内容正文:
2025年春季学期四年级期中综合练习
数学试卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、用心填空。(每空1分,第8题2分,共计25分)
1. 一个数,千万位和万位上都是6,十位上是7,其余各位都是0,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 ①. 60060070 ②. 六千零六万零七十
【解析】
【分析】整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数。整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数。
【详解】一个数,千万位和万位上都是6,十位上是7,其余各位都是0,这个数写作60060070,读作六千零六万零七十。
2. 二十四亿八千三百万写作( ),把这个数改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数大约是( )。
【答案】 ①. 2483000000 ②. 248300万 ③. 25亿
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,依此写出这个数即可。
整万数,因此改成以“万”为单位的数应先找到万位,再省略万位后面所有的0,最后在数的末尾加一个“万”字;
省略亿位后面的尾数就先找到亿位,然后看亿位后面的一个数是否大于5,当亿位后面的数小于5时就直接省略,当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“亿”字;依此解答。
【详解】根据分析可得:
二十四亿八千三百万写作:2483000000;
把这个数改写成用“万”作单位的数是248300万;
省略“亿”后面的尾数大约是25亿。
3. 用四舍五入法7□9890000≈8亿,□里可以填( )。
【答案】5、6、7、8、9
【解析】
【分析】省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】用四舍五入法7□9890000≈8亿,□里可以填的数应大于等于5,即5、6、7、8、9。
4. 根据200×13=2600直接写出下面算式的得数。
200×1300=( ) 20×13=( ) 20×( )=26000
【答案】 ①. 260000 ②. 260 ③. 1300
【解析】
【分析】一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)相同的数.
例如:两个因数同时乘2,则积乘(2×2);如果积乘10,一个因数除以10,那么另一个因数就应该乘100;据此解答。
【详解】由200×13=2600可得:
200×1300=200×13×100=2600×100=260000
20×13=200÷10×13=200×13÷10=2600÷10=260
2600×10=26000,200÷10=20,13×100=1300,所以20×1300=26000。
5. 某一城市的人口总数省略万后面的尾数是96万,这个城市最多有( )人,最少有( )人。
【答案】 ①. 964999 ②. 955000
【解析】
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数,根据四舍五入法的原则,若千位上的数字大于等于5,就向万位进1;若千位上的数字小于5,就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的96万最大,是964999;“五入”得到的96万最小,是955000。也就是这个城市最多有964999人,最少有955000人。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
6. 按规律填一填。
8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333
8547×( )=444444 8547×( )=( )
【答案】 ①. 52 ②. 65 ③. 55555
【解析】
【分析】根据积的变化规律来计算各算式的结果。积的变化规律为:一个因数不变,另一个因数扩大到原数的几倍(0除外),积也要扩大到原数的几倍。
(1)计算8547×()=444444,第一个因数8547不变,积有111111变成了444444,扩大到了原数的4倍,那么另一个因数13也要扩大到原数的4倍;
(2)计算8547×()=(),观察前面的算式,第二个算式里第一个因数8547不变,另一个因数扩大到原数的2倍;第三个算式里,第一个因数8547不变,另一个因数扩大到原数的3倍;第四个算式里,第一个因数8547不变,另个一因数扩大到原数的4倍,根据规律,第5个算式里第一个因数8547不变,另一个因数要扩大到原数的5倍,那么积也要扩大到原数的5倍。
【详解】13×4=52,所以8547×52=444444;
13×5=65,111111×5=555555,所以8547×65=555555。
7. 正方形有( )条对称轴,正五边形有( )对称轴,半圆有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 1 ④. 无数
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。
正方形有4条相同的边,有4条对称轴。正五边形有5条相同的边,有5条对称轴。半圆有1条对称轴,而圆有无数条对称轴。
【详解】正方形有4条对称轴,正五边形有5对称轴,半圆有1条对称轴,圆有无数条对称轴。
8. 把下面各数按照从大到小的顺序排列。
600万 66660000 6亿 60000 六百零六亿 60606万
______________。
【答案】六百零六亿>60606万>6亿>66660000>600万>60000
【解析】
【分析】整数比较大小时,要看他们的数位。数位多的那个数就大;如果数位相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。把以万为单位的数去掉万字,在末尾补上4个0。把以亿为单位的数去掉亿字,在末尾补上8个0。600万=6000000,6亿=6000000000,六百零六亿=60600000000,60606万=606060000,再比较大小。
【详解】600万=6000000,6亿=600000000,六百零六亿=60600000000,60606万=606060000
60600000000>606060000>600000000>66660000>6000000>60000
即六百零六亿>60606万>6亿>66660000>600万>60000
9. 甲、乙两数的和是100,差是24,甲数是________,乙数是________。
【答案】 ①. 62 ②. 38
【解析】
【分析】(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数,甲、乙两数的和加上它们的差再除以2算出甲数,甲、乙两数的和减去它们的差再除以2算出乙数。
【详解】(100+24)÷2
=124÷2
=62
(100-24)÷2
=76÷2
=38
甲、乙两数的和是100,差是24,甲数是62,乙数38。
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
10. 10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样,1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米,1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米,1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。
【答案】 ①. 1 ②. 1000 ③. 100
【解析】
【分析】用除法求出1000枚5分硬币里面有几个10枚5分硬币,则1000枚5分硬币的高度就是几个1厘米,也就是几厘米。同理求出1百万枚5分硬币以及1亿枚5分硬币的高度。厘米和米之间的进率是100,米和千米之间的进率是1000,据此将硬币叠放起来的高度进行单位换算即可。
【详解】1000÷10=100(厘米)=1(米)
1000000÷10=100000(厘米)=1000(米)
100000000÷10=10000000(厘米)=100000(米)=100(千米)
则1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1米,1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1000米,1亿枚叠放在一起的高度大约是100千米。
【点睛】解决本题的关键是明确这些硬币中有几个10枚硬币,叠放起来的高度就是几厘米。长度单位换算时,低级单位换算成高级单位,就除以单位间的进率。
二、反复比较,精心选择。(每题1分,共计10分)
11. 下面的图形中,对称轴条数最少得是( )。
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 圆形
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴;据此并结合对轴对称图形的认识,进行解答即可。
【详解】A.正方形有4条对称轴;
B.等边三角形有3条对称轴;
C.长方形有2条对称轴;
D.圆形有无数条对称轴;
综上可知,长方形的对称轴数量最少。
故答案为:C
12. 下面算式中,与15×160的计算结果不同的算式是( )。
A. 150×16 B. 30×80 C. 30×320 D. 60×40
【答案】C
【解析】
【分析】积不变的规律:一个因数扩大或缩小几倍(0除外),另一个因数缩小到原数的几分之几或扩大相同的倍数,积不变;由此解答即可。
【详解】A.150×16=15×160
B.30×80=15×160
C.30×320≠15×160
D.60×40=15×160
故答案为:C
【点睛】本题主要考查积的变化规律,解题时要看清因数的变化倍数。
13. 在算式中,一个数乘3,另一个数乘5,那么得到的积等于原来的积( )。
A. 乘8 B. 乘15 C. 乘2 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】一个因数乘(或除以)a(0除外),而另一个因数乘(或除以)b(0除外),积就乘(或除以)a×b的积。据此判断。
【详解】3×5=15
在算式中,一个数乘3,另一个数乘5,那么得到的积等于原来的积乘15。
故答案为:B
14. 下面各数中( )读的“零”最多。
A. 404040 B. 4050505 C. 6006606 D. 4004000
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
【详解】A.404040读作四十万四千零四十,读了一个零;
B.4050505读作四百零五万零五百零五,读了三个零;
C.6006606读作六百万六千六百零六,读了一个零;
D.4004000读作四百万四千,一个零也不读;
4050505读的“零”最多。
故答案为:B
15. 王老师去商场买足球,要知道付款多少,应该用关系式( )。
A. 单价=总价÷数量 B. 总价=单价×数量 C. 数量=总价÷单价
【答案】B
【解析】
【分析】要想知道付多少钱,得知道足球的单价,和买足球的数量,用数量乘单价即为总价。
【详解】由分析得:
王老师去商场买足球,要知道付款多少,应该用关系式(总价=单价×数量)。
故答案为:B
【点睛】此题考查学生对于总价、数量、单价,三者之间关系的掌握情况。
16. 60006006000中从左数起,第二个“6”表示( )。
A. 6个百亿 B. 6个千万 C. 6个百万
【答案】C
【解析】
【分析】在数位顺序表中,从个位起向左数,依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
要求整数中的数字所表示的意义,关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么,就有几个计数单位。
【详解】60006006000中从左数起,第二个“6”在百万位,表示6个百万。
故答案为:C
17. 两个乘数的末尾各有一个“0”,积末尾“0”的个数( )。
A. 一定是2个 B. 至少是2个 C. 至少是3个 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】计算乘数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。据此可知,积的末尾“0”的个数至少是两个乘数末尾“0”的个数和。据此解答。
【详解】例如120×30=3600,120×50=6000
两个乘数的末尾各有一个“0”,积末尾“0”的个数至少是2个。
故答案为:B
18. 在20后面添( )个“0”,这个数是2亿。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】2亿可以写为:200000000,2后面一共有8个0,20上已经有1个0,因此应该在20后面添7个0。
【详解】根据分析可得:
8-1=7(个)
在20后面添7个“0”,这个数是2亿。
故答案为:B
19. 小明的计算器上数字键“2”坏了,下面( )算式可以算出1608÷24的得数。
A. 1608÷8×3 B. 1608÷4÷6 C. 1608÷30-6 D. 1608÷18+6
【答案】B
【解析】
【分析】小明的计算器上数字键“2”坏了,要想计算出1608÷24的结果,就需要吧24进行替换,为了尽可能不改变运算顺序,一般将24拆成两个数相乘的形式,再结合除法的性质,去括号后变成连除运算。如果是两数相加,则需要添加括号运算。据此解答即可。
【详解】24=3×8=4×6
1608÷24=1608÷(3×8)=1608÷3÷8
1608÷24=1608÷(4×6)=1608÷4÷6
结合选项分析:
A.括号前面是除法,去括号后里面的乘号要变除号,应该是1608÷8÷3才对;原题说法错误。
B.1608÷4÷6可以计算出结果;
C.1608÷30-6这里是除减运算,先算的除法,后算减法,不能算出;
D.1608÷18+6这里是除加运算,先算除法,后算加法,不能算出。
故答案为:B
20. 小军有156张邮票,小丽有92张邮票,每次小军拿8张给小丽,( )次后,两人的邮票同样多。
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】小军邮票张数减去小丽邮票张数可以算出小军比小丽多(156-92)张邮票,每次小军拿8张给小丽,小军邮票减少8张,小丽邮票增加8张,小军每拿一次邮票给小丽,小军和小丽邮票张数差就减少(8+8)张,小军比小丽多的邮票张数里有几个(8+8)张,就需要拿几次。
【详解】(156-92)÷(8+8)
=64÷16
=4(次)
4次后,两人的邮票同样多。
故答案为:D
【点睛】理解每拿一次邮票小军和小丽邮票张数差就减少(8+8)张是解题关键。
三、仔细计算。(共计29分)
21. 直接写出得数。
500×90= 365×2= 927÷9= 187+105= 76+24×2=
210×4= 40×50= 600÷300= 81÷27= 240÷2÷12=
【答案】45000;730;103;292;124;
840;2000;2;3;10
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算。(带☆的要验算)
28×306= 60×50= 567×34= ☆768÷32=
【答案】8568;3000;19278;24
【解析】
【分析】三位数乘两位数时,先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘,再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘,乘得结果要与十位对齐, 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
计算因数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。
除数是两位数的除法计算时,先看被除数的前两位,不够除时看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面,每次除后余下的数都要比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数;有余数时,用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】28×306=8568 60×50=3000
567×34=19278 ☆768÷32=24
验算:
23. 脱式计算。
125×[(572+78)÷26] (132+48)×(97-57) 45×36+55×36
【答案】3125;7200;3600
【解析】
【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
(2)先算加法和减法,再算乘法。
(3)根据乘法分配律,先计算45+55,再用和乘36。
【详解】125×[(572+78)÷26]
=125×[650÷26]
=125×25
=3125
(132+48)×(97-57)
=180×40
=7200
45×36+55×36
=(45+55)×36
=100×36
=3600
四、认真操作。(共计6分)
24. 按要求画一画、填一填。
(1)画出左边图形的另一半,使它称为一个轴对称图形。
(2)把右边的三角形绕O点逆时针旋转90°。
【答案】(1)(2)
【解析】
【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
(2)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。
【详解】(1)(2)画图略;
五、走进生活,解决问题。(共计30分)
25. 看图列式计算。
【答案】儿子9岁,妈妈34岁
【解析】
【分析】妈妈和儿子的年龄和是43岁,妈妈比儿子大25岁。用两人年龄和减去两人年龄差,求出儿子年龄的2倍,再除以2,求出儿子的年龄。用儿子的年龄加上25岁,求出妈妈的年龄。
【详解】(43-25)÷2
=18÷2
=9(岁)
9+25=34(岁)
儿子9岁,妈妈34岁。
26. 看图列式计算。
【答案】足球有35个,篮球有21个
【解析】
【分析】用足球和篮球总个数减去两种球的数量差,求出篮球个数的2倍,再除以2,求出篮球的个数。用篮球的个数加上14个,求出足球的个数。
【详解】(56-14)÷2
=42÷2
=21(个)
21+14=35(个)
足球有35个,篮球有21个。
27. 公园里的一头大象一天要吃240千克食物。饲养员准备了5吨的食物,够这头大象吃20天吗?
【答案】够
【解析】
【分析】先用一头大象一天要吃的千克数乘天数,求出这头大象20天总共吃多少千克,再与5吨进行比较即可。
【详解】5吨=5000千克
240×20=4800(千克)
4800千克<5000千克
答:够这头大象吃20天。
【点睛】求出这头大象20天总共吃多少千克食物是解答本题的关键。
28. 一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达。从乙地返回甲地时,用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
【答案】76千米/时
【解析】
【分析】用去时的速度乘去时用的时间求出甲乙两地的路程,再用求得的路程除以返回时用的时间即可解答
【详解】95×8÷10
=760÷10
=76(千 米/时)
答:这辆汽车返回时的平均速度是76千米/时。
29. 书架上下两层共存书660本,如果从下层拿出140本放入上层,则两层数量同样多,上下两层原来各存书多少本?(先把已知条件在线段图上表示出来,再解答)
【答案】;上层190本;下层470本
【解析】
【分析】根据题意,已知上下两层共存书660本,如果从下层拿出140本放入上层,则两层数量同样多;以此在线段图上标出已知数据;先用660除以2,再减去140,就是上层的本数;用总数减去上层的本数,就是下层的本数;列式计算即可。
【详解】图略。
660÷2-140
=330-140
=190(本)
660-190=470(本)
答:上层原来存书190本,下层原来存书470本。
30. 开心农场有一块长30米的长方形菜地,因扩建公路,菜地的长减少了4米,这样菜地的面积就减少了80平方米。原来菜地的面积是多少平方米?(先在图中画出减少的部分,再解答)
【答案】600平方米
【解析】
【分析】根据长方形的宽=面积÷长,求出菜地的宽。再根据长方形的面积=长×宽,求出原来菜地面积。
【详解】
80÷4=20(米)
30×20=600(平方米)
答:原来菜地的面积是600平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积公式的实际应用,关键是熟记公式。
31. 李大伯把去年收货的蒜头装在同样大的袋子里,一共装了200袋,为了估算总产量,他从中抽出5袋称一称,结果分别是:26千克、27千克、24千克、25千克、23千克。如果按这5袋的平均数计算,李大伯家去年一共收货蒜头大约多少千克?
【答案】5000千克
【解析】
【分析】根据题目,首先求出5袋的总质量,再除以数量5即可求出每袋的平均质量;接下来再用每袋的平均质量乘数量200即可。
【详解】
(千克)
(千克)
答:如果按这5袋的平均数计算,李大伯家去年一共收货蒜头大约5000千克。
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2025年春季学期四年级期中综合练习
数学试卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、用心填空。(每空1分,第8题2分,共计25分)
1. 一个数,千万位和万位上都是6,十位上是7,其余各位都是0,这个数写作( ),读作( )。
2. 二十四亿八千三百万写作( ),把这个数改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数大约是( )。
3. 用四舍五入法7□9890000≈8亿,□里可以填( )。
4. 根据200×13=2600直接写出下面算式的得数。
200×1300=( ) 20×13=( ) 20×( )=26000
5. 某一城市的人口总数省略万后面的尾数是96万,这个城市最多有( )人,最少有( )人。
6. 按规律填一填。
8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333
8547×( )=444444 8547×( )=( )
7. 正方形有( )条对称轴,正五边形有( )对称轴,半圆有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
8. 把下面各数按照从大到小的顺序排列。
600万 66660000 6亿 60000 六百零六亿 60606万
______________。
9. 甲、乙两数的和是100,差是24,甲数是________,乙数是________。
10. 10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样,1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米,1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米,1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。
二、反复比较,精心选择。(每题1分,共计10分)
11. 下面的图形中,对称轴条数最少得是( )。
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 圆形
12. 下面算式中,与15×160的计算结果不同的算式是( )。
A. 150×16 B. 30×80 C. 30×320 D. 60×40
13. 在算式中,一个数乘3,另一个数乘5,那么得到的积等于原来的积( )。
A. 乘8 B. 乘15 C. 乘2 D. 无法确定
14. 下面各数中( )读的“零”最多。
A. 404040 B. 4050505 C. 6006606 D. 4004000
15. 王老师去商场买足球,要知道付款多少,应该用关系式( )。
A. 单价=总价÷数量 B. 总价=单价×数量 C. 数量=总价÷单价
16. 60006006000中从左数起,第二个“6”表示( )。
A. 6个百亿 B. 6个千万 C. 6个百万
17. 两个乘数的末尾各有一个“0”,积末尾“0”的个数( )。
A. 一定是2个 B. 至少是2个 C. 至少是3个 D. 无法确定
18. 在20后面添( )个“0”,这个数是2亿。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
19. 小明的计算器上数字键“2”坏了,下面( )算式可以算出1608÷24的得数。
A. 1608÷8×3 B. 1608÷4÷6 C. 1608÷30-6 D. 1608÷18+6
20. 小军有156张邮票,小丽有92张邮票,每次小军拿8张给小丽,( )次后,两人的邮票同样多。
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
三、仔细计算。(共计29分)
21. 直接写出得数。
500×90= 365×2= 927÷9= 187+105= 76+24×2=
210×4= 40×50= 600÷300= 81÷27= 240÷2÷12=
22. 用竖式计算。(带☆的要验算)
28×306= 60×50= 567×34= ☆768÷32=
23. 脱式计算。
125×[(572+78)÷26] (132+48)×(97-57) 45×36+55×36
四、认真操作。(共计6分)
24. 按要求画一画、填一填。
(1)画出左边图形的另一半,使它称为一个轴对称图形。
(2)把右边的三角形绕O点逆时针旋转90°。
五、走进生活,解决问题。(共计30分)
25. 看图列式计算。
26. 看图列式计算。
27. 公园里的一头大象一天要吃240千克食物。饲养员准备了5吨的食物,够这头大象吃20天吗?
28. 一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达。从乙地返回甲地时,用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
29. 书架上下两层共存书660本,如果从下层拿出140本放入上层,则两层数量同样多,上下两层原来各存书多少本?(先把已知条件在线段图上表示出来,再解答)
30. 开心农场有一块长30米的长方形菜地,因扩建公路,菜地的长减少了4米,这样菜地的面积就减少了80平方米。原来菜地的面积是多少平方米?(先在图中画出减少的部分,再解答)
31. 李大伯把去年收货的蒜头装在同样大的袋子里,一共装了200袋,为了估算总产量,他从中抽出5袋称一称,结果分别是:26千克、27千克、24千克、25千克、23千克。如果按这5袋的平均数计算,李大伯家去年一共收货蒜头大约多少千克?
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