第六单元 确定位置（知识清单）-2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测（北师大版）

第六单元 确定位置（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法：先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 2、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看：一看起点，找准观察点；二看方向，向哪里偏；三看路程，走了多远。 3、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件：方向和距离。 02 重点提炼 1、能根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图，解决实际问题。 2、能在平面图上确定物体的具体位置。 3、能用语言描述物体所在的位置，运用相关知识解决实际问题。 03 易错集锦 易错点1：根据方向和距离确定物体的位置。 误区点拨： （1）容易错在没有根据题意找到正确的观测点。 （2）确定物体的位置的方法：要先确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西正东四个方向的射线，再看目标点与观测点之间的线段往哪个方向偏，就量出那个方向的射线与线段之间的角度，最后量出目标点与观测点之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。 易错点2：描述简单的路线图。 误区点拨： （1）容易错在根据方向和距离表示位置时把先后顺序弄混。 （2）描述路线图的方法：按照先后顺序，依次描述出行走的方向和距离即可。 易错点3：没有用方向和距离相结合确定两地的相对位置。 误区点拨： （1）没有准确区分观测点和目标点，不能根据已知条件正确求出实际距离。 （2）用方向和距离相结合确定位置：要先准确区分观测点和目标点，再以观测点为原点确立方向轴，再连接观测点和目标点并测量线段的长度和角度，再结合已知条件，求出实际距离，最后结公方向和距离确定两地的相对位置。 04 巩固拔高 一、填空题 1．看图填空。 9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向（ ）行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）行驶（ ）站到医院，接着向（ ）行驶（ ）站到惠民小区。 2．如图，植物园在博物馆的（ ）偏（ ）60°方向，广场在博物馆的（ ）偏（ ）30°方向，距离博物馆（ ）km。（ ）在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。 3．如图，花园在街心公园的西偏北（ ）°方向上，学校在街心公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 4．以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西（ ）°的方向上，距离小雁塔（ ）米，星星书屋在（ ）50°的方向上，距离小雁塔600米。 5．找到每个建筑物的位置。 （1）怡心公园在钟楼的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离钟楼（ ）米。 （2）百货大楼在钟楼的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离钟楼（ ）米。 6．下面是某市5路公交车行驶路线图。 （1）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到十五中学。 （2）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到少年宫。 7．如图是笑笑家到奶奶家的路线图。 （1）公园在笑笑家的（ ）偏（ ）50°方向上，距离笑笑家（ ）m。 （2）笑笑从公园向（ ）走（ ）m到达汽车站，再向（ ）偏（ ）75°方向走（ ）m就到奶奶家了。 8．看一看，填一填。 （1）用数对表示儿童乐园的位置是（ ），图书馆的位置是（ ）。 （2）以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的（ ）面；以科技展馆为观测点，海洋世界在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 二、选择题 9．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 10．下图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在（    ）。 A．西偏北方向 B．西偏南方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 11．观察下图，下面的说法正确的是（    ）。    A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．少年宫在公园的东偏北20°方向300m处 C．学校在公园西偏北40°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东70°方向300m处 12．甲从A点出发向北偏东方向走了70m到达B点，乙从A点出发向西偏南方向走了50m到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）m。 A．20 B．50 C．70 D．120 13．如图，芳芳在丽丽东偏南30°方向上，丽丽在芳芳的（    ）方向上。 A．西偏北60° B．北偏西60° C．北偏西30° D．南偏东30° 14．张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 15．如图，关于少年宫的位置，描述不正确的是（    ）。 A．少年宫的位置用数对表示为（4，5） B．少年宫在学校北偏东30°方向 C．少年宫在小红家的北面 三、操作题 16．下图是一个飞机场的雷达屏幕图，六条直线均分屏幕。以飞机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 ①飞机A在机场的东偏北（    ）方向（    ）千米处。 ②飞机B在机场的北偏西方向60千米处，在图上标出飞机B的位置。 ③飞机C在机场的西偏南60°方向40千米处，在图上标出飞机C的位置。 17．3路公共汽车从起始站向西偏北走3千米，然后向东偏北走2千米，最后向正东方向走3千米到终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶路线图画完整。 四、解答题 18．观察下图，回答问题。 ①以小玲家为观测点，邮局在（    ）°的方向上，换一种说法，也可以说邮局在（    ）°的方向上，距离晓玲家（    ）米。 ②小玲的爸爸从家骑自行车先送小玲上学，然后去邮局办事，最后原路返回家，路上花了8分，小玲的爸爸骑自行车平均每分行多少米？ 19．下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（    ）偏（    ）方向走400m到达电视台，再向西偏南方向走（    ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 20．如图是某机器人行走路线图，看图回答问题。 （1）写出机器人从出发站到C站的行走路线。 （2）机器人到达C站后，沿原路返回时，怎样走可以到达A站？ 21．在学校春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按下图中的线路步行到自己的活动点。甲组9：40到达活动点，乙组9：45到达活动点。 （1）哪一组步行速度快？写出计算过程。 （2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程。 22．看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（    ）；商店的位置用数对表示是（    ）。 （2）小华家的方向在学校的（    ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示200米，从商店经学校到汽车站共（    ）米。 23．下面是淘气设计的晨跑线路图。 （1）淘气每天从家出发先向（    ）跑（    ）米到科技馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到达超市，再向（    ）跑（    ）米到达汽车站，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到邮局，最后向（    ）跑（    ）米回到家。 （2）淘气昨天跑一圈用了15分，他每分跑多少米？ 24．看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（    ，    ），少年宫（    ，    ），邮局（    ，    ），姥姥家（    ，    ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 确定位置（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法：先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 2、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看：一看起点，找准观察点；二看方向，向哪里偏；三看路程，走了多远。 3、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件：方向和距离。 02 重点提炼 1、能根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图，解决实际问题。 2、能在平面图上确定物体的具体位置。 3、能用语言描述物体所在的位置，运用相关知识解决实际问题。 03 易错集锦 易错点1：根据方向和距离确定物体的位置。 误区点拨： （1）容易错在没有根据题意找到正确的观测点。 （2）确定物体的位置的方法：要先确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西正东四个方向的射线，再看目标点与观测点之间的线段往哪个方向偏，就量出那个方向的射线与线段之间的角度，最后量出目标点与观测点之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。 易错点2：描述简单的路线图。 误区点拨： （1）容易错在根据方向和距离表示位置时把先后顺序弄混。 （2）描述路线图的方法：按照先后顺序，依次描述出行走的方向和距离即可。 易错点3：没有用方向和距离相结合确定两地的相对位置。 误区点拨： （1）没有准确区分观测点和目标点，不能根据已知条件正确求出实际距离。 （2）用方向和距离相结合确定位置：要先准确区分观测点和目标点，再以观测点为原点确立方向轴，再连接观测点和目标点并测量线段的长度和角度，再结合已知条件，求出实际距离，最后结公方向和距离确定两地的相对位置。 04 巩固拔高 一、填空题 1．看图填空。 9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向（ ）行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）行驶（ ）站到医院，接着向（ ）行驶（ ）站到惠民小区。 【答案】南 2 北 西60° 3 西 2 【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，描述角度先读正边方向再读斜边方向，再读角度，据此解答。 【解答】据分析可知，9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向南行驶2站到少年宫，再向北偏西60°行驶3站到医院，接着向西行驶2站到惠民小区。 2．如图，植物园在博物馆的（ ）偏（ ）60°方向，广场在博物馆的（ ）偏（ ）30°方向，距离博物馆（ ）km。（ ）在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。 【答案】西 北 东 北 5 图书馆 【分析】以博物馆为观察点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合图上给出的角度确定植物园在博物馆的什么方位；同理确定广场在博物馆的什么方位。以广场为观察点，找出它的南偏东35°方向即可确定。 【解答】通过图示可知：植物园在博物馆的西偏北60°方向，广场在博物馆的东偏北30°方向，距离博物馆5km。图书馆在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。 3．如图，花园在街心公园的西偏北（ ）°方向上，学校在街心公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】75 西 南 60 【分析】根据“上北下南，左西右东” ，以及题目所给的方向和角度信息进行判断和分析，解答即可。 【解答】由图可得：花园在街心公园的北偏西15°的方向上， 90°－15°＝75° 即花园在街心公园的西偏北75°的方向上。 90°－60°＝30° 即学校在街心公园的西偏南60°（或南偏西30°）的方向上。 4．以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西（ ）°的方向上，距离小雁塔（ ）米，星星书屋在（ ）50°的方向上，距离小雁塔600米。 【答案】20 500 北偏东 【分析】以小雁塔为观测点，根据上北下南、左西右东及方向角确定西安博物院和星星书屋的方向、实际距离，据此填空即可。 【解答】由分析可得：以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西20°的方向上，距离小雁塔500米，星星书屋在北偏东50°的方向上，距离小雁塔600米。 5．找到每个建筑物的位置。 （1）怡心公园在钟楼的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离钟楼（ ）米。 （2）百货大楼在钟楼的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离钟楼（ ）米。 【答案】（1）东 南 15 1200 （2）东 北 40 600 【分析】根据题意可知，钟楼到体育馆的距离是900米，分成3厘米，900÷3＝300米，由此可知，1厘米表示300米；分别计算出钟楼到怡心公园、百货大楼的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以钟楼为观察到，确定出怡心公园和百货大楼的位置。 【解答】（1）900÷3＝300（米） 300×4＝1200（米） 90°－15°＝75° 怡心公园在钟楼的东偏南15°（或南偏东75°）方向，距离钟楼1200米。 （2）300×2＝600（米） 90°－40°＝50° 百货大楼在钟楼的东偏北40°（或北偏东50°）方向，距离钟楼600米。 6．下面是某市5路公交车行驶路线图。 （1）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到十五中学。 （2）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到少年宫。 【答案】（1）东 2 南 2 西 南 3 （2）西 3 东 北 2 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】（1）从火车站向东行驶2站到汽车站，再向南行驶2站到医院，再向西偏南45°方向行驶3站到十五中学。 （2）从气象台向西行驶3站到十五中学，再向东偏北45°方向行驶2站到少年宫。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。 7．如图是笑笑家到奶奶家的路线图。 （1）公园在笑笑家的（ ）偏（ ）50°方向上，距离笑笑家（ ）m。 （2）笑笑从公园向（ ）走（ ）m到达汽车站，再向（ ）偏（ ）75°方向走（ ）m就到奶奶家了。 【答案】（1）北 东 500 （2）东 600 东 南 300 【分析】（1）观察线路图可知，以笑笑家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的规定，公园与笑笑家的连线，与北方向线产生的夹角是50°，则公园在笑笑家的北偏东50°方向上，距离笑笑家500m。 （2）根据线路图中的方向、角度和距离即可解答。 【解答】（1）公园在笑笑家的北偏东50°方向上，距离笑笑家500m。 （2）笑笑从公园向东走600m到达汽车站，再向东偏南75°方向走300m就到奶奶家了。 【点评】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 8．看一看，填一填。 （1）用数对表示儿童乐园的位置是（ ），图书馆的位置是（ ）。 （2）以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的（ ）面；以科技展馆为观测点，海洋世界在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】（1）（5，0） （5，7） （2）西 北 西 55 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；儿童乐园在5列0行用数对（5，0）表示，图书馆在5列7行用数对（5，7）表示。 （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以花卉展馆为观测点，确定出科技展馆的位置；再以科技展馆为观测点，确定海洋世界的位置。 【解答】（1）用数对表示儿童乐园的位置是（5，0），图书馆的位置是（5，7）。 （2）以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的西面；以科技展馆为观测点，海洋世界在北偏西55°方向上。 二、选择题 9．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 【答案】C 【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。 【解答】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。 故答案为：C 10．下图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在（    ）。 A．西偏北方向 B．西偏南方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 【答案】C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可胡子，妙想在奇思的东偏北50°方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，即可确定以妙想为观测点，奇思的位置所在方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 【解答】90°－50°＝40° 以妙想为观测点，奇思的位置在西偏南50°方向或南偏西方向。 故答案为：C 11．观察下图，下面的说法正确的是（    ）。    A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．少年宫在公园的东偏北20°方向300m处 C．学校在公园西偏北40°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东70°方向300m处 【答案】A 【分析】确定位置的三要素：方向、角度、距离，据此解答。 【解答】A．由上图可知，学校在公园北偏西40°方向400m处，所以此项说法正确； B．由上图可知，少年宫在公园的北偏东20°方向300m处，所以此项说法错误； C．由上图可知，学校在公园西偏北50°方向400m处，所以此项说法错误； D．由上图可知， 少年宫在公园东偏北70°方向300m处，所以此项说法错误； 故答案为：A。 【点评】本题考查确定位置的三要素，注意：方向、角度、距离要描述准确。 12．甲从A点出发向北偏东方向走了70m到达B点，乙从A点出发向西偏南方向走了50m到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）m。 A．20 B．50 C．70 D．120 【答案】D 【分析】根据题意，画出路线图，如下图所示。观察路线图可知，甲和乙走向相反的方向，他们走的路程之和就是B、C两点之间的距离。 【解答】通过路线图可知，甲、乙走的路程之和就是B、C两点之间的距离。 （m 故答案为：D 【点评】根据方向、角度和距离画出路线图是解题的关键。 13．如图，芳芳在丽丽东偏南30°方向上，丽丽在芳芳的（    ）方向上。 A．西偏北60° B．北偏西60° C．北偏西30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】芳芳在丽丽东偏南30°方向上，那么丽丽在芳芳的相反方向上，据此选择。 【解答】东偏南30°方向的相反方向是西偏北30°，或北偏西60°。 故答案为：B 【点评】此题考查了根据方向的辨别，注意观测点的变化。 14．张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100m；根据方向、角度和距离判断哪个图形能正确表示张军从家出发经超市，再到学校的行走路线。 【解答】A．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法正确。 B．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向西偏北30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 C．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏东30°方向步行了300m，到达超市，接着又向东偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 D．100×3＝300（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了300m，到达学校；原题说法错误。 故答案为：A 15．如图，关于少年宫的位置，描述不正确的是（    ）。 A．少年宫的位置用数对表示为（4，5） B．少年宫在学校北偏东30°方向 C．少年宫在小红家的北面 【答案】B 【分析】A．用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； B．以学校为观测点，以图中的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定少年宫的位置； C．以小红家为观测点，少年宫在小红家的正上方，据此判断。 【解答】A．少年宫的位置用数对表示为（4，5），原题说法正确； B．少年宫在学校东偏北60°方向，原题说法错误； C．少年宫在小红家的北面，原题说法正确。 故答案为：B 【点评】本题考查方向与数对的应用，找准观测点是解题的关键。 三、操作题 16．下图是一个飞机场的雷达屏幕图，六条直线均分屏幕。以飞机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 ①飞机A在机场的东偏北（    ）方向（    ）千米处。 ②飞机B在机场的北偏西方向60千米处，在图上标出飞机B的位置。 ③飞机C在机场的西偏南60°方向40千米处，在图上标出飞机C的位置。 【答案】①30°；60 ②见详解 ③见详解 【分析】①根据题意，已知六条直线均分屏幕，正北方向和正东方向之间的角是直角，直角被分成了大小相等的三个角，用90°除以3即可求出飞机A在东偏北多少度的方向，已知每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在从里往外数的第六个圆上，据此即可解答。 ②③根据图上的“上北下南左西右东”确定方向，以及每两个相邻圆之间的距离是10千米确定距离，据此即可标出机场B、机场C的位置。 【解答】①90°÷3＝30° 10×6＝60（千米） 飞机A在机场的东偏北30°方向60千米处。 ②③如图所示： 【点评】本题主要考查根据角度、方向和距离确定物体位置，需灵活掌握。 17．3路公共汽车从起始站向西偏北走3千米，然后向东偏北走2千米，最后向正东方向走3千米到终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】图中一小段距离代表1千米，以起点站为观测点，公共汽车先向西偏北45°方向行驶3千米，也就是3段距离；然后向东偏北走2千米，也就是2段距离；最后向正东方向走3千米，也就是3段距离；据此画出公共汽车行驶的路线图。 【解答】3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 四、解答题 18．观察下图，回答问题。 ①以小玲家为观测点，邮局在（    ）°的方向上，换一种说法，也可以说邮局在（    ）°的方向上，距离晓玲家（    ）米。 ②小玲的爸爸从家骑自行车先送小玲上学，然后去邮局办事，最后原路返回家，路上花了8分，小玲的爸爸骑自行车平均每分行多少米？ 【答案】（1）西偏北30；北偏西60；230 （2）189.5米 【分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，说出邮局方向。 （2）根据：速度＝距离÷时间，先计算出小玲爸爸行驶的距离，用小玲家到学校的距离＋学校到邮局的距离，因为是原路返回，再乘2，求出小玲爸爸行驶的距离，再除以8，就是每分钟行驶的速度。 【解答】（1）易小玲家为观测点，邮局在西偏北30°方向上，换一种说法，也可以说邮局在北偏西60°方向上，距离小玲家230米。 （2）（210＋548）×2÷8 ＝758×2÷8 ＝1516÷8 ＝189.5（米） 答：小玲爸爸每分钟行189.5米。 【点评】本题考查根据方向、角度距离确定物体的距离，以及距离、速度、时间三者的关系。 19．下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（    ）偏（    ）方向走400m到达电视台，再向西偏南方向走（    ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 【答案】（1）西；北；300 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以书店为观测点，说出电视台的方向角度与距离即可；再根据电视台到书店的距离即可解答； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出小明先从家到银行的方向和距离，再从银行到学校的方向和距离即可。 【解答】（1）小明去书店买书，从家先向西偏北20°方向走400m到达电视台，再向西偏南30°方向走300m到达书店。 （2）小明先从家向北偏东40°方向走400m到达银行，再从银行向西偏北20°方向走200m到达学校。 【点评】本题主要考查位置与方向以及描述路线图，找准观测点是解答问题的关键。 20．如图是某机器人行走路线图，看图回答问题。 （1）写出机器人从出发站到C站的行走路线。 （2）机器人到达C站后，沿原路返回时，怎样走可以到达A站？ 【答案】见详解 【分析】（1）观察图可知：从出发站到C站，途经A站、B站，A站在出发站正北方向600米处，B站在A站的北偏西40°方向400米处，C站在B站东偏北20°方向500处，根据各点的位置描述线路即可； （2）机器人到达C站后，沿原路返回时，观察图上的位置、角度、方向可知：B站在C站南偏西60°方向500处，A站在B站的南偏东40°方向400米处，出发站在A站的正南方向600米处，根据各点的位置描述线路即可。 【解答】（1）从出发站出发，向北走600米到A站，再向北偏西走400米到B站，再向东偏北走500米到C站。 （2）从C站向南偏西走500米到B站，再向南偏东方向走400米到A站。 【点评】本题考查根据方向、距离、物体位置描述线路，关键是准确读懂路线图中的信息。 21．在学校春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按下图中的线路步行到自己的活动点。甲组9：40到达活动点，乙组9：45到达活动点。 （1）哪一组步行速度快？写出计算过程。 （2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程。 【答案】（1）乙组；过程见详解； （2）见详解 【分析】（1）先求出甲组、乙组到达自己的活动地点需要的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出甲组、乙组的速度，最后比较大小； （2）找准观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，并结合图上的角度和两地之间的距离描述乙组的行走路线。 【解答】（1）9：40－9：00＝40（分钟） 9：45－9：00＝45（分钟） 甲组：6千米＝6000米 6000÷40＝150（米/分） 乙组：2＋5.2＝7.2（千米） 7.2千米＝7200米 7200÷45＝160（米/分） 因为160＞150，所以乙组步行速度快。 答：乙组步行速度快。 （2）乙组从点A出发先向正西方向行驶2千米，再向北偏东30°（东偏北60°）方向行驶5.2千米到达活动点。 【点评】本题主要考查根据方向、角度、距离描述路线图以及路程、时间、速度之间的关系。 22．看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（    ）；商店的位置用数对表示是（    ）。 （2）小华家的方向在学校的（    ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示200米，从商店经学校到汽车站共（    ）米。 【答案】（1）（2，2）；（5，6） （2）东偏北30° （3）见详解 （4）1400 【分析】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 （2）根据利用方向确定物体的位置的方法，先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置，据此解答。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行，据此作图即可。 （4）根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【解答】（1）汽车站的位置用数对表示是（2，2）；商店的位置用数对表示是（5，6）。 （2）小华家的方向在学校的东偏北30°。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行。作图如下： （4）200×4＋200×3 ＝800＋600 ＝1400（米） 【点评】此题考查的是利用数对表示物体的位置和利用方向、距离确定物体的位置的方法及应用。 23．下面是淘气设计的晨跑线路图。 （1）淘气每天从家出发先向（    ）跑（    ）米到科技馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到达超市，再向（    ）跑（    ）米到达汽车站，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到邮局，最后向（    ）跑（    ）米回到家。 （2）淘气昨天跑一圈用了15分，他每分跑多少米？ 【答案】（1）东；350；南；东；50；220；南；270；西；北；30；800；北；160 （2）120米 【分析】（1）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物）），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。 （2）先求出淘气跑一圈的总长，根据路程÷时间＝速度，即可解答。 【解答】（1）淘气每天从家出发先向东跑350米到科技馆，再向南偏东50°跑220米到达超市，再向南跑270米到达汽车站，再向西偏北30°跑800米到邮局，最后向北跑160米回到家。 （2）（160＋350＋220＋270＋800）÷15 ＝（510＋220＋270＋800）÷15 ＝（730＋270＋800）÷15 ＝（1000＋800）÷15 ＝1800÷15 ＝120（米） 答：他每分跑120米。 24．看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（    ，    ），少年宫（    ，    ），邮局（    ，    ），姥姥家（    ，    ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）（1，1）；（3，2）；（5，6）（6，4） （2）见详解 （3）见详解 （4）88米 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。小林家：位于第1列第1行，数对为（1，1）。少年宫：第3列第2行，数对为（3，2）。邮局：第5列第6行，数对为（5，6）。姥姥家：第6列第4行，数对为（6，4）。 （2）（7，1）表示第7列第1行，在图中找到对应列数和行数的交点，标注即可。 （3）根据图中方向标（通常上北下南左西右东）和角度、距离信息，分解每段路线的方向和路程。 （4）先算出小林到姥姥家的总路程，再根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数据计算即可。 【解答】（1）用数对表示出图中的位置： 小林家（1，1），少年宫（3，2），邮局（5，6），姥姥家（6，4）。 （2）小红现在的位置，如下图所示： （3）从小林家出发，向北偏东75°方向走280米到少年宫，再从少年宫向北偏东43°方向走400米到邮局，最后从邮局向南偏东43°走200米到姥姥家。 （4）280＋400＋200＝880（米） 880÷10＝88（米/分） 答：如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走88米。 学科网（北京）股份有限公司 $$