七年级数学期末模拟卷（重庆专用，测试范围：人教版2024七年级下册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级下册全部。 5．难度系数：0.80。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列各数 （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】D 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项． 【详解】在下列各数（两个1之间，依次增加1个0），其中有理数有： 无理数有，π，0.1010010001……共3个． 故选：D． 2．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ） A．m－2＞n－2 B．2m＞2n C．－2m＞－2n D． 【答案】C 【详解】若m＜n，不等两边都乘以—2,不等号方向改变得, -2m＞-2n, ∴答案是C.-2m＞-2n. 故选 C. 3．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】分2m-1是负数和正数两种情况求出m-1的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：当2m-1＜0时，解得：m＜，则m-1＜0，故此点有可能在第三象限， 当2m-1＞0时，解得：m＞，则m-1有可能是正数也有可能是负数，故此点有可能在第一象限或第四象限， ∴点P（2m-1，m-1）不可能在第二象限． 故选B． 4．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　 　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180° 【答案】A 【分析】根据各选项中角的关系及平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可． 【详解】A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），但不能判定AD∥BC； B、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）； C、∵∠2+∠3＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）； D、∵∠1+∠D＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）； 故选A． 5．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①根据任何非零数的平方均为正数即得； ②根据两直线平行内错角相等即得； ③根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得； ④根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得； ⑤根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得． 【详解】∵当时， ∴命题①为假命题； ∵内错角相等的前提是两直线平行 ∴命题②是假命题； ∵直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短” ∴命题③是真命题； ∵有理数 ∴命题④是假命题； ∵在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角 ∴命题⑤是假命题． ∴只有1个真命题． 故选：A． 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（    ） A．30° B．40° C．60° D．90° 【答案】C 【分析】根据AB∥CD，可得∠BCD＝∠B＝30°，然后根据CB平分∠ACD，可得∠ACD＝2∠BCD＝60°． 【详解】解：如图， ∵AB∥CD，∠B＝30°， ∴∠BCD＝∠B＝30°， ∵CB平分∠ACD， ∴∠ACD＝2∠BCD＝60°． 故选：C． 7．估算 -1的值（    ） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 【答案】B 【分析】估计的取值范围即可得. 【详解】 即 即 故答案为：B. 8．数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ， 故选A． 10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集可得，再解一元一次方程可得，然后根据为非负整数即可得． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 这个不等式组的解集是， ， 解方程得：， 关于的方程有非负整数解， ，且为非负整数， 解得， 在内，当整数取时，为非负整数， 则符合条件的所有整数的个数为5个， 故选：A． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11．的算术平方根是________． 【答案】2 【分析】先求出=4，再求出算术平方根即可． 【详解】解：∵=4， ∴的算术平方根是2， 故答案为：2． 12．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为________ 【答案】180° 【分析】延长EA交CD于点F，则有∠2+∠EFC=∠3，然后根据可得∠1=∠EFD，最后根据领补角及等量代换可求解． 【详解】解：延长EA交CD于点F，如图所示： ， ∠1=∠EFD， ∠2+∠EFC=∠3， ， ， ； 故答案为180°． 13．若，则的大小关系是________．（用＞连接） 【答案】a＞ 【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出，的取值范围，再用不等号连接起来． 【详解】解：∵0＜a＜1， ∴0＜a2＜a，1， ∴a＞， 故答案为：a＞． 14．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________． 【答案】0≤2x+y≤6 【分析】把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后用x表示出2x+y，利用不等式的性质求解． 【详解】联立方程组，将a作为参数解得：， ∵﹣1≤a≤1， ∴2x+y＝3a+3， 可得：0≤2x+y≤6． 故答案为0≤2x+y≤6． 15．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则图中阴影部分的周长为________cm． 【答案】15 【分析】本题主要考查平移的性质，将线段和转为已知线段求阴影部分周长即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又， ∴图中阴影部分的周长为， 故答案为：15； 16．已知方程组，当m________时，x+y＞0． 【答案】＞﹣2 【分析】解答此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可． 【详解】，②×2﹣①得：x=﹣3③，将③代入②得：y=m+5，所以原方程组的解为． ∵x+y＞0，∴﹣3+m+5＞0，解得：m＞﹣2，∴当m＞﹣2时，x+y＞0． 故答案为＞﹣2． 另法：①－②得：x+y=m+2＞0，解得：m＞－2． 17．如图，在四边形中，平分交于点，连接，点为上方一点，连接，点分别是延长线上的点，已知．下列结论：①与为内错角；②；③；④平分．其中所有正确结论的序号为________． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平线的定义，三线八角的判定等知识，掌握以上知识，数形结合分析是关键． 根据三线八角的定义结合图形可判定①；根据垂线的定义，平行线的判定方法可判定②③；根据角平分线的定义，角的和差计算，数量关系的可判定④，由此即可求解． 【详解】解：根据图示，与为内错角，故①正确； ∵，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴， ∵， ∴，故③错误； ∵，平分， ∴， ∴，且， ∴， ∴平分，故④正确． 综上所述，正确的有①②④， 故答案为：①②④ ． 18．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数的和是________． 【答案】3 【分析】本题考查解含参数的二元一次方程组．先求出二元一次方程组的解，根据解为整数，求出的值，再进行计算即可．熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键． 【详解】解：解，得：， ∵解是整数，也是整数， ∴， ∴， 当时，，当时，，满足题意， ∴满足条件的整数的和为； 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（　 　） ∴∠　 +∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（　 　） ∴∠B=∠FDH（　 　） ∵∠3=∠B（　 　） ∴∠3=∠　 　（　 　） ∴EF∥BC（　 　） 【详解】证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（　对顶角相等　） ∴∠　1　+∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（　同旁内角互补，两直线平行　） ∴∠B=∠FDH（　两直线平行，同位角相等　） ∵∠3=∠B（　已知　） ∴∠3=∠　FDH　（　等量代换　） ∴EF∥BC（　内错角相等，两直线平行　） 20．（1）计算：﹣22+﹣+； （2）解方程：﹣（x﹣2）3=125． 【详解】解：（1）原式=﹣4+0﹣+0.5=﹣4； （2）∵﹣（x﹣2）3=125， ∴（x﹣2）3=﹣125， 则x﹣2= ，即x﹣2=﹣5， ∴x=﹣3． 21．某市教育局为落实“双减”政策，准备为初中生开设拓展课程，为让学生能够根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设计以下四种选项：（综合模型），（摄影艺术），（音乐鉴赏），（劳动实践），随机抽出部分初中学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图 根据上述统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______名，_____； (2)补全条形统计图； (3)求拓展课程（劳动实践）所对应的扇形圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该市14000名初中生中，有多少名学生最喜欢（音乐鉴赏）的拓展课程 【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为（名）； ∴， ∴； （2）解：B的人数为：（名）， 补图如下： （3）解：拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为； （4）解： 答：有5600名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 22．(1)解方程组； (2)解不等式组． 【详解】（1）解： ②①得：， 将代入①得，解得：， ∴方程组的解为：； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：． 23．如图所示，若，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系． （2）将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得，在图中画出，并写出点坐标． （3）求△ABC的面积． 【详解】（1）建立平面直角坐标系如图： （2）如图，B1(3，-2)； （3）5． 24．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，开展班级篮球赛． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在12场比赛中获得总积分为30分，求该班胜、负场数分别是多少场？（用二元一次方程组解答） (2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中18个球，所得总分不低于40分，求该班在这场比赛中至少投中了多少个得3分的球？ 【详解】（1）解：设该班胜x场，负y场，根据题意得 解得： 答：该班胜9场，负3场 （2）解：设该班在这场比赛中投中了m个得3分的球，则投中个得2分的球， 根据题意得：， 解得：， ∴m的最小值为4． 答：该班在这场比赛中至少投中了4个得3分的球． 25．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得，求原方程组的正确解． 【详解】解：根据题意，可得， 解得， 将a，b代入原方程组，得， 由②可得③， 将③代入①，可得， 解得， 把代入③，解得． 故原方程组的正确解是． 26．如图所示，，三角形的顶点E、顶点F分别在直线、直线上，点M在直线与直线之间，平分， (1)如图1，已知平分，，则； (2)如图2，已知点N为延长线上一点，且，请用含的式子表示的度数，并说明理由； (3)如图3，在（2）问的条件下，，将三角形绕点F顺时针以每秒5°的速度旋转得三角形，将三角形绕点E顺时针以每秒3°的速度旋转得三角形，当首次旋转到直线上时三角形立刻绕点E逆时针以原速旋转，当旋转到直线上时，两个三角形同时停止旋转，请直接写出边与三角形的边平行时的旋转时间t的值． 【详解】（1）解：如图所示，过点M作， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：，理由如下： 如图所示，过点N作， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：由题意得，首次到的时间为，首次到的时间为； 当时，如图3-1所示，可以把线段的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线， 当时，则， 解得； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，如图3-2所示，可以把线段的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线， 由（2）的结论可知， ∴； 当时，则或， 解得或（舍去）； 当时，则，或 解得或； 当时，则或 解得或； 综上所述，或或或或或． 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 1 ． _________ 1 2 ． __________ 1 3 ． ___________ 1 4． ____________ 1 5 ． _________ 1 6 ． __________ 1 7 ． 1 8． ___________ 三 、 解答题（ 本大题共8个小题， 第 19 题 、 22题 各 8 分， 第26题12分， 其余每小题10分，共 78 分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1 9 ． 证明： ∵∠ 1+ ∠ 2=180°（已知） ∠ 2= ∠ 4（ 　 　 ） ∴∠ 　 + ∠ 4=180°（等量代换） ∴ DF ∥ AB（ 　 　 ） ∴∠ B= ∠ FDH（ 　 　 ） ) ( ∵∠ 3= ∠ B（ 　 　 ） ∴∠ 3= ∠ 　 　 （ 　 　 ） ∴ EF ∥ BC（ 　 　 ） 20 . 21 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． 2 3 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 2 6 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级下册全部。 5．难度系数：0.80。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列各数 （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．若m＜n，则下列各式中正确的是（    ） A．m－2＞n－2 B．2m＞2n C．－2m＞－2n D． 3．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ 　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180° 5．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（    ） A．30° B．40° C．60° D．90° 7．估算 -1的值（    ） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 8．数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则等于（   ） A． B． C． D． 9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11．的算术平方根是________． 12．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为________ 13．若，则的大小关系是________．（用＞连接） 14．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________． 15．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则图中阴影部分的周长为________cm． 16．已知方程组，当m________时，x+y＞0． 17．如图，在四边形中，平分交于点，连接，点为上方一点，连接，点分别是延长线上的点，已知．下列结论：①与为内错角；②；③；④平分．其中所有正确结论的序号为________． 18．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数的和是________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（　 　） ∴∠　 +∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（　 　） ∴∠B=∠FDH（　 　） ∵∠3=∠B（　 　） ∴∠3=∠　 　（　 　） ∴EF∥BC（　 　） 20．（1）计算：﹣22+﹣+； （2）解方程：﹣（x﹣2）3=125． 21．某市教育局为落实“双减”政策，准备为初中生开设拓展课程，为让学生能够根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设计以下四种选项：（综合模型），（摄影艺术），（音乐鉴赏），（劳动实践），随机抽出部分初中学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图 根据上述统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______名，_____； (2)补全条形统计图； (3)求拓展课程（劳动实践）所对应的扇形圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该市14000名初中生中，有多少名学生最喜欢（音乐鉴赏）的拓展课程 22．(1)解方程组； (2)解不等式组． 23．如图所示，若，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系． （2）将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得，在图中画出，并写出点坐标． （3）求△ABC的面积． 24．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，开展班级篮球赛． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在12场比赛中获得总积分为30分，求该班胜、负场数分别是多少场？（用二元一次方程组解答） (2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中18个球，所得总分不低于40分，求该班在这场比赛中至少投中了多少个得3分的球？ 25．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得，求原方程组的正确解． 26．如图所示，，三角形的顶点E、顶点F分别在直线、直线上，点M在直线与直线之间，平分， (1)如图1，已知平分，，则； (2)如图2，已知点N为延长线上一点，且，请用含的式子表示的度数，并说明理由； (3)如图3，在（2）问的条件下，，将三角形绕点F顺时针以每秒5°的速度旋转得三角形，将三角形绕点E顺时针以每秒3°的速度旋转得三角形，当首次旋转到直线上时三角形立刻绕点E逆时针以原速旋转，当旋转到直线上时，两个三角形同时停止旋转，请直接写出边与三角形的边平行时的旋转时间t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级下册全部。 5．难度系数：0.80。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列各数 （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．若m＜n，则下列各式中正确的是（    ） A．m－2＞n－2 B．2m＞2n C．－2m＞－2n D． 3．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ 　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180° 5．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（    ） A．30° B．40° C．60° D．90° 7．估算 -1的值（    ） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 8．数学活动课上，小明将一副三角板按如图方式叠放，则等于（   ） A． B． C． D． 9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11．的算术平方根是________． 12．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为________ 13．若，则的大小关系是________．（用＞连接） 14．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________． 15．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则图中阴影部分的周长为________cm． 16．已知方程组，当m________时，x+y＞0． 17．如图，在四边形中，平分交于点，连接，点为上方一点，连接，点分别是延长线上的点，已知．下列结论：①与为内错角；②；③；④平分．其中所有正确结论的序号为________． 18．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数的和是________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（　 　） ∴∠　 +∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（　 　） ∴∠B=∠FDH（　 　） ∵∠3=∠B（　 　） ∴∠3=∠　 　（　 　） ∴EF∥BC（　 　） 20．（1）计算：﹣22+﹣+； （2）解方程：﹣（x﹣2）3=125． 21．某市教育局为落实“双减”政策，准备为初中生开设拓展课程，为让学生能够根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设计以下四种选项：（综合模型），（摄影艺术），（音乐鉴赏），（劳动实践），随机抽出部分初中学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图 根据上述统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______名，_____； (2)补全条形统计图； (3)求拓展课程（劳动实践）所对应的扇形圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该市14000名初中生中，有多少名学生最喜欢（音乐鉴赏）的拓展课程 22．(1)解方程组； (2)解不等式组． 23．如图所示，若，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系． （2）将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得，在图中画出，并写出点坐标． （3）求△ABC的面积． 24．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，开展班级篮球赛． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在12场比赛中获得总积分为30分，求该班胜、负场数分别是多少场？（用二元一次方程组解答） (2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中18个球，所得总分不低于40分，求该班在这场比赛中至少投中了多少个得3分的球？ 25．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得，求原方程组的正确解． 26．如图所示，，三角形的顶点E、顶点F分别在直线、直线上，点M在直线与直线之间，平分， (1)如图1，已知平分，，则； (2)如图2，已知点N为延长线上一点，且，请用含的式子表示的度数，并说明理由； (3)如图3，在（2）问的条件下，，将三角形绕点F顺时针以每秒5°的速度旋转得三角形，将三角形绕点E顺时针以每秒3°的速度旋转得三角形，当首次旋转到直线上时三角形立刻绕点E逆时针以原速旋转，当旋转到直线上时，两个三角形同时停止旋转，请直接写出边与三角形的边平行时的旋转时间t的值． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A A C B D A A 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．2 12．180° 13．a＞ 14．0≤2x+y≤6 15．15 16．＞﹣2 17．①②④ 18．3 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第22题8分，第26题12分，其余每小题10分，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（　对顶角相等　） ∴∠　1　+∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（　同旁内角互补，两直线平行　） ∴∠B=∠FDH（　两直线平行，同位角相等　） ∵∠3=∠B（　已知　） ∴∠3=∠　FDH　（　等量代换　） ∴EF∥BC（　内错角相等，两直线平行　） 20．解：（1）原式=﹣4+0﹣+0.5=﹣4； （2）∵﹣（x﹣2）3=125， ∴（x﹣2）3=﹣125， 则x﹣2= ，即x﹣2=﹣5， ∴x=﹣3． 21．（1）解：此次被调查的学生人数为（名）； ∴， ∴； （2）解：B的人数为：（名）， 补图如下： ； （3）解：拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为； （4）解： 答：有5600名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 22．（1）解： ②①得：， 将代入①得，解得：， ∴方程组的解为：； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：． 23．解:（1）建立平面直角坐标系如图： （2）如图，B1(3，-2)； ． （3）5． 24．（1）解：设该班胜x场，负y场，根据题意得 解得： 答：该班胜9场，负3场 （2）解：设该班在这场比赛中投中了m个得3分的球，则投中个得2分的球， 根据题意得：， 解得：， ∴m的最小值为4． 答：该班在这场比赛中至少投中了4个得3分的球． 25．解：根据题意，可得， 解得， 将a，b代入原方程组，得， 由②可得③， 将③代入①，可得， 解得， 把代入③，解得． 故原方程组的正确解是． 26．（1）解：如图所示，过点M作， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：，理由如下： 如图所示，过点N作， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：由题意得，首次到的时间为，首次到的时间为； 当时，如图3-1所示，可以把线段的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线， 当时，则， 解得； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，如图3-2所示，可以把线段的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线， 由（2）的结论可知， ∴； 当时，则或， 解得或（舍去）； 当时，则，或 解得或； 当时，则或 解得或； 综上所述，或或或或或． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．_________ 12．__________ 13．___________ 14．____________ 15．_________ 16．__________ 17． 18．___________ 三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19 题、22 题各 8 分，第 26 题 12 分，其余每小题 10 分，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤．） 19． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（ ） ∴∠ +∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（ ） ∴∠B=∠FDH（ ） ∵∠3=∠B（ ） ∴∠3=∠ （ ） ∴EF∥BC（ ） 20. 21． 22． 23． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！