第1讲 统计-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

00=1.A0=3,0C=gA0= 2·AC= 50%一29%一1%)=300(t),.估计全市可收集的其 他垃圾总量为300×10×50%=1500(t). Ad-35:BC-AB-AC- 9.乙【解析】由表中数据可知，平均数相同，甲数据在 2 20至32之间波动，乙数据在22至28之间波动，乙的 △BC0的面积为号BC·C=×号×是 波动性更小，故乙的方差更小，即乙大豆品种的光合 2 作用速率更稳定 =33 10.解：(1)m=60,n=15,样本的众数为3. 8 11.-a十3 (2):a=60×30%=18.900×12t4=900× 60 2 【解析】设点B的横坐 标为x.如图，过点B作BM⊥x 12+18=450(名). 60 轴于点M,过点B作B'N⊥x轴 故估计得分超过2分的学生人数为450： 于点N,.BM∥BN,.△BCM 【解析】(1)由题意，得m=15÷25%-60, ACN.兴B器 ∴.a=60×30%=18,.b=60-12-18-15-6=9, :△ABC和△A'B'C是相似比为1：2的位似图形， n%=品×10%=15%，样本的众数为3.n =15. a+1 解得r一空号点B的横坐标为-时3 11.A12.54 2 13.180【解析】C层次的学生占比为1一25%一60%= 12.解：由旋转的性质，可知AE=AM,BE=DM,∠EAM 15%,.估计该校1200名学生中，C层次的学生有 =90°.∠ABE=∠D=90°， 1200×15%=180(人). ∴点E,B,C共线. 14.解：(1)400120 ∠MAN=45°， 补全图形如图. ∴.∠EAN=∠EAM-∠MAN=45=∠MAN. 人数1 AE-AM. 150 120110 在△EAN和△MAN中，∠EAN=∠MAV, 100 90 AN-AN. .△EAN2△MAN(SAS),∴.EN=MN 04 B D EN=BE+BN...MN=DM+BN, (2)108 ..CAOMN=MN+CM+CN=DM+BN+CM+CN= (3)①示例：根据以上信息可知，支持发展经济和就业 (CM+DM)+(CN+BN)=CD++BC. :正方形的边长为4，.Cww=CD+BC=4+4=8. 的民众人数最多 13.(一√②2)【解析】由题意可知.将 ②45×80+120=22.5（万人）. 400 点B(3,一1)向上平移2个单位所队 故估计该地支持改进教育体制与发展经济和就业的 得点M的坐标为(3,1).如图所 人数之和为22.5万. 示，过点M作x轴的垂线，垂足为 【解析】(1)调查的民众人数为90÷22.5%=400，支 F,则OF=3,MF=1.在Rt△MF 持发展经济和就业的民众人数为400-90一80一110 巾，m∠MoF-证-号oM=V个+=2， =12a.(2360×08=108. 15.解：(1)补全条形统计图如图. ∴.∠MOF=30°.由旋转可知，B'O=MO=2,∠MOB 人数 =105°，.∠B'OF=135”,过点B'作y轴的垂线，垂 足为E,则∠BOE=135°-90°=45°，∴.△B'OE是等 腰直角三角形.又：B'O=2,.BE=OE=2,∴.点 B的坐标为（一√2√2）. 第八单元统计与概率 810得分1分 第1讲统计 (2)得分为8分所对应的圆心角度数为360°×10% =36 1.C2.B3.C4.B5.D6.89 (3)103.355 7.140【解析】其中成绩在80分及以上的学生有80+ (4)600×8+20X5+2=110(人. 60=140(人). 20+20+20 8.1500【解析】该市试点区域的垃圾总量为60÷(1一 故估计该校九年级学生在测试中得分为10分的人数 参考答案鱼81 为110. 因子控制，比为1：2：1，由此可知，子二代豌豆中含 【解析】(1)第1小组得分条形统计图中，得分为8分 的人数为20一1一2一3一8=6.(3)第1小组得分出 遗传因子D的个体有DD,D,概率是是 现次数最多的是10分，共出现8次，a=10:第2小 8 【解析】将“东方魔板”的面积等分为4份，则阴影 组得分的平均数为1×40%十3×30%十5×15%十8 ×10%+10×5%=3.35(分)，.b=3.35:第3小组 部分三角形的面积为1份，平行四边形的面积为2份， 得分的中位数为5号5-5（分）6-5 4-1一 第2讲概率 .此点取自白色部分的概率为 8 1.C2.0.53 9.解：(1)随机 3.解：1)号 (2)画树状图如图. 开始 (2)画树状图如图。 小军 开蝎 小红 小海 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小军，小 红恰好抽到同一景点的结果有4种， 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小海和小 字选择相同基地的结果有3种，.小海和小宇选择相 “小军、小红恰好辅到同一景点的概常为言即子 同基地的概率为子，即分 10.解：D号 4.解：(1)不可能 (2号 (2)列表如下： (3)小颖的看法不对，理由如下： B 白 :小明转出的数字是偶数的结果有4种，即2,4， (A,B) (A,C) (A,D) 6,8, 41 B (B.A) (B.C) (B.D) “小明转出的数字是偶数的概率=8= (C,A) (C.B) (C.D》 “小亮转出的颜色是红色的概率=360一120°=2 360 D (D,A) (D,B) (D,C) 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中选中瓷板 画和南昌清音两个艺术馆的结果有2种， ∴.小颖的看法不对 “选中瓷板画和南昌清音两个艺术馆的概率为 2 江西题型突破 即品 专题一数与式的运算及化简求值 1.解：原式=2一4=一2 5.解：)号 2.解：原式=4一(-1)-4=1. 3.解：原式=3+1-3-1. (2)列表如下： 4.解：原式=x2-4-x2=-4. C D E 5.解：原式=9x2-1-5x2+x-(4.x2-4x+1) (C.C) (C,D) (C,E) =9x2-1-5.x2+x-4x2+4.x-1 =5.x-2. D (D,C) (D,D) (D,E) 6.解：原式=15ab-5a6-a6-3ab E (E.C) (E,D) (E,E) =12a'b-6ab, 由表格可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮 当a-6-时， 选到相同景区的结果有3种， 3 ∴小明和小亮选到相同景区的概率为号，即了 6.A [青++] 7.解：原式-m十 m十1 7. 【解析】纯种高茎豌豆(DD)和纯种矮茎豌豆(dd) -m+4m+4.m+ m十1 川+2 杂交，子一代都是高茎豌豆(D),子一代种子种下去， -m+2》.m+1 自花传粉，获得的子二代豌豆由DD,Dd,dd三种遗传 m+1m+2 82▲。2025江西数学第八单元 统计与概率 第1讲 统计 (建议用时：60分钟满分：62分) 夯实墨硒（第1~9题各3分，第10题8分，共 B.2016年中国农村网络零售额最低 35分) C.2016年一2023年，中国农村网络零售额持续 1.空气的成分（除去水汽、杂质等）：氮气约占78%， 增加 氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映 D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破 上述信息，宜采用的统计图是 ( 20000亿元 A.条形统计图 B.折线统计图 6.(2024河北，有改动)某校生物学小组的9名同学 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 各用100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录 2.(2024南昌东湖区模拟)在下面的调查中，最适合 种子的发芽粒数分别为89,73,90,86,75,86,89， 用全面调查的是 95,89.以上数据的众数为 A.了解某省初中生每周上网时长情况 7.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方 B.了解某班学生视力情况 图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） C.了解2024年五一长假期间来江西旅游人数 如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 D.了解某河流水质情况 人. 3.(2024达州)小明在处理一组数据“12,12,28,35， 某校学生“亚运知识”竞赛 成绩频数分布直方图 有害垃极 ”1% ■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该 频数（人数）： 其他垃圾 80L 80 50% 可回 数据在30一40之间，则“■”在范围内无论为何 50 60 6 收物 40i 值都不影响这组数据的 20 10 厨余垃规 0 A.平均数B.众数 C.中位数D.方差 60708090100成绩/分 29% 第7题图 第8题图 4.(2024上海，有改动)科学家同时培育了甲、乙、 8.某市试点区域的垃圾收集情况如图所示.已知可 丙，丁四种花.甲，乙，丙、丁四种花中开花时间最 回收物共收集60t,且全市人口约为试点区域人 短且最平稳的是 ( 口的10倍，那么估计全市可收集的其他垃圾总 种类 甲 U 丙 量为 平均数/天 2.3 2.3 2.8 3.1 9.中考新方向·跨生物学学科生物学研究表 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的 A.甲种花 B.乙种花 C,丙种花D.丁种花 有机物越多.为了解甲，乙两个品种大豆的光合 5.(2024甘肃，有改动)近年来，我国重视农村电子 作用速率（单位：mol·m·s1),科研人员从 商务的发展，下面的统计图反映了2016年一 甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等试验 2023年中国农村网络零售额情况.根据统计图提 条件下，测量它们的光合作用速率，得到的数据 供的信息，下列结论错误的是 统计如下： 本售额/ 2016年一2023年中国农村网络零售额统计图 品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数 亿元 甲 32 30 25 18 20 25 300001 16008894324913679170831794620500217 25000 24900 28 25 26 24 22 25 20000 15000 甲、乙两个大豆品种中，光合作用速率更稳定的 5000 20162017201820192020202120222023年份 是 (填“甲”或“乙”)。 第5题图 10.(2024武汉)为加强体育锻炼，增强学生体质，某 A.2023年中国农村网络零售额最高 校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生 集训本219 进行定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中1 12.(2024抚州一模)某企业生产部负贵人为了合理 次计1分，随机抽取m名学生的成绩作为样本， 制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某 将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表 天的零件生产个数，并绘制成如图所示的折线 测试成绩频数分布表 测试成绩扇形统计图 统计图.为了让一半以上的工人能完成，且定额 成绩/分 频数 0分 尽量多，那么每人每天生产定额应定为 1分 4分 12 n% 2分 3分 25% 30% 人数个 15 1 0 6 051525354535657生产个数 根据以上信息，解答下列问题： 第12题图 (1)直接写出m,n的值和样本的众数： 13.(2024宜春上高一模)某校教师对该校学生的学 (2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计 习兴趣进行了一次抽样调查，把学生的学习兴 该校得分超过2分的学生人数 趣分为三个层次(A.很感兴趣：B.较感兴趣： C.不感兴趣)，并将调查结果绘制成了如图①、 图②所示的统计图（不完整）.根据图中所给的 信息，估计该校1200名学生中，C层次的学生 有 人 人数 120 120 0 50 23% B 60% B C学习 兴 图① 图② 第13题图 14.根据大数据显示，我国人口出生人数逐年减少， 人口问题十分严峻，为扭转这一局面，我国采取 提升能力（第11~13题各3分，第14题9分， 以下措施：A,加强宣传教育：B.改进教育体制： 共18分) C.发展经济和就业：D.完善生育政策.某地针 11.(2024滨州)在一次中学生田径运动会上，参加 对这些措施进行了宣传，几个月后针对民众对 男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 四大措施的支持情况进行调查统计，并绘制了 成绩/m1.50 1.601.65 1.70 1.751.80 如下两个不完整的统计图. 人数 2 3 2 3 4 1 根据以上信息，回答下列问题： 某同学分析上表后得出如下结论：①这些运动 (1)调查的民众人数为 ,其中支持 员成绩的平均数是1.65m:②这些运动员成绩 发展经济和就业的民众人数为 ,并 的中位数是1.70m:③这些运动员成绩的众数 补全图①： 是1.75m (2)C类在扇形统计图中对应的圆心角度数为 上述结论中，正确的是 ( A.②③ B.①③ C.①② D.①②③ (3)①分析民众对四大措施的支持情况： 220.2025江西数学 ②若所调查地区人数约为45万，请你估计该地 第2小组得分 第3小组得分折线统计图 支持改进教育体制与发展经济和就业的人数 扇形统计图 10 10分 号年■■中家单年年中等中年中里中年中年中年 之和. 8分 5% 四大政策支持情况条形统计图 10% 人数 5分 1分 150 15% 40% 110 3分 100 22.5% 30% 3 5 8 10得分1分 50 图② 图③ 类别 【整理与描述】 图① 图② (1)请补全第1小组得分条形统计图： (2)在第2小组得分扇形统计图中，求得分为8 分所对应的圆心角度数： 【分析与估计】 平均数/分 众数/分 中位数/分 第1小组 7.5 8 第2小组 b 第3小组 5.9 5 (3)由上表填空：a= ，b= (4)若该校九年级有600名学生，请你估计该校 九年级学生在测试中得分为10分的人数. 冲刺名校7（第15题9分） 15.某次九年级语文测试中，有一道满分为10分的 语文小作文题，其评分标准如下：未清楚表达， 评为1分：略有错误，评为3分；正确阐明观点， 评为5分：简明地表达观点，评为8分：完整、精 准地表达出观点，评为满分10分. 为了解九年级学生语文小作文的写作情况，该 校对九年级学生以20人为一组进行了随机分 组，并从中随机抽取了3个小组的学生的答卷 进行统计，绘制成了如下三个统计图（图①不完 整) 第1小组得分条形统计图 人数 10 810得分1分 图① 集训本 221