第1章二次根式单元复习　2024—2025学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册数学第1章二次根式单元复习 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．若最简二次根式与可以合并，则m的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．估计的值应在（    ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 4．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 5．已知x，y是实数，且满足，则的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 6．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 7．要使二次根式有意义，x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．式子成立的条件是（   ） A． B． C．或 D． 9．规定，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．对代数式M定义新运算：．对于若干个数，先将任意两个数求和，再将这些和分别进行新运算，最后再将新运算的结果求和，称此为“新运算操作”．例如，对1，2，3进行“新运算操作”，得以下结论正确的有（   ） ①若，则； ②在实数范围内存在x，使得进行“新运算操作”的结果为8； ③a，b，c的“新运算操作”化简结果可能存在的不同表达式共有6种． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．比较大小： （填“或或”）． 12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 13．在实数范围内，因式分解： ． 14．阅读材料：由，可知的算术平方根是．类似地，的算术平方根是 ． 15．如图，中，为直线上一动点，连，当，时， 三、解答题 16．计算 (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中 18．已知，，分别求下列代数式的值： (1) (2) 19．已知实数x，y满足． (1)探究：x与y之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论； (2)计算：求代数式的值． 20．根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过1秒时，宇宙飞船内时间只经过秒（c是光速，为千米/秒，v是宇宙飞船的速度）．假定有一对兄弟，哥哥18岁，弟弟15岁，哥哥乘着宇宙飞船作宇宙旅行，宇宙飞船的速度是光速的0.98倍．问：弟弟20岁时，刚从宇宙旅行回来的哥哥是几岁？ 21．先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：．请完成下列问题： (1)的有理化因式是_____；_____． (2)利用这一规律计算：的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级下册数学第1章二次根式单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D A C C B C A 11． 12． 13． 14．/ 15．5或 16．（1）解： （2）解： ． 17．解： ， 当时，原式． 18．（1）解：∵，， ∴，， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∴． 19．（1）解：． ∴． ∴① 同理得：② 得：， ∴； （2）解：把代入①，得， ∴． 则 ． 20．解：根据题意得：当地面上的时间经过1秒时，宇宙飞船内经过的时间为 秒， ∴地球上过5年，宇宙飞船内经过的时间为年， ∴刚从宇宙旅行回来的哥哥是岁． 21．（1）解：∵ ∴的有理化因式是； . 故答案为：，． （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$