第五单元 分数除法（知识清单）-2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测（北师大版）

第五单元 分数除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、分数除以整数的意义：分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。 2、分数除以整数的计算方法：分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 3、整数除以分数 整数除以分数的计算方法：整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 4、分数除以分数 分数除以分数的计算方法：分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算结果能约分的要约分。 5、分数除法算式中的规律 一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大; 一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。 6、用方程解答应用题的步骤： 第一步：弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示; 第二步：找出题中的数量之间的等量关系; 第三步：列方程; 第四步：解方程; 第五步：检验; 第六步：写出答语。 用方程解决问题的关键是找到等量关系。 02 重点提炼 1、掌握分数除以整数(0除外)的计算方法;理解分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数(0除外)的倒数。 2、理解一个数除以一个不为0的数的意义和基本算理，掌握算法。 3、能用方程解决简单的有关分数除法的实际问题，初步体会方程是解决问题的重要模型和策略。 03 易错集锦 易错点1：在计算分数除法时，用被除数的倒数乘除数的倒数导致错误。 误区点拨： 对分数除法的计算法则理解不够透彻，在进行除法运算时，误把被除数也变成它的倒数。我们要运用分数除法的计算法则就应当理解计算法则的意义，除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数，只能把除数取倒数，而不是被除数。 易错点2：在计算分数除法时，用被除数直接乘除数。 误区点拨： 我们应在理解计算法则的基础上去熟练运用计算法则，除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数，而不是乘除数本身。 04 巩固拔高 一、填空题 1．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用（ ）次。 2．根据，，可以得出（ ）（ ）（填整数）。 3．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共（ ）页。 4．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是（ ）天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是（ ）天。 5．一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 6．一个书包原价30元，打八折后的售价是（ ）元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是（ ）元。 7．成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 8．2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。 二、选择题 9．下列算式，结果比1小的是（    ）。 A． B． C． D． 10．在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 11．一本书有x页，笑笑看了，刚好看了60页。这本书有多少页？根据题意列方程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本故事书有（    ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 13．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲ 14．一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 15．“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A． B． C． D．2 16．（不为0），如果是假分数，所得的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 三、计算题 17．用你喜欢的方法计算。                                        18．解方程。 （1）        （2）        （3） 四、操作题 19．在如图中表示出和。 五、解答题 20．用两根丝带分别捆扎两个礼盒，第一根用去了全长的，第二根用去了全长的，剩下的丝带一样长。原来两根丝带哪根长？用你喜欢的方式说明理由。 21．无锡市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的，工程队完成全部安装共需多少天？ 22．“节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 23．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，是声音在海水中传播速度的，声音在海水中的传播速度是多少米/秒？（用方程解答） 24．为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？ 25．校园操场边有一块空地，同学们在这块地里面栽种了辣椒、黄瓜和西红柿。其中的地种辣椒，的地种黄瓜，其余的地种西红柿。 （1）种西红柿的面积占这块地的几分之几？ （2）已知种辣椒的面积是30平方米，那么种西红柿的面积是多少平方米？ 26．淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 27．国家卫健委宣布：接种新冠疫苗费用由政府承担，个人免费。6月10日某单位集体接种新冠疫苗，上午单位总人数的完成接种，下午单位总人数的的完成接种，晚上单位总人数的完成接种。 （1）这个单位所有人都接种新冠疫苗了吗？通过计算说明。 （2）下午有245人接种新冠疫苗，这个单位一共有多少人？ 28．服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。 （1）这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。 （2）你能找出题目中的等量关系吗？ （3）列方程解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 分数除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、分数除以整数的意义：分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。 2、分数除以整数的计算方法：分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 3、整数除以分数 整数除以分数的计算方法：整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 4、分数除以分数 分数除以分数的计算方法：分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算结果能约分的要约分。 5、分数除法算式中的规律 一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大; 一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。 6、用方程解答应用题的步骤： 第一步：弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示; 第二步：找出题中的数量之间的等量关系; 第三步：列方程; 第四步：解方程; 第五步：检验; 第六步：写出答语。 用方程解决问题的关键是找到等量关系。 02 重点提炼 1、掌握分数除以整数(0除外)的计算方法;理解分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数(0除外)的倒数。 2、理解一个数除以一个不为0的数的意义和基本算理，掌握算法。 3、能用方程解决简单的有关分数除法的实际问题，初步体会方程是解决问题的重要模型和策略。 03 易错集锦 易错点1：在计算分数除法时，用被除数的倒数乘除数的倒数导致错误。 误区点拨： 对分数除法的计算法则理解不够透彻，在进行除法运算时，误把被除数也变成它的倒数。我们要运用分数除法的计算法则就应当理解计算法则的意义，除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数，只能把除数取倒数，而不是被除数。 易错点2：在计算分数除法时，用被除数直接乘除数。 误区点拨： 我们应在理解计算法则的基础上去熟练运用计算法则，除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数，而不是乘除数本身。 04 巩固拔高 一、填空题 1．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用（ ）次。 【答案】8 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。 【解答】1÷＝1×8＝8（次） 一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。 2．根据，，可以得出（ ）（ ）（填整数）。 【答案】16 6 【分析】观察两个分数除以分数的例子，发现同分母分数相除时，只需分子相除即可；在计算时，先把除数改写成分母是21而大小不变的分数，再根据规律得出结果。 【解答】 3．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共（ ）页。 【答案】120 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。 【解答】90÷ ＝90× ＝120（页） 这本《西游记》共120页。 4．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是（ ）天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是（ ）天。 【答案】21 28 【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。 【解答】30×＝21（天） 21÷＝21×＝28（天） 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。 5．一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】4 3 94 60 【分析】已知长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽； 已知宽是高的，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。 【解答】宽：5×＝4（dm） 高：4÷ ＝4× ＝3（dm） 长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 这个纸箱的宽是4dm，高是3dm，这个纸箱的表面积是94dm2，体积是60dm3。 6．一个书包原价30元，打八折后的售价是（ ）元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是（ ）元。 【答案】24 120 【分析】（1）把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现在的售价是原价30元的，单位“1”已知，用原价乘，即可求出这个书包的现价。 （2）把儿童衬衫的原价看作单位“1”，打九折后售价是108元，即现在的售价108元是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这件衬衫的原价。 【解答】（1）30×＝24（元） 一个书包原价30元，打八折后的售价是24元； （2）108÷ ＝108× ＝120（元） 一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是120元。 7．成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 【答案】；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其对应的分率，即可得解。 【解答】＝ （千米） 平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米。 8．2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。 【答案】/ 4 【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。 两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。 【解答】（立方米） （小时） 则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。 二、选择题 9．下列算式，结果比1小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】（1）异分母分数加减法计算时：先根据分数的基本性质通分成同分母分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子加减计算； （2）整数乘分数：分数的分母等于积的分母，把整数和分子相乘作为积的分子； （3）分数除以分数：先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把分数除法转化成分数乘法，再根据分数乘法的计算方法计算，据此计算出各个选项中对应算式的结果，再和1比较大小即可。 【解答】A．－＝－＝；＜1；－的结果比1小； B．＋＝＋＝，＞1；＋的结果比1大；     C．6×＝，＞1；6×的结果比1大；     D．÷＝×2＝，＞1；÷的结果比1大。 故答案为：A 10．在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【分析】A．在计算时，可以先把除数化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5，商不变。 C．在计算时，可以把被除数2化成分母为5的假分数，根据同分母分数相除时，可以直接用分子相除； D．在计算时，可以根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，把变成，据此判断。 【解答】A．把分数化成小数，可以得到：＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到：，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：，原题说法错误。 故答案为：D 11．一本书有x页，笑笑看了，刚好看了60页。这本书有多少页？根据题意列方程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，这本书的页数×看了的对应分率＝看了的页数，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设这本书有x页。 这本书有240页。 根据题意列方程，正确的是。 故答案为：D 12．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本故事书有（    ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 【答案】C 【分析】从“第二天正好从第25页看起”可知：第一天看了25－1＝24页，对应的是全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用25÷即可求出这本书的页数。 【解答】（25－1）÷ ＝24× ＝60（页） 这本故事书有60页。 故答案为：C 13．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲ 【答案】B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。 【解答】A．▲×（1－）；因为1－＜1，所以▲×（1－）＜▲； B．▲÷（1－）；因为1－＜1，所以▲÷（1－）＞▲； C．（1－）×▲；因为1－＜1，所以（1－）×▲＜▲； D．（1－）÷▲；因为1－＜1，▲≥1；所以（1－）÷▲＜1。 如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－）。 故答案为：B 14．一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 【答案】A 【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。 【解答】＋1÷ ＝＋3 ＝（米） 这根木料原来长米。 故答案为：A 15．“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】用减排二氧化碳的重量除以减少汽油消耗的重量，即用÷解答。 【解答】÷ ＝× ＝2（千克） “节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排2千克二氧化碳。 故答案为：D 16．（不为0），如果是假分数，所得的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 【答案】D 【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数，据此判断即可。 【解答】根据分析可得，如果a是1，则所得的结果等于；如果a大于1，则所得的结果小于。 故答案为：D 三、计算题 17．用你喜欢的方法计算。                                        【答案】；45； ； 【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算； ③按照从左向右的顺序进行计算； ④根据减法的性质进行计算。 【解答】① ＝ ＝ ＝ ② ＝24× ＝45 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 18．解方程。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算对进行化简，再根据等式性质2求解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9求解方程。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 四、操作题 19．在如图中表示出和。 【答案】见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成6列，涂色其中的5列表示分数，再把涂色的5列平均分成4行，再次涂色其中的1行就表示，两次涂色部分就可以利用算式表示；把整个正方形看作单位“1”，平均分成5列，涂色其中的4列用分数表示，再把涂色的部分4列平均分成2份，涂色其中1份，两次涂色的部分即可利用算式“÷2”表示。 【解答】如图： 五、解答题 20．用两根丝带分别捆扎两个礼盒，第一根用去了全长的，第二根用去了全长的，剩下的丝带一样长。原来两根丝带哪根长？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】第二根丝带长 【分析】设剩下的长度为1米，把第一根丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出第一根丝带的长度； 把第二个丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出第二根丝带的长度，再进行比较两条丝带的长度，据此解答。 【解答】设剩下的丝带长是1米。 第一个丝带：1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝（米） 第二个丝带：1÷（1－） ＝1÷ ＝1×4 ＝4（米） 米＜4米，第二根丝带长。 答：第二根丝带长。 【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及同分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 21．无锡市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的，工程队完成全部安装共需多少天？ 【答案】30天 【分析】把工程队完成全部安装共需要的天数看作单位“1”，已经完成了安装工作的，对应的是12天，求单位“1”，用12÷解答。 【解答】12÷ ＝12× ＝30（天） 答：工程对完成全班安装工需要30天。 【点评】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。 22．“节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 【答案】四年级：99个；六年级：275个 【分析】由于五年级收集的数量是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”未知，用除法，即165÷即可求出六年级收集的数量；四年级收集的个数是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”此时已知，用乘法，即165÷×，据此即可求解。 【解答】165÷ ＝165× ＝275（个） 275×＝99（个） 答：四年级收集了99个空矿泉水瓶；六年级收集了275个空矿泉水瓶。 【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 23．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，是声音在海水中传播速度的，声音在海水中的传播速度是多少米/秒？（用方程解答） 【答案】1500米/秒 【分析】设声音在海中的传播速度是x米/秒，则声音在空气中的传播速度是x米/秒，也就是x＝340，据此解方程即可。 【解答】解：声音在海中的传播速度是x米/秒。 x＝340 x÷＝340÷ x＝340× x＝1500 答：声音在海水中的传播速度是1500米/秒。 【点评】本题主要考查用方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 24．为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？ 【答案】36道；24道 【分析】把比赛的总题数看作单位“1”，玲玲做对了全部的，对应的是30道题，求单位“1”，用30÷解答，求笑笑做对了多少道题，用总题数×，即可求出笑笑做对了多少道。据此解答。 【解答】30÷ ＝30× ＝36（道） 36×＝24（道） 答：这次比赛共有36道题，笑笑做对了24道。 【点评】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。 25．校园操场边有一块空地，同学们在这块地里面栽种了辣椒、黄瓜和西红柿。其中的地种辣椒，的地种黄瓜，其余的地种西红柿。 （1）种西红柿的面积占这块地的几分之几？ （2）已知种辣椒的面积是30平方米，那么种西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】（1） （2）42平方米 【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去种辣椒、种黄瓜的面积分别占总面积的分率，即是种西红柿的面积占这块地的几分之几。 （2）已知种辣椒的面积是30平方米，占总面积的，单位“1”未知，用种辣椒的面积除以，求出这块地的总面积；再根据求一个数的几分之几是多少，用这块地的总面积乘西红柿的面积占这块地的分率，即可求出种西红柿的面积。 【解答】（1）1－－ ＝1－－ ＝ 答：种西红柿的面积占这块地的。 （2）30÷ ＝30×3 ＝90（平方米） 90×＝42（平方米） 答：种西红柿的面积是42平方米。 26．淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 【答案】 （1） （2）；；；最后5分 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半即全程的，最后用5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去25分、30分走了全程的分率之和，即是最后5分走的路程占全程的几分之几。 （2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝     答：最后5分时间走的路程是全程的。 （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。 27．国家卫健委宣布：接种新冠疫苗费用由政府承担，个人免费。6月10日某单位集体接种新冠疫苗，上午单位总人数的完成接种，下午单位总人数的的完成接种，晚上单位总人数的完成接种。 （1）这个单位所有人都接种新冠疫苗了吗？通过计算说明。 （2）下午有245人接种新冠疫苗，这个单位一共有多少人？ 【答案】（1）不是；计算见解； （2）980人 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用上午单位完成接种人数占总人数的分率＋下午单位完成接种人数占总人数的分率率＋晚上单位完成接种人数占总人数的分率，求出结果再和1比较，等于1，就是所有人都接种疫苗，求出的结果小于1，就是单位还有人没接种疫苗，据此解答。 （2）用下午接种的人数除以下午接种疫苗人数占总人数的分率，即可解答。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＜1，这个单位还有人没接种新冠疫苗了。 答：这个单位不是所有人接种疫苗。 （2）245÷ ＝245×4 ＝980（人） 答：这个单位一共有980人。 【点评】根据分数加减混合运算以及已知一个数的几分之几就是多少，求这个数的知识进行解答。 28．服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。 （1）这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。 （2）你能找出题目中的等量关系吗？ （3）列方程解决问题。 【答案】（1）画一画见详解；70元 （2）见详解 （3） 【分析】（1）由题意可知，把衣服原价看作单位“1”，八折就是，已知现价是原价的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。作图可先画一条线段表示原价，把它平均分成10份，其中的8份标注56元，求原价。据此解答。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列等量关系式。 （3）设原价为元，根据等量关系式：原价×80%＝现价，据此列方程并求解。 【解答】（1）画图如下： 56÷80%＝（元） 答：这件衣服的原价是70元。 （2）衣服原价×80%＝衣服现价 （3）解：设原价为元。 80%＝56 答：这件衣服的原价是70元。 学科网（北京）股份有限公司 $$