第六单元 数据的表示和分析（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下学期期末复习讲练测（北师大版）

第六单元 数据的表示和分析（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。 2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。 3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少，如：标题、单位、直条、数据、统计对象。 4、折线统计图的意义 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 5、折线统计图的特征 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。 6、制作折线统计图时，要结合所要描述数据的最大值与最小值，确定用一个单位长度表示多大的数量。 7、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。 8、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。 9、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。 10、求平均数的方法。 （1）移多补少法； （2）数据总和÷数据个数=平均数。 02 重点提炼 1、认识条形统计图。 2、能根据统计图中提供的信息回答问题并进行分析。 3、结合实验数据画统计图，能合理确定统计图中1格代表多少个单位量。 4、经历处理实验数据的过程，了解单式折线统计图的特点。能根据一组数据绘制单式折线统计图。 5、理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数，并解决实际问题。 03 易错集锦 易错点1：绘制条形统计图。 误区点拨： （1）容易错在绘制的条形统计图不标准，画图不正确。 （2）必须按照步骤绘制： ①在方格纸上确定横轴、纵轴分别表示什么并标上数据。 ②用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。 ③把这些直条按照一定的顺序排列起来。在绘制直条时，直条宽窄要一致。 易错点2：折线统计图和条形统计图的特点易混。 误区点拨： （1）容易错在没有正确掌握折线统计图的特点。 （2）折线统计图反映的是数量的多少和增减变化的快慢。在绘制折线统计图时，要根据数据和具体情况来定单位长度。 04 巩固拔高 一、填空题 1．已知五个数的平均数是40，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是45，这五个数中间的数是（ ）。 2．期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是（ ）分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高（ ）分。 3．笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是（ ）分。 4．笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳（ ）下，才能使三次的平均成绩达到130下。 5．从图中可以看出。 某旅游景点7月至12月门票收入统计图 （1）这个旅游景点（ ）月的门票收入最多，是（ ）万元。 （2）从（ ）月到（ ）月，门票收入增长最快。 （3）这几个月中，（ ）月是旅游的淡季。 6．下面是某校四年级部分同学最喜欢的课外活动统计图。每人只能选一种活动，一共调查了（ ）人，喜欢（ ）的人数最多，喜欢（ ）的人数最少，喜欢看书的同学比喜欢上网的同学多（ ）人。 7．实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具的数量情况如下图。 （1） 图中一格表示（ ）件玩具。 （2）做玩具最多的是（ ）年级，最少的是（ ）年级。 （3）六个年级一共做了（ ）件玩具。 （4）六年级制作玩具的数量是一年级的（ ）倍。 8．如图是金旺食品厂去年全年上缴利税额统计图，据图回答问题。 （1）第三季度上缴利税（ ）万元；第（ ）季度上缴利税最多，第（ ）季度上缴利税最少。 （2）第（ ）季度到第（ ）季度上缴利税增长最快，增长了（ ）万元。 （3）这一年共上缴利税（ ）万元。 二、选择题 9．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 10．如图是某袋彩色气球中四种颜色气球的个数，下面说法正确的是（    ）。 A．每格表示1个气球 B．这袋彩色气球中红色气球的个数最多 C．这袋彩色气球中黄色气球的个数最少 D．这袋彩色气球中蓝色气球的个数比白色气球的个数多4个 11．下面（    ）事件最适合用下图表示。 A．金华八月至十二月的气温变化情况 B．某男生一至五岁身高变化情况 C．蒜苗前五天的生长情况 D．某同学最近五次数学独立作业成绩变化情况 12．下列说法合理的是（    ）。 A．小红语文和数学平均成绩90分，这说明她的语文成绩一定在90分以上 B．游泳池平均深度130厘米。小明身高140厘米，他下水游泳不会有危险 C．学校买回240盒粉笔，分给6个年级，每个年级分得40盒 D．小亮8步共走了520厘米，他平均每步走65厘米 13．三名同学去打靶，淘气打了99环，奇思打了90环，妙想比奇思的成绩好，但不超过93环。估计三人的平均成绩在（    ）。 A．90环以下 B．90到93环之间 C．93到94环之间 D．94环以上 14．公园上星期一到星期五售出的票数分别为：303张，495张，472张，292张，456张。估一估，这5天平均每天的售票张数大约是（    ）张。 A．200 B．300 C．400 D．500 15．下图是淘气组4位小伙伴1分钟跳绳成绩，如果用虚线位置表示该组1分钟跳绳的平均水平，下面选项正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面是阳光小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计图，以下说法错误的是（    ）。 A．星期三去阅览室看书的学生有400人 B．上周平均每天去阅览室看书的人数大于500人 C．星期一去阅览室看书的学生最少 D．上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势 三、操作题 17．下面是某种共享充电宝使用次数的统计表，根据统计表补全统计图。 充电宝 1号 2号 3号 4号 5号 6号 次数 12 9 6 12 15 9 四、解答题 18．实验小学各年级人数如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 人数 96 102 95 99 104 96 （1）他们乘8辆车去参观科技馆，平均每辆车坐多少人？ （2）科技馆规定每批参观人数不超过200人，怎样安排合适？ 19．兴华小学四（1）班有4名同学参加了汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是85分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的81分，而应该是89分。这4名同学的平均分应该是多少分？ 20．小熊冷饮店又该进雪糕了，小熊翻开了本月前3周卖出雪糕的情况记录。请帮小熊出个主意，并说明理由。 21．奇思、淘气、乐乐、笑笑与妙想踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个、45个。将他们的成绩绘制成统计图。 （1）说一说你是怎样画条形统计图的。 （2）从图中你能获得哪些信息？与同伴进行交流。 22．神秘的宇宙，深深吸引着同学们。下表是四（1）班同学研究各行星的人数统计表。（每人只能选一个） 行星 金星 木星 水星 火星 土星 人数/人 8 7 13 16 11 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 （2）四（1）班学生研究（    ）的人数最多，研究（    ）的人数最少。 （3）研究火星的人数是研究金星人数的（    ）倍。 23．在教育部印发的最新版《大中小学劳动教育指导纲要》中，要求四年级的同学每周课外 劳动和家庭生活劳动时间不少于3小时。下面是四（3）班同学平均每周劳动时长统计表。 四（3）班同学平均每周课外劳动和家庭生活劳动时长统计表 劳动时长 30分内 30分钟1时 1时~2时 2时~3时 3时以上 人数/人 8 12 17 8 4 （1）请根据表格中的数据，将下面的条形统计图补充完整。 （2）从图中可以发现：劳动时长在（    ）的人数最多，劳动时长在（    ）和（    ）的人数一样多。 （3）根据以上信息，你对四（3）班的同学有什么建议？ 24．我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 25．下面是A市2023年4－12月共享单车骑行次数统计表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 骑行次数/万次 80 94 78 60 45 68 76 55 26 （1）请你根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）请你联系生活实际解释：为什么A市2023年4－12月共享单车骑行次数会出现统计图所呈现的变化趋势呢？ （3）请你预测A市2024年1月共享单车骑行次数会如何变化？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 数据的表示和分析（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。 2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。 3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少，如：标题、单位、直条、数据、统计对象。 4、折线统计图的意义 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 5、折线统计图的特征 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。 6、制作折线统计图时，要结合所要描述数据的最大值与最小值，确定用一个单位长度表示多大的数量。 7、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。 8、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。 9、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。 10、求平均数的方法。 （1）移多补少法； （2）数据总和÷数据个数=平均数。 02 重点提炼 1、认识条形统计图。 2、能根据统计图中提供的信息回答问题并进行分析。 3、结合实验数据画统计图，能合理确定统计图中1格代表多少个单位量。 4、经历处理实验数据的过程，了解单式折线统计图的特点。能根据一组数据绘制单式折线统计图。 5、理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数，并解决实际问题。 03 易错集锦 易错点1：绘制条形统计图。 误区点拨： （1）容易错在绘制的条形统计图不标准，画图不正确。 （2）必须按照步骤绘制： ①在方格纸上确定横轴、纵轴分别表示什么并标上数据。 ②用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。 ③把这些直条按照一定的顺序排列起来。在绘制直条时，直条宽窄要一致。 易错点2：折线统计图和条形统计图的特点易混。 误区点拨： （1）容易错在没有正确掌握折线统计图的特点。 （2）折线统计图反映的是数量的多少和增减变化的快慢。在绘制折线统计图时，要根据数据和具体情况来定单位长度。 04 巩固拔高 一、填空题 1．已知五个数的平均数是40，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是45，这五个数中间的数是（ ）。 【答案】40 【分析】因为五个数的平均数是40，根据平均数的定义，总和等于平均数乘以个数，所以五个数的总和为：40×5＝200，已知前三个数的平均数是35，那么前三个数的总和为：35×3＝105，后三个数的平均数是45，那么后三个数的总和为：45×3＝135，前三个数与后三个数相加，中间的数被加了两次，其和为：105＋135＝240，比五个数的总和多出来的就是中间的数，所以中间的数为：240－200＝40，据此解答即可。 【解答】五个数的总和： 40×5＝200 前三个数的总和： 35×3＝105 后三个数的总和： 45×3＝135 105＋135＝240 中间的数： 240－200＝40 所以这五个数中间的数是40。 2．期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是（ ）分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高（ ）分。 【答案】89 2 【分析】平均分等于所有科目的总分除以科目数。后来发现小丽的英语漏算了8分，求平均分会提高多少：先算出加上漏算的英语分数后的总分，再求新的平均分，最后用新平均分减去原来的平均分。 【解答】原来四门课的总分是94＋91＋82＋89＝185＋82＋89＝267＋89＝356（分） 科目数是4科，平均分是356÷4＝89（分） 加上英语漏算了8分后的情况：总分变为356＋8＝364（分） 新的平均分是364÷4＝91（分） 平均分提高了91－89＝2（分） 这时的平均分会提高2分。 3．笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是（ ）分。 【答案】80 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用语文、数学、英语三科的平均成绩（95分）×3即可求出三科的总分，再用四科的总分减去三科的总分即可求出科学成绩。 【解答】365－95×3 ＝365－285 ＝80（分） 答：科学成绩是80分。 4．笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳（ ）下，才能使三次的平均成绩达到130下。 【答案】135 【分析】本题主要考查学生对求平均数方法的掌握和灵活运用。首先根据总数÷次数＝平均数，总数＝平均数次数，求出3次的总数，130乘3等于三次的成绩和，再减去第一次和第二次的成绩，即等于第三次跳的下数，据此即可解答。 【解答】 笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳135下，才能使三次的平均成绩达到130下。 5．从图中可以看出。 某旅游景点7月至12月门票收入统计图 （1）这个旅游景点（ ）月的门票收入最多，是（ ）万元。 （2）从（ ）月到（ ）月，门票收入增长最快。 （3）这几个月中，（ ）月是旅游的淡季。 【答案】（1）10 33 （2）9 10 （3）12 【分析】（1）观察折线统计图发现横着为月份，竖着为收入；看哪个点最高，竖着看即为哪个月的门票收入最多，横着看即为多少万元； （2）观察折线图发现只有7~8月，9~10月收入处于增长阶段，算出这两个阶段的收入差值，差值最大，门票收入增长最快； （3）将这几个月的收入进行大小比较，收入最少的月份为旅游淡季。 【解答】（1）数值33最高，所以这个旅游景点（  10  ）月的门票收入最多，是（ 33  ）万元。 （2）7~8月：24－20＝4（万元） 9~10：33－18＝15（万元） 15＞4 所以从（   9   ）月到（  10    ）月，门票收入增长最快。 （3）33＞27＞24＞20＞18＞9 这几个月中，（ 12   ）月是旅游的淡季。 【点评】本题主要考查折线统计图，需灵活掌握。 6．下面是某校四年级部分同学最喜欢的课外活动统计图。每人只能选一种活动，一共调查了（ ）人，喜欢（ ）的人数最多，喜欢（ ）的人数最少，喜欢看书的同学比喜欢上网的同学多（ ）人。 【答案】64 体育锻炼 上网 2 【分析】将喜欢体育锻炼的人数、喜欢看书的人数、喜欢看电视的人数和喜欢上网的人数相加，可以算出一共调查了（20＋14＋18＋12）人。哪个直条最高，就是喜欢这个直条对应的课外活动的人数最多；哪个直条最矮，就是喜欢这个直条对应的课外活动的人数最少。用喜欢看书的同学人数减去喜欢上网的同学人数，即可算出喜欢看书的同学比喜欢上网的同学多（14－12）人。 【解答】20＋14＋18＋12 ＝34＋18＋12 ＝52＋12 ＝64（人） 14－12＝2（人） 下面是某校四年级部分同学最喜欢的课外活动统计图。每人只能选一种活动，一共调查了64人，喜欢体育锻炼的人数最多，喜欢上网的人数最少，喜欢看书的同学比喜欢上网的同学多2人。 7．实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具的数量情况如下图。 （1） 图中一格表示（ ）件玩具。 （2）做玩具最多的是（ ）年级，最少的是（ ）年级。 （3）六个年级一共做了（ ）件玩具。 （4）六年级制作玩具的数量是一年级的（ ）倍。 【答案】（1）2 （2）六 一 （3）76 （4）5 【分析】（1）直接观察统计图填空即可。 （2）哪一个年级对应的条状最高，则这个年级做玩具最多；哪一个年级对应的条状最矮，则这个年级做玩具最少。 （3）将每个年级做玩具的数量加起来即可。 （4）用六年级制作玩具的数量除以一年级制作玩具的数量即可。 【解答】（1）2－0＝2（件），4－2＝2（件），即图中一格表示2件玩具。 （2）做玩具最多的是六年级，最少的是一年级。 （3）4＋6＋12＋16＋18＋20＝76（件） 六个年级一共做了76件玩具。 （4）20÷4＝5，即六年级制作玩具的数量是一年级的5倍。 8．如图是金旺食品厂去年全年上缴利税额统计图，据图回答问题。 （1）第三季度上缴利税（ ）万元；第（ ）季度上缴利税最多，第（ ）季度上缴利税最少。 （2）第（ ）季度到第（ ）季度上缴利税增长最快，增长了（ ）万元。 （3）这一年共上缴利税（ ）万元。 【答案】（1）48 四 一 （2）二 三 25 （3）128 【分析】（1）直接观察折线统计图填空即可；哪一个季度对应的点最高，则这个季度上缴利税最多；哪一个季度对应的点最矮，则这个季度上缴利税最少，依此填空。 （2）直接观察哪两个季度之间的线段相对于水平面最陡即可解答，再用减法计算出这两个季度上缴利税的差即可。 （3）将每个季度上缴的利税加起来即可。 【解答】（1）第三季度上缴利税48万元；第四季度上缴利税最多，第一季度上缴利税最少。 （2）第二季度到第三季度上缴利税增长最快； 48－23＝25（万元），增长了25万元。 （3）7＋23＋48＋50＝128（万元） 这一年共上缴利税128万元。 二、选择题 9．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据平均数的意义可知，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： A．①不符合题意。 B．②符合题意。 C．③不符合题意。 D．④不符合题意。   故答案为：B 10．如图是某袋彩色气球中四种颜色气球的个数，下面说法正确的是（    ）。 A．每格表示1个气球 B．这袋彩色气球中红色气球的个数最多 C．这袋彩色气球中黄色气球的个数最少 D．这袋彩色气球中蓝色气球的个数比白色气球的个数多4个 【答案】D 【分析】单式条形统计图的意义及特点  单式条形统计图（1格表示多个单位）指用1格表示多个单位的条形统计图，又称条形统计图；单式条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。 根据图表数据信息，可知，每格代表2个，红色的气球有12个，白色的气球14，黄色的气球24，蓝色的气球18，以此答题即可即可。 【解答】根据分析可知： 24＞18＞14＞12，气球按颜色从多到少排序：黄色＞蓝色＞白色＞红色。 A．每格表示2个气球，原题说法错误。   B．这袋彩色气球中黄色气球的个数最多，原题说法错误。     C．这袋彩色气球中黄色气球的个数最少，原题说法错误。     D．1814＝4（个），这袋彩色气球中蓝色气球的个数比白色气球的个数多4个，说法正确。 故答案为：D 11．下面（    ）事件最适合用下图表示。 A．金华八月至十二月的气温变化情况 B．某男生一至五岁身高变化情况 C．蒜苗前五天的生长情况 D．某同学最近五次数学独立作业成绩变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图可以直观地、形象地反映出数量的多少，便于比较； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【解答】A．金华八月至十二月的气温变化情况，因为八月至十二月的气温是逐渐下降的，而上图的折线中总体呈上升趋势，所以不适合用上图； B．某男生一至五岁身高变化情况，不符合要求，身高不可能忽高忽低； C．蒜苗前五天的生长情况，不符合要求，蒜苗的高度不可能忽高忽低； D．某同学最近五次数学独立作业成绩变化情况，符合上面折线统计图的特点。 故答案为：D 【点评】解答本题的关键是熟练掌握生活常识，并明白该折线有2段是上升的，有1段是下降的。 12．下列说法合理的是（    ）。 A．小红语文和数学平均成绩90分，这说明她的语文成绩一定在90分以上 B．游泳池平均深度130厘米。小明身高140厘米，他下水游泳不会有危险 C．学校买回240盒粉笔，分给6个年级，每个年级分得40盒 D．小亮8步共走了520厘米，他平均每步走65厘米 【答案】D 【分析】平均数：一组数的总和除以这组数的个数得到的商，就是这组数的平均数。平均数代表的是这组数的平均水平。 平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。 把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法列式计算。 逐项分析，找出正确答案即可。 【解答】A．小红语文和数学平均成绩90分，则她的语文成绩可能高于90分，而数学成绩低于90；也可能数学成绩高于90分，而语文成绩低于90；还可能语文和数学都是90分；故此选项原说法不合理。 B．游泳池平均深度130厘米，则说明有些地方水深可能高于130厘米，有些地方水深可能等于130厘米，有些地方水深可能低于130厘米。所以，小明身高140厘米，他下水游泳可能会有危险；故此选项原说法不合理。 C．学校买回240盒粉笔，分给6个年级，并没有说是平均分，所以每个年级不一定分得40盒；故此选项原说法不合理。 D．小亮8步共走了520厘米，520÷8＝65（厘米），故，他平均每步走65厘米；故此选项原说法合理。 故答案为：D 【点评】此题主要考查的是平均数和整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。 13．三名同学去打靶，淘气打了99环，奇思打了90环，妙想比奇思的成绩好，但不超过93环。估计三人的平均成绩在（    ）。 A．90环以下 B．90到93环之间 C．93到94环之间 D．94环以上 【答案】C 【分析】已知妙想比奇思的成绩好，但不超过93环，则妙想的成绩可能是91~93环；根据平均数的意义，用（99＋90＋91）÷3求出三人的平均成绩最少是多少，用（99＋90＋93）÷3求出三人的平均成绩最多是多少。据此解答。 【解答】已知妙想比奇思的成绩好，但不超过93环，则妙想的成绩可能是91~93环； （99＋90＋91）÷3 ＝280÷3 ≈93（环） （99＋90＋93）÷3 ＝282÷3 ＝94（环） 三人的平均成绩在93到94环之间。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了平均数的意义和求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．公园上星期一到星期五售出的票数分别为：303张，495张，472张，292张，456张。估一估，这5天平均每天的售票张数大约是（    ）张。 A．200 B．300 C．400 D．500 【答案】C 【分析】平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，这组数据中最小的是292，最大的是456，这5天平均每天的售票张数是292和456之间的一个数，这5天平均每天的售票张数不可能是200张，也不可能是500张，这5个数据接近300的少一点，这5天平均每天的售票张数大约是400张。 【解答】这5天平均每天的售票张数大约是400张。 故答案为：C 【点评】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 15．下图是淘气组4位小伙伴1分钟跳绳成绩，如果用虚线位置表示该组1分钟跳绳的平均水平，下面选项正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【解答】根据分析： A．中，笑笑、奇思、妙想都超过了虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平； B．中，只有淘气低于虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平； C．中，妙想达到虚线位置，淘气和笑笑都低于虚线位置一点，而奇思高于虚线位置很多，所以虚线位置能表示该组1分钟跳绳的平均水平； D．中，淘气、笑笑、妙想都低于虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平。 故答案为：C 16．下面是阳光小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计图，以下说法错误的是（    ）。 A．星期三去阅览室看书的学生有400人 B．上周平均每天去阅览室看书的人数大于500人 C．星期一去阅览室看书的学生最少 D．上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势 【答案】B 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；找到星期三对应的折线统计图上的点，然后横着对应人数即可找到星期三的看书人数；根据平均数的计算方法，把5天看书的人数相加，然后除以5，即可求出上周平均每天去阅览室看书的人数；通过折线统计图的变化可知，去学校阅览室看书的人数越来越大；据此解答。 【解答】A．通过折线统计图可知，星期三所对应的人数是400人，选项正确； B． （人） 所以上周平均每天去阅览室看书的人数小于500，选项错误； C．，所以星期一去阅览室看书的学生最少，选项正确； D．去学校阅览室看书的人数越来越大，所以上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势，选项正确。 故答案为：B 三、操作题 17．下面是某种共享充电宝使用次数的统计表，根据统计表补全统计图。 充电宝 1号 2号 3号 4号 5号 6号 次数 12 9 6 12 15 9 【答案】见详解 【分析】1个笑脸表示3次，4号是12次需要3个笑脸；5号是15次需要5个笑脸，6号是9次需要3个笑脸；条形统计图里，1格表示3次，根据统计表中的数据涂色表示即可。 【解答】 【点评】本题考查补全统计图，掌握数据的分析与处理能力，根据统计图的特点绘制即可。 四、解答题 18．实验小学各年级人数如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 人数 96 102 95 99 104 96 （1）他们乘8辆车去参观科技馆，平均每辆车坐多少人？ （2）科技馆规定每批参观人数不超过200人，怎样安排合适？ 【答案】（1）74人 （2）一、二年级一批；三、四年级一批；五、六年级一批（安排方法不唯一） 【分析】（1）首先把各个年级的人数相加求出全校学生的总人数；然后，总人数除以8，求出平均每辆车坐多少人； （2）共6个年级，分三批，把两个年级作为一批，只要不超过200人，就是合理的，据此解答。（安排方法不唯一） 【解答】（1） （人） 答：平均每辆车坐74人； （2）（人） （人） 答：分三批进行参观，一、二年级一批198人，三、四年级一批194人，五、六年级一批200人。（安排方法不唯一） 19．兴华小学四（1）班有4名同学参加了汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是85分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的81分，而应该是89分。这4名同学的平均分应该是多少分？ 【答案】87分 【分析】根据平均数×份数＝总数，用赛后得知的平均分85分乘4，即可求到4人的总分；因其中一名同学的成绩不是81而是89，则总分应增加89－81＝8（分），用求出的4人总分加上8分，得到4人应该得的总分；再根据平均数＝总数÷份数，用4人实际的总分除以4人，即得到4名同学的平均分。也可以把增加的8分平均分到4个同学的成绩上，即每个同学平均分将上升8÷4＝2（分），再用原来的平均分85加2分，也得到4名同学的平均分。最后按照四则混合运算顺序进行计算。据此解答。 【解答】方法一： [85×4＋（89－81）]÷4 ＝[340＋8]÷4 ＝348÷4 ＝87（分） 方法二： 85＋（89－81）÷4 ＝85＋8÷4 ＝85＋2 ＝87（分） 答：这4名同学的平均分应该是87分。 20．小熊冷饮店又该进雪糕了，小熊翻开了本月前3周卖出雪糕的情况记录。请帮小熊出个主意，并说明理由。 【答案】8箱，因为这是前3周卖出的平均数；或者10箱，因为这是按每周增加1箱进货 【分析】观察发现第1周卖出雪糕7箱左右，第2周卖出雪糕8箱左右，第3周卖出雪糕9箱左右； 第一种：平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；计算出平均数，按平均数进第4周的雪糕数； 第二种：8－7＝1（箱），9－8＝1（箱），每周比前一周多1箱，可以用第3周卖出的箱数加1箱，算出第4周进的雪糕数；据此解答。 【解答】第一种： （7＋8＋9）÷3 ＝24÷3 ＝8（箱） 第二种：9＋1＝10（箱） 答：本周可以进8箱合适，因为这是前3周卖出的平均数；或者进10箱，因为这是按每周增加1箱进货。 21．奇思、淘气、乐乐、笑笑与妙想踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个、45个。将他们的成绩绘制成统计图。 （1）说一说你是怎样画条形统计图的。 （2）从图中你能获得哪些信息？与同伴进行交流。 【答案】（1）见详解 （2）同学们能够积极参加体育锻炼，笑笑的成绩最高，乐乐的成绩最低。 【分析】（1）根据题意，用除法计算，用踢毽子的成绩分别除以5，就是统计图中每个同学的三角的个数和条形统计图中纵轴单位表示的数量，在纵轴用一定单位表示一定的数量，画出统计图即可。 （2）根据从图中数据写出获得的信息即可。 【解答】根据分析可知： （1）根据一个△表示5个，一个方格表示5个， 40÷5＝8（个） 35÷5＝7（个） 25÷5＝5（个） 50÷5＝10（个） 45÷5＝9（个） 绘制图形如下： （2）同学们能够积极参加体育锻炼，笑笑的成绩最高，乐乐的成绩最低。 22．神秘的宇宙，深深吸引着同学们。下表是四（1）班同学研究各行星的人数统计表。（每人只能选一个） 行星 金星 木星 水星 火星 土星 人数/人 8 7 13 16 11 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 （2）四（1）班学生研究（    ）的人数最多，研究（    ）的人数最少。 （3）研究火星的人数是研究金星人数的（    ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）火星；木星 （3）2 【分析】（1）根据统计表中数据在条形统计图相应位置涂出直条即可。 （2）比较四（1）班同学研究各行星的人数，即可看出四（1）班学生研究哪个行星的人数最多，研究哪个行星的人数最少。 （3）研究火星的人数除以研究金星的人数，即可算出研究火星的人数是研究金星人数的几倍。 【解答】 （1） （2）7＜8＜11＜13＜16 四（1）班学生研究火星的人数最多，研究木星的人数最少。 （3）16÷8＝2 研究火星的人数是研究金星人数的2倍。 23．在教育部印发的最新版《大中小学劳动教育指导纲要》中，要求四年级的同学每周课外 劳动和家庭生活劳动时间不少于3小时。下面是四（3）班同学平均每周劳动时长统计表。 四（3）班同学平均每周课外劳动和家庭生活劳动时长统计表 劳动时长 30分内 30分钟1时 1时~2时 2时~3时 3时以上 人数/人 8 12 17 8 4 （1）请根据表格中的数据，将下面的条形统计图补充完整。 （2）从图中可以发现：劳动时长在（    ）的人数最多，劳动时长在（    ）和（    ）的人数一样多。 （3）根据以上信息，你对四（3）班的同学有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）1时~2时；30分内；2时~3时 （3）见详解 【分析】（1）观察劳动时长统计表可以发现，劳动时长为3时以上的人数为4人，在条形统计图中补充完整即可。 （2）观察条形统计图，哪个条形柱最高，所对应的劳动时长在哪个时间段的人数最多，哪两个条形柱一样高，所对应的劳动时长在哪两个时间段的人数一样多。 （3）根据所给信息，提出合理建议即可，例如：同学应该在学习之余，多多劳动。 【解答】（1）如图： （2）由分析可知，劳动时长在1时~2时的人数最多，劳动时长在30分内和2时~3时的人数一样多。 （3）由分析可知，我的建议：同学应该在学习之余，多多劳动。（答案不唯一） 24．我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 【答案】（1）图见详解 （2）2023；67 （3）见详解 【分析】（1）根据航天发射情况的统计表可以发现，2018年发射次数为39次，2019年发射次数为34次，2020年发射次数为39次，2021年发射次数为55次，2022年发射次数为64次，2023年发射次数为67次，据此完成折线统计图即可。 （2）通过比较2018年至2023年每年航天发射次数，即可求出我国航天发射次数最多的是哪年，是多少次。 （3）观察折线图可以发现，从折线统计图中可以看到，折线从2018年开始，整体是向上走的。虽然在2019年发射次数比2018年少了一些，但是从2020年开始又逐渐增多，到2023年达到了67次，据此写出自己的真实感想即可。 【解答】（1）如图： （2）67＞64＞55＞39＝39＞34 所以2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是2023年，是67次。 （3）趋势：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。（答案不唯一） 感想：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。这意味着我国在航天科技方面一直在进步，有越来越多的航天任务能够成功发射，这说明我国航天科技不断发展，我们应该为国家的航天成就感到骄傲和自豪。（答案不唯一） 25．下面是A市2023年4－12月共享单车骑行次数统计表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 骑行次数/万次 80 94 78 60 45 68 76 55 26 （1）请你根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）请你联系生活实际解释：为什么A市2023年4－12月共享单车骑行次数会出现统计图所呈现的变化趋势呢？ （3）请你预测A市2024年1月共享单车骑行次数会如何变化？ 【答案】见详解 【分析】（1）在绘制折线统计图时，先根据统计表中的数据，描出各点，然后顺次连线即可。 （2）共享单车的骑行次数4到5月份呈上升趋势，5到8月份呈下降趋势，8到10月份呈上升趋势，10到12月份呈下降趋势，再联系生活，可以从气温的变化情况分析这一变化趋势。 （3）2023年12月的下一个月就是2024年1月，1月气温比12月更低，所以2024年1月共享单车骑行次数会继续减少，据此作答。 【解答】（1）折线统计图如下： （2）4到5月份气温回暖，选择骑行共享单车出行的人开始增多，5到8月份气温升高，选择骑行共享单车出行的人逐渐减少，8到10月份气温转凉，选择骑行共享单车出行的人又逐渐增多，10到12月份气温变冷，选择骑行共享单车出行的人逐渐减少。 （3）A市2024年1月共享单车骑行次数会比2023年12月的26万次更少。 学科网（北京）股份有限公司 $$