图形。 故答案为：C 12．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析各选项中几何体从正面、上面、左面看到的图形，与题干中相符的即为摆法正确的几何体。据此解答。 【解答】A．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的不一致，所以该选项的摆法不正确； B．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行2个小正方形，后排1行1个小正方形，左齐，与题干中从上面看到的图形一致；从左面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致。所以该选项符合题意，摆法正确； C．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的一致；从左面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项摆法不正确； D．从正面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项的摆法不正确。 故答案为：B 13．从上面、正面、左面所看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从上面、正面、左面所看到的图形，逐项进行分析，即可解答。 【解答】 A．从上面看到的图形是，不符合题意； B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合题意； C．从上面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：B 14．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。 【解答】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。 B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。 C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。 故答案为：C 三、连线题 15．下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。观察可知，从上面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行并列2个小正方形靠左；从前面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行1个小正方形靠右；从左面看有两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形靠右。据此连线。 【解答】据分析连线如下： 16．左面的几何体是由5个小正方体摆成的，右面图形分别是从什么方向看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形。 【解答】 17．观察思考，动手操作。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从上面看到的图形有两排，三列，第一列有1个小正方形位于第二排，第二列和第三列都有2个小正方形；据此连线即可。 【解答】如图： 四、操作题 18．请根据小美和欢欢的对话，在图中相应位置用数字标出小正方体的个数。 【答案】见详解 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。根据从前面和左面看到的形状，说明摆了2层，中间位置1层，两边2层。 【解答】 （后边两个答案不唯一） 19．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。 【解答】从正面看到的图形如图所示： 20．在方格图中画出下面几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】据图可知，从前面看有2层，上层是1个正方形，居中，下层是3个正方形；从上面看有3层，最上层有3个正方形，中间一层有1个正方形，右对齐，最下层有1个正方形，右对齐；从左面看有2层，上层是1个正方形，靠左，下层有3个正方形；据此画图即可。 【解答】作图如下： 五、解答题 21．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 【答案】18 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。 【解答】12＋4＋2＝18（个） 答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。 22．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 【答案】图见详解 【分析】 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【解答】如图： 23．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 【答案】（1）10；图见详解 （2）12种 （3）见详解 【分析】 （1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。 （2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。 （3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。 【解答】（1）7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 如图： （2）6＋6＝12（种） 答：一共有12种移法。 （3）如图： 根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。 24．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。 （1）图（     ）符合堆放要求。 （2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？ 【答案】（1）③ （2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。 （2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。 需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。 【解答】（1）图①外露的正方形有26个； 图②外露的正方形有25个； 图③外露的正方形有29个； 图③符合堆放要求。 （2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米） 18.56÷1.6×1 ＝11.6×1 ＝11.6（千克） 11.6＞10.4 11.6－10.4＝1.2（千克） 1.2×1.6÷（0.8×0.8） ＝1.92÷0.64 ＝3（个） 答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本专题05 观察物体（三）（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、根据从正面、左面或上面看到的图形摆几何体:根据从一个方向看到的图形摆几何体,使小正方体的行数、列数、层数符合要求,所摆的几何体通常不止一种。 2、根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体:先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数,再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数,所摆的几何体通常只有一种。 02 易错梳理 1、仅凭从一个角度看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。 2、不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。 03 真题培优 一、填空题 1．如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走 个小正方体。 2．用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 3．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有（ ）种添加方法。 4．观察三视图，要摆成下面的情况，需用（ ）块。 5．观察左图，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 6．先用3个相同的小正方形体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合）。 （1）要使从正面看到的是，有（ ）种摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种摆法。 （3）要使从上面看到的是，有（ ）种摆法。 7．用4块同样大小的正方体木块，分别摆成下面的样子。 （1）从前面看，（ ）和（ ）的形状相同，（ ）和（ ）的形状相同。 （2）从左面看，（ ）和（ ）的形状相同。 （3）从（ ）面看，它们的形状各不相同。 二、选择题 8．积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 9．小强用同样大的正方体积木搭建了一个几何体，从正面看、上面和左面看到的形状都是，他至少用了（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．6 C．8 10．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（    ）个小正方体（小正方体面面相接）。 A．3 B．5 C．7 11．从左面观察看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 13．从上面、正面、左面所看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 14．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 三、连线题 15．下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？连一连。 16．左面的几何体是由5个小正方体摆成的，右面图形分别是从什么方向看到的？连一连。 17．观察思考，动手操作。 四、操作题 18．请根据小美和欢欢的对话，在图中相应位置用数字标出小正方体的个数。 19．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。 20．在方格图中画出下面几何体从前面、上面和左面看到的图形。 五、解答题 21．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 22．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 23．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 24．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。 （1）图（     ）符合堆放要求。 （2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？ 学科网（北京）股份有限公司 $$