第2讲 概率-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

第2讲概率 （建议用时：45分钟满分：45分) 夯实是础7（第1~2题各3分，第3~5题各6 4.(2024南昌模拟)“寻访非遗文化，感悟古色魅 分，共24分】 力”，为培养学生对非遗文化的保护与传承意识， L.中考新方向·跨英语学科在单词statistics 南昌市某中学计划组织学生前往绳金塔历史文 (统计学)中任意选择一个字母，字母为“s”的概 化街区开展活动，决定在A.宜纸刺绣：B.瓷板 率是 ( 画：C.南昌清音：D.竹篾编织四个艺术馆随机选 A品 c n号 择两个参观学习. (1)选中颖拓艺术馆是 事件（填 2.(2024扬州)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实 “必然”“随机”或“不可能”)： 验后，整理的实验数据如下表： (2)请用画树状图或列表的方法，求出选中瓷板 累计抛 画和南昌清音两个艺术馆的概率， 50 100 200 300 500 掷次数 盖面朝 28 54 106 15/ 264 上次数 盖面朝 0.560 上频率 0.540 0.530 0.523 0.528 累计抛 1000 2000 3000 5000 掷次数 盖面朝 527 1056 1587 2650 上次数 盖面朝 0.527 0.528 0.529 0.530 上频率 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概 率约为 (精确到0.01). 5.2024年五一劳动节假期期间，扬州各旅游景区持 3.红色文化在“重走建军路，致敬新四军”红色研 续火热.小明和小亮准备到东关街，瘦西湖、运河 学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以 三湾风景区，个园、何园（分别记作A,B,C,D,E) 下三个基地开展研学话动：A.新四军纪念馆：B.新 参加公益讲解活动. 四军重建军部旧址：C,新四军重建军部纪念塔 (1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区， 小海和小宇各自随机选择一个基地作为本次研 则选中东关街的概率是 学活动的第一站。 (2)小明和小亮在C,D,E三个景区中，各自随机 (1)小海选择基地A的概率为 选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求 小明和小亮选到相同景区的概率. (2)用画树状图或列表的方法，求小海和小宇选 择相同基地的概率。 22242025江西数学 提升能力（第6~8题各3分，第9~10题各6 (2)若规定其中一人抽完签后放回摇匀，下一个 分，共21分) 人再抽，请用列表或画树状图的方法，求小军、小 6.中考新方向·跨物理学科(2024内江)如图所 红抽到同一景点的概率. 示的电路中，当随机闭合开关S,S2,S,中的两 个时，灯泡能发光的概率为 A号 B.2 1 C n 纯种高茎绝种楼茎 10.(2024吉安期末)图①、图②均是一个均匀且可 DD)x (dd 以自由转动的转盘.图①被平均分成8等份，分 第6题图 第7题园 别标有1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字，转动转 7.中考新方向·跨生物学学科孟德尔被誉为现 盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的 代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗 数字：图②被涂上红色与绿色，转动转盘，当转 传学的基本规律.如图，纯种高茎豌豆和纯种矮 盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色.小 茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子 明转动图①的转盘，小亮转动图②的转盘 种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD, (1)小明转出的数字是3的倍数的概率是 Dd,dd三种遗传因子控制.由此可知，子二代豌 豆中含遗传因子D的概率是 (2)小亮转出的颜色是绿色的概率是 8.七巧板是我国古代劳动人民的发明 之一，被誉为“东方魔板”，它是由五 (3)小颖认为，小明转出的数字是偶数的概率与 块等腰直角三角形、一块正方形和一 小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法 第8题图 对吗？请说明理由， 块平行四边形共七块板组成的.如图 所示的是用一套七巧板拼成的正方形，若在此正 红 7120 方形中随机取一点，则此点取自白色部分的概率 图D 图② 为 9.(2024抚州临川区一模)“抚州是个有梦有戏的地 方”是江西抚州文旅的宣传标语.小军、小红准备 采用抽签的方式，各自随机选取江西抚州四个景 点(A.文昌里：B.三翁花园：C.名人雕塑园； D.仙盖山)中的一个景点游玩. (1)小军抽一次签，他恰好抽到A景点是 事件（填“必然”“不可能”或“随 机”)： 集训本223为110. 因子控制，比为1：2：1，由此可知，子二代豌豆中含 【解析】(1)第1小组得分条形统计图中，得分为8分 的人数为20一1一2一3一8=6.(3)第1小组得分出 速传因子D的个体有D,D1,概率是是 现次数最多的是10分，共出现8次，a=10:第2小 8. 【解析】将“东方魔板”的面积等分为4份，则阴影 组得分的平均数为1×40%十3×30%十5×15%十8 ×10%十10×5%=3.35（分），.b=3.35:第3小组 部分三角形的面积为1份，平行四边形的面积为。份， 得分的中位数为5号5-5（分）6一5 4-1 2 第2讲概率 .此点取自白色部分的概率为 8 1.C2.0.53 9.解：(1)随机 3.解：1)号 (2)画树状图如图. 开始 (2)画树状图如图。 小军 小红 小海 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小军，小 红恰好抽到同一景点的结果有4种， 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小海和小 宇选择相同基地的结果有3种，·小海和小宇选择相 “小军、小红恰好辅到同一景点的概常为言即子 同基地的概率为子，即子 10.解： 4.解：(1)不可能 (2号 (2)列表如下： (3)小颖的看法不对，理由如下： B N :小明转出的数字是偶数的结果有4种，即2,4， (A,B) (A,C) (A,D) 6,8, 41 B (B.A) (B.C) (B.D) “小明转出的数字是偶数的概率=8= (C.A) (C,B) (C.D) “小亮转出的颜色是红色的概率=360一120°=2 360° D (D,A) (D,B) (D,C) 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中选中瓷板 画和南昌清音两个艺术馆的结果有2种， ∴.小颍的看法不对 “选中瓷板画和南昌清音两个艺术馆的概率为2： 2 江西题型突破 品 专题一数与式的运算及化简求值 1.解：原式=2一4=一2 5.解： 2.解：原式=4一(-1)-4=1. 3.解：原式=3+1-3=1. (2)列表如下： 4.解：原式=x2-4-x2=一4. C D E 5.解：原式=9x2-1-5.x2+x-(4x2-4x十1) 0 (C,C) (C,D) (C,E) =9x2-1-5x2+x-4x2+4x-1 =5.x-2. D (D,C) (D,D) (D.E) 6.解：原式=15ab-5a6-a6-3ab (E.C) (E,D) (E,E) =12a'b-6ab, 由表格可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮 当a-6-时， 选到相同景区的结果有3种， “小明和小亮选到相同景区的概率为子，即宁 原式-12x×号-6××号-1-日-号 6.A [++] 7.解：原式-m十1 m十1 7.是【解析】纯种高茎豌豆(DD)和纯种矮茎豌豆(dd =川+4m+4.m+ m十1 m十2 杂交，子一代都是高茎豌豆(D),子一代种子种下去， _n+2》.m+1 自花传粉，获得的子二代豌豆由DD,Dd,dd三种遗传 m+1m+2 82、。2025江西数学