题型三 函数图象的分析与判断课件 2025年 中考数学复习（河南专版）

题型三 函数图象的分析与判断 1 类型1 根据实际情境判断结论正误 （第1题） 1.新课标 跨学科试题甲、乙两种物质的溶解度 与 温度 之间的对应关系如图所示,则下列说法中错误 的是( ) D A.甲、乙两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B. 时两种物质的溶解度一样 C.时两种物质的溶解度相差 D.在 之间,甲的溶解度比乙的溶解度高 2025河南中考专题 2 （第1题） 【解析】当时，；当 时，；当时， . 名师碎碎念 观察函数图象，首先弄清楚横、纵轴 的含义，确定函数图象的总体趋势、函数图象与坐 标轴的交点坐标、两个函数图象的交点坐标，然后 再按要求逐一解决问题. 2025河南中考专题 3 （第2题） 2.某化学兴趣小组对某小苏打样品中各成分的含量做 了测定：将一定质量的小苏打样品加水全部溶解后， 向该溶液中逐渐加入稀盐酸，产生的气体的质量与加 入稀盐酸的质量之间的关系如图所示.下列说法正确 的是( ) D A.加入稀盐酸时，产生 气体 B.加入的稀盐酸越多，产生的气体越多 C.加入 稀盐酸时，不会产生气体 D.加入稀盐酸时，产生 气体 2025河南中考专题 4 （第2题） 【解析】由题图可知，当加入 稀盐酸时，产生的 气体质量小于 ，故A中说法错误.当加入稀盐酸的 质量小于 时，加入的稀盐酸越多,产生的气体越 多，当加入稀盐酸的质量大于 时，产生的气体 质量不再变化，故B中说法错误.易求得产生气体的质 量与加入稀盐酸的质量 之间的函数关系式为 ，故当时，, 即加入 稀盐酸 时，产生气体，故C中说法错误.因为 ,所以D中说法正确. 2025河南中考专题 5 3.新课标 跨学科试题在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上 方，向下缓慢移动浸入水里，如图（1），在此过程中拉力 与石块 下降的高度之间的关系如图（2）所示 温馨提示：当石块位于水面 上方时，，当石块入水后， ．则以下说法 正确的是( ) 2025河南中考专题 6 （第3题） A.当石块下降 时，石块在水里 B.当时，与 之间的函数关系式为 C.石块下降 时，石块所受浮力是 D.当弹簧测力计的示数为 时，石块 距离水底 √ 2025河南中考专题 7 【解析】分析如下： 选项 分析 正误 A 由题图（2）可知，当时， ，恒定不 变，故这个过程中，石块未入水. B 当时，， 关系式 错误. C 石块下降时，， ， . 2025河南中考专题 8 选项 分析 正误 D 设直线的表达式为，将，10, 分 别代入，解得.当 时， ，解得，即石块下降了 ，故此时 石块到水底的距离为 . √ 续表 2025河南中考专题 4.潜水运动是一种集水下观光、水下摄影、水下探索为一体的新兴运动形 式.为保障安全，潜水时会携带如图（1）所示的水压表和深度表，图（2） 是一款深度表的简化电路图，定值电阻的阻值为 ，压敏电阻 的 阻值随水的深度变化的图象如图（3）所示， 允许通过的最大电流为 .电路中的总电流随 的变化而变化的图象如图（4）所示，则 下列说法不正确的是( ) 2025河南中考专题 10 A.电源电压 ，恒定不变 B.随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻值逐渐减小 C.当潜水运动员下潜到水下深处时，电路中的电流为 D.在电路安全的情况下，深度表能测量的最大深度为 √ 2025河南中考专题 11 【解析】分析如下: 选项 分析 正误 A 由题图（4）可知，电源电压 ，恒定 不变. √ B 由题图（3）可知，随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻 值逐渐减小. √ 2025河南中考专题 12 选项 分析 正误 C 当潜水运动员下潜到水下 深处时，压敏电阻 ，则 , ,即电路中的 电流为 . √ D 允许通过的最大电流为， 电路中的最大电流 为， 电路中的最小总电阻为 ， 的最小阻 值为 ，对应的深度表能测量的最大深度 为 . 续表 2025河南中考专题 13 5.某款纯电动汽车采取智能快速 充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的 时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图 是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率 （电池含电率 ）随充电 时间 （分钟）变化的函数图象，下列说法错误 的是( ) 2025河南中考专题 14 A.本次充电开始时汽车电池内仅剩 的电量 B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到 C.本次充电持续时间是120分钟 D.若汽车电池从无电状态到充满电状态需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电 63千瓦时 [解析] 由题图易知A,B,C项正确项中， 汽车电池从无电状态到充满电状 态需要耗电70千瓦时，本次充电汽车电池的电量从升到 ，共充了 的电量， 本次充电耗电56千瓦时.故选D. √ 2025河南中考专题 15 6.光合作用和呼吸作用是植物生命活 动中至关重要的两个过程，光合作用 产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越 大越利于有机物的积累，植物生长越 快，水果的品质越好．某农科院为了 更好地指导果农种植草莓，在至 的气温，水资源及光照充分的条件 下，对温度（单位： ）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进 行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．根据图象，下列说法 中不正确的是( ) 2025河南中考专题 16 A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B.当温度为 时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为 [解析] 草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率有时大有时小，故C项 说法不正确. √ 2025河南中考专题 17 7.碳酸钠的溶解度 与温度 之间的对应关系如图所示,则下列说法正确 的是( ) C A.当温度为时,碳酸钠的溶解度为 B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为 时,碳酸钠的溶解度最大 D.要使碳酸钠的溶解度大于 ,温度只能控制 在 2025河南中考专题 18 [解析] 分析如下： 选项 分析 正误 A 当温度为时，碳酸钠的溶解度低于 . B 碳酸钠的溶解度随着温度的升高先增大后减小. C 当温度为时，碳酸钠的溶解度为 ，溶解度最大. √ D 如图，当时，碳酸钠的溶解度大于 . ____________________________________________________________ 2025河南中考专题 19 类型2 根据几何动点和函数图象解决问题 （第5题） 8.如图（1）,在矩形中，是 的中点， 动点从点 出发，沿直线运动到矩形边上一点， 再从该点沿直线运动到顶点.设点 运动的路程 为，，图（2）是点运动时随 变化的 C A. B.4 C. D.8 关系图象，则矩形的对角线 的长是 ( ) 2025河南中考专题 20 会审 会画 会解 结合题干信息，将函数图象上得到的信息标注如下： 2025河南中考专题 21 根据图象上得到的信息，在图形中标注如下： 故 . 2025河南中考专题 22 （第6题） 9.如图（1）,点从等腰直角三角形 的顶 点 出发，沿直线运动到三角形内部一点，再 从该点沿直线运动到的中点.设点 运动 的路程为,的面积为,图（2）是点 运 动时随变化的关系图象，则 的长为 ( ) B A.1 B.2 C. D. 2025河南中考专题 23 会审 会画 会解 假设点在三角形内部运动的拐点为 . 结合题干信息，将函数图象上得到的信息标注如下： 2025河南中考专题 24 根据图象上得到的信息，在图形中标注如下： 由，得 ， ， ， ，， ， 已舍去），， . 2025河南中考专题 25 10.如图（1）,动点从菱形的点出发，沿边 匀速运动，运 动到点时停止.设点的运动路程为,的长为,与 之间的函数关系的 图象如图（2）所示，当点运动到中点时， 的长为( ) C （第7题） A.2 B.3 C. D. 2025河南中考专题 26 【解析】结合题图（2）可知，当点与点A重合时，,当点 运动到点B时， 四边形是菱形， ， ,.当点运动到 的中点时， （依据：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.故 选C． （第7题） . . 2025河南中考专题 27 （第8题） 11.如图（1）,点从矩形的顶点 出发，沿 以的速度运动到点 ,图（2）是 点运动时，的面积随时间 变 化的关系图象当点，重合时，，则 的 值为___. 2025河南中考专题 28 会审 会画 会解 结合题干信息，将函数图象上得到的信息标注如下： 2025河南中考专题 29 根据图象上得到的信息，在图形中标注如下： 可得，又，， ， . 2025河南中考专题 30 12.如图（1），在中， ，，定长线段 的 端点，分别是边，上的动点，点是的中点，连接 ．设 ,,与之间的函数关系的图象如图（2）所示 最高点的坐 标为.当时，最大，则 的值为_ _______. 2025河南中考专题 31 【解析】由题图可知，当点与点 重合 时，最大，即 最大，此时 ， ， ， .如图（1）， 连接，则，故点在以点 为圆心，1为半径的圆上运动. 当与相切，即 时， 最大，如图（2）所示，则 .过点作 于点，则. 点 为 2025河南中考专题 32 的中点，，是 的 中位线， ， . 2025河南中考专题 13. 以下四个选项的平面直角坐标系中的图形分别是 三角形、平行四边形、直角梯形、圆（前三个图形的一个顶点在点 处，圆 与轴相切），垂直于轴的直线从 轴出发，向右平行 移动，直线在移动过程中扫过图形的面积为（选项中的阴影部分），若 与 的函数关系的图象如图所示，则平面图形的形状不可能是( ) C A. B. C. D. 2025河南中考专题 34 [解析] 着重分析各选项直线 运动的第二段： 2025河南中考专题 35 2025河南中考专题 36 2025河南中考专题 37 14. 如图（1），在 中， ,为上一点，,动点 以每秒1个单位长度的速度从 点出发，在三角 形边上沿匀速运动，到达点 时停止， 以为边在的左侧作正方形.设点 的 运动时间为,正方形的面积为,当点 由 6 点运动到点时，经探究发现是关于 的二次函数，图象如图（2）所示， 则线段 的长是___. 2025河南中考专题 38 [解析] 由题意知 .分析如下. 图象上的关键 点 分析 图象的最高 点，纵坐标为 18. 点与点 重合. _____________________________ 2025河南中考专题 39 图象上的关键 点 分析 图象的顶点 . ，，， . 易证，， . _____________________________ 续表 2025河南中考专题 40 15.如图（1），等边三角形 和正 方形的一边都在直线 上，且 ，将沿着从点 与 点 重合的位置开始向右移动，直到 2 [解析] 易知.当点和点 重合时，重合部分的面积是等边三角 形的面积，即此时，故 （负值已舍去）. 点和点重合.设向右移动的距离为，和正方形 重叠部 分的面积为（当点和点重合时，规定），随 变化的关系图象如 图（2）所示，则 的值为___. 2025河南中考专题 41 $$