山东省聊城市高唐县第一实验中学2024-2025学年下学期二次月考七年级数学试题

七年级（下）数学教学质量评估 (满分120分) 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列各式的计算中，正确的是 (,) A.(2y+xx-2y)x2-2y2 B.(-x+y)2-x2-2xyty2 c2are*6b的-c D.(12m3+8m24m)÷(-2m)=6m24m-2 2下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() A.45x-1=x(r5)-1 B.24=4x·6y C.2+2r3-x+3(x-l)） D.x2+1=xx+与 3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式(x~1)的是 A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1,D.x2+2x+1 4.若(xy)2=6,(x-y)2=8,则x2+y的值为 A.2 B.7 C.14 D.50 5.若(x4px+8x3x-g)乘积中不含x2和x2项，则p A.3 B.1 C.-1 D. 1 6拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（) b 图甲 图乙 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 7.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是() A.∠A=∠B=2∠C B.∠A:∠B:∠C=l:2:3 C:∠C=∠A+∠B D.∠A+∠C-90 8.如图，在△ABC中，点D在边AC上（不与端点重合），连接BD.则 ∠1，∠2，∠3的大小关系是() A.∠1<∠2<∠3 B.∠3<∠1K∠2 C.∠3<∠2<∠I D.∠2<∠1<∠3 2a= 9.有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的 郁分（阴能部分）的面积（一）}-/= A.4a2 B.4a2-ab C.4a'tab D.4a2-ab-2b 10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信巳： x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现名 2(x2-y)-2b(x2-y)因式分解，结果呈现的密码信息可能是（) A.爱我中华 B.我游中华 C.中华英 D.我爱美 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.计算(-2)1啊+(-2)的结果是 2已知：mn5,mr6,则a+mint分n 13.若关于x、y的多项式9x2y+y2是一个完全平方式，则常数k的值为 I4.将一副三角板如图放置，∠BAC=∠ECD-90°，使点A 在DE上，BCDE,则∠AFC是度 15.我们知道对于一个图形，通过不同的方法 计算图形的面积可以得到一个数学等式。 例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2abt+b2,利用 图2所表示的数学等式解决问题：已知》 a+b+c=11,bc+ac+ab=38,a2+b2+c2= 16.如图，在△ABC中，，∠BAC=60°，∠C=70°，P为BC上一点，且∠1= ∠2，则∠APD 就山5》，1社区性种 -2- 扫描全能王创建 ▣ 三、解答题（共72分） 17、计算（每小题3分，共18分） (1)利用乘法公式进行计算 ①亿a+3)(3-2a) ②29.92 ③(Gamb2)(3a-b+2) 9号x-103 (2i计第 -jabiy.27ab-(-6o8) @（-2a2)°+2a2a-a+a2 18先化简，再求值(10分) a2+3X-2+3刘刻-5xx-0-2-月，其中=-月 2[2x-y)》2-(2x-y)y+2x)-4xy]+2y,其中x=1,y=2 19.把下列各式因式分解（每小题3分，共12分） (1)3(x-32-12 (2)4x2y+16xy-16y 2 (3)25-10(xy)+(xy)2 (46(x中2-2(x-y)x+y m 20.(7分)如图所示的是人民公园的一块长为(2m+n)米， 宽为(m+2n)米的空地.预计在空地上建造一个网红打 卡观景台（阴形部分）， (1)请用m、n表示观景台的面积.（结果化为最简） 2mtn (2)如果修建观景台的费用为200元/平方米.且已知 .3 m=5,n=4,那么修建观景台需要费用多少元1 21.(8分)仔细阅读下面的例题，解答问题。 例题：已知二次三项式x'-4x+m因式分解后有一个因式是(x+3),求另一个因式以及ū的值. 解：设另一个因式为(xn), x'-4xtm=(x3)(x+n） 则x2-4x+m-x'+(n+3)x+3n [n+3=4 m=3n’ n=-7 解得 m=-21 问恩：仿照以上方法解答下面的问题 ①已知二次三项式x'-x+m因式分解后一个因式为(x+2).求另一个因式及m的值 ②已知二次三项式2x+3x-k因式分解后有一个因式是(2x5).求另一个因式以及k的值 22.（7分)如图，△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CE平 分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数 23.(10分)如图，在△ABD中，AC平分∠BAD于交BD点 C,DE平分∠ADB交AC于点E. (1)如果∠B=50°，求∠CED (2)猜测：如果∠B=n°，则∠CED- 并请说明理由。 扫描全能王创建 可h只