暑假作业08 杠杆平衡条件的应用和计算-【暑假分层作业】2025年八年级物理暑假培优练（人教版2024）

0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 杠杆平衡条件的应用和计算 一、杠杆的平衡条件 1.当杠杆处于静止或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即。 二、杠杆平衡条件的应用 1.杠杆的动态平衡 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。 分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。 在研究杠杆的动态平衡的问题时，应先正确判断动力、阻力、动力臂、阻力臂，再分析在杠杆转动的过程中，有哪些量时不变的，根据杠杆的平衡条件分析出需要求的物理量的变化情况。有时复杂的题还会用到相应的几何知识。 2.最小动力问题 （1）分析 （2）找最小动力的技巧：①确定杠杆的支点；②找作用点：杠杆上离支点最远的点；③找动力臂：支点与作用点的连线；④找最小动力的方向：沿动力臂垂线的方向。 三、生活中的杠杆 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 > < = 力的关系 < > = 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 根据动力臂和阻力臂的大小关系，可以判断杠杆的类型，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小；也可以根据使用目的进行判断，若是为了用较小的动力克服较大的阻力，则是省力杠杆；若是为了方便，省距离，则是费力杠杆。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．用如图所示的十字扳手拧螺栓时，一只手稳住扳手，另一只手在A 、B或 C中哪个位置更容易拧动螺栓？请你作出判断并说明其中的道理： 。 2．如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 3．如图甲所示用勺子在瓶盖的边缘撬一下，瓶盖就更容易被打开了，此时勺子是一个 杠杆；如图乙所示用细绳将勺子悬挂起来，使其静止在水平位置， （选填“左”或“右”）侧的质量较大一些。 4．如图所示，质量不计的轻杆长1m，B点挂有重为的重物，A点的动力F为，方向与轻杆垂直，物体处于静止状态，则该装置的阻力臂 m。 5．小明在学校文印室复印材料时，看到如下工具或设备，其中属于费力杠杆的是（　　） A．切纸机 B．复印机盖板 C．笤帚 D．重型订书机 6．如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（    ） A．该剪刀正常使用时是费力杠杆 B．枝条靠近O点时，能够更省力 C．手靠近O点时，能够更省力 D．手靠近O点时，能够增大动力臂 7．如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 8．小亮跟着爸爸到河边来钓鱼，使用钓鱼竿时，可以将钓鱼竿看成杠杆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿受到的阻力为鱼的重力 B．他左手的位置是钓鱼竿的支点 C．钓鱼竿在使用时可视作一个省力杠杆 D．若想减小动力，应增大两手间的距离 9．如图所示，把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是：（　　） A．M B．N C．P D．三种方法力大小是一样的 1．学校秋季运动会开幕式上，小蓬竖直举着九（1）班轻质班牌走在最前列，如图所示，匀速前进时，班牌受到作用在A点、水平向后、大小为20N的风的阻力，若将班牌视为杠杆，B点作为支点，AB间的距离是BC间距离的2倍，则手对C点施加的水平力大小为 N，方向水平 （向前或向后）；手对B点施加的水平力 （向前或向后）。 2．如图所示，一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，在B端用始终竖直向下的拉力F，使B端缓慢下降一小段距离，在此过程中，拉力F的变化情况是 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．如图甲所示，把一根质地均匀的轻质杠杆的一端用细线悬挂在铁架台上，在杠杆的中点B悬挂一个物体，在杠杆的某一位置用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。保持物体的质量和悬挂位置不变，移动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，测出多组弹簧测力计的示数F1和动力臂L1的数据，绘制出F1-L1图像，如图乙所示。若杠杆上每一小格的长度为1cm，则物体的重力为 N。 4．如图所示，重为125N的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑轻质圆环，用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动，使杠杆保持水平静止，测力计向右移动的过程中示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），圆环位于如图所示位置时该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆，当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N，该杠杆长为 cm。 5．如题图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=20N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，最小值拉力F1= N，最大值F2= N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 6．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动，。在杠杆的A端挂有一个边长为10cm的正方体甲，在B端挂有一个底面积为200cm2、高为15cm的长方体乙，此时杠杆在水平位置平衡，且甲对地面的压强为2000Pa。已知乙的密度为，则乙的重力为 N，甲的密度为 。 7．如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 kg，提起 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 kg。 8．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，O点为提纽处，若AO∶BO=3∶1，秤砣重150N，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为 N；为测出弓弩的最大弹力，应逐渐增加弓下方所挂重物的重力，再将秤砣悬挂点逐渐 （靠近/远离）O点。 9．如图，用瓶起子可以轻松将瓶盖启开。关于瓶起子的分析错误的是（　　） A．瓶起子相当于一个费力杠杆 B．开启瓶盖时，瓶起子使瓶盖发生形变 C．手抓握瓶起子的位置越靠近瓶盖，手用的力越大 D．开启时，起子对瓶盖的力等于瓶盖对瓶起子的力 10．在“桥梁调查与模型制作”跨学科实践活动中，同学们对家乡的桥梁进行了研究，无锡市区的蓉湖大桥、宛山湖大桥均为单塔双索斜拉大桥，桥塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力。当桥塔高度改变时，拉索与桥塔的连接点相对于桥塔顶端位置不变。当一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向桥塔的过程中（　　） A．左侧拉索的拉力先增大后减小 B．左侧拉索的拉力一直减小 C．为了减小拉索承受的拉力，在条件允许的情况下，可适当减小桥塔高度 D．桥塔高度的变化时，拉索所受的拉力始终不变 11．如图为一根重力不计的均匀杠杆，一个900N的重物悬挂在O点。已知杠杆长为1.8m，重物悬挂的O点与杠杆左端A点之间的距离，以下操作中有可能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力 B．以A为支点，在B点施加一个500N的力 C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力 D．以B为支点，在A点施加一个400N的力 12．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 13．如图所示，用撬棒撬一块大石块，两次作用在A点的力分别为F1、F2，已知OA>OB，下列说法中错误的是（　　） A．O是支点 B．作用在A点的力F1<F2 C．使用该杠杆可能省力 D．作用在A点的力F1>F2 14．如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（　　） A．压力作用于D点，可将条凳视为绕C点转动的杠杆 B．只要压力作用B和C之间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在A或D点施加一个压力，则条凳一定会上翘 15．小满在探究杠杆平衡条件的实验中，当杠杆静止在图甲所示的位置时，他通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置上平衡。接着他又把重为2N的钩码，悬挂在杠杆A点处，并在B点处施加一个竖直向上、大小为1N的拉力F1，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．如图丙所示，若在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2，当杠杆水平静止时，F2＝2N D．以上三种说法都是错误的 16．如图所示，每只钩码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡（　　） A．两端各加一只同规格的钩码 B．G1、G2都向O点移动2cm C．G1向O点移动3cm，G2向O点移动6cm D．G1向O点移动2cm，G2向O点移动1cm 17．图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动。，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力，杆AB在水平位置平衡。不计杆重与绳重。 (1)求小明在B端施加的力的大小； (2)若小明重为650N，两只脚与地面接触的总面积为，求他对水平地面的压强； (3)若横杆AB总长度为L，在杆A端悬挂的配重的重为不变，现将支点O向右移动一段距离，使B端的重为的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，求这段距离。（计算结果用物理量字母L、、、表示） 1．如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC=CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．14N D．16N 2．如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A 点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小车的体积，下列说法正确的是（　　） A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变 B．玩具小车的重量为1.5N C．图2中，图像与纵坐标交点 F0=1N D．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大 3．如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图，g取10 N/ kg。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用 的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G重，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 杠杆平衡条件的应用和计算 一、杠杆的平衡条件 1.当杠杆处于静止或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即。 二、杠杆平衡条件的应用 1.杠杆的动态平衡 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。 分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。 在研究杠杆的动态平衡的问题时，应先正确判断动力、阻力、动力臂、阻力臂，再分析在杠杆转动的过程中，有哪些量时不变的，根据杠杆的平衡条件分析出需要求的物理量的变化情况。有时复杂的题还会用到相应的几何知识。 2.最小动力问题 （1）分析 （2）找最小动力的技巧：①确定杠杆的支点；②找作用点：杠杆上离支点最远的点；③找动力臂：支点与作用点的连线；④找最小动力的方向：沿动力臂垂线的方向。 三、生活中的杠杆 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 > < = 力的关系 < > = 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 根据动力臂和阻力臂的大小关系，可以判断杠杆的类型，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小；也可以根据使用目的进行判断，若是为了用较小的动力克服较大的阻力，则是省力杠杆；若是为了方便，省距离，则是费力杠杆。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．用如图所示的十字扳手拧螺栓时，一只手稳住扳手，另一只手在A 、B或 C中哪个位置更容易拧动螺栓？请你作出判断并说明其中的道理： 。 【答案】见解析 【详解】用扳手拧螺丝时，扳手可以看成杠杆，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，在A点施力时，动力臂最小，动力最大，在C点施力时，动力臂最大，动力最小，所以在C点施力更容易拧动螺丝。 2．如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】省力 【详解】由图可知，竖直向上的力为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮上，故动力臂大于阻力臂，所以使用时它相当于一个省力杠杆。 3．如图甲所示用勺子在瓶盖的边缘撬一下，瓶盖就更容易被打开了，此时勺子是一个 杠杆；如图乙所示用细绳将勺子悬挂起来，使其静止在水平位置， （选填“左”或“右”）侧的质量较大一些。 【答案】 省力 右 【详解】[1]用勺子在瓶盖的边缘撬一下，瓶盖就更容易被打开了，此时勺子的动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。 [2]如图乙所示用细绳将勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，此时勺子相当于以悬挂点为支点，勺子右侧部分的力臂大于勺子左侧部分的力臂，由杠杆平衡条件得，勺子右侧的重力较大一些，由得，勺子右侧的质量较大一些。 4．如图所示，质量不计的轻杆长1m，B点挂有重为的重物，A点的动力F为，方向与轻杆垂直，物体处于静止状态，则该装置的阻力臂 m。 【答案】0.5 【详解】根据杠杆平衡条件得 解得，该装置的阻力臂为 5．小明在学校文印室复印材料时，看到如下工具或设备，其中属于费力杠杆的是（　　） A．切纸机 B．复印机盖板 C．笤帚 D．重型订书机 【答案】C 【详解】A．切纸机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．在掀起复印机盖板的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．笤帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意； D．重型订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（    ） A．该剪刀正常使用时是费力杠杆 B．枝条靠近O点时，能够更省力 C．手靠近O点时，能够更省力 D．手靠近O点时，能够增大动力臂 【答案】B 【详解】A．剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．用剪刀修剪树枝时，树枝尽量靠近剪刀支点O，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力会变小，因此可以省力，故B正确； CD．剪树枝时将手握住靠近支点O处，减小了动力臂，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力会变大，因此会更加费力，故CD错误； 故选B。 7．如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，弹簧测力计分度值为0.4N，示数为8N，则B端受到的拉力为8N，故A正确，不符合题意； B．由图可知，动力臂大于阻力臂，这个杠杆是省力杠杆，可以省力，但费距离，故B正确，不符合题意； C．设物体的悬点距O点距离为，根据杠杆平衡条件则有 解得，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变小，即弹簧测力计示数变小，故D错误，符合题意。 故选D。 8．小亮跟着爸爸到河边来钓鱼，使用钓鱼竿时，可以将钓鱼竿看成杠杆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿受到的阻力为鱼的重力 B．他左手的位置是钓鱼竿的支点 C．钓鱼竿在使用时可视作一个省力杠杆 D．若想减小动力，应增大两手间的距离 【答案】D 【详解】ABC．如图所示的钓鱼竿，钓鱼时鱼竿绕右手的位置转动，右手的位置为支点，左手的位置为动力作用点，钓鱼竿受到的阻力为鱼对钓鱼竿的顶端的拉力，钓鱼竿的顶端为阻力作用点，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；故ABC错误； D．若想减小动力，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知：需要增大两手之间的距离，故D正确。 故选D。 9．如图所示，把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是：（　　） A．M B．N C．P D．三种方法力大小是一样的 【答案】B 【详解】如图，LCD、 LCE 、LCF分别为动力FN、FM、FP的力臂，在阻力G和阻力臂一定时，FN的力臂最长，根据杠杆平衡条件，FN最小。 故选B。 1．学校秋季运动会开幕式上，小蓬竖直举着九（1）班轻质班牌走在最前列，如图所示，匀速前进时，班牌受到作用在A点、水平向后、大小为20N的风的阻力，若将班牌视为杠杆，B点作为支点，AB间的距离是BC间距离的2倍，则手对C点施加的水平力大小为 N，方向水平 （向前或向后）；手对B点施加的水平力 （向前或向后）。 【答案】 40 向后 向前 【详解】[1]根据杠杆平衡原理可知，手对C点施加的水平力大小为 [2] B点作为支点，班牌受到作用在A点、水平向后，A点逆时针转动，那么手对C点施加的力需要阻碍杠杆运动，那么C点需要逆时针转动，故手对C点施加的力向后。 [3]A、C点受到的作用力都是向后的，那么B点受到的力需要向前，才能作为支点，才能将班牌视为杠杆，若B点受到的力向后，则轻质班牌会向后运动，不能作为杠杆。 2．如图所示，一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，在B端用始终竖直向下的拉力F，使B端缓慢下降一小段距离，在此过程中，拉力F的变化情况是 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】不变 【详解】一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，拉力竖直向下，在B端用始终竖直向下的拉力F，动力臂和阻力臂都在水平方向，动力臂与阻力臂的比值等于OB∶OA保持不变，根据杠杆平衡条件可知，阻力一定时，动力大小不变。 3．如图甲所示，把一根质地均匀的轻质杠杆的一端用细线悬挂在铁架台上，在杠杆的中点B悬挂一个物体，在杠杆的某一位置用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。保持物体的质量和悬挂位置不变，移动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，测出多组弹簧测力计的示数F1和动力臂L1的数据，绘制出F1-L1图像，如图乙所示。若杠杆上每一小格的长度为1cm，则物体的重力为 N。 【答案】1.2 【详解】由F1-L1图像知道， 由甲知道，l2=5cm，由知道，物体的重力为 4．如图所示，重为125N的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑轻质圆环，用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动，使杠杆保持水平静止，测力计向右移动的过程中示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），圆环位于如图所示位置时该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆，当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N，该杠杆长为 cm。 【答案】 变小 费力 16 【详解】[1]由于金属杆是粗细均匀的，所以其重心位于杆的中点。当测力计拉着圆环缓慢向右移动时，动力臂（即O点到圆环的距离）逐渐增大，而阻力和阻力臂（即O点到金属杆重心的距离，保持不变，因为重心位于杆的中点）都不变。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，可以得出动力F1（即测力计的示数）会逐渐变小。 [2]由于圆环位于图示位置时，动力臂（O点到圆环的距离）小于阻力臂（O点到金属杆重心的距离），根据杠杆的分类（动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆），可以得出该杠杆为费力杠杆。 [3]当圆环到O点距离为10cm时，测力计示数F为100N。此时，动力臂为10cm，阻力F2=G=125N 阻力臂为杠杆长度的一半（因为重心位于杆的中点）。根据杠杆的平衡条件，可得 杠杆长度为l=16cm。 5．如题图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=20N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，最小值拉力F1= N，最大值F2= N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 【答案】 D 10 40 【详解】[1][2]由题意知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转。若以C为支点，为使杠杆AB保持水平位置平衡，长度AC=CD=DB，据杠杆平衡条件可知所需施加的最小值拉力 [3]若以D为支点，为使杠杆AB保持水平位置平衡，长度AC=CD=DB，据杠杆平衡条件 可知所需施加的最大值拉力 6．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动，。在杠杆的A端挂有一个边长为10cm的正方体甲，在B端挂有一个底面积为200cm2、高为15cm的长方体乙，此时杠杆在水平位置平衡，且甲对地面的压强为2000Pa。已知乙的密度为，则乙的重力为 N，甲的密度为 。 【答案】 60 4×103 【详解】[1]乙的体积为V乙=200cm2×15cm=3000cm3=0.003m3 乙的质量为m乙=ρ乙V乙=2×103kg/m3×0.003m3=6kg 乙的重力为G乙=m乙g=6kg×10N/kg=60N [2]根据杠杆平衡可知，正方体甲对A端的拉力为 根据力的作用是相互的，对甲进行受力分析，此时甲受到竖直向下的重力，绳子对其向上的拉力和地面对其向上的支持力；地面对甲向上的支持力等于甲对地面的压力，则F支=F压=pS甲=2000Pa×0.1m×0.1m=20N 则甲的重力为G甲=F支+F拉=20N+20N=40N 则甲的密度为 7．如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 kg，提起 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 kg。 【答案】 0.4 B 1 【详解】[1][2]根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为 当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为 因BD＞CD、AB＜AC，则GA＞G′A 即提B处秤纽时，此秤的称量最大；当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 由G＝mg可得 则 [3]当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂 根据杠杆的平衡条件可列式 由G＝mg可得 则 8．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，O点为提纽处，若AO∶BO=3∶1，秤砣重150N，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为 N；为测出弓弩的最大弹力，应逐渐增加弓下方所挂重物的重力，再将秤砣悬挂点逐渐 （靠近/远离）O点。 【答案】 450 远离 【详解】[1]据杠杆平衡条件有，即，解得弓弦所受的拉力为F=450N。 [2]为了测出弓弩的最大弹力，在秤砣的作用力、OB不变，即动力和阻力臂不变时，若增大所挂重物的重力，即增大阻力，则需要增大动力臂，所以秤砣的悬挂点逐渐远离O点。 9．如图，用瓶起子可以轻松将瓶盖启开。关于瓶起子的分析错误的是（　　） A．瓶起子相当于一个费力杠杆 B．开启瓶盖时，瓶起子使瓶盖发生形变 C．手抓握瓶起子的位置越靠近瓶盖，手用的力越大 D．开启时，起子对瓶盖的力等于瓶盖对瓶起子的力 【答案】A 【详解】A．瓶起子使用时，动力臂大于阻力臂，相当于一个省力杠杆，故A错误，符合题意； B．开启瓶盖时，瓶起子对瓶盖施加力的作用，瓶盖变弯，瓶起子使瓶盖发生形变，故B正确，不符合题意； C．手抓握瓶起子的位置越靠近瓶盖，动力臂越小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，手用的力越大，故C正确，不符合题意； D．开启时，起子对瓶盖的力和瓶盖对瓶起子的力是一对相互作用力，大小相等，故D正确，不符合题意。 故选 A。 10．在“桥梁调查与模型制作”跨学科实践活动中，同学们对家乡的桥梁进行了研究，无锡市区的蓉湖大桥、宛山湖大桥均为单塔双索斜拉大桥，桥塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力。当桥塔高度改变时，拉索与桥塔的连接点相对于桥塔顶端位置不变。当一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向桥塔的过程中（　　） A．左侧拉索的拉力先增大后减小 B．左侧拉索的拉力一直减小 C．为了减小拉索承受的拉力，在条件允许的情况下，可适当减小桥塔高度 D．桥塔高度的变化时，拉索所受的拉力始终不变 【答案】B 【详解】AB．以桥塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，当载重汽车从桥梁左端匀速驶向桥塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件可知左侧拉索拉力大小一直减小，故B符合题意，A不符合题意； CD．桥塔的高度越高，拉索拉力的力臂越大，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉索承受的拉力就会越小，当改变桥塔高度时，可以改变拉索所受的拉力，为了减小拉索承受的拉力，在条件允许的情况下，可以适当增加桥塔高度。故CD不符合题意。 故选B。 11．如图为一根重力不计的均匀杠杆，一个900N的重物悬挂在O点。已知杠杆长为1.8m，重物悬挂的O点与杠杆左端A点之间的距离，以下操作中有可能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力 B．以A为支点，在B点施加一个500N的力 C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力 D．以B为支点，在A点施加一个400N的力 【答案】B 【详解】A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力，该力会使杠杆顺时针转动，而重物对杠杆的拉力也会使杠杆顺时针转动，杠杆不能平衡，故A不符合题意； B．以A为支点，在B点施加的力最小时，拉力垂直于杠杆，力臂为AB，根据杠杆平衡条件有 则最小拉力 在B点施加一个500N的力，大于最小拉力，可以使杠杆平衡，故B符合题意； C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力，该力会使杠杆逆时针转动，而重物对杠杆的拉力也会使杠杆逆时针转动，杠杆不能平衡，故C不符合题意； D．以B为支点，在A点施加的力最小时，拉力垂直于杠杆，力臂为AB，此时重物对物体拉力的力臂为OB=AB-OA=1.8m-0.8m=1m，根据杠杆平衡条件有 则最小拉力 在A点施加一个400N的力小于最小拉力500N，不能使杠杆平衡，故D不符合题意。 故选B。 12．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在F以B点为轴转向BM方向时，阻力和阻力臂不变，其动力臂变小，F逐渐变大。在F以B点为轴转向BN方向时，阻力和阻力臂不变，力与杆垂直时力臂最长，转动时其力臂先变大后变小，故F先逐渐变小后逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 13．如图所示，用撬棒撬一块大石块，两次作用在A点的力分别为F1、F2，已知OA>OB，下列说法中错误的是（　　） A．O是支点 B．作用在A点的力F1<F2 C．使用该杠杆可能省力 D．作用在A点的力F1>F2 【答案】B 【详解】A．图中，在使用撬棒时，绕固定点O转动，O为支点，故A正确，不符合题意； BD．图中，F2的力臂大于F1的力臂，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知 故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．图中，O为支点，大石块的重力为阻力，因动力的方向不确定，当动力与杠杆的夹角较小时，动力臂可能小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，此时动力大于阻力，为费力杠杆；当动力臂大于阻力臂时，由杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，为省力杠杆，因此使用该杠杆可能省力，故C正确，不符合题意。 故选B。 14．如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（　　） A．压力作用于D点，可将条凳视为绕C点转动的杠杆 B．只要压力作用B和C之间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在A或D点施加一个压力，则条凳一定会上翘 【答案】B 【详解】A．压力作用于D点，条凳可以绕F点转动，因此可将条凳视为绕F点转动的杠杆，故A错误； B．若压力作用在凳面的中间，以E点为支点，条凳有顺时针转动的趋势，此时F点起到支撑作用，条凳不会翻转，同理，以F点为支点，条凳有逆时针转动的趋势，此时E点起到支撑作用，条凳不会翻转，故条凳无论以E点还是以F点为支点，均不会有翻转的可能，故B正确； C．若在 A、D点同时施加压力，但大小不相等，条凳有可能会上翘，故C错误； D．在A或D点施加一个压力，若此时压力较小，根据杠杆平衡条件，条凳可能不会上翘，故D错误。 故选B。 15．小满在探究杠杆平衡条件的实验中，当杠杆静止在图甲所示的位置时，他通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置上平衡。接着他又把重为2N的钩码，悬挂在杠杆A点处，并在B点处施加一个竖直向上、大小为1N的拉力F1，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．如图丙所示，若在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2，当杠杆水平静止时，F2＝2N D．以上三种说法都是错误的 【答案】C 【详解】A．图甲中杠杆静止，处于平衡状态，故A错误； B．图中左、右两侧的作用力使杠杆逆时针转动，没有阻力，故不能平衡，故B错误； CD．图中根据几何知识知，动力F2的力臂为4格的一半，为2格长，故动力臂等于阻力臂，则动力等于阻力，为2N，故C正确，D错误。 故选C。 16．如图所示，每只钩码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡（　　） A．两端各加一只同规格的钩码 B．G1、G2都向O点移动2cm C．G1向O点移动3cm，G2向O点移动6cm D．G1向O点移动2cm，G2向O点移动1cm 【答案】C 【详解】由图知，设一个钩码的质量为，因为杠杆平衡，所以有，可得，设，； A．两端各加一只同规格的钩码，则，故A不符合题意； B．、都向点移动，，故B不符合题意； C．向点移动，向点移动，，杠杆仍平衡，故C符合题意； D．向点移动，向点移动，则，故D不符合题意。 故选C。 17．图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动。，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力，杆AB在水平位置平衡。不计杆重与绳重。 (1)求小明在B端施加的力的大小； (2)若小明重为650N，两只脚与地面接触的总面积为，求他对水平地面的压强； (3)若横杆AB总长度为L，在杆A端悬挂的配重的重为不变，现将支点O向右移动一段距离，使B端的重为的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，求这段距离。（计算结果用物理量字母L、、、表示） 【答案】(1)450N (2)5×103Pa (3) 【详解】（1）杆AB在水平位置平衡时，小明在B端施加竖直方向的力，根据杠杆平衡条件可知 代入数据得 解得 （2）小明对杠杆有向下的450N的拉力，杠杆对他有向上的450N的拉力，水平地面对他的支持力等于他对水平地面的压力 对水平地面的压强 （3）将支点O向右移动一段距离，此时B端到支点O的距离，A端到支点O的距离。使B端的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，则人在B端施加的向下的力的大小为。根据杠杆的平衡条件 代入已知物理量得 解得 1．如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC=CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．14N D．16N 【答案】D 【详解】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，如图所示： 由杠杆平衡条件有，即，所以，即，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，则有，因为，那么，所以，解得，托盘秤乙的示数。 故选D。 2．如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A 点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小车的体积，下列说法正确的是（　　） A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变 B．玩具小车的重量为1.5N C．图2中，图像与纵坐标交点 F0=1N D．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大 【答案】C 【详解】A．如图，如果以A为支点，当小车向左运动过程中，车对杠杆的作用力大小不变，其力臂变大，传感器2对杠杆的作用的力臂不变，根据杠杆平衡条件，传感器2的示数变大，故A错误； BC．根据图像可知，不计杠杆的自重，小车在B点时，传感器2示数为小车重力，传感器1应无示数，故传感器的示数F与小车运动的路程s的关系图中传感器应为传感器2，当小车移动到C点时，移动距离为2m，对应的传感器2的拉力为3N，以A为支点，根据杠杆平衡条件可得，则小车的重力为 故玩具小车的重量为1N，则图像与纵坐标交点 F0=1N，故B错误，C正确； D．杠杆始终在水平位置处于平衡状态，杠杆受到小车向下的压力和传感器1向下拉力，传感器2向上的拉力，根据受力分析可知，即为一定值，故小车运动过程中，两传感器示数之差不变，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图，g取10 N/ kg。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用 的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G重，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将重物从地面提升至9m高处，用时6min，则重物移动的平均速度 （2）水平方向移动时拉力对重物没有做功，则整个过程中拉力对重物做功 （3）重物由主梁最右端向左移动，以主梁左端点为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对主梁的拉力为阻力，大小等于重物的重力G重，动力臂为整个主梁的长度，阻力臂为，根据杠杆平衡条件得 解得右支架对主梁的支持力为 右支架对主梁的压强 / 学科网（北京）股份有限公司 $$